第8章 新型数字带通调制技术教材

通信原理第8章新型数字带通调制技术3/21/20248.1正交振幅调制(QAM)在系统宽带一定的条件下，多进制调制的信息传输速率比二进制高，理想情况下，MPSK系统的频带利用率为：但这是以牺牲误码率为代价的。为了克服这一问题，提出了“振幅相位联合键控系统（APK）”，QAM调制是目前研究和应用较多的一种调制方法，其优点是：当M较大时，可以获得较好的误码率，同时设备组成也比较简单。1、信号表示式：这种信号的一个码元可以表示为其中，k=整数；Ak和

k分别可以取多个离散值。上式展开为令Xk=Akcos

k

Yk=Aksin

k则信号表示式变为M’ASK1M’ASK2

Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。问题：M’~M?2、QAM系统的组成框图（1）mI(t)、mQ(t)——两路独立的带宽受限的基带信号；cos

ct、－sin

ct——两个正交的载波；（2）已调信号

有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：3、矢量图/星座图Ak16QAMQPSK信号就是一种最简单的QAM信号。4QAM4ASK4ASK2PSK2PSK类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所示：

64QAM信号矢量图

256QAM信号矢量图它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。M的要求：

M=2K，且K=2K’（偶数）4、MQAM信号的产生（正交调幅法）二进制码宽：Tb二进制码宽：2TbM’进制码宽：kTbM的要求：M=2K，且K=2K’（偶数），Rb½Rb1/kRb4、MQAM信号的相干解调16PSKMPSK与MQAM的区别：8ASK8ASKAk16QAM16QAK4ASK4ASK16PSK5、16QAM信号（1）产生方法a、正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示：AMcos

ct

信道：4ASK－sin

ct

信道：4ASKAk编码：用格雷码10011100111001001000100110111010110011011111111001000101011101100000000100110010b、复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示：图中虚线大圆上的4个大红点表示第一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。一次QPSK二次QPSKAk100111001011101011101111100110001100110100010000010001010011001001100111AMAM编码：4、16QAM信号和16PSK信号的性能比较按最大振幅（功率）相等，画出这两种信号的星座图：设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于AMd2(a)16QAMAMd1(b)16PSK而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于d2和d1的比值就代表这两种体制的噪声容限之比。

16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）;16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55dB。按上两式计算，d2超过d1约1.57dB。但是，这时是在最大功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12dB。5、16QAM方案的改进

QAM的星座形状并不是正方形最好，还可以是圆形、三角形、矩形和六角形，以边界越接近圆形越好。6、MQAM的功率谱功率谱B——由于星座图分布呈“双极性”，所以没有冲激；思考：MQAM功率谱有没有冲激？频带利用率：带宽：带宽和频带利用率与MPSK一样，但是误码率优于MPSK(a)传输频带(b)16QAM星座1011101011101111100110001100110100010000010001100011001001100111A2400实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率为9600b/s的16QAM方案：载频为1650Hz，滤波器带宽为2400Hz，滚降系数为10％.B=2400Hzβmax=1B/HzRBmax=2400BRbmax=2400log16=9600bit/s分析：为什么传输速率为9600b/s

？8.2最小频移键控MSK

2FSK信号的正交条件和最小频率间隔

MSK的基本原理和特点

*

证明MSK是一个最小频率间隔的正交FSK信号；*MSK信号的特点

MSK信号的产生（调制）与解调

MSK信号的功率谱；

MSK信号的性能——误码率定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形图如下:目的：使频谱好（带宽小），更加集中。8.2.1正交2FSK信号的最小频率间隔假设2FSK信号码元的表示式为现在，为了满足正交条件，要求即要求上式积分结果为假设

1+0>>1，上式左端第1和3项近似等于零，则它可以化简为假设

1和

0是任意常数，故必须同时有上式才等于零。所以，当取m=1时是最小频率间隔。故最小频率间隔等于1/Ts。上面讨论中，假设初始相位

1和

0是任意的，它在接收端无法预知，所以只能采用非相干检波法接收。非相干解调时保证正交的2FSK信号的最小频率间隔：满足正交的2FSK因此，相干解调时的正交条件为：相干接收时保证正交的2FSK信号的最小频率间隔：对于相干接收，则要求初始相位是确定的，在接收端是预知的，这时可以令

