2023-2024学年第一学期广东省深圳市八年级数学期末模拟训练试卷解答

2023-2024学年第一学期广东省深圳市八年级数学期末模拟训练试卷解答

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.实数16的算术平方根是（）

A.8B.±8C.4D.±4

【答案】C

2.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下,树干顶部落在距根部4m处,

这棵大树在折断前的高度为（）

C.8米D.12米

【答案】C

3.一次函数y=-2x+2的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C

4.在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩,

下列说法正确的是（）

A.众数是90分B.中位数是95分C.平均数是95分D.方差是15

【答案】A

5.下列说法正确的是（

A.一组数据6,5,8,8,9的众数是8

B.甲、乙两组学生身高的方差分别为%=2.3,5^=1.8.则甲组学生的身高较整齐

C.命题“若则a=l”是真命题

D.三角形的外角大于任何一个内角

【答案】A

6.如图，直线y=x+5和直线y="+6相交于点p,根据图象可知,

【答案】A

j尤=]

7.己知c是二元一次方程2x+my=5的一组解，则m的值是（）

[y=2

【答案】A

8.一次函数丫=区+后中，若姑＜0,且y随着x的增大而增大，则其图象可能是（）

【答案】B

9.某校八（3）班40名同学为“敬老院”捐款，共捐款510元，捐款情况如下表:

捐款阮）46810

人数6—7

表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚•

若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）

x+y=40Jx+y=40x+y=27x+y=29

6x+8y=510B[6x+8y=416

6x+8y=4168x+6^=320

【答案】c

10.如图，长方形2CDE的各边分别平行于X轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）同时出发,

沿矩形3CDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,

物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,

则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（

1B

/(2,0；

Ox

D-1E

A.（2,0）B.（-1,1）C.（-2,1）D.（-1,-1）

【答案】D

二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）.

11.若&=2,贝！=.

【答案】4.

12.计算：（道+拒）（百—0）=.

【答案】1

13.已知直线丫=履+6经过第一、二、四象限，点A（-La）与点2（3,力在此直线上,

贝Uab（填＞、=或〈）.

【答案】＞

14.如图，已知长方形纸片ABCD,点E在边脑上，且BE=4,BC=6,

将ACBE沿直线CE翻折，使点3落在点G,延长EG交CD于点尸，则线段R7的长为

故答案为：-

2

15.请根据以下信息写出函数的表达式；；

①它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与y轴的交点户到原点。的距离为3；

②当x为2时，函数y的值为0；

【答案】y=1x^

三、解答题（本大题共7题.共55分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）.

16.计算：

(1)2一2'册+出(2)(1-后+(退+2)(6-2)

解：(1)原式=2-及-2+3

=3-V2-

(2)原式=1+3-2石+(3-4)

=4-2A/3-1

=3-2拒.

17.解方程组

y=3x+l

(1)

2x+y=-9

x+y=4

(2)

2x+3y=ll

y=3%+l①

解:

2x+y=-9®

把①代入②得：

2x+3x+l=-9

x=-2

把x=-2代入①得:

y=-5

fx=-2

方程组的解息

⑵(x+y=4①

12尤+3y=ll②

由①得：

2x+2y=8③

由③一②得：y=3

把y=3代入①得：x=i

\x=l

...方程组的解是：.

〔y=3

18.如图，网格中小正方形的边长为1,

(1)画出AABC关于X轴对称的△A1BC(其中Al、Bi、Q分别为A、B、C的对应点);

(2)AABC的面积为；点B到边AC的距离为；

(3)在x轴上是否存在一点M,使得MA+MB最小,

若存在，请直接写出MA+MB的最小值；若不存在，请说明原因

解：（1）如图所示，△ABG即为所求.

(2)SAABC=4义5—x1x2—x3x5—x3x4——.

2222

设点B到边AC的距离为h,

•••网格中小正方形的边长为1,

；.AC="+52=取，

,•1S枷

即-./z.>/34=—,

22

解得〃=lb空.

34

故答案为：:，口叵.

234

(3)如图，在x轴上存在一点M,使得MA+MB最小,

作点A关于x轴的对称点A',连接A，B与x轴相交于一点，此交点即为点M,

由两点之间线段最短可得，此时MA+MB最小.

根据轴对称的性质可得：MA=MAZ,

19.某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位为小时)，随机调查了该校的部分初中学生,

根据调查结果，绘制出如图统计图.

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的初中学生人数为人，扇形统计图中的机=;

(2)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是，平均数是；

(3)该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数.

解：（1）4・10%=40人;

VZH%=—X1OO%=25%,.,.111=25；

故答案为：40,25；

(2)n=40X37.5%=15,

由条形统计图可得，众数是7h,

x=^x(5x4+6x8+7xl5+8xl0+9x3)=7h,

故答案为：7h,7h；

(3)1600x4+8+15=1080(人)

40

答:该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的有1080人.

20.某文具店出售的部分文具的单价如下表：

种类单价

红黑双色中性笔10元/支

黑色笔芯6元/盒

红色笔芯8元/盒

“双11”期间，因活动促销，黑色笔芯五折销售，红色笔芯七五折销售.

小杰此期间共购进红黑双色中性笔2支，红色笔芯与黑色笔芯共10盒，共花去74元.

(1)小杰黑色笔芯与红色笔芯各买多少盒？

(2)小杰此次购买比按原价购买共节约多少钱？

解：(1促销后：黑笔芯：6x50%=3元/盒，红笔芯：8x75%=6,

设黑笔芯X盒，红笔芯y盒，

x+y=10①

<3x+6y+2xl0=74②

由②得x=18—2y③代入①,

18—2y+y-10,

y=8,代入①中得％=2,

:・y=8,x=2,

x=2

答：黑笔芯2盒，红笔芯8盒；

（2）10x2+2x6+8x8

=20+12+64

=96（元），

96-74=22（元），

答：共节约22元.

21.元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，

如图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象.

（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；

（2）求出回段的图象的函数解析式；

（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？

解：（1）设。4段图象的函数表达式为＞=辰.

•当x=0.8时，y=48,

0.8左=48,

r.k=60.

y=60x(瞬k0.8),

.,.当x=0.5时，y=60x0.5=30.

故小黄出发0.5小时时，离家30千米；

(2)设他段图象的函数表达式为y=/x+6.

4(0.8,48),5(2,156)在AB上，

f0.8k'+b=48

[2/+5=156'

.-.y=90x-24(0.8W2)；

(3)[,当》=1.5时，y=90xl.5—24=in,

.-.156-111=45.

故小黄出发1.5小时时，离目的地还有45千米.

22.如图，直线L：y=x+3与过点A(3,0)的直线b交于点C(1,m),与x轴交于点B.

(1)求直线b的解析式；

(2)点M在直线L上，MN〃y轴，交直线L于点N,若MN=AB,求点M的坐标.

(3)在x轴上是否存在点P,使以B、C、P为顶点的三角形是等腰三角形？

若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

y.h

ZB_qA\Jc

解：(1)把(1,m)代入y=x+3得m=4,

AC(1,4),

设直线Iz的解析式为y=kx+b,

代入(1,4),