高考物理一轮复习重难点逐个突破专题19动力学的两类基本问题及等时圆模型(原卷版+解析)_第1页
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专题19动力学的两类基本问题及等时圆模型考点一动力学的两类基本问题1.动力学的两类基本问题应把握的关键(1)两大分析——物体的受力分析和运动分析;(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁(3)由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解2.解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)在物体受两个力时一般采用“合成法”(2)若物体的受力个数较多(3个或3个以上),则采用“正交分解法”。3.动力学的两类基本问题的分析方法(1)选定研究对象。(2)对研究对象进行受力分析并画出受力示意图,根据平行四边形定则,应用合成法或正交分解法,表示出物体所受的合外力,列出牛顿第二定律方程。(3)对研究对象进行运动分析并画出运动示意图,标出已知量和待求量,选择合适的运动学公式,列出运动学方程。(4)联立牛顿第二定律方程和运动学方程求解。如图所示,质量m=15kg的木箱静止在水平地面上,木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2。现用F=60N的水平恒力向右拉动木箱(g取10m/s2)。求:(1)3s时木箱的速度大小。(2)木箱在2s内的位移大小。2.(2022·四川·遂宁安居育才卓同国际学校高三阶段练习)如图所示,一个放置在水平台面上的木块,其质量为2kg,受到一个斜向下的、与水平方向成37°角的推力F=10N的作用,使木块从静止开始运动,4s后撤去推力,若木块与水平面间的动摩擦因数为0.1,g取10(1)撤去推力F时木块的速度为多大?(2)木块在水平面上运动的总位移为多少?3.如图所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=37°角。一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板,工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10N,刷子的质量为m=0.5kg,刷子可视为质点,刷子与天花板间的动摩擦因数μ=0.5,天花板长为L=4m,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。试求:(1)刷子沿天花板向上运动时的加速度大小;(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。4.(2022·上海师大附中高三学业考试)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为水平面夹角为θ(小角度)的斜面。一辆长L=12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为v1=23m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动。当货物在车厢内滑动了s=4m时,车头距制动坡床顶端d=38m。再过一段时间,货车停止。已知空货车质量M是货物质量m的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数μ=0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板,取cosθ=1,sinθ=0.1,g=10m/s2。(1)求货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;(2)请画出当货物在车厢内滑动时货车的受力示意图,并求出货车此时的的加速度的大小和方向;(3)求出制动坡床的长度。5.(2022·浙江·高考真题)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示,倾斜滑轨与水平面成24°角,长度l1=4m,水平滑轨长度可调,两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑,其与滑轨间的动摩擦因数均为μ=29,货物可视为质点(取cos(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小;(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s,求水平滑轨的最短长度l26.(2022·湖北·黄冈中学二模)机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示,质量m=1.0×103kg的汽车以v1=36(1)求汽车开始刹车到停止所用的时间和所受阻力的大小;(2)若路面宽L=6m,小朋友行走的速度v(3)假设驾驶员以v2=54m/h7.可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏.如图所示,有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上,先以加速度a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”,t=8s时,突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行,最后退滑到出发点,完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变).