1-

0=0。此时正交条件：=0=18.2.2MSK信号的基本原理1、MSK信号的表达式及其频率间隔MSK信号的第k个码元可以表示为

c

－载波角载频（双载波

c1、

c2

）式中：ak

：信号序列，双极性；当输入码元为“0”时，ak=-1。附加相位函数：当输入码元为“1”时，ak=+1；

k——第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度中保持不变。Ts

——码元宽度;MSK信号相位：求其频率：证明：MSK信号属于正交2FSK，且频率间隔最小当输入码元为“1”时，ak=+1

：前面已经证明，这是正交2FSK信号（相干解调）的最小频率间隔。

所以MSK是最小频移的正交FSK。由此也可以证明：MSK信号属于2FSK，且有：当输入码元为“0”时，ak=-1

：由上分析：发“1”时，ak=+1时：发“0”时，ak=-1时：（2）频率间隔（3）载波频率（4）调频指数最小最小（1）频率偏移：(f1-fc)和(f0-fc)]严格地等于±1/（4Ts）2、MSK码元中波形的载波周期数f1＝fc+1/(4Ts)发“1”时，ak=+1时，f0＝fc

-1/(4Ts)同理，发“0”时，ak=-1时，表达式：可以改写为式中：MSK信号：发“1”时，ak=+1时，发“0”时，ak=-1时，可见MSK信号是一个典型的2FSK信号。由于MSK信号是一个正交2FSK信号，它应该满足正交条件，即上式左端4项应分别等于零。第1项：由于第3项:

sin(2

k)=0将其代入第1项，即要求得到：（Tc：载波周期）表示：MSK信号载波频率必须是1/4波特率的整数倍。上式表示：MSK信号每个码元持续时间Ts必须是1/4载波周期的整数倍（Tc：载波周期）而上式可以改写为并有由上式可以得知式中，T1=1/f1；T0=1/f0式中，N―正整数；m=0,1,2,3。上式又可以改写为：上式给出一个码元持续时间Ts内包含的正弦波周期数。由此式看出，无论两个信号频率f1和f0等于何值，（1）每个码元时间内都含有1/4载波周期的整数倍；（2）两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期。例如，当N=1，m=3时，对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和1.5个正弦波周期。式中：

k(t)称作第k个码元的附加相位。3、MSK信号的附加相位函数

(t)其中：（1）相位变化：从时域来看，θk(t)是一个线性分段函数。

k——第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度中保持不变

在单个码元持续时间内它是t的线性方程。并且，在一个码元持续时间Ts内，它变化ak×

/2，即变化

/2，即：当ak＝-1时，θ(t)在一个码元时间内减小

/2；即：当ak＝＋1时，θ(t)在一个码元时间内增大

/2；即：按照这一规律，可以画出MSK信号附加相位

k(t)的轨迹图.（2）附加相位函数的轨迹图/路径图：在码元时间内不变

k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0ak

＝+1,+1,+1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,-1设初始θ＝0：+1,+1,+1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,-1当ak＝-1时，在一个码元时间内：当ak＝＋1时，在一个码元时间内：附加相位的全部可能路径图：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0

k(t)模2

运算后的附加相位路径：4、MSK信号的相位连续性（1）相位约束条件：或者当初始相位一开始为0,则只有两种选择:

波形（相位）连续的一般条件——前一码元末尾的总相位等于后一码元开始时的总相位（2）相位连续：kTs时刻akak+1初相位：

k初相位：

k+1前一码元末尾的总相位：后一码元开始时的总相位应用相位约束条件：a、若即信息无变化，则有相位约束条件可知：所以：相位连续

结论：MSK相位始终连续，即波形连续；而2FSK在码元交界处可能不连续。b、若所以，相位约束条件：相位连续5、MSK信号的波形图MSK信号波形的特点：（1）MSK信号的振幅恒定；（2）MSK信号的频率特点：频率偏移[即(f1-fc)和(f0-fc)]严格地等于±1/（4Ts）；

