甘肃省各地市2023年中考数学试题【2套】（附真题答案）

甘肃省兰州市2023年中考数学试卷一、单选题－5的反数（ ）A． B． C．5 D．-5【解析】【解答】-5的相反数是5故答案为：C如，直线 与相于点O，则（ ）【解析】【解答】解：由量角器得∠AOC=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°，故答案为：B3．计：（ ）C．5 D．aD如图1是国古筑墙采用八角空窗其轮是一正八形，外之如同嵌于个画框之．如图2是角形窗的意图它的个外角 （ ）【解析】【解答】解：∵其轮廓是一个正八边形，∴，故答案为：A方程的是（ ）【解析【答】：由意得，解得x=1，经检验，x=1为原方程的解，故答案为：A如图1是段弯，弯的部外轮线如图2所是一圆弧，弧的径，心角，则（ ）【解析【答】：由意得，B已二次数，列说正确是（ ）称轴为 B．点坐为数的大值－3 D．数的小值－3【解析】【解答】解：A、称轴为，A不合题；B、点坐为，B不合题；CD、函数的最大值是－3，C符合题意，D不符合题意；故答案为：C关于x的元二方程 有个相的实根，则（ ）A．－2 B．2 C．－4 D．4【解析【答】：∵关于x的元二方程，∴b2-4c=0，∴，故答案为：Ab2-4c=0，进而代入即可求解。9．2022572.691.7%8122比长速度）据统图提的信，下推断合理的是（ ）A．2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆B．2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个C．相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低【解析】【解答】解：A、2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆，原说法合理，A不符合题意；B、2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个，原说法合理，B不符合题意；C、相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%，原说法合理，C不符合题意；D2021年，20226D故答案为：D“aO作直线与a以Oa于点；在及点A使接 点过C确直线b，直线．以上图顺，若，则（ ）【解析】【解答】解：∵∴∠ONM=∠OMN=35°，B．D．，OM=ON，∴∠AOB=70°，∵，∴∠AOC=35°，故答案为：A而根圆周定理可得∠AOB=70°，而结合，可求。一函数的数值y随x的大而小，当时，y的可以（ ）A．2 B．1 C．－1 D．－2【解析【答】：∵一函数的数值y随x的大而小，∴函数经过第二、三、四象限，∵b=-1，∴当时，y的可以-2，D函经过二三四限进根据次函数b的值结题意可得当时的小于进如，在形中点E为 延线上点，F为的点，以B为心， 长半径圆过 与的点G，接．若 ，，则（ ）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠CAB=∠CBA=90°，∵，F为的点，∴FB=BG=5，由股定得，故答案为：CFB=BG=5，再结合勾股定理即可求出AG。二、填空题： ．【解析【答】：由意得，如，在，， 于点E，若，则 ．，，∴∠DBC=∠C=70°，∴∠EDC=40°，∵四边形ABCD为平行四边形，，∴AB∥CD，∠AEB=90°，∴∠ABD=∠BDC=40°，∴∠BAE=90°-40°=50°，故答案为：50如将积为7的方形和积为9的方形分绕原点O顺针旋转使，落数轴，点A，D在轴上应的字分为a，b，则 ．【解析【答】：∵面为7的方形和积为9的方形分绕原点O顺针旋，使，落数轴，∴，∴ ，数501002003005001000200030005000数2854106158264527105615872850率下面有三个推断：①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；②第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”；随实验数的大，“盖朝上”的率接近0.53． ）①②由于实验具有随机性，故第2000次实验的结果不一定是“盖面朝上”，②错误；③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53，③正确．故答案为：①③三、解答题：．【解析】：．【解析】解等式： ．【解析】①和②，进而即可得到不等式组的解集。如，反例函数与次函数 的象交点 ， 轴点分交反例函与一函数图象点B，C．反比函数与次函数 的达式；当时求线段的．【解析】先据题得到点D的标进得到线的达式为再合一函数反比函数的B和点C，进而即可求出BC。11”图2在和上分取点C和D，得，接，以为作等三角形，则就是的平请出平分的据： ；不定必是等三角形只需即他阅资料我国代已用角平分意角做如如图在的边上别取移动角尺使尺两相同度分与点M，N重则角尺点C的线是的分线请说小将研应用实如图4，校的两小路和汇形成一个路口A，现学校要E到岔路口A的距离和休息椅D到岔路口A在5中作出路灯E）===，O，∴∠EOB=∠EOA，∴就是的分线，SSS证明，而即得到 ，根据平分的判即可解；CAB的角平分线，进而截取AE=AD1“””．“的“龙龙”字雕塑CD2，“龙”字雕塑CDBC上，在平行于水平地面的A处测、，得、，）

