广东省广州市白云区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

广东省广州市白云区2022-2023学年九年级上学期期末数学

试题

学校:.姓名:班级:考号:

一、单选题

1.点（3,-2）关于原点的对称点是（）

A.(-3,2)B.(3,2)C.（2,-3）D.(2,3)

2.下列方程中，是一元二次方程的是()

A.(工+3)2-25=0B.xy-1=0

c21

C.X12+/-2=0D.x+2x=一

x

3.下列图形中，是中心对称图形的是()

A.正五边形B.平行四边形C.等腰梯形D.半圆

4.下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是)

1D”；

A-17B.孙二64C.y=5x+6

5.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，标号分别为I,H,

III,三个数字.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针

所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.指针指向扇形I的

]_1

C.—D

346-T

2/-1

6.如果在反比例函》=图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么/的取值范围

x

是)

1

A.t>-B.t>-C./<-D.t<-

2222

7.如图，PA、PB是。。的切线，A、B为切点，AC是圆的直径，若NCAB=25。，则NP

的度数为（）

试卷第1页，共5页

o

A.50°B.65°C.25°D.75°

8.方程》2-4x+9=0的根的情况是（

A.没有实数根B.有一个实数根

C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根

9.圆锥的底面直径是8,母线长是9,则该圆锥的全面积为（）

A.36兀B.52nC.lOOnD.136兀

10.下列关于抛物线y=3x-2d+l的说法中，正确的是（）

A.开口向上B.必过点（1,0）C.对称轴为x=（D.与x轴没有交

点

二、填空题

11.已知一个等边三角形三条角平分线的交点为。，把这个三角形绕点O顺时针旋转一

后，所得图形与原来的图形重合.（填写小于180。的度数）

12.已知函数夕=x?-2x,x=a时，记函数值夕为了（"）,则/（一10）〃-1）（填

写“〉＜，，或“二”）.

13.如图，的直径是48为10cm,弦ZC为6cm,NZC8的平分线交。。于点。，

则BC+AD=.

14.方程-—3x+2=10两个根的和为两个根的积为b,则.

15.为了估计箱子中白球的个数，在该箱再放入10个红球（红球与白球除颜色不同以

外，其他均相同），搅匀后，从箱子中摸出15个球.如果在这15个球中有2个是红球,

那么估计箱子中白球的个数为个.

16.点力是反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点力作NB/x轴，垂足为点8,

试卷第2页，共5页

△0/8的面积是1,则下列结论中，正确的是（填序号）.

①此反比例函数图象经过点（1/）；

2

②此反比例函数的解析式为y=-；

③若点（“，6）在此反比例函数图象上，则点（-。厂方））也在此反比例函数图象上；

④点/（即以），B（x”yz）在此反比例函数的图象上.

三、解答题

17.尺规作图：如图，已知“8C.作边8c关于点/对称的图形.（保留作图痕迹，但

不要求写作法）

18.求二次函数y=*-3x+10的最小值，并写出当自变量x取何值时，y取得最小值.

19.解下列方程:

（1）（X-3）2=1；

⑵X2+2X-3=0.

20.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻R（单位：

。）是反比例函数关系.当R=9C时，/=4A,求这个反比例函数的解析式.

21.如图，AB,CD是。。的两条弦，AB=CD,OE1CD,OFkAB,垂足分别为E,

F.比较CE和4尸的大小，并证明你的结论.

D、------/

22.线上教学的师生，可采用的方式包括：①连麦问答；②视频对话；③不定时签到;

试卷第3页，共5页

④投票；⑤选择题推送等.为了解学生最喜爱的方式，随机抽取若干名学生进行调查,

将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图1和图2：

(1)本次随机抽查的学生人数为人，补全图2；

(2)参加线上教学的学生共有6000名，可估计出其中最喜爱“①连麦问答”的学生人数为

人，图1中扇形①的圆心角度数为度；

(3)若在“①，②，③，④”四种方式中随机选取两种作为重点交互方式，请用列表或画树

状图的方法，求恰好选中“②，③”这两种方式的概率.

23.一次足球联赛，赛制为双循环形式(每两队之间都赛两场)，共要比赛90场，共有

多少个队参加比赛？

24.已知抛物线夕=/+2工+〃?.

(1)若用=-3,求该抛物线与x轴交点的坐标；

(2)判断该抛物线与x轴交点的个数，并说明理由；

(3)若-2<x<l时，该抛物线与x轴有且只有一个交点，求”?的取值范围.

25.如图，已知正方形边长为2.点。是8c边的中点，点E是正方形内一个动

点，且EO=1.

(1)连接BE，CE,求/5EC的