江苏省各地市2023年中考数学试题【11套】（附真题答案）

一、单选题

江苏省常州市2023年中考数学试卷计算的果是（ ）【解析】【解答】解：a8÷a2=a8-2=a6.故答案为：B.若数式的是0，实数x的是（ ）A． B．0 C．1 D．2【解析【答】：∵代式的是0，∴x=0且解得x=0.故答案为：B.某动会奖台图所，它主视是（ ）B．D．【答】：从面看C．下实数，其反数本身的是（ ）B． D．A-（-2023）=20232023＞-2023，∴-2023B、∵0的相反数是0，∴0的相反数等于自身，故此选项不符合题意；--＜的反数本身，故选项符合意；B、∵2023的相反数是-2023，而-2023＜2023，∴2023的相反数比本身小，故此选项不符合题意.故答案为：A.5．20221031B长五号B运火箭提供起推力已知起推力等于则征五号B运载（）【解析】【解答】解：1078t=1078×10000=10780000=1.078×107（N）.故答案为：C.n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.在面直坐标中，点P的标为，点P关于y轴称的的坐为（ ），∴点P关于y轴对称的点的坐标为（-2，1）.故答案为：C.AB画法图形A3AC、CDDEBE；CDBEABM、N，M、N就AB这画图程体的数依据（ ）D．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例【解析】【解答】解：∵CM∥DN∥BE，∴AC∶CD∶DE=AM∶MN∶BN，∵AC=CD=DE，∴AM=MN=NB，∴这一画图过程体现的数学依据是：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.故答案为：D.如，在定距的两标志①、之间从①开，沿线跑②处用手到②后即转沿直跑至处用手到①后续转跑至处循环行，程无需绕标志物小练习一次的返跑用时在个过中他速度小随时间t（）化的像可是（ ）B．C． D．②5050他的速度大小v(mls)随时间t(s)D.故答案为：D.②的时候是减速运动，折回跑的时候，起跑阶段是加速运动，然后是匀速运动跑到①，由于体力原因，应该第一个50米速度快，用的时间少，第二个50米速度慢，用的时间多，据此一一判断得出答案.二、填空题9．9的术平根是 ．【解析】【解答】解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故答案为：3．10．分因式：x2y-4y= ．y(x+2)(x-2)．计： ．【答】：原=1+=.：.若形的积是10，邻两的长别为x、y，则y与x的数表式．【解析】【解答】解：由题意得xy=10，∴.：.为a 含a．意得柱体体积：.：.如飞游戏中每块小方形面积等任投掷镖1次击中戏板则中阴部分的率是 ．【解析【答】：任投掷镖1次击中戏板则击阴影分的率是.：.如，在 中， ，点D在边AB上连接CD．若 ，，则 ．【解析【答】：∵ ，∴设AD=x，BD=3x，∵BD=CD，∴CD=3x，AB=AD+BD=4x，在Rt△ACDAC=∴.：.如图， 是 是 的接三形若 ， 则 的径 ．【解析】【解答】解：如图，连接CD，∵∠DAC=∠ABC，∴弧弧CD，∴AC=AD=4，∵AD是圆的直径，∴∠ACD=90°，在Rt△ACD中由勾定理得AD= .：.的x ：．，过点作AC∥DE交DB的延长线于点，则（x-60）cm，在Rt△ABC中，∴x-60=14，∴x=74.故答案为：74.如，在，，D是AC延线上一点，．M边C点M点C以M作接取点，连接 ，则 的值范是 ．【解析】【解答】解：∵AB=AC=4，CD=2，∴AD=AC+CD=6，∵△ABC是等腰直角三角形，四边形CNMD是平行四边形，∴DN∥BC，DN=MC，CD∥MN，CD=MN，∴∠ADN=∠ACB=45°=∠ABC=∠CMN，当点M与点B重合时，如图，M1、N1、P1，∠ABN1=90°，，∵P1是中点，AN1= ，当MP⊥BCP2M2、N2，∵点P1、P、P2是中点，∴PBC的线段，交AC于H，∴CH=3-2=1，∵∠ACB=45°，∴HP与BC间距离为P2M2=，∵点M不与点B、C重合，∴ .故案为： .1N1AN1可得此时M1P的长；当MP⊥BC、M2N2P行于BC的线段，交AC于HP与BC间的距离P2M2出答案.三、解答题：，中．【解析】解等式组 ，解集数轴表示来，写出数解．【解析】本次查在年级机抽了名生，立以学途用时横坐、放途中时为坐标平面 ：这名生上途中时都有超过；这名生上途中时在以的人超过半；这名生放途中时最为；这名生放途中时的位数为．知该八年共有名生，估计年级生上途中时超过的数这20名学生上学途中用时最长的时间为30min，故①说法正确；2020min17②205min③201010和20说法故答案为：①②③；25min1×25min学生所占比例，即可求解；.在5张同的纸条，分写有：①；③1；④乘；⑤加．将这5张纸条5、②③放在不透明的盒子A④、放在不透明的盒子B盒子 中意抽出支，抽无理的概是 ；从盒子 中意抽出支，再盒子 中意抽出支，求到的个数进相应运算结果无理的概．解析∵，∴三数中无理有与两，∴从子A中意抽出1支，抽无理的概是；：；（2）此题是抽取不放回类型，根据题意画出树状，由图可知抽签的组合有12种，对应的组合运算结果共12个，其中运算结果为无理数的有10个，从而根据概率公式计算即可.，、、、是线，．：；点 、分是、 的心．点；连接，则与 的系是．Q与E=∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∵点P、Q分别是△ABC与△DEF的内心，∴BP平∠ABC，EQ平∠DEF，BP=EH，∠DEF，∴∠PBC=∠QEC，∴BP∥EQ，在△BCG与△EFH中，∵∠ACB=∠DFE，BC=EF，∠PBC=∠QEC，A，∴BG=EH，∴BP=EQ，∴四边形BEQP是平行四边形，∴PQ∥BE，PQ=BE.故答案为：PQ∥BE，PQ=BE.（2）①三角形的内心为三角形的三个角的平分线的交点，作∠DEF，∠DFE的角平分线，其交点即为点Q；②由△ABC≌△DEF，得∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFEBPABC，EQEH，合角分线定义∠PBC=∠QEC，出BP∥EQ，由ASA证△BCG≌△EFH，得BG=EH，则BP=EQ，从而根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得四边形BEQP是平行四边形，进而根据平行四边形的对边平行且相等可得PQ∥BE，PQ=BE.，为为美观，要各页距相并使印区的面占纸的，需如设置边距？【解析】在面直坐标中，次函数 的象与比例数的象相于点 ．C是y轴的一，连接、．若的积是6，点C的标．【解析】可出m的，从求出比例数的析式将点B（4，2）入所的反例函数n的值，从而得出点B的坐标，进而将点A、By=kx+b母k、bk、b设ty轴交点的坐标特点求出点E=t后根据=ESEC及三角形面积计算公式建立方程可求出tC.对平面的一四边若在点使该四形的条对线绕点旋一定度后与另一条角线合则该四形“可四边点是四边的一旋点例在形，对线 、相于点 ，点 是形的个“旋”．菱形“可四边”，面积是，菱形的长是 ；如图四形为可四边形边 的点是边形的个旋点求的度数；中，中，

