2023-2024学年浙江省吴兴区数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

2023-2024学年浙江省吴兴区数学七年级第一学期期末达标测试试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.大米包装袋上（10±0∙l）侬的标识表示此袋大米重（）

A.（9.9~10.1）B.10.RgC.9.9kgD.Iokg

2.比1小2的数是（）

A.-3B.-2C.-1D.1

3.十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近38万个.数据38万用科学记数法表示为（）

A.38×104B.3∙8×105C.3.8×106D.0.38×106

4.如图，在2020个“□”中依次填入一列数字mi,m2,mʒ,……，mM2o,使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字

之和都等于L已知∏υ=0,m⅛=-7,则m1+m2020的值为（）

0-7・•・

A.0B.-7C.6D.20

5.下列说法正确的有（）

①-”一定是负数；

②!■一定小于a；

③互为相反数的两个数的绝对值相等；

④等式-«1=1-苏|一定成立；

⑤大于-3且小于1的所有整数的和是1.

A.0个B.1个C.1个D.3个

6.用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）

A.它精确到万分位；B.它精确到（H）01；

C.它精确到万位；D.精确到十位；

7.如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，则a的值是（）

A.-20B.-4C.-3D.-10

8.在数轴上到原点距离等于3的数是（）

A.3-3C.3或-3D.不知道

9.如图，将线段AB延长至点C,使BC=LABQ为线段AC的中点，若50=2,则线段AB的长为（）

2

ADBC

A.4B.6C.8D.12

10.如图，下列图形绕直线/旋转一周后，能得到圆锥体的是（）

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，数轴上A、5两点所表示的数分别是一4和2,点C是线段45的中点，则点C所表示的数是.

ACB

T02

12.一个长方形的长为Ja+b,它的周长为3a+2b,则它的宽为.

13.如图，A点的初始位置位于数轴上表示2的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动4个单位长度至8点，第

2次从8点向右移动8个单位长度至C点，第3次从C点向左移动12个单位长度至。点，第4次从。点向右移动16

个单位长度至E点，…….依此类推，按照以上规律第次移动到的点到原点的距离为1.

DBACE

—X__I，A_4--ɪ---1I，~~»

4T-20246810

14.如图所示，C、。是线段AB上两点，若AC=3CTT7,C为AD中点且AB=IOaw,CB=.

15.正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有条棱.

16.两辆列车在同一站点同向而行，慢车的速度为60%m/〃，快车的速度为9（）Am/〃，慢车先从站点开出半小时后,

快车从站点出发，几小时后快车追上慢车？解：设f小时后快车追上慢车，则根据题意可列方程为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考.

（1）发现：

如图1,线段AB=12,点CE,尸在线段AB上，当点瓦厂是线段Ae和线段BC的中点时，线段所的长为

；若点C在线段AB的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段“与

线段AB之间的数量关系为.

AECFBAB

图1ra2

（2）应用:

如图3,现有长为40米的拔河比赛专用绳AB,其左右两端各有一段（AC和BO）磨损了，磨损后的麻绳不再符合

比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.小明认为只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得

到一条长20米的拔河比赛专用绳族.小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出

了符合要求的专用绳M,请你尝试着“复原”他们的做法：

①在图中标出点E、点产的位置，并简述画图方法；

②请说明①题中所标示E,F点的理由.

ACDB

图3

18.（8分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了阳位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进

行统计后分为“优秀”、"良好”、"一般”、“较差”、"很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图：

参加“计算测试”同学的成绩条形统计图参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图

参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图

（1）此次调查方式属于（选填“普查或抽样调查”）；

（2）/"=,扇形统计图中表示“较差”的圆心角为_____度，补充完条形统计图;

（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？

19.（8分）如图，已知线段MN=2,点。是线段MN的中点，先按要求画图形，再解决问题.

MQ

（1）延长线段MW至点A,使AM=3MN；延长线段MN至点3,使BN=LBM；（尺规作图，保留作图痕迹）

2

（2）求线段BQ的长度；

（3）若点P是线段AM的中点，求线段尸。的长度.

20.（8分）用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体

（1）请在方格纸中用实线画出它的三个从不同方向看到的图形;

（2）该几何体的表面积是平方单位（包括底面积）

21∙（8分）解方程

(1)4x-5=6X-9

(2)2(10-0∙5j)="(l,5j+2)

3821

222

中

1,X其

21-yl-Xy

22.（10分）先化简，再求值：-X-（3x+3xy-5z3-52-

23.（10分）计算题

(1)(-12)+(-13)-(-14)-15+16

24.（12分）完成下列各题:

Uɜ

(1)计算：(-24)×3^6+8

(2)计算：-32+(T2)X|—2∣-6÷(-1).