若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ=0.25,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.求:(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小;(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小;(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小.(计算结果可用根式表示)8.(2022·浙江绍兴·二模)弹射+滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机在弹射装置作用下使飞机具有一定的初速度,跑道的前一部分是水平的,跑道后一段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使加速度略有减小,但能使飞机具有斜向上的速度,有利于飞机的起飞,起飞升力与速度的关系我们可以简化为(升力)L=kv(k=37×104kg/s),假设某飞机质量为m=3×10(1)求水平加速时的牵引力;(2)水平跑道到倾斜跑道转折点时的速度;(3)在跑道上加速的总时间。9.(2022·山东临沂·二模)冰壶比赛是2022年北京冬奥会比赛项目之一,比赛场地示意图如图。在某次比赛中,中国队运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以速度v0=3m/s沿虚线滑出。从此时开始计时,在t=10s时,运动员开始用毛刷一直连续摩擦冰壶前方冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小,最后冰壶恰好停在圆心O处。已知投掷线AB与O之间的距离s=30m,运动员摩擦冰面前冰壶与冰面间的动摩擦因数μ(1)t=10s时冰壶的速度及冰壶与AB的距离;(2)冰壶与被摩擦后的冰面之间的动摩擦因数μ210.(2022·福建省龙岩第一中学模拟预测)C919客机是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的干线喷气式客机。已知C919是双发(拥有两台LEAP-1C涡扇发动机)窄体客机,空重m=4×104kg,起飞过程从静止开始滑跑,当位移达x=640m时,达到决断速度v1=80m/s(若放弃起飞,飞机则会冲出跑道)。设飞机受到的风阻(1)飞机滑跑时加速度的大小(2)达到决断速度时单个发动机产生的推力大小(3)已知厦门高崎机场跑道长度为3400m,某次实验飞机载重(含航油)为104kg,起飞加速度为3m/s2。飞机全功率减速的总阻力恒为11.(2022·北京·北师大二附中模拟预测)我国自主研制了运−20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F=kv2描写,k为系数;v是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为m时,起飞离地速度为v0;装载货物后质量为M,装载货物前后起飞离地时的(1)请用已知量写出k的表达式;(2)求飞机装载货物后的起飞离地速度v1;(3)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行距离d起飞离地,求飞机滑行过程所用的时间。12.(2022·浙江绍兴市高三月考)2021年5月15日中国自发研制的火星探测器“天问一号”成功登陆火星.探测器登陆过程主要为以下几个过程:首先探测器与环绕器分离,进入火星大气层,经历“气动减速”,假设当速度v2=500m/s时打开降落伞,进入“伞降减速阶段”,探测器匀减速下落x=7.5km至速度v3;接着降落伞脱落,推力发动机开启,进入“动力减速阶段”,经匀减速下落时间t=100s速度减为0,上述减速过程均可简化为探测器始终在竖直下落.在距离火星表面100m时,探测器进入“悬停阶段”,接着探测器可以平移寻找着陆点;找到安全着陆点后在缓冲装置和气囊保护下进行“无动力着陆”.已知天问一号探测器质量为m=5×103kg,降落伞脱离可视为质量不变,火星表面重力加速度g约为4m/s2,“伞降减速阶段”中降落伞对探测器的拉力为重力的5倍.(1)求“伞降减速阶段”中探测器的加速度大小;(2)求“动力减速阶段”中推力发动机对探测器的作用力;(3)在“悬停阶段”,为寻找合适的着陆点,探测器先向右做匀加速直线运动,再向右做匀减速直线运动,减速阶段的加速度为加速阶段的2倍,平移总位移为6m,总时间为3s,求减速阶段中发动机对探测器的作用力与重力的比值.考点二等时圆模型“等时圆”是指物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑,到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等,都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间,如下图。13.(多选)如图所示,让物体分别同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑,沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处,P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2。则()A.物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为sinθ1∶sinθ2B.物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cosθ1∶cosθ2C.物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为1∶1D.