第8章轮系教材

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1）分析轮系类型的能力。2）定轴轮系、行星轮系传动比计算的能力。3）了解各类减速器的应用的能力。能力目标

教学要求1）轮系的分类与应用。2）定轴轮系传动比的计算。3）行星轮系传动比的计算。4）减速器的类型和应用场合。知识要素1）定轴轮系传动比的计算。2）行星轮系传动比的计算。学习重点与难点

引言

图8-1所示为普通车床的外形图，车床主轴的转动是由电动机传给V带传动，再经主轴箱内的传动系统提供的，一般电动机的转速是一定的，而主轴（三爪卡盘）的转速根据被切削工件的工件尺寸与切削量等需要变速，可以看出，变换主轴箱内的不同齿轮啮合就可以得到不同的转速。图81卧式车床外形引言

图8-2为普通车床主轴箱传动系统图。从图8-2可以看出，变换主轴箱内的不同齿轮啮合就可以得到不同的转速。

在机械设备上为实现变速或获得大的传动比，常采用由一对以上的齿轮组成的齿轮传动装置，这些由多对齿轮组成的传动装置简称为齿轮系，广泛应用于各类机床、汽车变速器、差速器等。图8-2普通车床主轴箱传动系统图定轴轮系图8-3两级圆柱齿轮减速器1.定轴轮系实例图8-3所示为两级圆柱齿轮减速器中的齿轮，图8-3a）所示为两级齿轮传动的实物示意图，图8-3b）为运动简图。齿轮在运转时，各齿轮的几何轴线相对机架都是固定的，因此这类齿轮传动装置称为定轴齿轮传动装置，或简称为定轴轮系。定轴轮系图8-4汽车变速器图8-4所示为汽车变速器中的齿轮传动装置。其中齿轮6、7为双联齿轮，可在轴上移动，可实现齿轮6与齿轮5、齿轮7与齿轮4的啮合。齿轮8也可移动，可以和齿轮3啮合，也可直接与齿轮1通过离合器在一起转动。点击播放定轴轮系传动比的计算图8-5一对圆柱齿轮的传动比如图8-5所示，一对齿轮传动的传动比为：

式中，外啮合时，主、从动齿轮转动方向相反，取“-”号；内啮合时，主、从动齿轮转动方向相同，取“

+”号。1.一对圆柱齿轮的传动比外啮合传动内啮合传动其转动方向也可用箭头表示,如图8-5所示。点击播放点击播放图8-6平行轴定轴轮系的传动比图8-6所示为所有齿轮轴线均互相平行的定轴轮系，设齿轮1为首轮，齿轮5为末轮，z1

、z2

、z3、z3′、z4、z4′、z5为各轮齿数，n1

、n2

、n3、n3′、n4、n4′、n5为各轮的转速，则各对齿轮的传动比为：2.平行轴定轴轮系的传动比定轴轮系传动比的计算p11定轴轮系传动比的计算图8-6平行轴定轴轮系的传动比定轴轮系传动比的计算容易看出，将各对齿轮的传动比相乘即为首末两轮的传动比，即

由上式可知：1）平行轴定轴轮系的传动比等于轮系中各对齿轮传动比的连乘积，也等于轮系中所有从动轮齿数连乘积与所有主动轮齿数连乘积之比。若轮系中有k个齿轮，则平面平行轴定轴轮系传动比的一般表达式为定轴轮系传动比的计算2）传动比的符号决定于外啮合齿轮的对数m，当m为奇数时，i1k为负号，说明首、末两轮转向相反；m为偶数时，i1k为正号，说明首末两轮转向相同。定轴轮系的转向关系也可用箭头在图上逐对标出，如图8-6所示。3）图8-6中的齿轮2既是主动轮，又是从动轮，它对传动比的大小不起作用，但改变了传动装置的转向，这种齿轮称为惰轮。惰轮用于改变传动装置的转向和调节轮轴间距，又称为过桥齿轮。定轴轮系传动比的计算齿轮2定轴轮系传动比的计算3．非平行轴定轴轮系的传动比图8-7非平行轴的定轴轮系