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、A

【解析】+0∙l表示比标准10千克超出0.1千克；TM表示比标准10千克不足（M千克，所以此袋大米重

（9.9〜10.1）依，

故选A.

2、C

【解析】L2=-l,故选C

3、B

【分析】科学记数法的表示形式为αX10"的形式，其中IKlal<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成”时,

小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，〃是正数；当原数的绝对值VI时,

”是负数.

【详解】解：将38万用科学记数法表示为：3.8XL

故选：B.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中IWIalV10,〃为整数，表示时关

键要正确确定a的值以及〃的值.

4、D

【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于L可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得X的值，

本题得以解决.

【详解】解：Y任意四个相邻中，所填数字之和都等于1,

.,.m∣+m2+m3+m4=m2+m3+m4+m5>mi+mj+mj+ms=m3+m4+m5+m6,m3+m4+m5+m6=m4+m5+m6+m7,m4+m5+m6+m7

=m5+m6+m7+m8,

,

..mι=ms.m2=m⅛jm3=m7.m4=m8,

同理可得，m∣=πi5=m9=...>m2=m6=m∣0=...,m3=m7=mu=...,m4=m8=m12=…，

V2020÷4=505,

.".m2020=ni4,

Vm3=O,mβ=-7,

:∙m2=-7,

.φ.mι+m4=l-m2-m3=l-(-7)-0=20,

∙*∙m1+m2o2o=2θ,

故选：D.

【点睛】

此题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出X的值.

5、B

【分析】根据有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，逐项判断

即可.

【详解】解：V-α可能是正数、负数或0,

.∙.选项①不符合题意；

TaVO时，2大于”,

3

.∙.选项②不符合题意；

V互为相反数的两个数的绝对值相等，

.∙.选项③符合题意；

∙.∙等式-M=I-Ml不一定成立，

.∙.选项④不符合题意.

V大于-3且小于1的所有整数是-1、-1、0、1,它们的和是-1,

.∙.选项⑤不符合题意.

.∙.说法正确的有1个：③.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练

掌握.

6、D

【分析】根据近似数的精确度求解，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.

【详解】2.003万精确到0.001万位，最后一位是十位，因而精确到十位.

故选：D.

【点睛】

本题考查了有效数字与科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识

记的内容，经常会出错.

7、A

【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a,解关于a的方程，可得a的值.

【详解】因为，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，

所以，-2a-8=12-a

解得a=-20

故选A

【点睛】本题考核知识点：一元一次方程的解.解题关键点：理解一元一次方程的解的意义.

8、C

【解析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.

【详解】绝对值为3的数有3,-3.故答案为C.

【点睛】

本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.

9、C

【分析】根据题意设BC=》,则可列出：（x+2）x2=3x,解出X值为BC长，进而得出AB的长即可.

【详解】解：根据题意可得：

设BC=》,

则可列出：（x+2）χ2=3x

解得：x=4,

BC=-AB,

2

AB=2x=8.

故答案为：C.

【点睛】

本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.

10、B

【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高,

另一直角边为底面半径的圆锥.

【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥.

故选：B.

【点睛】

本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

【分析】根据A、B两点所表示的数分别为-4和2,利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可.

【详解】解：V数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,

.∙.线段AB的中点所表示的数=4(-4+2)=T.

即点C所表示的数是T.

故答案为T

【点睛】

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.

12、a

【分析】根据周长公式求解即可.

....34+2b-2|-α+Z?]

【详解】它的宽(2)3a+2b-a-2bIa

=-----------------------=-------------------=——=a

222

故答案为：a.

【点睛】

本题考查了长方形的宽的问题，掌握周长公式是解题的关键.

13、16或2

【分析】先根据数轴的定义分别求出第1-7次移动到的点表示的数，再归纳类推出一般规律，然后根据数轴的定义可

得两个一元一次方程，解方程即可得.

【详解】由题意得：第1次移动到的点表示的数为2+(T)=-2,

第2次移动到的点表示的数为-2+8=6,

第3次移动到的点表示的数为6+(—12)=-6,

第4次移动到的点表示的数为-6+16=10,

第5次移动到的点表示的数为10+(-20)=-10,

第6次移动到的点表示的数为-10+24=14,

第7次移动到的点表示的数为14+(-28)=-14,

归纳类推得：当移动次数为奇数时，第n次移动到的点表示的数为-2〃(负整数)；当移动次数为偶数时，第n次移

动到的点表示的数为2〃+2(正整数)，其中n为正整数，

当移动到的点到原点的距离为1,则移动到的点表示的数为-34或1,

(1)当移动次数为奇数时，

则一2〃=—34ɪ

解得〃=17,为奇数，符合题设；

(2)当移动次数为偶数时，

则2〃+2=34,

解得〃=16,为偶数，符合题设；

综上，第16或2次移动到的点到原点的距离为1,

故答案为：16或2.