， 不行四形是为可四边形”？， 请说明理由．D“”，∴对角线AC=BD，∴菱形ABCD是正方形，又∵菱形ABCD是面积是4，即正方形ABCD的面积是4，所以正方形ABCD的边长为2，即菱形ABCD的边长为2；故答案为：2；“”O为旋点及中点定义得==A=，∠OAC=∠OCA，进而根据三角形的内角和定理可得∠ACB=90°；分别作AD，BC的垂直平分线，交于点O，连接OA，OB，OC，ODOA=OD，OC=OB，从而用SSSAOC≌△DOBAOC=∠BOD∠AOD=∠BOC，根据“可旋四边形”定义即可得出结论.如，二函数的象与x轴交于点 ，顶点是C． ；是三象抛物上的点连接将抛物向左移使平移的抛线经点D，点作x轴垂线l．知在l的侧，移前的两抛物都下，求k的取值范围；PPCQCPQ．知是角三形，点P的标．解析点数，得，解得b=-1；故答案为：-1；，即可求出b过点D作DM⊥OA于点M，根抛物上点坐标点设由∠AOD的切m的方程，求解并检验可得适合题意的mDa根据抛物线的性质即可解决此题；为为点P线解析式可用含pp示出点Q的坐标，则点Q、C在直线x=1PC线的交点Q在顶点PPCQ与∠CQPCPQ=90°p的方程，求解可得p的值，从而求出点P.如图小借助何软进行学探第步画矩形和形点 、在边（ 且点 、 、 、 在线 的侧第步设置矩形能边 上右滑动第步画边 的点射线与线 相于点 （点 不线线点 点 、测、 ．图，丽取，动矩形，点 、 重时， ；小滑动形使得恰边 的点她现对任意的总立请说理由；经数次作小猜想设定 、的种数关系后滑矩形， 总立小丽的猜想是否正确？请说明理由．D和四边形G∴∠B=∠EFG=90°，BC=AD，EF=HG，∴FG∥BC，∴△OGF∽△OQB，∴∵AB=4，EF=3，∴BC=AD=4，FG=EH=1，=，∴ ，，=；：；根据题意易得BC=AD=4，FG=EH=1先证△OGF∽△OQB，相似角形应边比例得同可得，合OA=OB，OE=OF，可推出进再结合GF=HE可得BQ=AP，从就不求出DP=CQ；当=n=Q取ab点M接MM得，结中点义推出 判出△GOF∽△CMB，得∠GOF=∠CMB，推出CM∥OQ，由平行分线成比定理得 ，理可： ，合AD=BC，可得出DP=CQ.一、单选题

江苏省淮安市2023年中考数学试卷下实数，属无理的是（ ）A．﹣2 B．0 D．5【解析【答】：﹣2、05是理数，是理数.C.（ ．B．C． D．【解析】【解答】解：A、此选项中的剪纸图案不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、此选项中的剪纸图案是轴对称图形，故此选项符合题意；.B.约据0（ ．【解析】【解答】解：4900=4.9×103.故答案为：C.n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.（ ．C． D．【解析】【解答】解：A、2a-a=a，故此选项计算错误，不符合题意；B、(a2)3=a2×3=a6，故此选项计算错误，不符合题意；D、a2×a4=a2+4=a6.D.数（ ．【解析】【解答】解：A、由数轴可知：-2＜a＜-1，故此选项错误，不符合题意；B、由数轴可知：2＜b＜3，故此选项错误，不符合题意；C、由数轴可知：-2＜a＜-1，2＜b＜3，∴a小于b，故此选项错误，不符合题意；D、由数轴可知：-2＜a＜-1，∴1＜-a＜2，又2＜b＜3，∴-a＜b，故此选项正确，符合题意.故答案为：D.若则（ ．【解析】【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠3=56°，∵∠3=∠2+30°，∴∠2=∠3-30°=26°.故答案为：A.（ ．64：，：.故答案为：B.(dr.如，在面直坐标中，次函数的象分与轴、 轴于 两，且数点 点 为则（ ．【解析【答】：将点A（2，0）入一函数y=x+b得+b=0，解得b=，：，，，，过点C作CD⊥x轴于点D，∵CD⊥x轴，y轴⊥x轴，∴OB∥CD，∴△AOB∽△ADC，∴，∴，，∴点C的坐标为，将y=代入得，解得x=3，点，，.故答案为：C.x+b可求出b的值，从而得出一次函数的解析式及OB的长，过点C作CD⊥x轴于点CD点CCC的k.二、填空题子在数范内有义，则x的值范是 ．【解析【答∵在数范内有义，∴x−5⩾0，解得x⩾5.故答案为：x≥5.方程 的是 ．【解析【答】：，去分母，得x-1=2x+1，解得x=-2，当x=-22x+1≠0，∴x=-2是原方程的解.故答案为：x=-2.若腰三形的长是，腰长为，这个角形底边是 ．【解析】【解答】解：∵等腰三角形的周长是20cm，一腰长为7cm，∴这个等腰三角形的底边长为：20-7-7=6cm.故答案为：6.若，则的是 ．【解析】【解答】解：∵a+2b-1=0，∴a+2b=1，∴3a+6b=3（a+2b）=3×1=3.故答案为：3.将乙组各10个据绘成折统计(如图两数据平均都是设甲乙组数的方分别为，则 (“”“=”或“”)．【解析】【解答】解：由折线统计图可看出：甲组数据的波动较小，乙组数据的波动较大，∴ .故答案为：＜.如，四形是，是，，则 ．【解析】【解答】解：如图，连接BD，∵BC是圆O的直径，∴∠BDC=90°，又∵BC=2CD，，∴∠C=60°，∵四边形ABCD是圆O的内接四边形，∴∠A+∠C=180°，∴∠A=180°-∠C=120°.故答案为：120.如图个小完相同正六形无隙不叠的在一连正六形的个顶得到，则的是 ．【解析】【解答】解：如图，以BH、HG、GD为边，作正六边形BHGDFE，连接BD、DE、AD，由正六边形性质得∠KDG=∠AKD=120°，AK=DK，∴∠ADK=30°，∴∠ADG=∠KDG-∠ADK=90°，同理∠EDG=90°，∴∠EDG+∠ADG=180°，∴A、D、E三点共线；∵六边形BHGDFE是正六边形，∴∠HBC=60°，∠HBE=120°，∴∠HBC+∠HBE=180°，∴C、B、E三点共线；由正六边形性质得∠GDB=60°，∠DBE=60°，∴∠BDE=∠EDG-∠BDG=30°，∴∠BED=180°-∠DBE-∠BDE=90°，即∠AEC=90°，设正六边形的边长为x，则BD=2BE=2x=BC，x=AD，CE=BC+BE=3x，x，.：.x=AD，而表出EC与AE，后根正切数的义可出∠ACB的切.在边形中为内的任条射（不等于点于为线与点接则最大是 ．【解析】【解答】解：如图，连接BC'，由对称性可得BC=BC'，CF=C'F，∴AB=BC=BC'=2，∴点A、C、C'三点在以点B为圆心，AB为半径的圆上，∵∠ABC=120°，∴∠AC'C=120°，∴∠FC'C=180°-120°=60°，∵CF=C'F，∴△CC'F是等边三角形，CC'F当CC'CC'F∴CC'=4，∴△CC'F面的最值为.：.三、解答题：；【解析】（2）分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集即可.18．先化简，再求值：，其中．【解析】19．已：如，点为段上一点，，，：．【解析】华选择C项的概是 ；解析）择C是；：；9果，其中小华、小玲选择不同游玩项目的等可能结果数有6种，从而根据概率公式计算即可.20：5.09.96.05.28.26.27.69.48.27.85.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8销售额/万元频数3544平均数众数中位数7.448问题解决：（1）空： ， ．将月售额低于7万确定销售标，有 名工获奖励．7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释．8a=4=；205.0，5.1，5.2，6.0，6.1，6.2，6.3，6.7，7.5，7.6，7.8，7.9，8.2，8.2，8.2，8.5，9.2，9.4，9.8，9.9，其中排第10与第11位的数为7.6与7.8，∴中数b=；故答案为：4，7.7；于7： 故案为：12；7.