“塑D， 结，，，，，，，，，【解析】一运动在高跳台行跳身看一点在中的动轨是一抛物运员离水面的度与起跳点A的平距离之的函关系图所运员离跳点A的水平离为时到最点，运动离起点A的平距为时水面距离为．求y关于x运动从起点到水点水平离的．【解析】（2）令求出x即求解。如矩形的角线与 相于点O， 直线是段的直平线，分交于点F，G，接 ．断四形的状，说明由；当时求的．，，【解析】四形 是形，由如：先据矩的性即可到，根据直平线的质得到 进得到 即 是边三形，，再明是边三形即得到，后运菱形判定可求；先据垂平分的性结合意即得到进根据形的性得到再用解角三形的识即得到进根据 30040名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息．信一：球垫成绩下图示（绩用x表，分六组：A．；．．．．．信二：球垫成绩在D．这组的：20，20，21，21，21，22，22，23，24，24信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：米）的人数（频数）分布表如下：分组人数2m10962信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如下：学生学生1学生2学生3学生4学生5学生6排球垫球262523222215掷实心球▲7.87.8▲8.89.2根据以上信息，回答下列问题：（1）空： ； ）①排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比低于60%；掷心球绩的位数为n，则；③若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀．如果信息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有4名，那么学生3掷实心球的成绩是优秀．22=1=，（2）①排垫球绩超过10个人数抽取数的分比为，①不合题；②∵掷心球绩排第20个第21个据落在，∴掷心球绩的位数为n，则，②符题意；③2264名，∴学生1和学生4不可能同时优秀，学生3和学生2为两项成绩均为优秀，∴学生3掷实心球的成绩是优秀，③符合题意；故答案为：②③如， 内于， 是，， 于点 ， 交 于点 交于点，，接．证： 是的线；断的状，说明由；当 时求的．【解析连接先据圆角定即可到再合题得到，从得到，根据线的定即求解；是腰三形理如下先据题结合周角理即得到进而到，根据行线性质合题证明，而根等腰角形判设则进得到腰三形的质即得到 进即可到。：为形上意一，如点到线的离等图形 上意两距离最大时，么点 称直线 的“伴点”．例如图已点， ， 在段 上则点 是线 轴的“伴点”．如图已点， 是段 上点直线 过， 两当点 是线 “伴点时求点 的标；如图3，轴方有等边角形 轴顶点 在 轴且在 ，点是上点，点是线：轴的伴点．点到轴距离小时求等三角形的长；如图4，以，为点的方形 上终存点 使点 ：的伴点．直接出的值范．【解析【解（3）解如所示当边形 ，连接 并长点，∵，，∴，，∵设直线，的解析式为，则解得∴直线∴直线当为，∴，∵，得 到线 为，则当点点，线：的 伴点．此时在则：，当点∴与则点时，得：，过点作于点，据题即可到PQ，而即根据 ，即可得到，根据角三函数定义合特角的角函值即得到，而得到GP，再结合题意即可得到点P的坐标；先据题得到当 到轴距离小时点 在段设的长为以为心为径作，当与轴切时如图示，点为，时点是线：轴的伴点．且点到轴距离小，则的坐标为，即，据等三角的性结合意即得到，进而根据勾股定理结合题意即可求出a；当边形是方形，连接并长交轴点先据点坐标即得到，进运用定系法求直线AC的析从根据意得到，根据点间距离式即得到，得到线为则点与点重时，是线：的伴点再结合伴随点的定义即可求解。数活动上，师出了一问题如图1，矩形ABCD中，E是边 ，点，，．猜想边形的状，说明由；， 小受此题启，逆思考提出的问：如图2，正方形中，E是边 上点于点于点交 于点可用等表示段 ，， 数量关系，请你思考并解答这个问题；小深入究小提出这个题发并提新的究如图在方形中是边于点点M在 上且 连接 可用等表示段 的量关，请思考解答个问．【解析】，，而根矩形性质到，而得到，运用角形等的定与质证明即得到，而根正方的判即可解；根据直得到，而根矩形性质到，同：，据正形的质结三角全等判定性质明即得到，，而得到四形是方形进而到，结合意即求解；，，连接先据正形的质结题意可得到，，，进根据似三形的定与质证明，即得到 ，，而得到，相似角形判定性质明得到甘肃省武威、平凉、天水、白银、定西、张掖、陇南、金昌、酒泉、庆阳2023年中考数学试卷一、单选题1．9的术平根是（ ）C．3 【解析【答】：9的术平根是=3；C.2．若，则 （ ）A．6 C．1 【解析【答】：∵，∴ab=2×3=6；故答案为：A.3．计：（ ）A．2 B.若线（，）过第、第象限则的可为（ ）B． D．2【解析【答】：直线（，）过第、第象限，∴k＞0，∴k可以是2；故答案为：D.（当0当0答即可.，是边的边上高，点，长半径弧交的长线点，则（ ）解析【答】：∵是边的，∠ABC=30°，由作图知DB=DE，∴∠DEC=∠DBC=30°；故答案为：C.∠ABC=30°，由作图知DB=DE.