辽宁省各地市2023年中考数学试题【10套】（附真题答案）

辽宁省鞍山市2023年中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．的对值（ ）A． B． 【解析】【解答】解：|-2023|=-（-2023）=2023.故答案为：A.如所示几何是由5个全相的小方体成的它的视图（ ）B．C． D．方形，故只有D.故答案为：D.下运算确的（ ）【解析】【解答】解：A、(4ab)2=16a2b2，故此选项计算错误，不符合题意；B、2a2+a2=3a2，故此选项计算错误，不符合题意；C、a6÷a4=a2，故此选项计算正确，符合题意；D（a+b）2=a2+b2+2ab.故答案为：C.整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字BCD选项.九班名学在次测中，道题目满分分的分情如表：得分分人数则道题得分众数中位分别（ ），， ，，【解析】【解答】解：由统计表可得得分是3分的人数最多，有14人，故这组数据的众数是3；将05与63+=.C.500kgxkg（）【解析】【解答】解：设甲每小时运输xkg货物，则乙每小时运输（x+60）kg货物，由意得.故答案为：A.设甲每小时运输xkg货物，则乙每小时运输（x+60）kg货物，根据工作总量除以工作效率等于工作时间及“甲运输500kg所用的时间与乙运输800kg所用的时间相等”可列出方程.如，直线，含有角直角角尺如图示的置放，若，么的小为（ ）【解析】【解答】解：如图，∵∠3=60°-∠1=60°-15°=45°，a∥b，∴∠4=∠3=45°，∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-90°-45°=45°.故答案为：C.，，为，、分为，，的径为若，则的为（ ）B． D．【解析】【解答】解：如图，连接AB、OA、OB，∵∠C=45°，∴∠AOB=2∠C=90°，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=2，，∵点DG分别是AC与BCAB= .故答案为：D.如，在形ABCD中对角线AC、BD交点O，AB=4，，直于BC的线MN从AB出发沿BC方以每秒个位长的速平当线MN与CD重时停运动运过程中MN分别交矩形的对角线AC、BD于点E，F，以EF为边在MN左侧作正方形EFGH，设正方形EFGH与△AOB，直线MN的运动时间为，则下列图象能大致反映s与t（ ）B．C． D．HE交AB于点I，GF交AB于点K，易得四边形EFKI在运动的第一个阶段，∵直线MN从AB出，沿BC方以每秒个位长的速平移，t，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，，，∴∠BAO=60°，∴AI=BK= ，∴IK=4-2t，即EF=4-2t，，∴排除A、D选项；再继续向右运动时，正方形EFGH全部在△AOB内部，此时S=（4-2t）2，∴可以排除C选项，故答案为：D.t，在Rt△ABC中用∠BAC的切函定义特殊角三函数可∠BAO=90°，在Rt△AIEBACAI=BK=t，则IK=4-2t，即EF=4-2t方法可求出s关于tADEFGHAOBs关于tC.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）2023年5月3日被为近年最的“五”假圆满官据旅部布的据显年“五一”假期天全国内旅出游计约为人次将据用学记法可示为 ．【解析】【解答】解：274000000=2.74×108.故答案为：2.74×108.n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.： ．【解析】【解答】解：3x2-9x=3x(x-3).故答案为：3x(x-3).在个不明的袋中有红和白共个这球除色外相将袋中球搅后从中随摸出个球记它的色后放回袋中不重复一过共球发有次到红球则口中红约有 个【解析【答】：口中红球的数为：12×=3（）.故答案为：3.，从而用袋子中小球的总个数乘以从袋子中随机的摸出1个球是红球的概率，即可得出答案.若于的元二方程有个不等的数根则的值范是 ．【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+3x-a=0有两个不相等得实数根，∴△=b2-4ac＞0，即32-4×1×（-a）＞0，解得a＞.：.2+bx+c=0(a、、ca≠0)，当△=b2-4ac＞0=b2-4ac=0=b2-4ac＜0如，在面直坐标中，形的边，分在轴、轴半轴，点在边上将矩形沿折，点恰落在边上点处若，，点的标是 ．【解析】【解答】解：∵四边形OACB是矩形，∴AC=OB=10，OA=BC=8，∠AOB=∠B=∠C=90°，∵将矩形AOBC沿AD折叠，点C恰好落在边OB上的点E处，∴AC=AE=10，CD=ED，在Rt△AOEOE=6，∴BE=OB-OE=4，设DB=x，则CD=DE=8-x，在Rt△BDE中，由勾股定理得BE2+BD2=ED2，42+x2=(8-x)2，解得x=3，∴D（10，3）..AC=AE=10，CD=ED，在Rt△AOE中，由勾股定理算出OE，在Rt△BDE中，由勾股定理建立方程可求出BDD.， 如， 中在， 上别截取分以，为心以于， 的为半作弧两在内于点作线交于点过点作垂足为点若， ，，则的为 ．【解析】【解答】解：由作图过程可知：CM平分∠ACB，MN垂直平分BC，∴∠ACM=∠BCM，BM=CM，∴∠B=∠BCM，∴∠ACM=∠B，又∵∠CAM=∠BAC，∴△ACM∽△ACB，∴，∴AC2=AB×AM=9×4=36，∴AC=6.故答案为：6.如在 顶点 分在轴正负轴上点 在一象经点的比例数的象交 于点 过点 作 轴垂为点 若点 为 的点， ，，则的为 ．A作AH⊥x轴于点H，，∵点E为AC∴AC=2CE，∵EF⊥x轴，AH⊥x轴，∴AH∥EF，∴，∴AH=2EF，CF=HF，∵BF-CF=3，∴BF-HF=BH=3，∵AH⊥x轴，∴AH∥OD，∴，∴BO=2OH，∴BH=OB+OH=3OH=3，∴OH=1，OB=2，设CF=HF=x，EF=y，则AH=2EF=2y，CH=2x，∴点+，∵点AE都反比函数的象上，∴k=1×2y=（1+x）y，解得x=1，∴CH=2x=2，∴BA=BC=BH+CH=3+2=5，在Rt△ABHAH=4，，∴k=1×4=4.故答案为：4.从而可得点+=1=+，从而可求出BA的长，在Rt△ABHAH=4，从而求出点A.如在方形点为边一点连接将绕点顺针旋转得到在 上别截取 使 连接 交角线 于点 接 并长交 于点 若， ，则 的为 ．DE、BF，过点G作PG∥BC，交AB于点P，∵将△ADM绕点A顺时针旋转90°得到△ABN，∴AM=AN，DM=BN，∠MAN=90°，∠DAM=∠BAN，∠AMD=∠ANB，∵AE=AF=BC，FN=AN-AF，EM=AM-AE，∴FN=EM，在△BFN与△DEM中，∵BN=DM，∠FNB=∠EMD，FN=EM，MS，∴BF=DE，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ABD=45°，AB=AD=BC，AE=AF=BC，∴AF=AB，AE=AD，∴△ABF与△AED都是等腰三角形，==-F==-E，∵∠DAE=∠BAF，∴∠ABF=∠AFB=∠ADE=∠AED，∵AF=AE，∠MAN=90°，∴△AFE是等腰直角三角形，∴∠AEG=∠AFG=45°，∵∠GDE=∠ADE-∠ADB=∠ADE-45°，∠GFB=∠AFB-∠AFG=∠AEB-45°，∴∠GFB=∠GDE，在△GFB与△GDE中，∵∠BGF=∠EGD，∠GFB=∠GDE，BF=DE，ES，∴FG=DG，BG=EG，在△AFG与△ADG中，∵AF=AD，FG=DG，AG=AG，G，∴∠FAG=∠DAG，即∠DAH=∠NAH，∵AD∥BC，∴∠DAH=∠AHN，∴∠AHN=∠NAH，，设BH=x，则AB=BC=BH+CH=x+2，BN=NH-BH=-x，在Rt△ABN中，AN2=BN2+AB2，（-x）2+（x+2）2，解得x1=6，x2=，∴BH=6或；∵PG∥BC，∴△APG∽△ABH，∴，∵PG∥BC，∴∠GPB=180°-∠PBH=180°-90°=90°，∵∠PBG=45°，∴∠PGB=90°-∠PBG=45°=∠PBG，∴PG=PB，①当BH=6时，AD=CD=AB=BH+CH=8，∴，∴设AP=4a，PG=3a=PB，∵AB=AP+PB=8，∴4a+3a=8，解得a=，在Rt△APG中，；②当BH=，在Rt△ADM，，，∴点M在CD综上AG的为.