园，另三面用的笆围．生园的积能为？果能请求出的；如不能请说明【解析】(18-x）m，而根矩形面=长宽出方，求可得案.测量古塔的高度及古塔底面圆的半径项目测量古塔的高度及古塔底面圆的半径项目测量工具测角仪、皮尺等测量说：点为塔底圆圆，测仪高度在处别测古塔端的角为测仪所位置古塔部边距离．点参考数据项目任务【解析】（2）由矩形性质得DQ=CE=15m，进而根据QG=DQ-DG计算可得古塔底面圆的半径.如，在，．尺作作 使圆心 在边 过点 且边 相于点 请留作；（1）条件，若，求与重部分面积．【解析】（2）设圆O与BC交于点E，连接OE，过点E作EF⊥BO于点FADO=90°，进而据含30°角角三形的质可出AO=2OD=2OB，线段和差及AB的度可出OB=；60°OBE∠OEF=30°，由含30°角直角三角形性质可求出OF的长，在Rt△OEF中，由勾股定理算出EF，进而根据两图形叠部的面积圆角为120°，径为的形的积+△OBE的积，式计可得案.快和慢同时甲地发以自的度匀向乙行驶快到达地卸货物时结束后立按原以另速度速返直与慢相已慢车速度为离与车行的时间 的数图如图示．解释中点 ；出图线段 ；【解析】首先根据题意找出点B的坐标，利用待定系数法可求出直线B的设快车去乙地的速度为a千米/3120a3车回的度为v千/小，根相向行相问题等量系快与慢行驶小的路等于车之间的距离建立方程，求解可得v的值，进而根据路程除以速度等于时间可算出两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶到达甲地所用的时间.数（．函数象与轴于 两，若点 坐为，则的是 ▲ ，点 的标▲ ；当时借助像，自变量的值范；数值求含；当中 ， 量是求和以及 的值范．x轴交于AB两点，点A，∴，∴，∴，∴当 ，，∴，∴点B的坐标是(-1，0)；故答案为：-2，(-1，0)；①将点A（3，0）代入y=x2+bx-3可算出b的值，从而得到抛物线的解析式，进而令抛物线解析式中的y=0，算出对应的自变量x的值，即可求出点B的坐标；②y=50＜y＜5y=5x抛物的解式配顶点为，抛物的开方向上可得当时，有小值为从结合于一实数若数值y＞t总立可出t的值范围；由题意易得抛物线上横坐标为x=1与x=2bx1<x2，可得nm.定：将与长比值为（为整数的矩称为阶妙矩．当为1（ 长的值是 ．片：第步：折正形纸，展，折为，接；第步：叠纸使落在上点的应点点，开，痕为；第步：点折纸片使得点分落在边上展开折痕为．试明：形是1阶妙矩．用方形片折出一个2阶妙矩．要：在（3）画出叠示图并简要注．个点 形边上不与点重）任一点连接，续（2）操作第二、第步，边形的周长矩形的长比总是值．写出个定，并明理．解析把=1入，得；：；G====GH=GD=xCH=CD=2，在Rt△BECECEH的长，在Rt△AEG与Rt△GHEx的值，从而即可求出GD与DC1用正方形纸片DM折，折痕为EF，连接CE；CD落在CE上，点D的对应点为点H，展开，折痕为CGG片，使得点AB分别落在边AD、BC上，展开，折痕为GK，矩形GDCK2连接GE4，根据折叠性质可得EB=1，则AE=4-1=3AE=BE=1，设，则，在Rt△BEC可算出ECEHRt△AEG与Rt△GHEAG2+AE2=GE2，xGD与DC2连接GE1，设EB=m，则AE=1-m，设DG=x，则AG=1-x，在Rt△BECECRt△AEG与Rt△GHE出xAGHE与四边形GDCK.江苏省连云港市2023年中考数学试卷（8324是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）-6的反数（ ）C．-6 D．6【解析】【解答】-6的相反数是6.故答案为：D.在术字，有汉字以看是轴称图.下汉字，是对称形的（ ）D．”“爱”“国中“中.故答案为：C.2023年4月26日第十届江园艺览会我市重开，会所在园博分“山韵”“丝路情”“田画三片区共占约2370000平米.其数据“2370000”用学记法可示为（ ）【解析】【解答】将“2370000”用科学记数法可表示为“2.37×106”.故答案为：A.n，其中n为整数.下水平置的何体，主图是形的（ ）D．AA.BB.C、主视图是圆形，故C符合题意.D、主视图是矩形，故D不符合题意.故答案为：C.的图乙由两半径一段弧所成的形；丙由不圆心的条线与一圆弧围成图形.下叙述确的（ ）有甲扇形 B．有乙扇形有丙扇形 D．有乙丙是形.因此只有选项B.故答案为：B.如是由16个同的正方和4个同的正方组成图形在个图内任一点 则点落阴影分的率为（ ）【解析】【解答】设小正方形的边长为2，由图可知，大正方形的边长为3×2÷=3.∴图形总面积=（2×5）2=100，阴影部分的面积=22×2+32×2=26.∴点P落阴影分的率=.故答案为：B这一道良日行百四里驽日行百五里，驽先行十二日问马几日追之？大意快每天行240里慢每天行150慢先行12天快马天可上慢？若快马天追上马，题意（ ）x12.240x=150（x+12）.故答案为：D.如，矩形内于，别以为径向作半.若，则影部的面是（ ）C． D．20【解析【答】：总积.，=.=.故答案为：20.（8324在答题卡相应位置上）计：()2＝ .【答】：原＝()2＝5.故答案为：5.如，数上的点分对应数，则 0.（用“>”“<”“=”填）【解析】【解答】有数轴可知，a为负数，b为正数，且|a|＞|b|，因此a+b＜0.故答案是：＜.一三角的两长分是3和则三边可以只一即）【解析】【解答】解：设第三边长为x，根据三角形的三边关系有：5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8.故答案为：4（大于2小于8的数即可）关于的元二方程有个不等的数根则的值范是 .【解析】【解答】解：∵x2-2x+a=0有两个不相等的实数根，∴，解得a＜1.故答案为：a＜1..画条水数以点为心过轴上每一度点同心过点按时针向依画出正半的角分别为的线这就建了圆”坐系.如在立的“”坐系内我们以将点的标分表示为、，点的坐标以表为 .°°°460°，180°，330°.D3环，150°点D（3，150°）.°）以六边形的点为转中，按时针向旋，使新正边形的顶点落直线上则正边形至旋°.【解析】【解答】∵正六边形的每一个外角=360°÷6=60°，∴将六边形ABCDEF以点C为转中按时针转使新正边形的点BC上.故答案为：60如，矩形 的点 在比例数的像上顶点 在一象，对轴交 轴点 .若形 的积是，则 .解析点a则==，.∵矩形OABC的面积是6，∴△AOC的面积是3.∴∴.在Rt△ADO中，∵cos∠OAC=.∴.∴..∵点A在上，∴.a，b的式子，最后整理得出abk=ab.若（ 则 .【解析】【解答】W=5x2-4xy+y2-2y+8x+3=y2-(2+4x)y+5x2+8x+3=[y-(1+2x)]2-(1+2x)2+5x2+8x+3=[y-(1+2x)]2+x2+4x+2=[y-(1+2x)]2+(x+2)2-2∵[y-(1+2x)]2≥0，(x+2)2≥0，∴当[y-(1+2x)]2=0，(x+2)2=0时，即x=-2，y=-3，W有最小值等于-2故答案为：-2.（11102字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹）计算.【解析】解方程组【解析】解程.【解析】如，菱形的角线相于点为 ，，.求的长及的.【解析】，解tan∠EDO=.50.面的取方中，该选（ ）505050统表中的a= ，全条统计；8002.50名.故答案是：C.