物理大二轮高考复习练习（十六） 交变电流的“四值”

微课精练(十六)交变电流的“四值”

L(2021∙辽宁海者)如图所示，N匝正方形闭合金属线圈融Cd边长

为L,线圈处于磁感应强度大小为8的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且______⅛_.

α∏----Id

J--------：------►

与线圈共面的轴00以角速度“匀速转动，"边距轴全线圈中感应________：_______B

bI—!------Ic

电动势的有效值为()k-

√2

A.NBL2ωB.^NBL2M

1ʌ/ʒ

C.SNBU(OD.yτ-NBL2ω

解析：选B线圈中感应电动势的最大值为Em=NBSω=NBGs,有效值为E=导堂

NBL2ω,故B正确。

2.(2021•北京等级考)一正弦式交变电流的石图像如图所示。下列说法正确的是()

i/Af

A.在f=0.4s时电流改变方向

B.该交变电流的周期为0.5s

C.该交变电流的表达式为i=2cos5加A

D.该交变电流的有效值为乎A

解析：选C由题图可知f=().4s时电流为正方向最大值，电流方向没有发生变化，故

A错误；由题图可知，该交变电流的周期为T=0.4s,故B错误；由题图可知，电流的最大

值为imaχ=2A,角速度为ω=^γ=5πrad∕s,故该交变电流的表达式为z=∕maχcosωt=2cos5πt

A,故C正确；该交变电流的有效值为i=^F=√iA,故D错误。

3.(2022•合肥模拟汝口图所示为一台小型发电机构造示意图，图示o∙,

时刻线圈平面和磁感线平行。线圈匝数为N,电阻为r,理想电压表

与外接电阻R并联。当线圈绕OO'轴以角速度“匀速转动时，电压

表的示数为小贝!J()

A.穿过线圈的磁通量的最大值为喘(K+r)

B.从图示位置开始计时，电动势的表达式为e=喘(R+r)sin研

C.线圈从图示位置转过90。的过程中通过电阻K的电荷量为噜Z

D.线圈转动一圈，发电机提供的电能为初等黑

解析：选D由题意知，感应电动势的有效值为E=U+"=U+分，最大值为EnI=也

E=塔(R+r),由于EIn=NBS®,可得磁通量的最大值为Φm=BS=^^(R+r),故A错误；

κιy(oi∖

从图示位置开始计时，电动势的表达式为：e=Emcosωt=^r~(R+r)cosωt9故B错误；从

κ

图示位置转过90。，通过K的电荷量为g=7f=鬻=普=母，C错误；线圈转一圈，

κ^ιrrA-rrcoι∖

发电机提供的电能为AE=春/=2"威?出,D正确。

4.如图甲所示为一台小型旋转电枢式交流发电机的构造示意图，内阻r=lQ,外电路

电阻Rl=R2=18。，电路中其余电阻不计。发电机的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度

Q绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数〃=10,转动过程中穿过每匝线圈的磁通量0

随时间，按正弦规律变化，如图乙所示，取τt=3.14,贝()()

A.f=1.57X10-2s时，该小型发电机的电动势为零

B.t=3.14Xl(Γ2s时，矩形线圈转到中性面位置

C.串联在外电路中的交流电流表的示数为2A

D.感应电动势的最大值为20V

解析：选Df=L57X∏Γ2s时，磁通量。的变化率最大，该小型发电机的电动势最大，

A错误；f=3.14X10-2s时，磁通量0的变化率最大，磁场与线圈平面平行，B错误；队Φ-t

图线可以看出Φmaχ=1.0×10~2Wb,7'=3.14×10^⅛,g=2()0rad∕s,感应电动势的最大值为

EmaX=""<%≡=20V,电路中电流最大值为/max=2A,串联在外电路中的交流电流表的读

数为/=蕾=gA,C错误，D正确。

5.图甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈绕0。'轴转动，若从某位置开始计时，

产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示，已知发电机线圈内阻为r,外接灯泡的电阻为

9r,下列说法正确的是()

乙

A.线圈是从垂直中性面位置开始计时的

B.电动势表达式为e=6√isin50πf(V)

C.电流方向每秒改变50次

D.理想电压表示数为5.4V

解析：选D电动势随时间的变化规律从零开始，说明线圈从中性面开始转动，磁通量

最大，瞬时电动势为零，故A错误；电动势的最大值为E∏1=6∙∖∕iV,而“=爷=IoOTrrad∕s,

则电动势表达式为e=Enιsin3f=6∕isinIOOjrf(V),故B错误；线圈每转一圈，电流改变两

次方向，则电流方向每秒改变了100次CV=IOO),故C错误；理想电压表示数为路端电压的

有效值，有UV=船=品铲黯含V=5∙4V,故D正确。

6.(多选)如图所示，单匝矩形线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的de边由3

XXX'