频率间隔：

调频指数为：h=0.5；

载波频率为：（4）在一个码元期间内，信号载波周期数：应包括四分之一载波周期的整数倍，即：（5）在码元转换时刻，信号的相位是连续的，波形没有突变；总之，MSK波形连续；载频可变（f1~f0）优点：MSK信号主瓣功率集中,频谱优。（3）以载波相位为基准的信号相位θ(t)在一个码元期间内准确地线性变化±π/2，即△θ＝±π/2；例1：已知MSK波形，码元波特率为RB，求载波频率。1.5RB1.5RB2RB2RB2RB2RB解：表示：MSK信号载波频率是1/4波特率的整数倍。

MSK信号两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期例2：若给定：fc=2RB，画出MSK波形。+1-1-1+1+1

+1解：

ak

＝+1,-1,-1,+1,+1,+1例3：设发送序列为001011，采用MSK方式传输，码元速率为1200B，载波频率为2400Hz。试求：（1）“0”、“1”符号对应的频率；（2）画出MSK波形；（3）画出MSK信号附加相位路径图（初始相位为0）。解：（1）“0”、“1”符号对应的频率：

（2）MSK波形：001011（3）MSK信号附加相位路径图（初始相位为0）：

θk(t)0010111、MSK信号的正交表示法用三角公式展开8.2.3MSK信号的产生和解调考虑到初始相位只有两种可能值：以及式中由上可知：sk(t)可以用频率为fc的两个正交分量表示。上式表示，此信号可以分解为同相（I）和正交（Q）分量两部分：I分量——载波为cos

ct，pk中包含输入码元信息，

cos(

t/2Ts)是其正弦形加权函数；Q分量——载波为sin

ct

，qk中包含输入码元信息，

sin(

t/2Ts)是其正弦形加权函数。同相（I）分量正交（Q）分量差分编码串/并变换振荡f=1/4Ts振荡f=fc移相

/2移相

/2

cos(

t/2Ts)qkpkqksin(

t/2Ts)sin(

t/2Ts)cos

ctsin

ctakbk带通滤波MSK信号－pkcos(

t/2Ts)cos

ctqksin(

t/2Ts)sin

ctpkcos(

t/2Ts)2、MSK信号的产生方法MSK信号可以用两个正交的分量表示发“-1”过渡MSK信号举例取值表：k1

2345678910t(-Ts,0)(0,Ts)(Ts,2Ts)(2Ts,3Ts)(3Ts,4Ts)(4Ts,5Ts)(5Ts,6Ts)(6Ts,7Ts)(7Ts,8Ts)(8Ts,9Ts)ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1+1bk

kpkqk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1pk和qk不可能同时改变符号ak

k(mod2

)qkpk

a1a2a3a4a5a6a7a8a9qksin(

t/2Ts)pkcos(

t/2Ts)0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8TTs2TsMSK信号的两个正交分量3、MSK信号的解调方法延时判决相干解调法的原理现在先考察k=1和k=2的两个码元。设

1(t)=0，则由下图可知Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0

k(t)在t

＝2T时，

k(t)的相位可能为0或

。

k(t)在解调时，若用cos(

ct+

/2)作为相干载波与此信号相乘，则得到上式中右端第二项的频率为2

c。将它用低通滤波器滤除，并省略掉常数(1/2)后，得到输出电压将这部分放大画出如下:若输入的两个码元为“＋1,+1”或“＋1,-1”，则

k(t)的值在0<t

2Ts期间为（0~180°），则输出电压始终为正。v0(t)（正极性）（负极性）若输入的一对码元为“－1,+1”或“－1,－1”，则

k(t)的值在0<t

2Ts期间为（0~－

180°），则输出电压始终为负。

k(t)LPF输出电压：因此，若在此2Ts期间对上式积分，则:

积分结果为正值时，说明第一个接收码元为“＋1”；若积分结果为负值，则说明第1个接收码元为“－1”。按照此法，在Ts<t

3Ts期间积分，依据积分结果的正负就能判断第2个接收码元的值，依此类推。输出电压用这种方法解调，由于利用了前后两个码元的信息对于前一个码元作判决，故可以提高数据接收的可靠性。MSK信号延迟解调法方框图载波提取

积分判决解调输出MSK信号[2iTs,2(i+1)Ts][(2i-1)Ts,(2i+1)Ts]积分判决

图中两个积分判决器的积分时间长度均为2Ts，但是错开时间Ts。上支路的积分判决器先给出第2i个码元输出，然后下支路给出第(2i+1)个码元输出。cos(

ct+

/2)8.2.4MSK信号的功率谱

MSK信号的归一化（平均功率＝1W时）单边功率谱密度Ps(f)的计算结果如下按照上式画出的曲线在下图中用实线示出。应当注意，图中横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率(f–fc)由此图可见，与QPSK和OQPSK信号相比，MSK信号的功率谱密度更为集中，即其旁瓣下降得更快。故它对于相邻频道的干扰较小。计算表明，包含90％信号功率的带宽B近似值如下对于QPSK、OQPSK、MSK：

B

≈1/TsHz对于BPSK：

B

≈2/TsHz而包含99％信号功率的带宽近似值为：对于MSK：

B

≈1.2/TsHz对于QPSK及OPQSK：

B

≈6/TsHz对于BPSK：

B

≈9/TsHz由此可见，MSK信号的带外功率下降非常快。

MSK功率谱更紧凑，主瓣0点在0.75/Ts处，小于2PSK带宽

MSK功率谱旁瓣下降更快，信号功率主要在主瓣内。适合窄带传输，对邻道干扰小由于带宽窄，抗干扰性优于2PSK。8.2.5MSK信号的误码率性能

MSK信号是用极性相反的半个正（余）弦波形去调制两个正交的载波。因此，当用匹配滤波器分别接收每个正交分量时，MSK信号的误比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一样。但是，若把它当作FSK信号用相干解调法在每个码元持续时间Ts内解调，则其性能将比2PSK信号的性能差3dB。

GMSK——是GSM（globalsystemformobilecommunications，全球移动通信系统）系统采用的调制方式。数字调制解调技术是数字峰窝移动通信系统空中接口的重要组成部分。GMSK调制是在MSK（最小频移键控）调制器之前插入高斯低通预调制滤波器这样一种调制方式。GMSK提高了数字移动通信的频谱利用率和通信质量。8.2.6高斯最小频移键控（GMSK）GSM——属于第2代（2G）蜂窝移动通信技术。2代的说法是相对于应用于80年代的模拟蜂窝移动通信技术以及目前正逐渐进入商用的宽带CDMA技术。模拟蜂窝技术被称为一代移动通信技术，宽带CDMA技术被称为三代移动通信技术，即3G。1.GMSK的设计目的——进一步使信号功率谱密度集中，减小对邻道的干扰。

2.GMSK的实现——在进行MSK调制前将矩形信号脉冲先通过一个高斯型的低通滤波器。高斯型低通滤波器的频率特性为：其中，B——滤波器的3dB带宽滤波器的冲激响应h(t)为：其中：（高斯型）（低通）

GMSK信号的功率谱密度很难分析计算，用计算机仿真方法得到的结果如右图中。3.GMSK信号的功率谱密度4.设计高斯滤波器的一个主要参数——BTS

BTs值越小，GMSK信号功率频谱密度的高频分量衰减越快，主瓣越小，信号所占用的频带越窄，带外能量的辐射越小，邻道干扰也越小；但是，BTs值越小，相邻码元之间的相互影响越大。其中，B——滤波器带宽；Ts——码元周期若BTs=0.3，即滤波器的3dB带宽B等于码元速率的0.3倍。在GSM制的蜂窝网中就是采用BTs=0.3的GMSK调制，这是为了得到更大的用户容量，因为在那里对带外辐射的要求非常严格。