（2）a=50-5-25-5=15；故答案是：15；补全条形统计图如下：（）答：八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生约为320人.12答）013本及以上的人数即可得到a的值；再根据a.2800..4张分别印有QABCD.现将这4张卡片（卡片的形状、大小，质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率：一次出的片图为“B孙空”的率；21“A”.【解析】【解答】（1）∵有4张卡片，其中1张是“B孙悟空”，∴第次取的卡图案“B孙空”的率为.：.（2）根据题意，画出树状图，然后根据概率公式求解即可.“AAAA”1.A48°92m到达B37°30m到达C处的.求小卓从A处的九孔桥到CDC（0.1m）（参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）【解析】，出BE的；过点B作BF⊥CD，足为点F，在Rt△CBF中根据sin∠CBF=，求出CF的长；最后根据BE=DF，DC=CF+CD即可求解DC.如在中， 以 为径的交边于点 连接 过点作.点 作交点 ，标字母）（1）条件，求： .【解析】=FS=.阶梯年用气量销售价格备注第一阶梯（含400）的部分2.67元41量的限分增加.第二阶梯（含1200）的部分3.15元第三阶梯分3.63元户家人口为3人年用量为，该年户需纳燃费用元；一家庭口不过4人年气量为该此户缴纳气费为 元求 与的函数表达式；353855该乙户甲户用多立方的燃？（果精到）3433，∴该年此户需缴纳燃气费用为2.67×200=534（元）.故答案是：534.x1200m3y关于x.（3）先判断甲、乙两户的用气量到达哪个阶段，再根据不同的收费标准求出相应的用气量，最后再比较.如在面直坐标系中拋线的点为 .直线过点，且行于轴与拖线交于（ 在 的侧）.将物线沿线翻得到物线，物线交 轴点，点为 .（1）当时，求点的坐标；（2）连接，若为直角三角形，求此时所对应的函数表达式；（3）（2）条件，若的积为3，两分别边上动，且，以 为边作方形，接，出长的最值，简要明理由.【解析】1的顶点P的坐标；再根据题意求出点P关于直线y=1的对称点D即可.1的顶点(4与2的顶点D关于直线=m对称，可得+：进而得出BCD=°，过点D作y轴，垂足为，求得+3=0或32解析式，得x++=°，过点B作D，交D的延长线于点，同理可得T+3或的解析式，得y=-x2+2x-3；③当∠DBC=90°.（2）BDC=90°时，m=-3BCD1.BCD=90°时，m=0，时△BCD的积为3.在Rt△FGQ中求得GQ=.易当QC、G三共线，CG取值最小为.如图1，矩形，是的点， ，足为 .设，试含的数式示 .在述表式中， 与成数关，其像如图2所.若取意实，此的函图象否具有对性？有，说明由，在图2上全函图.“取意实”的件下对上函数续探，得以下论函值 随的大而大；②函值 的值范是；③存一条线与函数象有个交；④在像上存在点，得四形是行四形.其正确是 .（出所正结的序）”，时 关于的数表式是 .一地，当（直3）.y随x②由（1）可得函数值|y|＜AB，故函数值的范围为-4＜y＜4，故②错误；③根据中心对称图形的性质，不存在一条直线与该函数图象有四个交点，故③错误；④因为平行四边形是中心对称图形，所以在图象上存在四点A、B、C、D，使得四边形ABCD是平行四边形，故④正确.故答案是：①④..接在利勾股理用含x的子表示BM的；最将相数据入，可得到y关于x.设为图像上任意一点，点Pa=a和a，可证点Q也在图上，证明当x取意实，的...（1）42k（2）.一、单选题

江苏省南通市2023年中考数学试卷1．计算，确的果是（ ）×.故答案为：D年5月21日以“聚新南奋新时”为题的五届商大暨全民营济发大会召0约将（ 【解析】【解答】解：41800000000=4.18×1010.故答案为：Bn，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.如所示四个何体，俯图是角形是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A，三棱柱的俯视图是三角形，故A符合题意；B、圆柱的俯视图是圆，故B不符合题意；C、四棱锥的俯视图是四边形，且四边形中的一点与各个顶点连接起来，故C不符合题意；DA如数上 ， 五点分表示数则示数的应（ ）段 上 段上 C．段上 D．段 上∴，∴表数的在线段CD上.C.中， 顶点 ， 分在直线 ，上若， 则 的数（ ）【解析】【解答】解：如图，∵m∥n，∴∠1=∠3=50°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°-50°=40°，∴∠2=180°-∠4=180°-40°=140°.故答案为：A若，则的为（ ）A．24 B．20 C．18 D．16【解析】【解答】解：∵a2-4a-12=0，∴a2-4a=12，∴原式=2（a2-4a）-8=2×12-8=16.故答案为：D2-4a的值，再将代数式转化为2（a2-4a）-8，然后整体代入求值.如从拍无机 看栋楼部 的角为看栋楼部的角为无机与楼的平距为，这栋的高为（ ）A作AD⊥BC于点D，在Rt△ABD中，，在Rt△ACD中，∴.故答案为：B如四形是形，分以点，为心线段，长半径弧两相交点，接，，．若，，则的切值（ ）B． C． D．BE与ADF，∵分以点，为心，段，长半径弧，∴BE=BC，CD=DE=4，在△BED和△BCD中D，∴∠EBD=∠CBD，∵矩形ABCD，∴AD=BC=BE=8，∠A=90°，AD∥BC，∴∠FDB=∠DBC=∠EBD，∴BF=DF设AF=x，则DF=BF=8-x，在Rt△ABF中，AB2+AF2=BF2∴42+x2=（8-x）2，解之：x=3，∴AF=3，∴，故答案为：C.利用作图可知BE=BC，CD=DE=4，利用SSS证明△BED≌△BCD，利用全等三角形的性质可证得∠EBD=∠CBD；再利用矩形的性质和平行线的性质可得到∠FDB=∠DBC=∠EBD，AD=BC=BE=8，∠A=90°，利用等角对等边，可证得BF=DF，设AF=x，利用勾股定理可得到关于x的方程，解方程求出x的值；然后利用正切的定义可求出∠ABE的正切值.，，，，．点从点出沿折线运到点停止过点作垂为设点运的路长为的积为若与的应关系图所，则的为（）A．54 B．52 C．50 D．48【解析【答】：，当点D在AC0≤x≤15，∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∴△ADE∽△ABC，∴即，：，∴ ，∴ ，当x=10，，∴a=76，当点D在BC15＜x≤35，∴BD=35-x，同理可知△DBE∽△ABC，∴即，：，∴，当x=25时，，∴b=24，∴a-b=76-24=52.故答案为：B.若数， ， 满足，，代数式的可以（ ）C． 由①+②得，将代入得，∴，∵，故A，B，C不合题，D符题意；D.二、填空题计：.【解析【答】：.：= ．解析：=a．故答案为a．C点E为C则C ．【解析】【解答】解：∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，BC=2DE，∴△ADE∽△ABC，∴.故答案为：1：4.某号汽行驶功率定行速度单位与受阻力 （单是比例数关，其象如所示若该号汽在某公路行驶速度为，所受力为 ．【解析】【解答】解：设功率为P，∴，∵F=3750时，V=20∴P=3750×20=75000，∴，当V=30时，N.