方程的为（ ）【解析【答】：，2（x+1）=x，解得x=-2，经检验，x=-2是分式方程的解；故答案为：A.， 如图将形对使边与分重合展后得四边形若，， ，四边形的积为（ ）A．2 B．4 C．5 D．6【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=4，AB=CD=2，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，由折叠得AF=FD=CH=BH，AG=BG=CE=DE，FH=AB=2，GE=BC=4，∴△AGF≌△BGH≌△CEH≌△DEF（SAS）∴FG=EF=EH=GH，∴四边形EFGH为菱形，∴四形 为×4×2=4；故案为：B.年龄范围（岁）人数（人）251110据计数家群是一长寿体某究小随机取了录约位学家数家传辞典中部分岁以上长寿学家年龄样本对数进行理与析，计图（部数据如下下列论错年龄范围（岁）人数（人）251110100计表中 的为5寿数家年在岁人数多《学家略辞》中录的学家龄在岁人数计有人【解析】【解答】解：A、小组共统计了10÷10%=100名数学家的年龄，故此项正确；B、m=100×5%=5，故此项正确；C、扇形计图知：龄在岁占的形最，所此年断的数最，故项正；D、龄在 岁人数为2200×=242人故符题意故案为：D.““”镜可变光，当阳光线与面所夹角时要使阳光经反后刚垂直地面入深底部则需调整面镜与面的角（）【解析】【解答】解：如图，∵BM⊥CD，∠ABC=50°，∴∠ABM=∠CBM+∠ABC=90°+50°=140°，∴∠ABE+∠MBF=180°-∠ABM=40°，由题意知∠ABE=∠MBF，∴∠ABE=∠MBF=20°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=70°；故答案为：B.如图1，方形的长为4， 为边中点动点 从点 出沿匀运动，运到点时止设点 的动路为线段 的为 与的数图如图2所示则点的标为（ ）【解析【答】：∵动点从点出沿匀运动，∴当点P在AByP在BCy∴点M的横坐标为AB的长，纵坐标为BE的长，∵正形的长为4， 为边中点，CD=2，，，，故答案为C.从点 出沿匀运动，知当点P在AB上，y先小后大，点P在BC上，y时逐渐变小，即得点M的横坐标为AB的长，纵坐标为BE的长，利用勾股定理求出BE的长即可.二、填空题： .：.关于的元二方程则 ．【解析【答】：关于的元二方程有个不等的数根，∴△=22-4×4c＞0，，c2；）.10907水的空；由国自研发极目号Ⅲ型空艇大鲸”，空高至海拔9050米创造浮空艇原大气学观海拔高的界记．如把海面以上9050米作“”，么海面以下10907米作米”．【解析【答】：∵海面以上9050米作"米"，∴海平面以下10907米记作"-10907"．故答案为：-10907.，内于， 是的径，点 是，，则 ．解析【答】：∵是的径，∴∠ACB=90°，∵∠A=∠CDB=55°，∴∠ABC=90°-∠A=35°，故答案为：35.如，菱形，，，，足分为，，若，则 ．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∠DAB=30°，∠ACB=30°，∠ABC=120°，AB=CD=6cm，∵BE⊥AB，∴∠ABE=90°，∠EBC=30°，，∠EBC=∠ECB=30°，∴BE=CE=，同理求出CF=，∴EF=CF-CE=；故答案为：.，∠EBC=∠ECB=30°，用等对等可得BE=CE=，理求出CF=根据EF=CF-CE..1556灌田水纵横沃繁而今兰水车览园百里河风线上标志性景，是州“水之都的征．图2是车舀灌溉意图水车的辐（圆半径）长为6米辐条头装刮板刮板安装等距挂的方体状的斗，水流动水轮刮时，使水徐徐动，斗依舀满水在点处开水，逆针旋转上至轮上方处斗口始翻向下将倾入槽由槽导水渠进灌那水斗从舀转到倒所 留）解析弧B为 =；故答案为：5π.三、解答题：．【解析】【解析】：．【解析】.1797， 知将）， 以点 为心， 长半径自点 起在上时针向顺截取；分以点 ，点 ，长半径弧，弧交于上点 ；以点 ，长半径弧交于， 两．即点 ，， ， 将的周四等分．【解析为径可得，设而利直角角形性质作图可得OA=OH=x，AH=OE=，利用股定的逆理可∠AOH=90°，同理，即得点，，，把．高3张透明卡片正面别写字母，，，片除面字不同其余相同将3张片用画状图列表方法求两都抽卡片的率．【解析】利列表或树图列出共有9种可能结果两都抽卡片的果有1种然利用概.课题检测新生物到皮肤的距离工具医疗仪器等示意图说明如图新物在 处课题检测新生物到皮肤的距离工具医疗仪器等示意图说明如图新物在 处先皮肤选择大限地避器官的 处射新物检射线皮肤的角为；在皮上选距离处的肤的角为．测量数据，，物到：，，，，，）【解析】 作垂为，由意得： ， ，利得，，据CH-BH=BC建方程解之可.20040年级上、下两个学期期末地理成绩进行整理和分析（两次测试试卷满分均为35分，难度系数相同；成绩；；；；用表示分成6个级：． ；；；；；．：年级生上期期地理绩在．这组的绩是：15，15，15，15，15，16，16，16，18，18学期平均数众数中位数八年级上学期15八年级下学期19根据以上信息，回答下列问题：（1）空： ；若为秀，这200名生八级下期期地理绩达优秀约有 人；00116，16，∴中位数为m=（16+16）÷2=16；故答案为：16.（2）200名