GMSK信号在数据流送交频率调制器前先通过一个Gauss滤波器（预调制滤波器）进行预调制滤波，使得：（1）以减小两个不同频率的载波切换时的跳变能量，使得在相同的数据传输速率时频道间距可以变得更紧密；（2）调制信号在交越零点不但相位连续，而且平滑过滤。由于成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，因此GSMK调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用。因此频谱特性优于MSK信号的频谱特性

。有码间串扰，且BTs值越小，码间串扰越大。5.GMSK信号的优点6.GMSK信号的缺点8.3正交频分复用8.3.1OFDM（Orthogonalfrequencydivisionmultiplexing）1.发展背景：系统的通信能力实际上受制于信道的传播特性。对于高速数据业务，发送符号的周期可以与时延扩展相比拟，甚至小于时延扩展，此时将引入严重的码间干扰，导致系统性能的急剧下降。信道均衡是经典的抗码间干扰技术，在许多移动通信系统中都采用了均衡技术消除码间干扰。但是如果数据速率非常高，采用单载波传输数据，往往要设计几十甚至上百个抽头的均衡器，这不啻是硬件设计的噩梦。OFDM系统既可以维持发送符号周期远远大于多径时延，又能够支持高速的数据业务，并且不需要复杂的信道均衡。2.单载波调制和多载波调制

单载波体制：码元持续时间Ts短，但占用带宽B大；由于信道特性|C(f)|不理想，产生码间串扰；

多载波体制：将信道分成许多子信道。假设有10个子信道，则每个载波的调制码元速率将降低至1/10，每个子信道的带宽也随之减小为1/10。若子信道的带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性，码间串扰可以得到有效的克服。单载波调制和多载波调制比较fttBBTsNTs单载波调制多载波调制f|C(f)||C(f)|ffc(t)t24个码元24个码元8个载波B’=1/8B码元展宽，波特率下降单载波调制和多载波调制比较单载波系统：单载波调制和多载波调制比较带宽为B符号持续时间T=1/B当

max>T，产生符号间干扰(ISI)均衡用于消除ISI多载波系统：单载波调制和多载波调制比较将可用带宽分为N个子带宽每个符号占用很窄的带宽，但是持续时间变长每个子载波的带宽

f=B/N

符号持续时间

T=1/f=N/B

OFDM技术是一种多载波传输技术，将可用频谱分成多个子载波，每个子载波用一路低速数据进行调制。3.OFDM技术（1）OFDM的特点：为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠；各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号；每路子载波的调制是多进制调制；每路子载波的调制制度可以不同，根据各个子载波处信道特性的优劣不同采用不同的体制。并且可以自适应地改变调制体制以适应信道特性的变化。（3）OFDM的缺点：对信道产生的频率偏移和相位噪声很敏感；同步实现难度大；信号峰值功率和平均功率的比值较大，这将会降低射频功率放大器的效率；发射机与接收机中需要完成复杂的FFT/DFT或IFFT/IDFT。（2）OFDM的优点：能有效对抗多径影响

；对抗频率选择性衰落；频带利用率高。（4）下一代宽带通信系统中的核心技术8.3.2OFDM的基本原理1.OFDM表达式设在一个OFDM系统中有N个子信道，每个子信道采用的子载波为：Bk——第k路子载波的振幅，它受基带码元的调制；fk

——第k路子载波的频率；

k——第k路子载波的初始相位OFDM系统的N路子信号之和可以表示为：OFDM系统的N路子信号之和可以表示为：复数形式：Bk——复数，为第k路子信道中的复输入数据，使上式右端的虚部等于零，从而保证s(t)唯一实数。2.正交条件为了使这N路子信道信号在接收时能够完全分离，要求它们满足正交条件。在码元持续时间T内，任意两个子载波都正交的条件是：上式为零的条件：其中m