故答案为：2500N.F=3750PV与FV=30代入求出F的值.如， 是的径，点， 在上若，则 度．【解析】【解答】解：连接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=66°，∴∠AOD=180°-2×66°=48°，∵，×48°=24°.故答案为：24.给勾股公式是中古代数学作《章算术．有勾数a，b，c，中，均于，，， 是大于1则 含 ．a，b，ca，bc，a2+b2=c2即b2=c2-a2，，∵m是大于1的奇数，∴b=m.故答案为：m.2=c2-a2，将a，c代入可得到b2=m2，根据m是大于1的奇数，可得到b=m.已一次数若于范内任自变量的值其应的数值 都于则的值范是 ．【解析】【解答】解：∵一次函数y=x-k，∴y随x∴对于范内任自变量的，其应的数值都于，∴3-k≤2k，解之：k≥1.故答案为：k≥1.如，四形的条对线，，，，则的小值是 ．AC与BD交于点，取AD，AB，BC，CD，连接EH，HG，GF，EF，OE，OG，EG，∴EH，HG是△ADC和△BCD的中位线，BD=3，∵AC⊥BD，∴∠AOD=∠BOC=90°，∴AD=2OE，BC=2OG，易证四边形EFGH是矩形，∴∠EHG=90°，∴，∵OE+OG≥EG，∴当点E，O，G在同一直线上时，OE+OG的最小值就是线段EG的长，∴OE+OG的小值为，∴AD+BC的小值是2（OE+OG）=.：.三、解答题9（2）计算：【解析】y可求出x求出y.""20该校年级有300名生参，估优秀次的有 人；?人90.（2）利用表中数据，从平均数，众数，中位数，方差方面进行分析即可.如，点，分在，，，，相于点，．：．小虎同学的证明过程如下：，∴．∵，∴步又，，∴第步∴第步虎同的证过程，第 步现错；A∴小虎同学的证明过程中，第二步出现错误.故答案为：二.（2）利用邻补角的定义可知∠BDC=∠CEB，利用AAS证明△DOB≌△EOC，利用全等三角形的对应边相等可证得OD=OE，再利用HL证明△ADO≌△AEO，利用全等三角形的性质可证得结论.有型号的，两锁和型号的，，三钥匙其中钥只能开，钥只能打开锁，钥不能开这把锁．三把匙中机取一把匙，出钥的概等于 ；解析出c于.：.（2）利用已知条件列出树状图，利用树状图求出所有等可能的结果数及取出的钥匙恰好能打开取出的锁的情况数，然后求出其概率即可.如等三角形 的角 和边 相于点 并两腰 分相于，两，连接，．证：边形是形；若的径为2，图中影部的面．【解析】（2）连接DE交OC于点F，利用菱形的性质可求出OF的长，同时可证得DE=2DF的长，可得到DE.—工程队：）每天施工费用（单位：元）甲3600乙x2200甲程队工所天数乙工队施工所天数等．x22的施面积少于．段时内体中心少需支付少施费用?【解析】2所需天数与乙工程队施工1200m2所需天数相等，可得到关于x的方程，解方程求出x的值.（1）设甲工程队先单独施工a天，体育中心共支付施工费用W元，根据题意可得到W关于a的函数解析式，利用一次函数的性质可求解.形 点 边 线 线 逆针旋转45°，射线于点 ．图，点 在边上， ，图中线段 相的线是 ；点 作，足为，接，求的数；（2）条件，当点 在边 延线上且 时求的．，∴∠B=∠D=90°，AB=AD，在△ABE和△ADF中F，∴AE=AF，故答案为：AE=AF.分情况讨论：当点E在边BC上时，过点G作GM⊥AD于点M，延长MG交BC于点N形MN+===SMM=M=，从MDGGDC的度数；当点E在CD上时，过点G作GN⊥DF于点NG交BA的延长线于点∠GDC的度数.设GN=DN=a，可表示出DG，DF的长，即可得到FN的长，利用求出的.定平直角标系中点点若 其中为数且，称点是点 “级换点”．如，点 是点 的“ 级换”．函数的象上否存点 “级换点”?若在求出的若存说理由；点与其“级换点” 分在直线，上在，上别取点 ．若 ，证： ；关于x的次函数的象上有两点这个点的“1级换点”都在直线上求n的值范．【解析】“k”Bl1和l2知可得到关于k.用已可得二次数的象上点“1级换”都函数x的象与线必公共可到公点的标为0时，可得到n的取值范围；当≥0合题意，舍去，综上所述可得到n的取值范围.江苏省苏州市2023年中考数学试卷8324rId8有数的反数（ ）【解析【答】：有数.故答案为：A.图体现称美下面个花图案既是对称形又中心对称形的（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、即不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、即是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意.故答案为：C.如，在方形格内线段的个端都在点上网格另有四格点下面四结论，正的是（ ）A．连接，则B．连接，则C．连接，则D．连接，则PQ、ABAB与PQAB、连接BC，利用方格纸的特点，会发现PQ、BC所在的直线被一条网格线所截形成的同位角相等，∴BC∥PQ，故选项B正确，符合题意；C、连接BD、PO、AD与PQ不垂直，选项C、D.故答案为：B.父一个礼物已知物外装的视图图所，则礼物的外装是（ ）方体 方体 C．柱 B、正方体的主视图可能是长方形或正方形，故此选项不符合题意；C、圆柱体的主视图可能是圆、长方形或正方形，故此选项不符合题意；D、三棱锥的主视图可能是带实心或虚心圆心的圆，也可能是三角形，一定不会是正方形，故此选项符合题意.故答案为：D.下运算确的（ ）B． C． Aa3与a2B、a3·a2=a5B.如，转中四扇形面积相等任意动这转盘1次当转停止动时指针在灰区域概率（ ）【解析】【解答】解：∵圆被等分成4份，其中灰色区域占2份，∴指落在色区的概为.故答案为：C.如，在面直坐标中，点 的标为，点 的标为，以 为作矩形．点分从点同出发以每秒1个位长的速沿向点移动当移时间为4秒，的为（ ）C． D．【解析】【解答】解：如图，连接AC、EF，∵点，∴OA=9，OC=3，∵四边形OABC是矩形，∴BC=OA=9，BC∥OA，∠COE=90°，∵BF=OE=4，∴CF=AE=9-4=5，∴四边形AECF是平行四边形，在Rt△OCE中，∠COE=90°，OE=4，OC=3，∴CE=5，∴CE=AE=5，∴平行四边形AECF∴AC·EF=2AE·OC=2×5×3=30.故答案为：D.如图， 是圆的径点在圆上， 连接过点作，交 的长线点 设 的积为 的积为 若则 的（ C作CH⊥AB于点H，∵弧弧BD，∴∠A=∠COD=∠BOD，∵S1∶S2=2∶3，OB·BE）=2∶3，∴CH∶BE=2∶3，∵∠A=∠BOE，∠AHC=∠B=90°，∴△ACH∽△OEB，∴AH∶OB=CH∶BE=2∶3，设AH=2m，则OB=OA=OC=3m，∴OH=OA-AH=m，Rt△COH中由勾定理，CH=，∵OA=OC，∴∠ACO=∠A，.故答案为：A.8324使有义的x的值范是 ．x+1≥0x≥﹣1．x≥﹣1．因分解：a2+ab= ．+aaa+．a+．分方程的为 ．【解析【答】：，3x，得3（x+1）=2x，解得x=-3，检验：当x=-3时，3x≠0，∴x=-3-3.在例尺为的图量得两在地上的离为厘即际距为28000000厘．数据28000000用学记法可示为 ．280000002.8×107.2.8×107.n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.小同学据某统计发布的2023年一季高新术产产值据，制了图所的扇统计，则“新料所应扇的圆角度是 ．【解析】【解答】解：“新材料”所对应扇形的圆心角度数是360×20％=72°.故答案为：72°.