2023-2024学年山东省济宁市邹城市郭里中学九年级上学期12月月考数学试卷

2023—2024学年山东省济宁市邹城市郭里中学九年

级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

1.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.若关于x的方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（）

A.36B.-36C.9D.-9

3.如图，A/BC中，AB=2,AC=\）2,以点A为圆心，1为半径的圆与8C相

切，分别交。于点。,民则发的长是（）

Ah.R5TTunhL

A.2412J2-12

4.假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现

反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（）

A.1BC.D.:

5.如图，四边形内接于。0,连接若NC=120。，则

乙OBD=()

C.25°D.30°

6.学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树

625棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x,根据题意，下列方程正确的是

()

A.625(1-x)2=400B.400(l+x)2=625

C.625N=400D.400N=625

7.如图，圆锥底面圆半径为7cm,高为24cm,则它侧面展开图的面积是

A.1专与in?B.^^cm2C.1757icm2D.35O7rcm2

8.如图，函数歹=狈2一2^+1和，=亦一。(a是常数，且ar0)在同一平面直角坐标系

的图象可能是()

c.

9.已知二次函数产一一2尤-3的自变量xi,X2,x3对应的函数值分别为y1,

y2,y3.当-1<X2<2,%3>3时，yi,y2,%三者之间的大小关

系是（）

A.%<为<匕B.》2<%<匕C.%<%<%>D.%<匕<%

10.如图，直线A3交x轴于点C,交反比例函数丁=嗯（a>l）的图像于A、

3两点，过点3作轴，垂足为点。，若SABCD=5,则a的值为（）

A.8B.9C.10D.11

11.已知二次函数y=«%2+6x+c("0)的图象如图所示，有下列结论：①

炉―4ac>0；②a6c>0;③a-6+c>0;④9a+36+c<0,@2a+b<0.其中,

A.B.awc.®a）@D.

12.抛物线y=*c2+*+3（加＞0）与x轴交于43两点（/在。左侧），其对称

轴与x轴交于点工。是以点。（0,4加）为圆心，团为半径的圆上的动点，/?是线

段4。的中点，则线段打9的最大值与最小值的比值为（）

A-4B,fC,2D,1

二、填空题

13•一元二次方程x2—4x+3=0配方为（X—2）2=左，贝株的值是.

14.若反比例函数丁=啥的图像经过第二、四象限，则机的取值范围是

15.某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作的圆锥，母

线长为45cm,底面圆的半径为15cm,这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是

16.已知点A(-2,b')与点B(a,3)关于原点对称，则a-b=.

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，点/(0,4),R(3,4),将A/B。向

右平移到ACOE位置，4的对应点是C,。的对应点是凡函数，=4(上wo)的

图像经过点。和。月的中点F,则上的值是.

18.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形/8COEE的中心与原点

。重合，/8〃无轴，交V轴于点R将△。/尸绕点。顺时针旋转，每次旋转90。,

则第2023次旋转结束时，点A的坐标为.

三、解答题

19.用适当的方法解下列方程：

(1)X2—2x-3=0；

(2)2x2+1=3x.

20.为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展.某中

学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以

根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团.某班

班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的

统计图.请根据统计图提供的信息完成下列各题：

⑴该班的总人数为—人，并补全条形图(注：在所补小矩形上方标出人数)；

(2)在该班团支部4人中，有1人参加美术社团，2人参加演讲社团，1人参加声

乐社团如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，请利用树

状图或列表法求选出的两人中恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的

概率.

21.已知关于x的一元二次方程N+3x+左-2=0有实数根.

(1)求实数左的取值范围.

(2)设方程的两个实数根分别为期,孙若(/+1)(无+1)=-1，求左的值.

22.如图，4。为。。的直径，过圆上一点。作。。的切线CD交4的延长线与

点C,过点。作OEHAD交于点E,连接RE.

⑴直线与。。相切吗？并说明理由；

(2)若C/=2,CD=4,求DE的长.

23.如图，直线>=-当+方与反比例函数夕=¥的图象相交于点4B,已知点

力的纵坐标为6.

⑴求6的值;

(2)若点。是无轴上一点，且A/B。的面积为3,求点。的坐标.

⑶根据图形，直接写出不等式-亲+6>y的解集.

24.某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出

360#；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件.假定每月的销售件数

y是销售价格x(单位：元)的一次函数.

(1)求y关于x的一次函数解析式；

(2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润.

25.在平面直角坐标系中，抛物线y=-N—©+c与x轴交于点力,月(点/在

点。的左侧)，与V轴交于点C,且点力的坐标为(-5