：.，设BH=x，则AB=BC=BH+CH=x+2，BN=NH-BH=-x，在Rt△ABN中由勾定理立方可求出xAPG∽△ABH，由似三形对边成例得；出△BPG是腰直三角，得PG=PB，①当BH=6时，AP与PGAB=AP+PB建方程求出a得，在在Rt△APG中由勾定理求出AG得；②当BH=时，，在Rt△ADM，勾股理建方程求出DM得，再据题条件断点M在CD.三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：，中 ．【解析】如图▱ 中对线 的直平线分与 相于点 ，，证：边形是形．【解析】时某为弘雷锋神组全校生开了手报评活动评结果分为项非创；无潜力参的每学生恰好得其一个项活结束学校请根据统计图提供的信息，解答下列问题：次共查了 名生．本评比动中全有“非创”=；100；BA“A”.“”“”“”“霜降”“惊”的率．“夏”的率．解析A：；：；四张完全相同的不透明卡片，其中卡片正面泻“A惊蛰”的只有一张，从而根据概率公式计算可得答案；（2）此题是抽取不放回类型，根据题意画出树状图，由图可知：共有12种等可能出现的结果，其中两人都没有抽到“夏至”的有6种，从而根据概率公式计算可得答案.某店窗计划装如图所的遮棚其面图图所示在面图中墙面垂于地面，遮棚与面连处点距面高，即，阳棚与户所墙面垂，即假此地午时阳光地面夹角为若过点的线恰照射地面点处则为正午窗前面上有宽阴影域即度结精确到 ：【解析】22．如图，直线交轴点，在与反比例函数轴正半轴上取一点，使的图象交于点，连接，，，若，点作的积是．轴点 为一象内直线 上点，且的积等于面的倍求点 的标．解析C=数k得SC=|象限可求出k将n的坐标，进而利用待定系数法求出直线ABCC+BAC2倍建立方程可求出mP.， 如四形内于的径过点作交的长线点，， 交的长线点，接若．（1）求证：为的切线．（2）若，，求的半径．【解析】（2）由直径所对的圆周角是直角得∠ACB=90°，从而易得AC∥EF，由平行线性质及同弧所对的圆周角相等得∠E=∠BAC=∠BDC，设圆的半径为r，则OE=10-r，在Rt△EOD中，由∠E得正弦函数及等角得同名三角函数值相等可建立出关于字母r的方程，求解可得答案.网销售经成一种门的售方某园在络平上直销售枝已该荔的成为元，售价不高于元，每售卖需网络台支付元相关用，过一时间直播销发现每日售量与售价格元之满足图所的一函数系．求 与的数解式．【解析】（2）设每千克荔枝的销售价格定为x元时，销售这种荔枝日获利为w元，根据总利润=每千克荔枝的利润×销售数量建立出w关于x的函数关系式，进而根据所得函数解析式的性质即可解决此题.如在 点 是线 上动点不点 重合连接，点在左作，使，接，点，分是，的点，连接，，．如图点 在段上且点 不是的点当，时， 与 的置系是 ， ．图，点 在段 上当 ，：．当， 直线与线 交点若， 请接写线段的长．F并延长交C于点，连接R，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠C=45°，同理得∠AED=45°，∴∠AED=∠ABD=45°，∴A、B、E、D四点共圆，∴∠ABE+∠ADE=180°，∵∠ADE=90°，∴∠ABE=90°，∴AB与BE∵F是AEAE，∵G是BD∴FG⊥BC，∵∠ABE+∠BAC=180°，∴BE∥AC，∴∠EAR=∠FEB，又∵∠AFR=∠BFE，AF=EF，，∴BF=RF，RD，∵FG⊥BC，∴RD⊥BC，∵∠C=45°，∴CD=RD，CD，∴；，；，由ASA，得RD，据平线的质推出RD⊥BC，等腰角三形性得CD=RD，题得；作AQ⊥BC于Q，作EH⊥CB，交CB的延长线于H，连接BF60°ABCRt△ADEAED角函数值可得∠AED=60°，则∠AED=∠ABC，从而根据确定圆的条件可得A、B、E、D四点共圆，由同弧对的周角等得由角三形斜上的线等斜边一半得BF=DF=AE；EH∥FG∥AQ则FG是形AEHQ的位则即进根据含30°角角三形性得 ，，而可得 ，此就求出了；D在BCCB的延长线于点AQ⊥BC于CX⊥EB，交EB的长线于X，等边角形质得BQ=CQ=BC=3，∠C=60°，据含30°角角三形性得AQEDH=∠DAQ△DHE∽△AQDEH的长，进而可求出BEBHCHCEBCXBX，进而求出；当点D在BC的延长线上时，作EH⊥CB于，作AQ⊥BC于，交EB的延长线于X.如图，物线经点，与轴于点，点为一象内抛线上一线与轴于点 ，与 轴于点 ，点 作线 轴交 于点 连接，当时求点的坐标．如图点 为轴半轴一， 与 交点 若 的标．【解析可关于母c的程求得出c的从即可到抛线的析式；别令中的x=0与y=0算对应的y与x的，从可得点A、D的标，别过E、F向yGHLBG=DH，t的式子表示出EFtG与Ht的式子表示出BG与E将E到P接P形Eta=tM=过P作N于Q，过Q作QR⊥y轴于R，过P作PS⊥RQ交延长线于S，延长PE交y轴于T，设BN=OE=NP=5m，则PQ=3m，QN=4m，BQ=mBR=1，设RQ=n∠PQS=∠QBRBRQ∽△QSPn的式子表示出TE与得点E的坐标，将点En.一、单选题

辽宁省本溪市、铁岭市、辽阳市2023年中考数学试卷1．2的对值（ ）C． D．2【解析】【解答】解：2的绝对值为2，故答案选D.下图形，既轴对图形是中对称形的（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以A正确；BBCD.A.180°.如所示该几体的视图（ ）B． C． D．【解析】【解答】解：几何体的俯视图是“从上往下看”，故答案选C.下运算确的（ ）【解析】【解答】解：A、代数式两项不是同类项，无法合并，所以A错误；B、同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以B正确；C、全平公式开式为，以C错；D9b2D.B.10成绩/m1.401.501.601.701.80人数/名13231则这10名动员绩的位数（ ）51.6061.601.60.故答案为C.如，直线被线，，若°，则 的数为（ ）【解析】【解答】解：如图，∵∠1=108°，∴∠3=∠1=108°∵CD∥EF，∴∠3+∠2=180°，∴∠2=180°-∠3=180°-108°=72°.故答案为：C.下调查，适采用面调方式是（ ）C．了解全国八年级学生的视力情况D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多【解析】【解答】解：A、调查灯泡的使用寿命具有破坏性，不适合全面调查，所以A错误；B、调查冷饮的质量具有破坏性，不适合全面调查，所以B错误；C、全国八年级学生人数庞大，不适合全面调查，所以C错误；D、调查班级学生出生月份，人数适中，适合进行全面调查，所以D正确.综上所述，本题选D.某八年学生距离校的览区览一分学乘慢先行出发另部分生乘车前，结他们时到．已快车速度慢车度的倍求慢的速，设车的度是，列方正确是（ ）【解析】【解答】解：由题意，慢车的行驶时间为：，快车的行驶时间为.根据题干“他们同时到达”，以“快车的行驶时间”为等量关系，可建立方程：故答案选B.，如在中， 以点为心适长为径作分交于点 分以点 为心大于的为半作两在 的部相于点 射线，交于点，则的为（ ）B． C． D．