若两物体质量相同,则两物体所受的合外力之比为cosθ1∶cosθ214.如图所示,PQ为圆的竖直直径,AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道,分别与圆相交于A、B、C三点。现让三个小球(可以看作质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止滑到Q点,运动的平均速度分别为v1、v2和v3。则有()A.v2>v1>v3 B.v1>v2>v3C.v3>v1>v2 D.v1>v3>v215.如图所示,AB和CD为两条光滑斜槽,它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上,且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽,从静止出发,由A滑到B和由C滑到D,所用的时间分别为t1和t2,则t1与t2之比为()A.2∶1B.1∶1C.eq\r(3)∶1 D.1∶eq\r(3)专题19动力学的两类基本问题及等时圆模型考点一动力学的两类基本问题1.动力学的两类基本问题应把握的关键(1)两大分析——物体的受力分析和运动分析;(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁(3)由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解2.解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)在物体受两个力时一般采用“合成法”(2)若物体的受力个数较多(3个或3个以上),则采用“正交分解法”。3.动力学的两类基本问题的分析方法(1)选定研究对象。(2)对研究对象进行受力分析并画出受力示意图,根据平行四边形定则,应用合成法或正交分解法,表示出物体所受的合外力,列出牛顿第二定律方程。(3)对研究对象进行运动分析并画出运动示意图,标出已知量和待求量,选择合适的运动学公式,列出运动学方程。(4)联立牛顿第二定律方程和运动学方程求解。如图所示,质量m=15kg的木箱静止在水平地面上,木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2。现用F=60N的水平恒力向右拉动木箱(g取10m/s2)。求:(1)3s时木箱的速度大小。(2)木箱在2s内的位移大小。【答案】(1)6m/s(2)4m【解析】(1)对木箱受力分析如图所示。由牛顿第二定律得F-μmg=ma解得a=eq\f(F-μmg,m)=eq\f(60-0.2×15×10,15)m/s2=2m/s2由运动学公式可得v=at=2×3m/s=6m/s。(2)木箱在2s内的位移大小为x=eq\f(1,2)at2=eq\f(1,2)×2×22m=4m。2.(2022·四川·遂宁安居育才卓同国际学校高三阶段练习)如图所示,一个放置在水平台面上的木块,其质量为2kg,受到一个斜向下的、与水平方向成37°角的推力F=10N的作用,使木块从静止开始运动,4s后撤去推力,若木块与水平面间的动摩擦因数为0.1,g取10(1)撤去推力F时木块的速度为多大?(2)木块在水平面上运动的总位移为多少?【答案】(1)10.8m/【解析】(1)撤去推力前,对木块受力分析如图由牛顿第二定律可得Fcos37°−f=ma又f=μN联立,可得a=2.7依题意,木块做静止开始的匀加速直线运动,4s后撤去推力F时木块的速度为(2)撤去推力F后,对木块受力分析如图由牛顿第二定律可得μmg=ma解得a可知,木块做匀减速直线运动其加速度大小为1m/s解得x=79.923.如图所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=37°角。一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板,工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10N,刷子的质量为m=0.5kg,刷子可视为质点,刷子与天花板间的动摩擦因数μ=0.5,天花板长为L=4m,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。试求:(1)刷子沿天花板向上运动时的加速度大小;(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。【答案】(1)2m/s2(2)2s【解析】(1)以刷子为研究对象,受力分析如图所示设杆对刷子的作用力为F,滑动摩擦力为Ff,天花板对刷子的弹力为FN,刷子所受重力为mg,由牛顿第二定律得(F-mg)sin37°-μ(F-mg)cos37°=ma代入数据解得a=2m/s2。(2)由运动学公式得L=eq\f(1,2)at2代入数据解得t=2s。4.(2022·上海师大附中高三学业考试)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为水平面夹角为θ(小角度)的斜面。一辆长L=12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为v1=23m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动。当货物在车厢内滑动了s=4m时,车头距制动坡床顶端d=38m。再过一段时间,货车停止。已知空货车质量M是货物质量m的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数μ=0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板,取cosθ=1,sinθ=0.1,g=10m/s2。