数学-黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合适应性测试试题和答案

黑龙江省“六校联盟”高三年级联合适应性测试数学试题项是符合题目要求的.2．在正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若S10=10，S20=30，则S30的值为()A．50B．70c-=cos2c，则sin2c=()4．已知，为单位向量，且-2=+，则，的夹角为()ABCD6．“曼哈顿距离”是由十九世纪的赫尔曼．闵可夫斯基所创词汇，是种使用在几何度量空间的几何学用语，即对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到达另一点的距离是在南北方向上旅行的距离加上在东西方向上旅行的距离，“欧几里得距离（简称欧氏距离）”是指平面上两点的直线距离，如图a所表示的就是曼哈顿距离，b所表示的就是欧氏距离，若A(x1,y1)，B(x2,y2)，则两点的曼哈顿距离D(A,B)=x1-x2+y1-y2，而两点的欧氏距离为d(A,B)=(x1-x2)2+(y1-y2)2，设点O(0,0)，在平面内满足d(M,O)<1的点组成的图形面积记为S1，D(M,O)<1的点组成的图形面积记为S2，则7．已知a=20232022，b=20242023，c=20252024，则()8．以正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中的某4个为顶点可组成一个三棱锥，在所有这些三棱锥中任取一个，则该三棱锥各个面都不为直角三角形的概率为()58292929要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有9．已知直线x=x)=sin(2x+Q)(0<Q<π)图象的一条对称轴，则())图象的一条对称轴C．f(x)在,上单调递减D．当x=时，函数f(x)取得最小值10．已知A(2,0)，B(4,1)，点M(x,y)为曲线C上动点，则下列结论正确的是() 11．容器中有A，B，C3种颜色的小球，若相同颜色的两颗小球发生碰撞，则变成一颗B球；不同颜色的两颗小球发生碰撞，会变成另外小球．例如，一颗A球和一颗B球发生碰撞则变成一颗C球，现有A球10颗，B球8颗，C球9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗球．则下列结论正确的是()A．一定经过了26次碰撞B．最后一颗球可能是A球C．最后一颗球可能是B球D．最后一颗球可能是C球12．复数(1+2i)3的实部与虚部的和为.13．今年冬天冰雪旅游大热，黑龙江全省人民热情招待着来自南方的游客们，某旅行团共有游客600人，其中男性400人，女性200人．为了获得该团游客的身高信息，采用男、女按比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm经计算得到男生样本的均值为170，方差为18，女生样本的均值为161，方差为30．根据以上数据，估计该旅行团游客身高的均值为；估计该旅行团游客身高的方差为.________14．已知正三棱锥的外接球的表面积为64π,则正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高是.1513分）已知在锐角三角形△ABC中，边a，b，c对应角A，B，C，向量=(2cosA,)，（1）求角A；（2）求a+b的取值范围.（1）若数列{bn}满足bn=a2n-1(n=N*)，求{bn}通项公式；（2）求数列{an}的通项公式，并求S2n.1715分）已知：斜三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1」AC，AA1与面ABC所成角正切值为2，AA1=，AB=BC=AC=2，点E为棱A1C1的中点，且点E向平面ABC所作投影在△ABC内.（1）求证：AC」EB；1817分）已知椭圆C：+=1(a>M，N两点，直线l：x=4交x轴于P，过M，N分别作l的垂线，交l于S，T两点，H为l上任一点.（1）求椭圆C的方程；（2）求(S△MPN)2一4S△MPS.S△NPT的值；（3）设直线HM，HN，HF的斜率分别为kHM，kHN，kHF，求的值.1917分）设函数f(x)=ex，g(x)=lnx（2）已知直线l与曲线f(x)，g(x)分别切于点(x1,f(x1))，(x2,g(x2))，其中x1>0（II）已知(λx2-x+1)ex+x<0对任意xe[x1,+伪)恒成立，求λ的取值范围.黑龙江省“六校联盟”高三年级联合适应性测试ABDBAC数学答案ABCBBCDABDBCD：cosA(sinAcosA)+(cos2Asin2A)=0：cosAsinAcos2A+cos2Asin2A=0：cosAsinAsin2A=0：锐角三角形ΔABC ： ：<<l C321Ctan2n1：bnn11(neN*)…7,n1nn21BAMBEFCzOyBAMBEFCzOyAx(a242n)32n1023n2nn)2nn+162n2nn+62n(nEN*)…15,：EM//B1B：E,M,B1,B共面」ACAC」ME…317.(1)证明：取AC中点M，连EB1,EM,MB：MBnEM=M11(2)解：由（1）知AC」面EMBB1：面ABC」面EMBB1过E作EO」MB，垂足为O面ABCn面EMBB1=MB：EO」面ABC…9,过O作直线PQ//AC，：AB=BC=AC=2：MB」AC,PQ」AC,MB=2…11,以O为原点，射线OP,OB,OE方向为x,y,z轴正方向建立空间直角坐标系设AF=λAA1：F(2,λ一1,2λ),BF=(2,λ一2,2λ),设面BCF的法向量λ4)…13,:mn2λ42 4λ2+4λ2+(λ4)2AFAAAFAA即151522)设M(x1,y1),N(x2,y2)，则y1+y2=42,y1y2=4m2…7,(SΔMPN)24SΔMPS.SΔNPT=(.3.(y1y2))24..y1(4x1).y2(4x2)+y2)24y1y2)+y1y2(3my1)(3my2)3ttm2y1y23m(y1+y2)+9242422tt9m2+18m2+36+27m2所以v(x)min=v(e)=e所以实数k的取值范围为e（2）(Ⅰ)由已知f,(x)=ex,g,(x)= 1,x由yex1=ex1(xx1)得：y=ex1x+ex1(1x1)由y-lnx2=(x-x2)得：y=x+lnx2-1…7,