【解析】【解答】解：作DH⊥AB于点H，由作图轨迹可知，AD为∠BAC的角平分线，则HD=CD.设BD=x，则HD=CD=3-x.在Rt△ABC中，∵AB=5，BC=3，∴AC=4，D和tD=D=tDtD==4∴BH=AB-AH=1在Rt△BHD中，∵BD2=BH2+DH2，即x2=12+9-6x+x2得6x=10，x=.故本题选D.如图在 动点 从点 出发以 的沿线 匀运动到点 停运动同动点从点 出发以的度沿线 点停运动，点 也之停运动在 的侧以 为作菱形 ，点在线设点的动时为，菱形与的重叠部分的面积为，能大反映与之间函数关系的图象是（）B．C． D．【解析】【解答】解：将菱形PQMN平移的过程，分几个过程：当菱形PQMNABC内部，即重叠部分面积为菱形PQMN.作PD⊥AC于D，QE⊥AB于E，设AP=x，AQ=∵∠A=30°，∴在Rt△ADP中，，所以D为AQPD垂直平分AQ，即AQ=AP=x而在Rt△AQE中，∵∠A=30°，所以此时因此第一段为一个抛物线函数，开口向上，B选项错误，排除；特别地，当M点运动到BC上时，如图，∵∠ABC=60°，在（1）的条件下，∵MN∥QP，∠QPN=60°，∴∠MNB=60°=∠MBN∴△MNB为边三形，∴MN=NB，，0＜x≤1时，ABC有重叠时，形成五边形FGNPQ，作GH⊥FM则S五边形P=S菱形PSMBM=P=x∴NG=3-2x，MG=MN-NG=x-（3-2x）=3x-3=MF∴∴∴∴∵a＜0，所以此段抛物线开口向下，C、D选项不符合题意，排除；特别地，当F、G分别和Q、N重合时，如图，此时，AP+PN=AB，即2x=3，所以x=1.5，1≤x≤1.5时，（3）当1.5≤x≤3时，如图所示，重叠部分为△PEB的面积，作EF⊥AB于点F.∵PB=3-x，△PEB为等边三角形则∴因为a＞0，所以这段抛物线开口向上，y与x合的只有A，故答案选A..二、填空题11．截止到2023年4月底，我国到户将数据网络覆盖全国所有地级（以上）市、县城城区，用学记法表为 ．移动电话用户达【解析】【解答】解：用科学记数法表示为6.34×108.：.，中，n为然数.： .【解析【答】=a(a2-4a+4)=a(a-2)2.故答案是：a(a-2)2.如，等三角形是由9个小相的等三角构成随机往内一粒，落阴影域的率为 ．，三角形总数阴影分区的概为，答案为..若于x的元二方程有个不等的数根则k的值范是 .【解析】【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，∴，（-1）2-4（k+1）＞01-4k-4＞0，-4k＞3，∴，故案为..如，在面直坐标中，边形 的点坐分别是，若边形与边形关原点位，且边形的积是边形面的4倍则第象限点的标为 ．【解析】【解答】解：由题意可得，∵四边形OA'B'C'∽四边形OABC，S四边形OA'B'C'：S四边形OABC=4：1，∴位似比为2：1.∵点B'和点B是一对对应点，且点B'在第一象限，∴xB'=xB×2=2×2=4，yB'=yB×2=3×2=6.如矩形 的边 平于反例函数的象经点 对线 延线经原点，且，矩形的积是8，则的为 ．【解析】【解答】解：如图，作CD⊥y轴，交y轴于点E，作DA⊥x轴于点F.∵DA∥EO，∴△CDA∽△CEO∴即E=9S四边形ADO=ES=5又∵CD∥OF，∴△CDA∽△OFA∴即=1∴S矩形OFDE=5+1=6根据k的几何意义，当k＞时，k=S矩形OFDE=6，因此本题答案为：6.如在角形片 点 是边 上动将角形片沿对，使点 落点处当时， 的数．B'D⊥BCBAD=xB'AD=x度.B'D在BC下方∵∠B=20°，∴∠BDA=（180-x-20）度=∠B'DA∵∠BDB'=90°∴（180-x-20）×2=270°求得x=25，即此时∠BAD=25°B'D在BC上方同理可得，∠BDA=（180-x-20）度=∠B'DA∵∠BDB'=90°∴（180-x-20）×2=90解得，x=115，即∠BAD=115°综上所述，∠BAD=25°或115°.如图线段点是段上动将段绕点顺针旋转得线段连接在的方作使点为的点连接当，的积为 ．FC，设BC=x，则AC=8-x，作BG⊥CD于G，作DH⊥AB的延长线于H在Rt△DCE中，∵F为斜边DE∴CF=DF=EF又∵∠E=30°，∴∠EDC=60°，∴∠FCD=60°，由题意可知，BC=BD，∠B=120°∴∠BCD=30°∴∠BCF=90°=∠ACF在Rt△BCG中，∵∠BCD=30°，∴进而得∴在Rt△ACFAF2=AC2+FC2，即∴当x=2时，AF取到最小值，为∵BC=BD=2，∠BDH=∠BDC=30°=××= .所以本题答案为2和xAF2BC.三、解答题：，中 ．【解析】65抽取部分生的绩进分析把果划为4个级（次抽调查学生有 名；1200名学生，请你估计本次竞赛获得B44422，60.（2）C组人数等于总人数减去其他组的人数；先计算出样本中B.某礼品店经销两种礼品盒，第一次购进A10152800第二次购进A6盒，B51200元求购进A，B404500A【解析】A礼品盒的数量B()盒.4500“≤”.求出x.暑期小与小相约某旅风景登山需登顶高山峰由底A处步行到达 再由 处坐登缆车达山顶 处已点在一平内山坡 的角为，车行路线与平面夹角为（乘登缆车时间略不）若步行速度为；，登山缆车的速度为，从山底A处达山顶 处约需要多分钟结果确到）（参考数据：）【解析】A到D300÷30=10.BD.在Rt△DBE（sin）建立起DE和BDBD.0.1.销售单价（元）…506070…月量 （）…908070…商出售品牌眼灯每进价为40元在售过中发月量 台与售单价（之满足次函关系规定售单不低进价且不于进的2销售单价（元）…506070…月量 （）…908070…求y与x【解析】(2)根据销售问题中的两个计算公式："销售总利润(设元为W)=单价利润×销售数量"，"单件利润=销售单价-商品进价"，结合(1)中的答案，即可得到w关于x的二次函数关系式：W=(x-40)(-x+40).因为要求W的最值，一般将一般式化为顶点式：W=-(x-90)2+2500.利用题干中的“规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍”，可以关于x的不等量关系，从而得到x的取值范围为：40≤x≤80.因为a=-1＜0，抛物线开口向下，当x≤90时，W随着x的增大而增大，要让W得到最大值，对应的x应该也要取最大值；所以x取到80时，得到W的最大值.，是的径，点在，，点在段的长线，且．证：EF与相；若，求 的．【解析相显为切因连结助线只要证明即.连辅助线OE后，因为又因ACB.而因为ABOEF90°.（2）合（1）的结，△OEF为角三形，则，而OF=OE+1，直接元径=于x： 到==径==，所在Rt△ABC中利用 ，得到AC，后根勾股理，到BC的，得.在，，，点为的点，点在线上不与点重合连接线段绕点逆针旋转得线段过点 作线过点 作，垂为点，线交线于点．图，点 与点重时，直接出线段 与段 的量关；图，点 在段 ：；连接 ， 的积记为 ， 的积记为 当 时请接写出的值．【解析】 即 得.分要证的结， ，因为而所转化明CG=AD即.证两条在同个三形的段相，.ACD和△ECGCD=EC，因为=G==5，.ACD=∠BCE，而因为==CDGCG=AD.（3）先分析结论，△CDE合△ABC的面积比，结合两个三角形均为等腰直角三角形，两个三角形相似，所其面比，们简为两三角对应角边平方，如.再分析，因为D在直线AB上运动，点D的位置不同，需要分类作图讨论：第一种情况：当D在线段AB的延长上，此时作图发现EF＞BC，不满足题目条件要求，不用分析；D在线段AB=a=a===，GF=4a.现在要求出CE和a的关系，则需要把CE也放置在特殊的三角形中求解，因此作EM⊥BC于M，则ME和a.CGNME=CN=GN，而GN=GF-NF=GF-CB=a.所以在Rt△CME中，CM=2a，ME=a勾定理得 ，以.