、n

为整数；且

k和

i可以取任意值子载频满足：

，

式中k=整数；最小子载频间隔为子载频间隔：即子载频正交的条件。Non-orthogonalOrthogonal,n=3Orthogonal,n=2Orthogonal,n=1(OFDM)不同N值是的N路子载波频谱模：FDM3.OFDM系统的频域特点设在一个子信道中，子载波的频率为fk、码元持续时间为Ts，则此码元的波形和其频谱密度画出如下图：ffkfk+1/TsTst时域波形频谱密度的模在OFDM中，各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔：各子载波合成后的频谱密度曲线如下图：fk＋2/Tsfk＋1/Tsfk

ffffkfk+1/Ts一个子载波信号频谱的模：各相邻子载波的频率间隔等于多路子载波频谱的模

各路子载波的频谱重叠；但在一个码元持续时间内它们是正交的TimedomainFrequencydomain多路子载波合成的时域和频域演示：OFDM信号经过信道后的时域/频域波形OFDM的重要优点之一——在接收端很容易利用此正交特性将各路子载波分离开，采用这样密集的子载频，并且在子信道间不需要保护频带间隔，因此能够充分利用频带。

OFDM的重要优点之一——各路子载波的调制制度可以不同，按照各个子载波所处频段的信道特性采用不同的调制制度，并且可以随信道特性的变化而改变，具有很大的灵活性。这是OFDM体制的又一个重要优点。OFDM常用的调制形式:MPSK和MQAMfk＋2/Tsfk＋1/Tsfk

ff4.OFDM系统的频带利用率设一OFDM系统中共有N路子载波，子信道码元持续时间为Ts，每路子载波均采用M进制的调制，则它占用的频带宽度等于N=3时：（1）OFDM频带利用率（bit/s/Hz):当N很大时,（2）单载波M进制码元传输的频带利用率：若用单个载波的M进制码元传输，为得到相同的传输速率，则码元持续时间应缩短为(Ts/N)，而占用带宽等于(2N/Ts)，故频带利用率为OFDM和单载波体制相比，频带利用率大约增至2倍。FrequencyFDMFrequencysavingspectralOFDM（3）OFDM的频带利用率和FDM的频带利用率的比较8.3.3OFDM的实现——以MQAM调制为例1.复习DFT（离散傅里叶变换）公式OFDM的复数表达形式：与逆离散傅里叶变换（IDFT)相似设信号s(t)的抽样函数为s(k)，其中k=0,1,2,…,K–1，则s(k)的离散傅里叶变换(DFT)定义为S(n)的逆离散傅里叶变换(IDFT)为:若信号的抽样函数s(k)是实函数，则其k点DFT的值S(n)一定满足对称性条件:其中：S*(k)是S(k)的复共轭。S(n)的逆离散傅里叶变换(IDFT)为:s(k)的离散傅里叶变换(DFT)

为：令OFDM信号的

k＝0，则式

k＝0相似可以将IDFT式中的K个离散值S(n)当作是K路OFDM并行信号的子信道中信号码元取值Bk；s(k)就相当于s(t)。可以用计算IDFT的方法来获得OFDM信号IDFT2.OFDM信号的产生分帧分组串/并变换编码映射......IDFT...并/串变换D/A变换上变频OFDM信号二进制输入信号码元分组：分帧分组，串并变换；编码映射：构造等效的复数码元序列{Bn

}；IDFT：根据IDFT变化，计算OFDM信号s(t)的抽样值；D/A：恢复出OFDM连续信号（1）码元分组：先将输入码元序列分成帧，每帧中有F个码元，即有F比特。然后将此F比特分成N组，每组中的比特数可以不同码元的分组

tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特帧tB0B1BNb0比特b1比特b3比特b2Tf………………Ts1）将F比特分成N组，第i组中包含的比特数（可以不同）为bi，则有：码元的分组

tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特帧tB0B1BNb0比特b1比特b3比特b2Tf………………Ts2）将每组中的bi个比特看作是一个Mi进制码元Bi，且有:码元的分组

tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特帧tB0B1BNb0比特b1比特b3比特b2Tf………………Ts3）经过串/并(S/P)变换将F个串行码元bi变为N个（路）并行码元Bi。码元的分组

tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特帧tB0B1BNb0比特b1比特b3比特b2Tf………………Ts3）经过串/并(S/P)变换将F个串行码元bi变为N个（路）并行码元Bi（多比特）。各路并行码元Bi持续时间相同，均为一帧时间Tf