已一次数的象经点和，则 ．=+b，∴k+b=3，∵一次函数=+b，∴-k+b=2，即k-b=-2，+b=×=，∴k2-b2=-6.故答案为：-6.如在 ， 垂为以点 为心，长半径弧与分交于点若扇形围一个锥的面记个圆锥面圆半径为；扇形围另一圆锥侧面记这圆锥面圆半径为，则 ）【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，，AD=BC=2，∵AH⊥CD，∴∠AHD=90°，，∴∠D=60°，，∴HD=1，，，∴△AHC是等腰直角三角形，∴∠ACH=45°，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACH=45°，∵ ，∴ ， ，∴.：.D的余弦函数求出CH=AH，r1与r2.如， ．点 作 ，长 到 ，使，接若 则 ）E作EF⊥CA，交CA的延长线于点F，设BE=a，AE=b，CD，ED=2AE，∴CD=3a，ED=2b，，∴，∴CE=6+a，易得△CEF是等腰直角三角形，∴ ，，在Rt△DCE中，由勾股定理得DE2=CE2+CD2（3a）2+（6+a）2=（2b）2①，在Rt△AEF中由勾定理得AF2+EF2=AE2，即②，联立与②并整理得a2-2a-6=0，得a=，.：.②，立与②可出a的，从即可出答案.11822B：．【解析】【解析】：，中．【解析】中，为如在的平分以点圆， 长半径弧与中，为分交于点，接．证： ；若，求 的数．【解析】（2）由角平分线的定义得∠EAD=40°，进而根据等边对等角及三角形的内角和定理得∠ADE=70°，由等腰三角形的三线合一得∠ADB=90°，最后根据角的和差可算出∠BDE的度数.一不透的袋中装有4个球，别标编号，些小除编外都同．匀后中任摸出1个，这球的号是2的率．112次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）解析）出1是2：；：；（2）此题是抽取放回类型，根据题意画出树状图，由图可知：所有可能的结果数为16个，第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的结果数为3个，从而根据概率公式即可算出答案.320”、”、“”32分、6分、8分“”822这2 “””“）32“”“”26与7位的都在合格等级内，故答案为：合格；32“”“”良好与优秀”.在柱（于为，在（所直线直于是以调长度伸缩旋点 处螺栓变架点形知测得时点离面的度为调伸缩臂将由调为，断点离面的度升还是低了升高或降）了少？（参考据：）【解析】如图一函数的象与比例数的图象交于点将点沿轴方向移 个位长得到点为轴半轴的点点的横坐标大于点的点在比例数 的象上．求的；当 ，的最大最值是少?【解析】，可算出k的；+=C，将=4x=m，用含mAB·OD.如， 是的接三形， 是，，点 在 上接并长，交于点，接，作，足为．：；若 ，求 的．【解析】Rt△ABC等得设则由股定理BD= 应相等的两个三角形相似得△ACF∽△DBF，由相似三角形对应边成比例建立方程可求出DF=2x，则EF=DE=x，由线段垂直平分线的性质可得BD=BF=3，据此建立方程可求出x的值，从而得出答案.某力科研究实验地内有一笔直轨道长为的属滑在上做往滑动如图滑块先沿方从左右匀滑动滑动度为，动开前滑左端点重，当滑块端到点时滑块顿，后再小于的度匀返回直到块的端与点重，滑停止设时为时滑块端离点 的离为，端离点 的离为，记与具函数系已滑块从左右滑过程中当和与对应的的点点时所（1）滑块从点到点， “”）（2）滑块从点到点的动过中，求与的数表式；（3）整个返过中，若，求的．=l，A时，l1=0，d=-l2＜0，当滑块的右端在点B时，l2=0，d=l1＞0，∴d1-l2，求出两个特殊位置：当滑块左端在点AB时a设轨道AB的长为nl1+l2+1=n，则d=l1-l2=18t-n+1，由当t=4.5s5.5sdt=5时，d=0d=916m/s，l2=6(t-12)，再代入d=l1-l2当d=180≤t≤10时，②12≤t≤27.数与点 点A点 线称轴点在数图上，横坐大于4，接，点作，足为，点为圆心作半为的，与相，切为．点的标；以 的线长 为长的方形面积与 的积相，且 不过点求长取值围．【解析】AB点设(+)2+MM，PTP作HP⊥x轴，垂足为PTr过点：当点M在点N的上方，即P3，据此可建立关于字母m的方程，求解并检验可得出符合题意的m②2M在点N的下方，即P，据此可建立关于字母m意的mm.江苏省宿迁市2023年数学中考试卷一、单选题1．的反数（ ）D．【解析【答】：的反数-2023，B.以列每数为度（位： ）三根木棒其中搭成角形是（ ）A．2，2，4 B．1，2，3 C．3，4，5 D．3，4，8【解析】【解答】解：A、2+2=4，不能构成三角形，故不符合题意；B、1+2=3，不能构成三角形，故不符合题意；C、3+4>5，能构成三角形，符合题意；D、3+4<8，不能构成三角形，故不符合题意.故答案为：C.下运算确的（ ）B． 【解析】【解答】解：A、2a-a=a，故错误；B、a3·a2=a5D、(a2)4=a8.故答案为：B.4．已一组据96，89，92，95，98，这组据的位数（ ）A．89 B．94 C．95 D．98【解析】【解答】解：将数据按照由小到大的顺序排列为：89、92、95、96、98，∴中位数为95.故答案为：C.若腰三形有个内为，这个腰三形的角是（ ）【解析】【解答】解：∵内角和为180°，∴110°只能为顶角，==35°.故答案为：C.x辆，则据题可列方程（ ）【解析】【解答】解：设有x辆车，由题意可得3(x-2)=2x+9.故答案为：D.在一平内已知的径为圆心O到线l的离为点P为上的个动点则点P到直线l的大距是（ ）A．2 B．5 C．6 D．8【解析】【解答】解：点P到直线的最大距离为2+3=5.故答案为：B.如，直线 、 与曲线分相交点 ．若边的积为4，则的是（ ）B． D．1，设直线y=x+1与xy轴分别交于点E，作OG⊥AB于点，则1，，.∵OE=OF，∠EOF=90°，∴∠EFO=45°，CD与x45°，∴四边形ABCD为矩形，.∵四边形ABCD的面积为4，，=，.设m+，)2，.∵点A在y=上，.故答案为：A.，OG= EF= ，易得直线EF、CD与x45°，则四边形ABCD积公式可得B的值，由勾股定理求出C，然后求出，设Am+)2，后进化简再结点A在y=上可求出k的值.二、填空题9．计：＝ 【解析【答】：；2.10．港澳大被誉为新界七奇迹”之，全长55000米将数字55000用学记法表示是 ．【解析】【解答】解：55000=5.5×104.故答案为：5.5×104.n的式，中1≤|a|＜10，n为数.确定n的时，看把数变成a时小数移动多少，n的绝对与小点移的位相同.当数绝值大于10时，n是数；原数绝对小于1时，n是数.分因式： .【解析【答】：.故答案为：x（x-2）.不式的大整解是 ．【解析】【解答】解：∵x-2≤1，∴x≤3，∴不等式的最大整数解为3.故答案为：3是 180°×（7﹣2）=900°．900°．点关于 轴称的的坐是 .【解析【答】据关于x轴对称的特，横标不，纵标变相反可得点关于是；是.若锥的面半是2，面展图是个圆角为120的形，该圆的母长是 ．【解析】【解答】解：∵底面半径为2，∴底面周长为2π×2=4π，，∴l=6.故答案为：6.如在格中每小正形的长均为每小正形的点称格点点ABC三都在格上，则 ．【解析】【解答】解：连接AC，∵AC2=12+32=10，BC2=12+32=10，AB2=42+22=20.∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，∴sin∠ABC= =.