定轴轮系中含有锥齿轮、蜗杆等传动时，其传动比的大小仍可用式（8-2）计算。但其转动方向只能用箭头在图上标出。

箭头标定转向的一般方法为：

对圆柱齿轮传动，外啮合箭头方向相反，内啮合箭头方向相同；

对锥齿轮传动，箭头相对或相离；

对蜗杆传动，用主动轮左、右手定则，四指弯曲方向代表蜗杆转向，大拇指的反方向代表蜗轮在啮合处的速度方向。定轴轮系传动比的计算例8-1图8-7所示的定轴轮系中，已知z1=20,z2=30,z2′＝z4=40,z3=20,z4′=60,z5=30,z6=40,z7=2,z8=40;若nl=2400r/min,转向如图所示，求传动比i18

、蜗轮8的转速和转向。图8-7非平行轴的定轴轮系定轴轮系传动比的计算解按式（8-2）计算传动比的大小因首末两轮不平行，故传动比不加符号，各轮转向用画箭头的方法确定，蜗轮

8的转向如图8-7所示。定轴轮系传动比的计算图8-7非平行轴的定轴轮系定轴轮系传动比的计算

例8-2图8-8所示为外圆磨床砂轮架横向进给机构的传动系统图，转动手轮，使砂轮架沿工件作径向移动，以便靠近和离开工件，其中齿轮1、2、3和4组成定轴轮系，丝杠与4相固联，丝杠转动时带动与螺母固联的刀架移动，丝杠螺距t=4mm，各齿数z1=25，z2=60，z3=30，z4=50，试求手轮转一圈时砂轮架移动的距离L。图8-8外圆磨床的进给机构定轴轮系传动比的计算

解：轮系为定轴轮系，丝杠的转速与齿轮4的转速一样，要想求出丝杠的转速，就应先计算出手轮转一圈时(丝杠）齿轮4的转数，为了方便求出齿轮4的转速，这里可以齿轮4为主动轮，列出计算公式：（转）定轴轮系传动比的计算再计算砂轮架移动的距离，因丝杠转一圈，螺母（砂轮架）移动一个螺距，所以砂轮架移动的距离生产实践中加工设备的进给机构都是应用这样的传动系统来完成的，如将手轮（进给刻度盘）等份50等份，则在转动进给刻度盘一等份就相当于进给机构的移动量为0.02mm。

13132H2H由行星轮、太阳轮、行星架以及机架组成的行星齿轮传动装置称为行星轮系。施加－nH后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系轮1、3和系杆作定轴转动行星轮系齿轮1、齿轮3是太阳轮，H杆是行星架，齿轮2是行星轮。点击播放行星轮系根据太阳轮的数目可以将行星轮系分为两大类：简单行星轮系点击播放两个太阳轮的简单行星轮系行星轮系简单行星轮系点击播放1点击播放2汽车差速器中的行星轮系行星轮系复合行星轮系太阳轮的数目超过两个的行星轮系称为复合行星轮系。复合行星轮系

给周转轮系施以附加的公共转动－nH后，不改变轮系中各构件之间的相对运动，但原轮系将转化成为一新的定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。行星轮系反转原理132H2H131n1将整个轮系机构按－nH反转后，各构件的角速度的变化如下:2n23n3HnH转化后，系杆变成了机架，行星轮系演变成定轴轮系，可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。构件原转速转化后的转速nH1＝n1－nH

nH2＝n2－nH

nH3＝n3－nH

nHH＝nH－nH＝0

行星轮系行星轮系上式“－”说明在转化轮系中nH1

与nH3

方向相反。

通用表达式：行星轮系

利用上式可以求解行星轮系的传动比及各构件的转速的未知量，使用时，应注意以下事项：1)表示转化机构的传动比，。2）齿轮

1、k与行星架

H的轴线必须重合，否则不能应用该公式。

3)n1、nk、nH

方向相同或相反须用“±”号区别，并与数值一起代入计算。

4）式中的“±”号表示

和

的转向关系。

若转化机构中所有齿轮轴线平行，可用（-1)m判定式中的“±”号（

m为齿轮

1至齿轮

k之间外啮合齿轮的对数）；否则只能用画箭头的办法判定。例8-3（补充）在图示轮系中，z1＝z2＝20,z3＝601)轮3固定。求i1H。2)n1=1,n3=-1,求nH及i1H的值。

轮1逆转1圈，轮3顺转1圈3)n1=1,n3=1,求nH及i1H的值。轮1、轮3各逆转1圈2H13∴i1H=4,

齿轮1和系杆转向相同轮1转4圈，系杆H转1圈。模型验证＝－3两者转向相反。得：

i1H=n1/nH=－2,

结论：1)轮1转4圈，系杆H同向转1圈。2)轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转0.5圈。3)轮1轮、3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。特别强调：①i13≠iH13