=F

Ts;

各路码元Bi包含的比特数不同。4）N路并行码元Bi用来对于N个子载波进行不同的MQAM调制。码元的分组

tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特帧tB0B1BNb0比特b1比特b3比特b2Tf………………Ts解释：这时的各个码元Bi可能属于不同的Mi进制，所以它们各自进行不同的MQAM调制补充：串行和并行的概念串行传输传统串行通信系统中，符号连续串行传输每个数据符号占用所有可用频带；数据速率很高时，在频率选择性衰落信道和多径时延扩展信道中会产生严重的符号间干扰。并行传输单个数据只占用整个频带的一部分；由于整个信道带宽被分割成多个窄带子频带，单个信道的频率响应相对较为平坦；并行传输体制提供了对抗串行传输体制频率选择性衰落的可能性。串并变换示意图：

MQAM调制中一个码元可以用平面上的一个点表示。而平面上的一个点可以用一个矢量或复数表示。（2）MQAM调制：将Mi进制的码元Bi变成一一对应的复数Bi的过程称为映射过程。例如对于16QAM星座图：例如，有一个4bit码元Bi（1100），是16进制的，则它应进行16QAM调制。相位应该为45

；振幅为映射过程就应当将码元“1100”映射为:1）首先令OFDM的最低子载波频率等于0，满足下式（3）用IDFT实现OFDM右端第一项（即n=0）：指数因子等于1。为了得到所需的已调信号最终频率位置，可以用上变频的方法将所得OFDM信号的频谱向上搬移到指定的高频上。IDFT2）令K=2N，使IDFT的项数K等于子信道数目N的两倍，并用对称性条件：由N个并行复数码元序列{Bi}，(其中i=0,1,2,…,N–1)，生成K＝2N个等效的复数码元序列{Bn

}，(其中n=0,1,2,…,2N–1)，即令{Bn

}中的元素等于一共2N个3）将生成的新码元序列{Bn

}作为S(n)，代入IDFT公式k=0,1,2,…,K-1K=2N其中：它相当于OFDM信号s(t)的抽样值。由相似性，s(t)可以表示为子载波频率fk=n/Tf，(n=0,1,2,…,N-1)离散抽样信号s(k)经过D/A变换后就得到上式的OFDM信号s(t)。3.OFDM调制原理方框图分帧分组串/并变换编码映射......IDFT...并/串变换D/A变换上变频OFDM信号二进制输入信号分帧分组串/并变换编码映射......IDFT...并/串变换D/A变换上变频OFDM信号二进制输入信号分帧分组串/并变换编码映射......IDFT...并/串变换D/A变换上变频OFDM信号二进制输入信号Serial-to-

ParallelConverterSignalMapperIDFTParallel-to-SerialConverterGuardIntervalInsertionSerialDataInputxbitsD/A&LowpassFilterUp-ConverterDown-ConverterA/DGuardIntervalRemovalSerial-to-

ParallelConverterDFTOne-tapEqualizerSignalDemapperParallel-to-SerialConverterSerialDataOutputxbitsChannel基于IDFT的OFDM系统框图单抽头均衡器4.保护间隔和循环前缀——降低ISI和ICI（2）OFDM符号OFDM

符号周期:（1）OFDM系统中，需考虑两种类型干扰：

码间干扰Intersymbolinterference(ISI)：同一子信道在连续的时间间隔为T的DFT帧之间的串扰；

载波间干扰Inter-carrierinterference(ICI)

：同一FFT帧内相邻子信道或频带