第三种情况：当点D在BA，作EJ⊥CB于t因为=C=B=CA(，==JJJ=J=a在tJ中根勾股理， 所以.所最终案为和.如图抛线与轴于点 和点 与 轴于点 点 在物上．点 在一象内过点 作交于点 作轴交物线点 点在点 的侧以段为边作形当形的长为时求段 的；点 在线上点在面内当四形是方形，请接写点的标．【解析】因为矩形EFGH2(EF+EH)=11.因为HE∥x轴，EF∥y轴，则H、EE、FE.设E的横坐标为x所代入（1）抛物表达得到纵坐为.求出BC直表达，代入F的坐标x，可得到F+，所以FEF而求E时，因为E称，所以=E，所以得到H=和EH2(EF+EH)=11，得到关于xx.E位x0<x<4.最后把满足条件的x代入EH.根据正方形OENMO和N，E和M.作C于My轴于，根据三角形K结合E的得对应边，进可得到M的标(， 因代入AC的数解式得到m的元二方程解得到mE和M.“O到M和E到NN.辽宁省大连市2023年中考数学试卷一、单选题－6的对值（ ）A．-6 B．6 C．- D．【解析】【解答】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6故答案为：B如所示几何中，视图（ ）B．C． D．B.B.如，直线，则 的数为（ ）【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ABE=45°，∴∠BCD=∠ABE=45°.∵∠BCD=∠D+∠E，∠D=20°，∴∠E=∠BCD-∠D=45°-20°=25°.故答案为：B.某离心的最离心为．据用学记法表为（ ）【解析】【解答】解：17000=1.7×104.故答案为：C.n1≤|a|＜10，n.确定n的值时，要看把原数变成an的绝.10时，n1时，n.5．（）B．C． 【答】：A()0=1，错误B、，错误；C、，错误；D、，正.故答案为：D.6．将方程去分母，两边同乘后的式子为（）A．B．C．D．【解析】【解答】解：给方程两边同时乘以(x-1)，得1+3(x-1)=-3x.故答案为：B.已蓄电两端压 为值电流与 成比例数关当 则，的为（ ）D．【解析【答】：由意可设I=将I=4，R=10代入可得k=40，.令I=5，可得R=8.故答案为：B.，将I=4，R=10代入求出k的值，得到对应的函数关系式，然后令I=5，求出R.圆角为，径为3的形弧为（ ）B． 【解析【答】：圆角为90°，径为3的形的长为=π.故答案为：C..已抛物线，当 时函数最大为（ ）B． C．0 D．2【解析】【解答】解：∵y=x2-2x-1=(x-1)2-2，x<1时，y随x的增大而减小；当x>1时，y随x.当x=0时，y=-1；当x=3时，y=2，∴函数的最大值为2.故答案为：D.0（）10040人D．“”100，故A30%，故B100×40%=40人，故C排球对应的扇形圆心角的度数为(1-40%-20%-30%)×360°=36°，故D错误，符合题意.故答案为：D.二、填空题的集．【解析】【解答】解：∵9>-3x，∴x>-3.故答案为：x>-3.的．从任意出一球，下标后放并再摸出个球，记标号放回则两标号和为3的率．【解析】【解答】解：画出树状图如下：共有4种情况数，其中和为3的情况数为2，∴和为3的率为=.：.如在形 点 为 中的为 ．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴BC=DC，AC⊥BD，∴∠BEC=90°.∵∠DBC=60°，∴△BCD为等边三角形，∴BC=BD=10.∵F为BCBC=5.故答案为：5.BC.过 作线 于点 在线上取 且 在 上接，点，为径作交直线于点，则点横坐为 ．【解析】【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，=.由意可得BC=AB=，，∴点C的坐标为1+..共买人八盈三人七不四问几人大是：今人合购物每人出元，会多钱每人出元，又差钱问人有多．设有人则可列程为： ．【解析】【解答】解：设有x人，由题意可得8x-3=7x+4.故答案为：8x-3=7x+4.838x-3747x+4.如在方形 延长 至 使 连接 平分 于 ，接 ，则 的为 ．F作FM⊥CE于点M，作FN⊥CD于点N，∵四边形ABCD为正方形，AB=3，∴∠ACB=90°，BC=AB=CD=3.∵FM⊥CE，FN⊥CD，∴∠ACB=∠B=90°，∴四边形CMFN为矩形.∵CF平分∠DCE，FM⊥CE，FN⊥CD，∴FM=FN，∴四边形CMFN为正方形，∴FM=FN=CM=CN.设CM=a，则FM=FN=CM=CN=a.∵CE=2，∴BE=BC+CE=5，EM=CE-CM=2-a.∵∠B=90°，FM⊥CE，∴FM∥AB，∴△EFM∽△EAB，∴FM：AB=EM；BE，∴a：3=(2-a)：5，，，，∴DF= =.：.∽△EAB，由相似三角形的性质可得a的值，然后求出FN、DN，再利用勾股定理计算即可.三、解答题计： ．【解析】某装店某件服最销售爆．有两供应到服店推服装两家装价相同，取5：分Ⅰ． ：）下：72737475767879频数1153311Ⅱ． ：）下：72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75两应商应材纯度平均、中数、数和差如：平均数中位数众数方差7575743.0775根据以上信息，回答下列问题：（1）格中的 ， ， ；（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？解析a===，c=×[3×(72-75)2+4×(75-75)2+2×(78-75)2+2×(77-75)2+(73-75)2+(76-75)2+(71-75)2+(79-75)2]=6.故答案为：75，75，6.（2）平均数越大，方差越小，纯度越高，据此判断.，如在和中延长交于，，：．【解析】≌△ADE，据此可得结论.2020书的用为5000元年于购图书费用是7200元求年书资的平增长率．【解析】20215000(1+x)元，20225000(1+x)220227200.如所示消防攀爬梯到明家场景已知，点关点的角为则楼的度为少 结保留数参：）【解析】为增强生身素质学校求男同学习跑．开时男跑了，生跑了，后男女生开始速跑．已男生跑步度为，到达点时、女停止步，生从开始速跑到停跑步用时已知轴示从始匀跑步停止步的间，轴表跑的路女跑的总程为 ．×=+=，∴男女生跑步的总路程为500×2=1000m.故答案为：1000m.xy.如图1，在中， 为的径，点为上点， 为的分线交于点 连接交于点．求 的数；图2，点 作的线交延线于点 ，点 作交 于点若，求 的．【解析】（2）连接BD，设OA=OB=OD=r，则OE=r-4，AC=2r-8，AB=2rADB=90°勾股定理可得BD2=AB2-AD2=BE2+DE2=OB2-OE2+DE2rABBDAF⊥AB，进而得到DG⊥AB.24．如图1，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点， 为段上动点点点作函数图象如图2所示．轴交直线于点．与的叠面为 关于的的为 ；的积．（2）求关于的数解式，直接出自量的值范．解析当t0P与O==当t=4时，S=0，P与B∴OB=4..B，当t=4=P与B得a得a点A当≤≤设DP交OA于点E，则EP=OP=tS与t的关系式当<t≤4时利待定数法出直线AB的析式令求出y的得点C的标根DP.问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．已知，点为上动点将以为称轴折．学们过思后独思考小明当点 落在，．”小：“若点 为中，给出与的，就求出 的实探究奋进组的学们过探后提问题1，你回：问题1：等腰，由 翻得到．图1，点 落在：；图2，点 为，，求 的．问解决小明过探发现若将题1中等腰角形成的腰三形，以将题进一步拓展．