【点睛】

本题考查了数轴、一元一次方程的应用，依据题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键.

14、Icm

【分析】已知数值，即可求出CB的长.

【详解】解：∙∙∙AB=1OC772,AC=3cm

：.CB=AB-AC=∖0-3^1(cm)

【点睛】

本题考查的是线段长度的相关计算，根据图形进行线段的和、差计算是解题的关键.

15、1

【分析】通过观察图形即可得到答案.

【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有1条棱.

故答案为：L

【点睛】

此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置.

16、60(t+L=90t

2

【分析】根据慢车先从站点开出半小时，快车追上慢车后，行驶的路程相等即可列出方程.

【详解】解：设/小时后快车追上慢车，

由题意可得：快车追上慢车后，行驶的路程相等，

60(H—)=90t>

2

故答案为：60(t+-)=90t.

2

【点睛】

本题考查了列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找出等量关系.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)1；补图见解析，EF=LAB(2)①见解析(答案不唯一)②见解析.

2

【分析】(1)如图I,根据线段中点的定义表示出EC和FC的长，则EF=EC+FC='AB,得解;如图2,由

2

EF=EC-FC=ɪAB,得解；

2

(2)①如图3,在CD上取一点M,使CM=CA,F为BM的中点，点E与点C重合；

②只要证明CF=20,点F在线段CD上即可.

【详解】解:(1)点CE/在线段AB上时，

因为点E是线段AC的中点，所以CE=IAC,

2

因为点F是线段BC的中点，所以CF=gBC,

2

b,,1I1

所以EF=CE+CF=-AC+-BC=-AB,

222

又AB=I2,所以EF=L

当点C在线段AB的延长线上时，如图2,

AB~~C

图2

…ɪ>1

此时，EF=EC-FC-----AC••一BC=-AB.

222

答案为：1；EF=ɪAB.

2

⑵①/C(E)AfTrDIi

图3

如图，在Co上取一点M,使CW=C4,IF为的中点，点E与点C重合.(答案不唯一)

②因为尸为的中点，所以MF=BF.

因为AB=AC+CM+MF+BF,CM=CA,

所以AB=2CM+2MF=2(CM+MF)=2EF.

因为AB=40米，所以EF=20米.

因为AC+BD<20米，AB=AC+6D+CO=40米，

所以CE>>20米.

因为点E与点C重合，EF=20米，

所以CE=20米，所以点口落在线段Co上.

所以E尸满足条件.

【点睛】

本题考查了线段的和、差、倍、分及三角形的中位线，要熟练掌握线段中点的三种表达示：若点C是线段的中点，则

有①AC=BC,②AB=2AC=2BC,③AC=BC=LAB.

2

18、(1)抽样调查；(2)80,67.5,补充完条形统计图见解析；(3)450

【分析】(1)根据抽样调查和普查的意义进行判断；

(2)用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“较差”等级的人数所占的百分比得到

扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数，然后计算出“良好”等级人数后补全条形统计图；

(3)用2400乘以样本中“优秀”等级人数所占的百分比即可.

【详解】解：(1)此次调查方式属于抽样调查；

(2)m=20÷25%=80,

扇形统计图中表示“较差”的圆心角=360。Xɪf=67.5°；

“良好”等级的人数为80-15-20-15-5=25(人),

条形统计图为：

故答案为：抽样调查；80,67.5；

(3)240OX—=450,

80

所以估算七年级得“优秀”的同学大约有450人.

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

19、(1)见解析；(2)线段BQ的长度为3；(3)线段PQ的长度为4.

【分析】(1)延长NM,以M为中心，MN为半径画圆，依次类推得出点A；延长MN,以N为中心MN为半径画圆,

即可得出点B；

(2)根据线段中点的性质计算即可；

(3)根据线段中点的性质计算即可.

【详解】(1)如图所示：

I-----------1-----------1*\*I

AMQZB

(2)TQ为MN中点

ΛMQ=NQ=I,

1

VBN=-BM

2

ΛBN=MN=2,

.∙.BQ=BN+NQ=2+1=3,

即线段BQ的长度为3；

(3)VAM=3MN=6,

ΛPM=3,

.∙.PQ=PM+MQ=3+1=4,

即线段PQ的长度为4.

【点睛】

此题主要考查与线段有关的计算，熟练掌握，即可解题.

20、(1)答案见解析；(2)1.

【分析】(1)根据三视图的定义即可得出答案；

(2)先求出每个小正方形的表面积，再数表面有多少个小正方形即可得出答案.

【详解】解：(1)如图所示：

(2)Y每一个小正方形的面积为1平方单位

表面共有1个小正方形

.∙.该几何体的表面积为1平方单位

【点睛】

本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.

21、(1)x-2↑(2)y—~1.

【分析】(1)