2024春七年级数学下册第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方课件新版北师大版

北师版七年级下第一章整式的乘除幂的乘方与积的乘方1.2第1课时幂的乘方答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接123456789AACDCC1.不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，其相同点是底数

都不变，不同点是同底数幂的乘法转化为指数的加法运算，

而幂的乘方转化为指数的乘法运算.2.逆用幂的乘方法则的技巧：将指数积的形式转化为幂

的乘方.知识点1幂的乘方法则1.x18不能写成(

A

)A.(x2)16B.(x2)9C.(x3)6D.x9·x9A【点拨】A.(x2)16＝x2×16＝x32；B.(x2)9＝x2×9＝x18；C.(x3)6＝x3×6

＝x18；D.x9·x9＝x9＋9＝x18.故选A.2.(母题：教材P6习题T3)下列运算正确的是(

A

)A.(a3)2＝a6B.3b2＋b2＝4b4C.(a4)2＝a6D.a3·a3＝a9A【点拨】A.(a3)2＝a3×2＝a6；B.3b2＋b2＝4b2；C.(a4)2＝a4×2＝a8；

D.a3·a3＝a3＋3＝a6.故选A.3.[2022·成都

母题·教材P5做一做]计算：(－a3)2＝

⁠.a6

【点拨】(－a3)2＝(－a3)·(－a3)＝a3·a3＝a6.知识点2

幂的乘方法则的应用4.(母题：教材P6例1(5))(am)m·(am)2不等于(

C

)A.(am＋2)mB.(am·a2)mD.(am)3·(am－1)mC【点拨】

5.[2023·清华附中月考]已知9m＝3，27n＝4，则32m＋3n＝

(

D

)A.1B.6C.7D.12D【点拨】32m＋3n＝32m·33n＝(32)m·(33)n＝9m·27n.因为9m＝3，27n＝

4，所以32m＋3n＝3×4＝12.6.若(a3)2＝64，则a等于(

C

)A.2B.－2C.±2D.以上都不对C【点拨】因为(a3)2＝64，所以a6＝64.所以a＝±2.易错点

对幂的乘方法则理解不透导致出错7.下列四个算式中正确的有(

C

)①(a4)4＝a4＋4＝a8；②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6；④(－y2)3＝y6.CA.0个B.1个C.2个D.3个【点拨】本题应注意运算过程中的符号.思维发散练利用幂的乘方法则进行计算求值8.(1)计算：(－a2)3·a3＋(－a)2·a7－5(a3)3.【解】原式＝－a2×3·a3＋a2·a7－5a3×3＝－a6＋3＋a2＋7－5a9＝－a9＋a9－5a9＝－5a9.(2)已知3m＋2×92m－1×27m＝98，求m的值.【解】因为3m＋2×92m－1×27m＝3m＋2×(32)2m－1×(33)m＝3m＋2＋4m－2＋3m＝98＝(32)8，所以38m＝316.所以8m＝16.所以m＝2.

命题新趋势利用幂的乘方法则比较数的大小9.[新考法

类比比较法]在比较216和312的大小时，我们可以

这样来处理：216＝

(24)4＝164，312＝

(33)4＝274.因为16＜27，所以164＜274，即216＜312.根据上述材料，回答下列问题：【解】3555＝(35)111＝243111，4444＝(44)111＝256111，5333＝(53)111＝125111.因为125＜243＜256，所以125111＜243111＜256111，即5333＜3555＜4444.(1)请比较下面数的大小：3555，4444和5333.(2)以上两道题都是通过“幂的乘方”公式构造了相同

的

，从而比较大小.试用类似的方法，比较8131，2741，961的大小.【解】8131＝(34)31＝3124，27