中，中，的长．【解析】接AD，交BE于点F，折叠性质得EA=ED，AF=FD，AE=中位线的质可得EF=，勾股理可得AFBF的，然根据BE=BF+EF进计算；：连接，过点B作BM⊥AD于点，过点C作CG⊥BM于点，易得四边形CGMD则AMBG=BM-GM=BM-CD可得BG，最后再利用勾股定理计算即可.26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线上有两点，其中点的横坐标为点的横坐为，物线过点．过作轴交抛物线另一点为点．以长边向构造形．（1）求抛物线的解析式；（2）将矩形向左平移个单位，向下平移个单位得到矩形点的应点落在线上．求关于 的数关式，直接出自量 的值范；直线线于点 ，抛物线于点．点为段的点时求 的；抛线与边分相交点，点在物线的称轴侧，当时求点 的标．【解析】2中可得y的值，据此可得点A、B的坐标，然后将A、B的坐标代入y=-x2+bx+c中求出b、c的值，据此可得抛物线C2的解析式；′()=m+，结合m>0、n>0可得0<m<4，据此解答；点C得=则==得m+4m，m+Qm，分别代入2中可得，据此可得QPQ的中点坐标，然后结合点E′为线段PQ的中点就可求出m接M点N作G′点得MMG设aa2a+则a-，a2a+M的坐标代入x+4中可求出a的值，据此可得点N的坐标，将点Ny=x2中求出x的值，据此可得点C′的坐标.辽宁省丹东市2023年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．的反数（ ）B． 6-6.B.如所示几何是由个全相的小方块成，的主图是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：它的主视图是：故答案为：C.根据主视图是从正面看到的图形判定则可.下运算确的（ ）A（3xy）2=9x2y2，故选项AB（y3）2=y6，故选项BC、x2·x2=x4，故选项C，故选项DA.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；逐项化简即可求解.甲乙丙丁平均数方差某拟派名跳运动参加项校比赛对名高运员进了多选拔赛，甲乙丙丁平均数方差根表中据要中选一名均成好且挥稳的运员参比赛最适的选（ ）甲 乙 C．丙 D．丁【解析】【解答】解：∵甲、丙的平均数比乙、丁大，∴应从甲和丙中选，∵甲的方差比丙的大，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙.故答案为：C..如所在 垂为点 交 于点 若 的数是（ ）【解析】【解答】解：∵DE∥AC，∠A=50°，∴∠BDE=∠A=50°，∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠CDE=∠CDB-∠BDE=90°-50°=40°.故答案为：B.如，直线过点，，不等式 的集是（ ）=a+≠过点4，∴不等式ax+b＞0的解集为：x＜4．故答案为：B.写出函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可.在个不明的子中装有个球和干个球，个球颜色都相，若袋中意摸一个是红的概为，袋中球的数为（ ）【解析】【解答】解：由题意可得，=3×4-3=12-3=9，故答案为：D.根据题意和题目中的数据，根据概率公式列出算式，计算即可求解.如在边形 以点 为心以意长半径弧分交 于点， 分以 ， 为心以于长半径弧两在 内于点 作线 于点，交的长线点若，，则的为（ ）【解析】【解答】解：由作图可知BH平分∠ABC，∴∠ABH=∠CBH，∵AB=AG=4，∴∠ABG=∠AGB，∴∠AGB=∠CBH，∴AD∥CB，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=AG+DG=4+5=9，∵AB∥CH，∴∠ABG=∠CHB，∴∠CBH=∠CHB，∴CH=CB=9.故答案为：C.如在形 中对线 与 相于点 垂为点 是 的点，接 ，若，矩形 的长是（ ）ABCD是矩形，对角线AC与BD相交于点O，，，且AC=BD，∴OA=OB，∵∠ABD=60°，∴△AOB是等边三角形，∴，∴AC=2AB，∵AE⊥BD于点E，∴E为OB∵F是OC∴，，∴，∵，∴，∴AB=CD=4，∴，∴矩形ABCD的长是.故答案为：D.OA=OB60°AOBE为OB可得BCBCAB求得矩形ABCD.；，抛线与轴一个点为，与 轴于点 ，点 是物线点对轴为线其分图如图示则下个论：；，是物线上两个若 且则 ；在轴有一点当 的最小时则点 的标为； 若于的无数根则的值范是其正确结论（ ）个 B．个 个 D．个【解析】【解答】解：①∵抛物线开口向上，故a＞0；∵抛物线的对称轴为直线x=-1，即对称轴在y轴左侧，∴a与b故b＞0；∵抛物线与y轴的交点在x故c＜0；∴abc＜0，故①错误；②∵抛物线开口向上，抛物线的对称轴为直线x=-1，∴当x＜-1时，y随x，且x1+x2＜-2，故x1+x2＜2x2＜-2，则x2＜-1，∴E，F两点都在对称轴的左侧，∴y1＞y2．故②错误；③作点C关于x轴的对称点C′，连接C′D与x轴交于点P，连接PC则PC′=PC，故PC+PD=PC′+PD=C′D，故此时PC+PD的值最小；将A（-3，0）代入二次函数y=ax2+bx+c得，9a-3b+c=0，又∵抛物线的对称轴为直线x=-1，即，∴b=2a，故9a-6a+c=0，∴c=-3a；又∵抛物线与yc，则点Ca，∴点；当x=-1时，y=-4a，故a；设直线C′D的函数表达式为y=kx+3a，将点D坐标代入得-k+3a=-4a，解得：k=7a，所以直线C′Dy=7ax+3a；将y=0代入y=7ax+3a得，所点P的标为，③正；④∵方程ax2+b（x-2）+c=-4没有实数根，即方程ax2+bx-2b+c+4=0根的判别式△=b2-4ac＜0，∴b2-4a·（-2b+c+4）＜0，∵b=2a，c=-3a，故整理可得△=b（b-1）＜0；∵b＞0，即b＜1，∴0＜b＜1；故④错误；∴正确的有③．故答案为：A.c①错误；根据抛物线的增减性和题意推得②C关于x轴的对称点C′D与x轴交于点P，连接PC，此时PC+PDA坐标、对称轴可求得点C′和点D法求出直线C′D的函数表达式，求出直线C′D与x轴的交点坐标即可求出点P③据一元二次方程根的判别式可求得△=b（b-1）＜0，结合b＞0，即可求出b的取值范围，判断④错误.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）地上的洋面约为，数据用学记法表为 ．【解析【答】：361000000用学记法可表示为.：.n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.： ．【解析【答】：，：.y，再利用两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差分解即可.某年排队有名员，龄的况如表：年龄岁人数则这 名员年的中数岁【解析】【解答】解：观察统计表可知：共12名队员，中位数是第6，7个人平均年龄，∴中位数是19岁；故答案为：19..若数式在数范内有义，实数的值范是 ．【解析】【解答】解：由题可知，x+2≥0，即即x-1≠0，则x≠1；：，且.二次根式中的被开方数是非负数，分母不等于0即可求解.不式组 的集是 ．【解析【答】： ，解不等式①，得：x＞3，解不等式②，得：x＞6，：；：.如在方形，点，分在边，，与相于点，若，则的为 ．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABE=∠C=90°，AB=BC，∵BE=CF，，∴∠BAE=∠CBF，∵∠CBF+∠ABG=90°，∴∠BAE+∠ABG=90°，∴∠BGE=90°，∴∠BGE=∠C，又∵∠EBG=∠FBC，∴△EBG∽△FBC，∴，∵BC=AB=12，CF=BE=5，∴，∴ ，∴；：.BFBG.