(1)求货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;(2)请画出当货物在车厢内滑动时货车的受力示意图,并求出货车此时的的加速度的大小和方向;(3)求出制动坡床的长度。【答案】(1)5m/s2,方向沿制动坡床向下;(2)示意图见解析,5.5m/s2,方向沿制动坡床向下;(3)98m【解析】(1)以货物为研究对象,由于货物相对车箱向前滑行,所受摩擦力向后,根据牛顿第二定律mg解得a=5m/s(2)货车受力示意图,如图所示根据牛顿第二定律Mg可得货车的加速度a′(3)根据位移与时间的关系v解得t=4这段时间内,货车的位移s制动坡床的长度为s5.(2022·浙江·高考真题)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示,倾斜滑轨与水平面成24°角,长度l1=4m,水平滑轨长度可调,两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑,其与滑轨间的动摩擦因数均为μ=29,货物可视为质点(取cos(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小;(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s,求水平滑轨的最短长度l2【答案】(1)2m/s2;(2)4m/s【解析】(1)根据牛顿第二定律可得mg代入数据解得a(2)根据运动学公式2解得v=4(3)根据牛顿第二定律μmg=m根据运动学公式−2代入数据联立解得l6.(2022·湖北·黄冈中学二模)机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示,质量m=1.0×103kg的汽车以v1=36(1)求汽车开始刹车到停止所用的时间和所受阻力的大小;(2)若路面宽L=6m,小朋友行走的速度v(3)假设驾驶员以v2=54m/h【答案】(1)t1=4s,Ff【解析】(1)根据平均速度t解得刹车时间t刹车加速度a=根据牛顿第二定律F解得F(2)小朋友过时间t等待时间t=(3)根据v解得v=57.可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏.如图所示,有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上,先以加速度a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”,t=8s时,突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行,最后退滑到出发点,完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变).若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ=0.25,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.求:(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小;(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小;(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小.(计算结果可用根式表示)【答案】(1)16m(2)8m/s24m/s2(3)2eq\r(34)m/s【解析】(1)在企鹅向上“奔跑”过程中:x=eq\f(1,2)at2,解得x=16m.(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动,第一个过程是从卧倒到最高点,第二个过程是从最高点滑到出发点,两次过程根据牛顿第二定律分别有:mgsin37°+μmgcos37°=ma1mgsin37°-μmgcos37°=ma2解得:a1=8m/s2,a2=4m/s2.(3)企鹅从卧倒到滑到最高点的过程中,做匀减速直线运动,设时间为t′,位移大小为x′,则有t′=eq\f(at,a1),x′=eq\f(1,2)a1t′2,解得:x′=1m.企鹅从最高点滑到出发点的过程中,设末速度为vt,则有:vt2=2a2(x+x′)解得:vt=2eq\r(34)m/s.8.(2022·浙江绍兴·二模)弹射+滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机在弹射装置作用下使飞机具有一定的初速度,跑道的前一部分是水平的,跑道后一段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使加速度略有减小,但能使飞机具有斜向上的速度,有利于飞机的起飞,起飞升力与速度的关系我们可以简化为(升力)L=kv(k=37×104kg/s),假设某飞机质量为m=3×10(1)求水平加速时的牵引力;(2)水平跑道到倾斜跑道转折点时的速度;(3)在跑道上加速的总时间。【答案】(1)6×105N;(2)【解析】(1)在水平跑道上加速时F−f=ma得F=f+m(2)飞机起飞速度为v设在转折点的速度为v1,则倾斜轨道加速过程中得v(3)设在水平轨道上加速时间为t1,则得t1=8在倾斜轨道上加速时间为t2得t2=2所以t=9.(2022·山东临沂·二模)冰壶比赛是2022年北京冬奥会比赛项目之一,比赛场地示意图如图。在某次比赛中,中国队运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以速度v0=3m/s沿虚线滑出。从此时开始计时,在t=10s时,运动员开始用毛刷一直连续摩擦冰壶前方冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小,最后冰壶恰好停在圆心O处。