：.2BC2ABC.若数m满足，则 ．【解析】【解答】解：∵[(m-2023)+(2024-m)]2=(m-2023)2+(2024-m)2+2(m-2023)·(2024-m)，∴1=2025+2(m-2023)·(2024-m)，∴2(m-2023)·(2024-m)=-2024，∴(m-2023)·(2024-m)=-1012.故答案为：-1012.2=(m-2023)2+(2024-m)2+2(m-2023)·(2024-m)，然后代入计算即可.如，是三角，点A在一象，点、．线段绕点C按时针方向转至将段绕点B按时针向旋转至将段绕点A按时针向旋转至；线段绕点C按时针向旋转至；……以类推则点的标是 ．【解析】【解答】解：画出前4次旋转后点P的位置：P1、P4在x∴旋转3次为一个循环.∵99÷3=33，∴点P99在射线CAP100在x.C∴由旋转的性质可得AC=CP1=1，∴BP1=OC+CP1=2，，∴BP2=BP1=2，∴AP3=AP2=OP2+AO=3，∴CP4=CP3=CA+AP3=4，∴BP4=BC+CP1=5，∴P4（5，0）.同理可得，1，∴BP100=101，∴CP100=101-1=100，由旋转的性质可得CP99=100.过P99作P99E⊥x轴于点E，∵∠ACB=90°，∴∠EP99C=30°，P99C=50，=，）.，.1P4在x3P99在射线CA的延长线上，点P100在x轴正AC=CP1=1，则BP1=OC+CP1=2，表示出点P1BP2、AP3、PP47P1099作9x轴于点9=，则EC== ，此可点P99的标.三、解答题：．【解析】，后根二次式的法法以及理数加法则进计.：，中 ．【解析】如，在形，，，足分为E、F．证：．【解析】≌△CBE，据此可得结论.学生参加周末活动人数统计表活动名称人数A．课外阅读40B．社会实践48C．家务劳动mD．户外运动nE．其它活动26请结合图表中提供的信息，解答下列问题：（1） ， ；形统图中A对的圆角是 度；800=×==.故答案为：24，62.（2）40÷200×360°=72°.故答案为：72.利用A360°利用C800.（1）AB、CD、E只选1名手参比赛则女生D入的概是 ；211．BCDE∴女生D入的概为.：.11.24．如，在 中， ，， ．出对线 的；将边形 沿经过 点某条线翻折使点 落在 边的点 请）【解析】（2）根据步骤作图即可.25．是 与 交点弦 平分 点E在 上连接 、， ▲ ．① 与 相；② 作已知件，作结论将题补充完．（1）前提，若，，阴影分的积．==，则∠CAD=∠ODA，推出OD∥AC，结合DE⊥AC可得DE⊥OD（2）连接OD、OF，由AB=6可得OA=OD=OF=3，由解直角三角形可得AD、DE、AE，由角平分线的概念可得∠BAD=∠CAD=30°，则∠BAC=60°，推出△OAF为等边三角形，得到AF=OA=3，则，圆周定理得∠DOF=2∠CAD=60°，后根据S阴影=S梯形ODEF-S扇形ODF进计算.某场销售两商品每件价均为20元调查现，果售出 种20件， 种10件售额为840元如果出 种10件， 种15件销售额为660元．求两商品销售价．市场研， 种品按售价售，售出40件原售每降价1元销售可增加10；种品售不低于 种品售价设 种品降价 元如果两商品销售相同求 取值时商场售两商品获得利润大？大利是多？【解析】售出A种20件，B种10件，销售总额为840元可得20x+10y=840；根据售出A种10件，B种15件，销售总额为660元可得10x+15y=660，联立求解即可；（2）根据A种商品售价不低于B30-m≥24，求出mA(30-m-20)元，B(40+10m)件，B(24-20)×=总利润可得W与m.即EDAB的端A．测得小军眼睛地面距离，，，建筑物AB【活动探究】D动至处小军好通镜子到广牌顶端G，出；将镜移动至处恰好通，，过子看广告的底端测出经得小的眼离地距离，，求这个广告牌AG的高度．【应用拓展】AB（如端D离子平在坡上）置至E处让小恰好看到顶B；②测出；③测坡长；为 即塔B留．【解析】∽△CDE，然后根据相似三角形的性质进行计算；[]GB[]延长C作CF⊥DA于B作BH⊥DA于CDE=∠DAG，根据坡比可设，由勾股定理可得x的值，然后求出AGCDE=∠DAG，由勾股定理可得，然后求出CFHB.规：若数的像与数的像有个不的公点，称这个函互为“兄函”，其公共点称为“兄弟点”．下三个数① 其与二函数 互为“” ；若数 与互“兄函”， 是中一“兄点”的坐．①求实数a的值；”▲▲；若数 （m为数与互“兄函三“兄点”的坐标别为 、、，且 ，求的值范．解析出=+=-=x+=3，与y=2x2-4x-3有3个同的点，∴与次函数y=2x2-4x-3互“兄函数的是y=-.故答案为：②.（2）②联立 ，即，因分解得 ，则，得 ，另两个兄点”的坐标是 、 .、y=-x2+1、y=2x2-4x-3的图象，然后结合“兄弟函数”的概念进行判断；x=1代入y1、y2y1=a-3，y2=-1，则a-3=-1，求解可得a②联立y1y2，由x=1(x-1)(2x2-3x-1)=0出x“在面直坐标中作出为数与y2=-然分x-m≥0、x-m<0，结合判别式为正，利用公式法表示出x，由图可知：两个函数的交点只能在第二象限，从而x<0，再根据三个“兄弟点”的横坐标分别为x1、x2、x3，且x1<x2<x3可得x1、x2、x3，然后表示出(x2+x3-2x1)2，据此解答.一、单选题

江苏省泰州市2023年数学中考试卷计算等（ ）B．2 C．4 【解析【答】：，B.J.篆书有象特充美感下“福字四种书图中，可看作对称形的（ ）B． C． D．C.C..若，列计正确是（ ）【解析【答】：A、，选项A正；B、，选项B错；C、，选项C错；D、和不同类，无合并故选项D错，A.B、由同底数幂相除，底数不变，指数相减，可判断出B选项；C、由任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，可判断出C选项；D选项.P）f越大B．f与P都可能发生变化C．试验次数越多，f越接近于PD．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定【解析】【解答】解：A、试验次数越多，f不一定越大，A错误；B、f可能发生变化，P不会发生变化，B错误；CDfPCD.D.函数y与变量x的分对值如所示则列函表达中符表中应关的可（ ）x124y421【解析】【解答】解：如图，由图象可知，该函数表达式的图象是曲线，所以该函数可能是反比例函数或抛物线，当该函数是反比例函数时，a>0，当该函数是抛物线时，a>0，故答案为：C.菱形的长为2，，将菱形顶点A在面内转则转后图形原图形重部分面积（ ）【解析】【解答】解：如图，四形ABCD是形，，， ， ， ， ，， ， ， ，，，，， ，，， ，，故答案为：A.，旋转点B'在AC边，因重叠分的积等于的积减去的积，利菱形性质得是角三形通过30°角角三形的质求得的积和的.二、填空题函数y=中自变量x的值范是 ．x﹣2≠0，x≠2．故答案为：x≠2．溶积是学中淀的解平常数常温下的度积为，数据用学记法表为 ．【解析【答】：，：.把一个绝对值小于1的数写成a×10n的形式（其中1≤|a|<10，n是负整数，确定n的值时要看原数变为an.两相似形的长比为，面积为 ．【解析【答】： 两相似形的长比为3∶2，两相似形的似比为3∶2，两个相似图形的面积比为9∶4，故答案为：9：4.若，则的为 ．【解析【答】： ，，-6.半为的内接五边一边对劣的长为 ．【解析】【解答】解：如图，五边形ABCDE是正五边形，，，，同可得，，，，，：.弧的长.