如图点 是比例数的象上点过点 作 轴垂为点 延长 至点 使点 是 轴任意点连接 若 的积是则 Am，∵点A在反比例函数图象上，且在第一象限，∴k=mn，m＞0，n＞0，∵AC⊥x轴于点C，∴OC=m，AC=n，∴BC=2AC=2n，∴AB=BC+AC=3n，∵即∴mn=4，∴k=mn=4；故答案为：4.如，在面直坐标中，点 是标原，已点，，点 在轴半轴，连接 若 以 为作等三角形 则点 的标为 点 坐为 ．C作CE⊥AB于E∵点，∴，设BE=t，∵tan∠ABC=2，在Rt△BCE中，，∴，∴CE=2t，∴，∵CE⊥AB，OB⊥AC，AC=OC+OA=3+OC，∴，t×+，∴，在Rt△BOC中，BC2-OB2=OC2，即，整理得：t2-12t+20=0，t=t=，∴t=2，时，∴点C，设点D，BC2=（-2-0）2+（0-4）2=20，BD2=（m-0）2+（n-4）2，CD2=（m+2）2+（n-0）2，∵△BCD为等边三角形，∴BD=CD=BC，+2++，：，②-①得：4m+8n=12，∴m=3-2n，将=n+2=，n2-4n+1=0，：，当，，当，，∴点D的标为或．：；或.根三角的面格式求得根直角角形两直边的方和于斜的平方求出t=C的值；即可求出点C的坐标；设点Dm出得==C得，代入即可求出m的值，即可求解.三、解答题（本大题共8小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤），中．x的值，最后将x.“”优秀良好一般不格并据结绘制成根据图中所给信息解答下列问题：次抽调查抽取 人条形计图的 ；条形计图充完，在形统图中求等在扇圆心的度；校有名生，计该学生题成为 等和 等有多人；学要从题成为 等表达力较的甲丁名学中随抽出名学去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．，m=50×14%=7，故答案为：50；7；（1）A360°乘以C等级的人数所占的百分比可计算出C等所在扇形圆心角的度数；ABA等和B12甲和丁的可能性有2种，然后可根据概率公式计算出抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．“畅交通扮靓市”，市在路提改造，将座长为米桥梁行重改造为尽快通车某工队实际工时每工作率比计划高了结提前天功地成了桥的改【解析】设施工队原计划每天改造x米，则实际每天改造（1+50％）x米，根据工作总量除以工作效率等2.如已知 是 的径， 是 的弦点 是 垂为点 与相于点，接，且，长交的长线点．（1）求证：是的切线；（2）若，，，求的长．证明PDO根据锐角三角函数的定义可求出，求得.一轮船西向航行行到岛测灯塔在北偏东方上继向东行到达港此测得塔在北偏西方上求船在行过中与塔的短距离结精确到：，，，，，．【解析】某牌大远近名深广大费者爱某市每购进批成价为千克元该大以不于成价且超过千克元价格售当千克价为元每售出米当千克售价为元每售出米通分析售数发现每销售米的量与千克价元满足一次函数关系．直接出 与的数关式；市将大米千克价定多少时，天销该大的利可达到元？【解析】定价为x×设利润为W×W关于x.在，，，，点是的点四形形按时针序排列， 且菱形可绕点旋转连接和，直线和线所的锐为．在形绕点 旋的过中当点 在段上时如图请接写出与的数关系及的；菱形 绕点 旋到如图，中结论否成？若立，写出证明程；不成，请明理；设线与线的点为 在形绕点 旋一周过程中当 所的直线经点时请直写出的积．【解析】延长AG交CD于点T，交CE于点NADG=∠CDEADG≌△CDEAG=CE，∠DCE=∠DAN，推得∠ANC=∠ADC=60°=α；当BEF共线时，连接角可得EM=1DM的值，可得DFFBC=∠EFD=30°180°推得EG、C三点共线，点G、P60°DEGDG=EG=CG=2，根据三角形的面积公式即可求解；当BF点A作，连接；设，根据锐角三角函数的定义可求得AM和CMx.抛线与轴于点，，与轴于点．如图点 是物线的一动点设点 的坐标是过点 作线，垂为点，直线于点当，，三中一点平另外点组的线时，线段的长；若点 是物线的一动点点 不顶点合点 是物线称轴的一点点在坐平面，当边形是形邻之比为：时请直写出点的坐标．【解析】根据函数解析式求出点CAE、、D的坐标，求出DF的值；当点E在OA之间时，存在点F是DEm当点E在OBm点点MN点P在CGM∽△MHPP.一、单选题

辽宁省抚顺市、葫芦岛市2023年中考数学试卷实数3的反数（ ）A．3 D．3-3.D下图形、既轴对图形是中对称形的（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、此图形不是中心对称图形，故A不符合题意；B、此图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故B符合题意；CCDB.下运算确的（ ）C． 【解析】【解答】解：A、x3÷x3=1，故A不符合题意；B、x2·2x4=2x6，故B符合题意；C、x+3x2不能合并，故C不符合题意；D（x3）2=x6，故DB.下是由5个全相的小方体成的何体这个何体主视是（ ）B．C． D．ABD不符C故答案为：C.年龄岁131415161718人数/人58112097则些学年龄众数（ ）A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁【解析】【解答】解：由表中数据可知，16出现了20次，是出现次数最多的数，∴这组数据的众数是16岁.故答案为：D.在个不明的子中有6个球和14个球这球除色外其他别随从袋中摸一个，则到白的概为（ ）【解析】【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球，∴随从袋中摸一个，则到白的概为.故答案为：C.如，直线 ，被线 ，， ，则 的数为（ ）A．48° B．58° C．68° D．78°【解析】【解答】解：如图，∵BA∥CD，∴∠1=∠3=122°，∵∠2=180°-∠3，∴∠2=180°-122°=58°.故答案为：B.90032（）【解析】【解答】解：设规定的时间为x天，根据题意得故答案为：A.如图在按下步作分以点A和点B于于EF线交点交点N连接．则的为（）C作CG⊥BN于点G，∴∠BGC=90°，由作图可知EF垂直平分AB，∴AN=BN，∴∠A=∠ABN=30°，∵AB=AC，（180°-30°）=75°，∴∠CBG=∠ABC-∠ABN=75°-30°=45°，∴△BCG是等腰直角三角形，∴，∵∠CNG=∠A+∠ABN=30°+30°=60°，∴∠GCN=90°-60°=30°，∴，∴.故答案为：B.在线 上别截取 连接 于点点E为段 上动点作 交 于点作交线 于点点G作于点H，点E沿 方运动当点E与点B重时停运动设点E运的路为x，边形与重部分面积为S，能大反映S与x之函数系的象是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：∵∠MAN=60°，AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∴AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD=30°，AD⊥BC，CD=BD=3，当矩形EFGH全部在△ABC中时，此时0＜x≤3，图1到图2，∵EG∥AC，∴∠NAD=∠AGE=∠CAD=30°，∴AE=EG=x，在Rt△AEF中，，∴；3，AE+AF=AC，即解之：x=4，由图2到图3，此时3＜x≤4；如图4，易证△EQB是等边三角形，∴EQ=EB=BQ=6-x，∴GQ=x-（6-x）=2x-6，=S形EP=；6，x=6364＜x≤6；5EKB∴ ，∴S=S梯形EFCK= ；s与x12、3故BCDA.故答案为：A.矩形EHP，可得到S与x=3是等边三角形，可表示出的长，根据S=S梯形S与xS与x1段是2、3.二、填空题若有义，实数a的值范是 ．