已知投掷线AB与O之间的距离s=30m,运动员摩擦冰面前冰壶与冰面间的动摩擦因数μ(1)t=10s时冰壶的速度及冰壶与AB的距离;(2)冰壶与被摩擦后的冰面之间的动摩擦因数μ2【答案】(1)1m/s【解析】(1)不摩擦冰面时,冰壶做匀减速直线运动,设加速度大小为a1,t=10s时速度为v,滑行距离为s1,则解得a1=0.2m/摩擦冰面时冰壶仍做匀减速直线运动,设加速度大小的a2,滑行距离为s则0−且s=解得μ10.(2022·福建省龙岩第一中学模拟预测)C919客机是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的干线喷气式客机。已知C919是双发(拥有两台LEAP-1C涡扇发动机)窄体客机,空重m=4×104kg,起飞过程从静止开始滑跑,当位移达x=640m时,达到决断速度v1=80m/s(若放弃起飞,飞机则会冲出跑道)。设飞机受到的风阻(1)飞机滑跑时加速度的大小(2)达到决断速度时单个发动机产生的推力大小(3)已知厦门高崎机场跑道长度为3400m,某次实验飞机载重(含航油)为104kg,起飞加速度为3m/s2。飞机全功率减速的总阻力恒为【答案】(1)5m/s2;(2)114514N;(3)4510【解析】(1)根据v得a=(2)根据牛顿第二定律2F−f−得F=114514(3)飞机总质量为5×104kg设飞机恰好运动到跑道头,则加速过程运动距离为L1,减速过程运动距离为L有L根据v解得v11.(2022·北京·北师大二附中模拟预测)我国自主研制了运−20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F=kv2描写,k为系数;v是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为m时,起飞离地速度为v0;装载货物后质量为M,装载货物前后起飞离地时的(1)请用已知量写出k的表达式;(2)求飞机装载货物后的起飞离地速度v1;(3)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行距离d起飞离地,求飞机滑行过程所用的时间。【答案】(1)k=mgv02【解析】(1)空载起飞时,升力正好等于重力,竖直方向平衡方程k所以k=(2)载货起飞时,升力正好等于重力,竖直方向平衡方程k将k代入解得v(3)该飞机装载货物后,初速度为零的匀加速直线运动,则由v解得a=根据匀变速速度与时间关系v解得t=12.(2022·浙江绍兴市高三月考)2021年5月15日中国自发研制的火星探测器“天问一号”成功登陆火星.探测器登陆过程主要为以下几个过程:首先探测器与环绕器分离,进入火星大气层,经历“气动减速”,假设当速度v2=500m/s时打开降落伞,进入“伞降减速阶段”,探测器匀减速下落x=7.5km至速度v3;接着降落伞脱落,推力发动机开启,进入“动力减速阶段”,经匀减速下落时间t=100s速度减为0,上述减速过程均可简化为探测器始终在竖直下落.在距离火星表面100m时,探测器进入“悬停阶段”,接着探测器可以平移寻找着陆点;找到安全着陆点后在缓冲装置和气囊保护下进行“无动力着陆”.已知天问一号探测器质量为m=5×103kg,降落伞脱离可视为质量不变,火星表面重力加速度g约为4m/s2,“伞降减速阶段”中降落伞对探测器的拉力为重力的5倍.(1)求“伞降减速阶段”中探测器的加速度大小;(2)求“动力减速阶段”中推力发动机对探测器的作用力;(3)在“悬停阶段”,为寻找合适的着陆点,探测器先向右做匀加速直线运动,再向右做匀减速直线运动,减速阶段的加速度为加速阶段的2倍,平移总位移为6m,总时间为3s,求减速阶段中发动机对探测器的作用力与重力的比值.【答案】(1)16m/s2(2)2.5×104N(3)eq\r(2)【解析】(1)“伞降减速阶段”中,由牛顿第二定律得FT-mg=ma1,FT=5mg因此a1=4g=16m/s2(2)由v32=v22-2a1x解得v3=100m/s因此“动力减速阶段”的加速度a2=eq\f(v3,t)=1m/s2由牛顿第二定律得F-mg=ma2得F=mg+ma2=2.5×104N(3)设加速阶段加速度为a3,减速阶段加速度为a4,且a4=2a3,运动过程中最大速度为vm,由eq\f(vm,a3)+eq\f(vm,a4)=3seq\f(v\o\al(m2),2a3)+eq\f(v\o\al(m2),2a4)=6m解得vm=4m/sa4=4m/s2所以发动机需要提供使其减速的力为F1=ma4维持悬停的力为F2=mg因此发动机对探测器的作用力为F=eq\r(F\o\al(12)+F\o\al(22))=eq\r(2)mg则eq\f(F,mg)=eq\r(2).考点二等时圆模型“等时圆”是指物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑,到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等,都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间,如下图。13.(多选)如图所示,让物体分别同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑,沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处,P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2。则()A.物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为sinθ1∶sinθ2B.物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cosθ1∶cosθ2C.物体沿P1A、P2A

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