一是绝对运动、一是相对运动②i13≠-z3/z1=－3两者转向相同。得：

i1H=n1/nH=1,

轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。n1=1,n3=1,三个基本构件无相对运动！这是数学上0比0未定型应用实例例8-4已知图示轮系中z1＝100，z2＝101,z2'＝100,z3＝99，求iH1

解：iH13＝=(n1-nH)/(n3

-nH)＝(n1-nH)/

-nH

＝101×99/100×100=9999/10000i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。又若Z1=99,z2=101,z2'=100,z3＝99，结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。Z2Z'2H=1-=1-i1H=z2z3/z1z2'iH1＝10000

i1H＝1-i1H＝1-101×99/99×100＝1-101／100iH1＝-100

Z1Z3=1/10000,=－1/100,混合轮系定轴轮系和行星轮系组合而成的轮系称为混合轮系。因为混合轮系是由两种运动性质不同的轮系组成的，所以在计算传动比时，必须将混合轮系先分解为行星轮系和定轴轮系，然后分别按相应的传动比计算公式列出计算公式，最后联立求解。图8-15混合轮系混合轮系

例8-5在图8-15所示的混合轮系中，已知z1=20、z2=40、z=20，z3=30、z4=80。求传动比i1H。解1）分析轮系，该轮系中，轮3为行星轮，与其相啮合的齿轮

、4为太阳轮，所以

、3、4、H组成行星轮系；齿轮1、2为定轴轮系。2）按定轴轮系列式混合轮系3）按行星轮系-3（H)-4列转化轮系传动比计算式4）将已知各轮的齿数及n4=0及n=n2等代入式（a）、（b），得混合轮系由式得n2=-0.5n1。对双联齿轮，n2=，将n2=-0.5n1代入式得由此解得减速器

减速器是用于原动机和工作机之间的封闭式机械传动装置，由封闭在箱体内的齿轮或蜗杆传动所组成，主要用来降低转速、增大转矩或改变转动方向。由于其传递运动准确可靠，结构紧凑，润滑条件良好，效率高，寿命长，且使用维修方便，得到广泛的应用。1.减速器的主要形式、特点及应用根据传动零件的型式，减速器可以分为齿轮、蜗杆减速器；根据齿轮的形状不同，可分为圆柱、锥齿轮减速器；根据传动的级数，可分为一级和多级减速器；根据传动的结构形式，可分为展开式、同轴式和分流式减速器。这里只介绍生产实践中最常用的简单的一级和二级减速器，其他形式的减速器可参看有关手册。常用的减速器形式及特点见表8-1。减速器表8-2常见减速器的形式及特点减速器减速器减速器结构因其类型、用途不同而异。但无论何种类型的减速器，其结构都是由箱体、轴系部件及附件组成，圆柱齿轮减速器结构如图图8-16所示。图8-17、图8-18、图8-19、图8-20分别为一级圆柱齿轮减速器、二级圆柱齿轮减速器、圆柱圆锥齿轮减速器、蜗杆减速器的实物图。图8-16圆柱齿轮减速器结构图2.减速器的构造减速器图8-17一级圆柱齿轮减速器实物图图8-18二级圆柱齿轮减速器实物图减速器图8-19圆锥-圆柱齿轮减速器实物图图8-20蜗杆减速器实物图实例分析实例一图8-21为铣床主轴箱。箱外有一级带传动装置，箱内Ⅰ轴上有三联滑动齿轮，Ⅲ轴上有双联滑动齿轮。用拨叉分别移动三联和双联滑动齿轮，可使主轴Ⅲ得到六种不同的转速。已知Ⅰ轴的转速n1=360r/min，各齿轮齿数为z1=14，z2=48，z3=28，z4=20，z5=30，z6=70，z7=36，z8=56，z9=40，z10=30，计算主轴Ⅲ的六种转速。实例分析解

1）当Ⅲ轴上双联齿轮z10=30与Ⅱ轴的z5=30啮合时，移动Ⅰ轴上的三联齿轮，可得到主轴的三种不同转速：①z1z6z5z10②z3z8z5z10实例分析②z2z8z5z102）当Ⅲ轴上双联齿轮z9=40与Ⅱ轴的z4=20啮合时，移动Ⅰ轴上的三联齿轮，可得到主轴的三种不同转速：①z1z6z4z9