a-2≥0，a≥2.故答案为：a≥2.： .=2（m2-9）=+.+3.若于x的元二方程有个不等的数根则k的值范是 ．【解析【答】：∵关于x的元二方程有个不等的数根，∴b2-4ac＞0即36-4k＞0，解之：k＞9故答案为：k＞9.2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，可得到b2-4ac＞0，由此可得到关于k的不等式，然后求出不等式的解集.某远队备从乙名运员中取一成绩定的加比这名运员10次试成（单位的均数是，方是，那应选 去加“””）【解析】【解答】解：∵0.01=0.01，0.01＜0.02，∴两人的平均水平相同，S甲2＜S乙2，∴甲的成绩稳定，应该选甲去参加比赛.故答案为：甲.如图在中， 点D为的点过点C作交 的长线点若，，则的为 ．D是BC∴BD=CD，∵CE∥AB，∴∠BAD=∠E，在△ABD和△ECD中DS，∴AB=CE=5，在Rt△ABC中，，∴ .：.如在面直坐标中点 的标为将段 绕点 逆针旋转 得线段 连接 ，点 恰落在比例数（ ）图象，则的是 ．B作BC⊥y轴于点C，=°，点，=，∵段点 转段 ，∴AO=AB，∠OAB=120°，∴∠CAB=180°-120°=60°，在Rt△ABC中，AB=1，BC=CAtan∠CAB=tan60°= ，∴CO=OA+CA=1+2=3，∴点B，∵点B在反比例函数图象上，：.如平四边形的角线相于点过点 作交 的长线于点E，接，交 于点 ，四边形的积与 的积的值为 ．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，∵BE∥AC，∴四边形AEBC是平行四边形，∴AC=BE=2OA，∴△OAF∽△EBF，∴∴，E=F，∴，EF=F，同理可证E=，=B，设F=，则E=EF==，==，S四边形=+==，∴四形BCOF的积与△AEF的积之为.：.E=FEF=FE==，设F=，CS四边形=+F，可表示出四边形F的面积，然后求出四边形OF的面积与△AEF的面积之比.18．如图，在矩形作点B关于直线中，的对称点，，连接，点M为的点，E是 上一点连接 ，并长交于点F．当 最时，点到的离是 ．B′作B′H⊥BC于点H，∵矩形ABCD，∴∠ABE=90°，AD∥BC，∵点B关于直线AE的对称点为点B′，当DF⊥AB′时，BF∴∠AB′F=∠AB′E=90°，∴点E与点F重合，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB=∠AEB′，∴AD=DE=10，∴，∴BE=B′E=4，∵B′H⊥BC，DC⊥BC，∴B′H∥CD，∴△EB′H∽△EDC，∴即：故案为： .三、解答题：，中 ．【解析】分是民族；；；．方戏组．了了学生喜欢一个动小，请根据图中提供的信息解答下列问题：次调的学共有 人；扇形计图，求 组对应扇形心角度数并补条形计图；个组汇演出请你列表或画状图，求中的个组恰是和小的概．）=0.100.（2）D组所对应的扇形圆心角的度数=360°×D组的人数所占的百分比，列式计算；再求出B组的人数，然后补全条形统计图.（3）根据题意可知此事件是抽取不放回，列出树状图，根据树状图可得到所有等可能的结果数及选中的2个小组中恰好是C、D小组的情况数，然后利用概率公式进行计算.31128一天，以同样的价格卖出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环收入76元．1002500蚊手环多少个？【解析】+×小利用学的识对厦的度进测量他在家楼顶B处得大底部俯角是，测得厦顶的仰是，知他楼顶B处地面高度 为40米图中点A，B，C，D均同一．离；度．（考数： ， ， ，）【解析】（2）利用已知易证四边形ABEC是矩形，利用矩形的性质可得到BE，CE的长；再在Rt△BED中，利用解直角三角形求出DE的长；然后根据CD=DE+CE，代入计算求出CD的长.100y（）与价中且x为08014040件．yx【解析】（2）利用总利润W=W与x.，内于， 是，平分交于点E，点E作，交的长线点F．证： 与相；若 过点E作 于点交 于点交 于点求的长．【解析】OGB60°OBCCOBMECGOC=90°∠AOG=30°，然后利用弧长公式求出弧AG的长.点线点，接在作等三角形，线段绕点逆针旋转，到线段，接．交于点．图1，点 为中时，直接出线段 与 ；如图当点 在段的长线时请（中结论否成？若立请出证明过；若成立请说理由；当，时请直写出 的．【解析】BAD=∠CAE，利用SAS证明△BAD≌△CAEABD=120°，同时可证得BDFEAM与EM.分情况讨论：当点E在BCA作AG⊥BE于点G，连接BD形可求出CG的长，根据EG=CG+CEEGAE（2）可知DM=EM，由AM⊥DEAME=90°，∠AED=60°AM的长；当点E在BC上时，过点A作AG⊥BC于点G，同理可求出AG，CG，EG的长，利用勾股定理求出AE的长，AMAM.如，抛线与x轴于点A和点，与y轴于点，点P为一象限抛物上的点过点P作轴点E，交于点F．图1，当 的长是段 长的2倍，求点P的标；图2，点P运到抛线顶时，点Q是y轴的动，连接，点B作线，连接并长交线于点M．当时请直写出点Q的标．【解析】利用点B，C的坐标可得到OB、OCBE与EF，BF与EF之间BEF的周长与EFBEF的周长是线段PF2证得2PF=3EF；用待系数求出线BC的数解式，用两数解式设，则，可示出EFPF的据可得关于t的程解程求符合意的tP.P的坐标，利用直线BC的函数解析式，由x=1应的yF的坐标，设点M作Mx轴于点，利用AAS表示出点MQM的解析式为y=k′x+n，将点M的坐标代入可得到关于k′出，可得到直线QM的函数解析式，将点Fn的方程，解方程求出n得到点Q.辽宁省阜新市2023年中考数学试卷一、单选题1．的反数（ ）A．2 B． C． D．【解析【答】： ：，故案为：A．如所示几何是由5个小相的立块搭的，的左图是（ ）B． C． D．故A、BDC.故答案为：C.在列计中，确的（ ）C． 【解析】【解答】解：A、5+（-6）=-（6-5）=-1，故此选项计算正确，符合题意；B、，此选计算误，符合意；、，此选计算误，符合意.故答案为：A.B“”判断C选项；根据特殊锐角三角函数值可判断D选项.某学甲乙两国旗卫队队员高（位： ）据如甲：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181．若判断支护队队身高为整，应比较组数的（ ）均数 数 C．位数 D．差【解析】【解答】解：若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的方差.故答案为：D.”“”三个”的（）【解析】【解答】解：用1、2、3分别表示“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题，画树状图为：9“”1，率为：.故答案为：D.不式的集是（ ）B． C． x+8＜4x-1，移项，得x-4x＜-1-8，合并同类项，得-3x＜-9，系数化为1，得x＞3.故答案为：B.如，A，B，C是上三点若，则的数是（ ）【解析】【解答】解：∵∠ACB=25°，∴∠AOB=2∠ACB=50°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-50°=40°.故答案为：C.323516x（）【解析】【解答】解：设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，由题意可得23（1-x）2=16.故答案为：B.n=p，其中a是平均降低开始的量，x是降低率，n是降低次数，P是降低结束达到的量，根据公式即可列出方程即可.如图二函数的象与x轴一个点为对轴是线 下结论的（ ）C． D．