匀速转动，周期为0∙2s,线圈电阻为5磁场只分布在de边的左侧，若线圈α:d

从如图所示垂直磁场方向开始计时,线圈转过30。时的感应电流为1A,那么()®JI

A.线圈中感应电流的有效值为2AXXχic

I

B.线圈磁通量变化率的最大值为:(Wb∕s)

C.线圈从图示位置转过90。的整个过程中，流经线圈导线横截面的电荷量为g=*(C)

D.线圈消耗的电功率为5W

解析：选CD由题图可知，产生的交变电流为半波式正弦交变电流，线圈转过30。时的

感应电流为1A,所以电流的最大值为2A,此线框只有半个周期时间内有电流，因此由有效

2

值的定义可得信)宿=∕*2RT,所以电流的有效值为1A,线圈消耗的功率P=7R=1X5W

∖φ

=5W,故A错误，D正确；由对选项A的分析可知，电动势的最大值为10V,E=n-^f

∖φ.

线图磁通量变化率为T的最大值为Io(Wb∕s),故B错误；由对选项B的分析可知，SSs=IOV,

所以3端=10V,解得〃S=/Wb,线圈从图示位置转过90。的整个过程中，磁通量的变

化量为工Wb,此过程流经横截面的电荷量为q=；C,故C正确。

7t37T

7.一个匝数为10()匝，电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场

中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图所示规律变化。则线圈

中产生交变电流的有效值为（）

A.5AB.2√5A

C.6AD.2√6A

解析：选BO~ls时间内，感应电动势为Eι="^i=1V,电流为Tl=£=2A;1~

1.2s内，感应电动势6=啸2=5V,感应电流为/2=今=10A,由有效值的定义有/，如

22

+l2Rt2=IR（tl+t2）,得∕=2√⅛A,B正确。

8.（多选）如图甲所示，一个100匝的正方形线圈，边长”=lm,电阻R=1。。线圈有

一半的面积处在有理想边界的磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度与时间的变

化关系如图乙所示，图甲所示的磁感应强度方向为正方向。下列说法正确的是（）

・∖N

A.在f=0.01s时线圈中的电流为零

B.在f=0到f=0.005s内线圈中有顺时针方向的电流

C.线圈中电动势的最大值为会V

D.一个周期内线圈产生的热量为25π2J

解析：选BD在f=0.01s时线圈中的磁通量的变化率最大，此时感应电流不为零，选

项A错误；在f=0到f=0.005s内线圈中磁通量向外增加，根据楞次定律可知，线圈中有顺

时针方向的电流，选项B正确；因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相

同，所以由图像可知，线圈中产生交变电流的周期为7=0.02s,ω=y=100πrad∕s,线圈

中电动势最大值为Em=N3m"S=100X0.01XIOOjrxgxPV=50τrV,选项C错误；线圈中

电动势的有效值E=患V=25√2πV,则一个周期内线圈产生的热量为Q=圻=空皆1

×0.02J=25π2J,选项D正确。

9.（2022•山东德州模拟）如图甲所示，将阻值为R=5。的电阻接到内阻不计的正弦交变

电源上，电阻上电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表为理想电表，下列说法正确的是

丙丁

A.电阻R两端电压变化规律的函数表达式为w=2.5sinIOOπf（V）

B.电阻R消耗的电功率为1.25W

C.若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线框的转

速提升一倍时，电流表的示数为IA

D.图乙交变电流与图丁所示电流的有效值之比为由

解析：选D题图乙所示电流的最大值为∕m=O,5A,由欧姆定律得Um=ImR=2.5V,

周期为7=0.01s,3=于=20OTrrad∕s,所以R两端电压的表达式为ιz=2.5sin200τrf（V）,选

I

项A错误；该电流的有效值为/=亚m电阻K消耗的电功率为P=尸式，解得尸=0.625W,

选项B错误；若该交变电流由题图丙所示矩形线框在勺强磁场中匀速转动产生，当转速提升

一倍时，电动势的最大值Em="5S©变为原来的2倍，电路中电流的有效值也变为原来的2

倍，即I'=2∕=2×AWlA,选项C错误；题图乙中的正弦交变电流的有效值为立

√2-√2

A,题图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5A,故有效值之比为古，选项

D正确。

10.（2022•山东滨州模拟）如图甲所示，是一种振动发电装置，套在辐向形永久磁铁槽中

的线圈的半径为0.1m、匝数为20,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所

示）。线圈所在位置磁感应强度的大小均为0.2T,线圈的电阻为2。，它的引出线接有8C

的小灯泡L,其他电阻均不计。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有

电流通过灯泡。当线圈速度随时间变化的规律如图丙、丁所示⑺取向右为正）时，其中图丙

所示速度按正弦规律变化，下列说法正确的是（）

A.线圈做两种运动时小灯泡的亮度相同

B.线圈按丁图情