的数，通过周角理求得的数，后由长公计算内接五边一边对劣40m2.6（填“＞”“＝“＜”）4020212021332.5h，<2.6h，，将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间的两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数从而结合直方图提供的信息可得答案.关于x的元二方程的根之为 ．【解析【答】：设元二方程两个分别为、，-2.1x2是元二方程ax2+bx+c=0的个根那么，，此直结算得答案.二函数的象与x轴一个点在y轴侧，则n的可以 （填一个值即可）【解析【答】：设次函与x轴点的坐标别为、，当程的个根为、，，，函数图象与x轴有一个交点在y轴右侧，∴x1与x2，∴n=-3.故答案为：-3.9走6里达树．则城堡外围径里．【解析【解解如在点O是AB上点以OB为径的与AC相与点D，连接OD，，又∵∠A=∠A，，是的线，，，里，里，里，里，里，设里，里，，，9.，通过线长理得到AC的，然由勾定理得AB的，设里，r.中，，如， 射线从线开绕点C逆针旋转角 ，中，，线 点将线至线线 点若是腰三形，则 的数为 ．【解析【答】：如图1，当 时，，，，，由叠的质可得，，，，，，，种情不符题意舍去；如图2，当 时，，，；如图3，当 时，，，，，或，：或.的进行类讨画出形再用三形的角和外角定理示出和的数，然通过叠的质表出 的数，用等三角形的质求得 的数.三、解答题：；：．【解析】(2)两边同时乘以公分母时要注意整式部分也要乘以公分母，分式方程的解需要检验.2019~2022根据图中信息，解答下列问题：年国新源汽销售约占年各汽车售总的 （精到这4年中我国能源车销量在类汽销售量占最高年份是 年；（2）小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．析【答】：(1)；2019年：；2020年：；2021年：，2022年我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高，故答案为：26；2022；(2)先计算2021年和2022年新能源汽车销售量的增长率，进而判定小明的说法是错误的.32名参加，从3种类型中随机挑选一种类型．求小明、小丽选择不同类型的概率．【解析】是边形 的边若 垂平分 垂为▲ ▲ 则 ▲ ．给下列息：① 平分 ；② ．从中择适信息将对序填到线上，使构成命题补全形，加以明．【解析】和，后利全等角形性质得 平分 .小学习方程不等、函后提如下题：何求等式的集？3方法1：方程的根为，可函数的象与x轴的个交横坐为、画函数象观该图在x轴方的，其坐标范围是等式的集．方法不式可形为问转化研究数与的图象关系．画出函数图象，观察发现：两图象的交点横坐标也是、3；的图象在方法当不式一成立当时不式变为；当式为．题转为研函数 与的象关…任务：（1）等式的集；3 选1；类讨论 化思想 C．殊到般 D．形结合【解析】【解答】解：(1)如图，由象可，不式的集为，：；(2)3中方法都是利用函数图象解决不等式解集问题，运用了数形结合数学思想方法，故答案为：D.2-x-6的致图象当时即故数图在x轴方因可得等式的解为；(2)数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题.江苏省无锡市2023年中考数学试卷（10330项是正确的）实数9的术平根是（ ）A．3 B． D．A【解析【答】：，，故答案为：A.正数的正平方根叫做算术平方根.函数y＝ 中变量x的值范是（ ）A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x＜2C【解析】【解答】由题意得x-2≠0，∴x≠2.故答案为：C.3．下列4组数中，不是二元一次方程的解是（）D【解析【答】：A、把 代方程，C．D．左边，右边，左边=右边，是二元一次方程的解，A不符合题意；B、把 代方程，左边，右边，左边=右边，BC、把，左边，右边，左边=右边，CD、把代方程，左边，右边，左边 右，不是二元一次方程的解，D符合题意，故答案为：D.4．下列运算正确的是（）B．D【解析】【解答】解：A、D．，A错误；B、、不同类，不合并，B错；C、，C错；D、，D正，故答案为：D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减.将数的像向平移2个位长，所图像应的数表式是（ ）A【解析【答】：设移后函数析式为，当时，，交轴于点，当交时，轴于点，，平后的数解式为，A.2020年一2022年锡居人均支配入由5.76万增长至6.58万设均可配收的平增长为x，列方正确是（ ）A【解析】【解答】解：2020年人均可支配收入为5.76万元，2021年均可配收为万，2022年均可配收为万，可方程 ，故答案为：A.，

逆针旋转 得到

于F中，， 时点D恰落在上此时 等（ ）中，， B【解析【答】：由意可得，，，，，，，，B.正边形中心称图；③正边形外接半径边长等；④正n边共有n条称轴其中命题个数（ ）A．4 B．3 C．2 D．1C【解析【答】：，；，错；由六边与圆对称可知点是六边与圆对称心，，六形是六边，，，正；根正边的轴称性知，正，故答案为：C.边形有条对称轴.如图在边形，，，若段在边上动，且，则的小值（ ）D．10B【解析【答】：如，作，，，，，四形是形，，，，，，，设，，，，，，的小值是，故答案为：B.如图，，为中，若点为线下方点，且与相，则列结：①若，与相于 ，点 不定是若 则 为若 则 为；④若，当，取最大．其正确为（ ）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④A【解析【答】：如，当，，，， ，，，点为中，，，，，，，，，，不是 ，正；如，作 ，当，，，，，，， ，，，如，作，，

，错；， ，，，，， ，，点为中，，，，， ，，

，错；当 ，，，，，，，，当，，正，A.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24）： ．【解析】【解答】解：4-4x+x2=(2-x)2.故答案为：(2-x)2.．据用学记法可示 ．【解析【答】：，：.把一个数写成ana<nn.方程的是： ．【解析【答】：，，，，是程的，-1.若三棱的上底面正三形，面展图是长为的方形则该三棱的表积为 ．【解析【答】：如，作，正形的长为6，，， ，，，，， ，，，：.请出一函数表达，使它的象经点．【解析【答】：设数表式为，把点代表达得，，函表达为，：.《章算》中出了下问：今户不高、，竿知长，横不出尺，之不二尺出问高邪几何这段的意是今门不其高有不其长横竿比宽长出4尺竖竿门高出2斜竿门对线恰相等问高宽对角的长各是少？该问中的高是 尺．8【解析【答】：设长尺门宽尺门高尺，得，，，8尺，已曲线 分是函数的像边为的正 的点在 点 在（ 在 将 点 点 线上，点 恰在曲线上则的为 ．6【解析【答】：如，作，轴，，轴，，，6，，，是的点，，，，，，点 线上，设，，，点恰在曲线 上，6.二函数 的像与x轴于点 、 ，与 轴于点 ，点的直将分两部，这部分三角或梯，且积相，则的值为 ．或或【解析【答】：(1)将，如，当，，三角形和梯形面积相等，，，，，当，，，，；如，当，，作，，当，，，，，， 轴，，是，，，，当，，，，，，，，， 轴，，，，， ，，，，，；(2)将分两个角形，如， 将分两个角形，，是的点，设线的析式为，，得 ，直线 的析式为，当，，，，将分两个角形，连接，是的