点在数图上【解析】【解答】解：A、∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，∴a＞0，∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴在y轴的右侧，∴a、b异号，∴b＜0，∵二次函数y=ax2+bx+c的图象交y轴的负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故A选项错误，不符合题意；B、∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，∴，∴-b=2a，∴2a+b=0，故B选项正确，符合题意；C、∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点，∴b2-4ac＞0，即4ac＜b2，故C选项错误，不符合题意；、∵二次函数=a2+c=，且与x，∴二次函数=a2+c的图象与xD.B.2+bx+cy=ax2+bx+cy“左”b＜0y=ax2+bx+c的图象交yc＜0Ay=ax2+bx+cx=1判断B选项；由二次函数y=ax2+bx+c的图象的于x2两个可得b2-4ac＞0，据此可判断C=a++c的图象与x断D.，，如四形是方形曲线叫“正形的开线其中 ，，，，…的心依按O，A，B，循．当时点的标是（ ）1C，71，点C42023÷4=505……3，233C符合规律+，∴C2023的坐标为（-1，-2022）.故答案为：A.233C符合规律+=3.二、填空题计： ．【解析【答】：.故答案为：3.将个三尺按图所的位摆放直线 ，若 ，则 的是 ．【解析】【解答】解：如图，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=60°，又∵∠ABD=20°，∴∠1=∠ABC-∠ABD=40°，∵a∥b，∴∠2=∠1=40°，∴ =180°-∠2-∠ACB=180°-90°-40°=50°.故答案为：50°.如，△ABC△DEF是似图，位比为2：3，△ABC与△DEF的积比为 【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF是关于点O的位似图形，△ABC与△DEF的位似比为：2：3，∴△ABC与△DEF的相似比为：2：3，∴△ABC与△DEF的面积比为：4：9．故答案为：4：9．正例函数 的象与比例数的象相于A，B两过点A作 垂点C，接，则的积是 ．【解析】【解答】解：如图，解 ，得 或 ，∴，，∵AC⊥x轴，垂足为C，∴，∴，=.故答案为：5.如，在形，．接，在和上别截取，使分以点E和点F为心以于的为半作弧两交于点作线 于点H，线段 的是 ．H作HM⊥AC于点M，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，DC=AB=6，在Rt△ADC中由勾定理得，由题意得AH是∠DAC的角平分线，∵∠D=90°，HM⊥AC，∴DH=HM，=+C，∴，∴AD×DC=AD×DH+AC×DH，即6×8=8DH+10DH，.：.C=H+CH.德格尔原位彰武境内以草资源富，色优著称今年5月此举的漠草原欢乐跑首马拉比赛吸了千名国外选参加乙名选同时加了返单程）的余组赛，如全程持匀甲乙间的离s（与所用时间（h）之的函关系如．【解析】【解答】解：由图象可得开跑0.25小时后甲乙两人相距1千米，∴甲的速度比乙的速度快4千米/小时，设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为（x+4）千米/小时，由图象可得开跑0.625小时后，甲乙相遇了，∴0.625×（x+x+4）=10，解得x=6，∴甲的速度为6+4=10千米/小时，所以甲跑完全程需要的时间为10÷10=1小时，当甲到达终点时，乙距离终点的距离为：10-6×1=4千米.故答案为：4.三、解答题，其中．【解析】（a，b，c是数，）的质进了初步（1）当 ， 时即，当 时函数简为 ；当 时函数简为 ．（2）当 ， ， 时即．①该函数自变量x和函数值y的若干组对应值如下表：…-2-101234……6m20246…其中 ▲ ．在图1所的平直角标系画出数 的象．当 时即．当时函数简为 ▲ ．在图2所的平直角标系画出数的象．写出数（a，b，c是数， ）一条性 ）=|0时，函数化简为x，-x；（2）①当x=-1时，y=2|x-1|=2|-1-1|=2|-2|=2×2=4，∴m=4；故答案为：4；时，（3）①当x≥1时，y=-2|x-1|+2=-2（x-1）+2=-2x+4，-2x+4；时，当时， 随x增而增大当时， 时随x增而减当时，y随x增而减；当，时，y随x增而增.故案为当时， 随x增而增当时， 随x增而减当，时，y随x增而减；当，时，y随x增而增.将x=-1代入解析式y=2|x-1|y的值，从而得出m②根据表格提供的数据，利用描点法画出函数图象即可；当x≥1时，x-1≥0②当x＜1时，x-1＜0x=1，x=0，x=2.如， 是的径，点C，D是上 ，，交的长线点E，且平分．证： 是的线．若， ，图中影部的面．【解析】连接，过点O作OF⊥BC于点OBCOBC的正弦数可出OF的，然根据形面计算式及角形积计公式由列式计算即可.蛋请根据图中提供的信息，解答下列问题：加此问卷查的民共人．2000A（）=；50；ACDBAA类口味粽子的人数.如图小家所居民高 为从顶A处得另座大顶部C的角是而厦底部D的角是．两楼间的离 ．大厦高度．（果精到：，，）【解析】DE======，最后根据CD=CE+DE可算出CD.480和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元．1007550【解析】（2）设学校可以购买m个足球，则可以购买（100-m）个排球，由购买m个足球的费用+购买（100-m）个排球的费用不超过7550元建立不等式，求出该不等式的最大整数解即可.如，在方形中线段绕点C逆针旋到处旋转为，点F在线 上且，接．图1，当时，求 含．：．图2，线段 的点G，接，知 ，直接出在段旋过程中（）面的最值．【解析】①由正方形的性质得AB=BC=CD=DA，∠ADC=∠BCD=∠DAB=90°，由等边对等角及三角形的，由等对等得，后再三角的内和定及角和差用表出∠BAF的数；②连接BE，据角和差得∠BCE=∠BAF=90°- ，正方的性、旋的性及已得====用ASE得==，进根据式的质及方形性质推出△EBF是腰直三角由腰直三角形的质得结论；（2）过点G作AD的垂直，交直线AD于点H，连接AC、BD相交于点O，连接OG形的性质得BG⊥EFOB=OD=OG，点G在以点OHGADG.如，在面直坐标中，次函数的象与轴于点和点与y轴交于点C．如图二函数象的称轴直线交点若点M是线上抛物上的个动，求面的最值．如图点 是线上一个点过点 的线与平则直线上否存点，使点与点关直线对？若在，直接出点的标；不存，请明理．【解析】作MG⊥AC于Q，作ME⊥AB于F，交AC于E，首先求出点C的坐标，由点ACMEQ=45°x=-1，将x=-1代入直线AC的解析式算出对应的函数值可求出点DCDMCD的边CDM与ACy=x+m，当直线y=x+mMCDx+m=-x2-2x+3别式据建立程可出m的从可求方程x+m=-x2-2x+3的数根为x=将x=分MEMEQ的正弦函数可求出MQ当点P在线段C上时，连接，交Q于tt+性可得t的方程，求解得出t的值，从而可得点P的CR=QRQP在ACQ.辽宁省锦州市2023年中考数学试卷一、单选题1．的反数（ ）D．【解析【答】：的反数-2023，B.如所示几何是由5个全相的小方体成的它的视图（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：从上面看共有两层，由上往下第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形.故答案为：B.下运算确的（ ）Aa2与a3B、a2×a3=a5D（-2a2）3=-8a6.故答案为：B.如，将个含角直角角板如图示的置摆