江苏省宿迁市南刘集中学高二数学理知识点试题含解析

江苏省宿迁市南刘集中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是（

）A.锐角三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形参考答案：D2.某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（

）（A）与具有正的线性相关关系（B）若表示变量与之间的线性相关系数，则（C）当销售价格为10元时，销售量为100件（D）当销售价格为10元时，销售量为100件左右参考答案：D3.设，则函数的零点落在区间（

）A.（1，2）

B.（2，3）

C.(3,4)

D.(4,5)

参考答案：A4.下列结论正确的是（）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④参考答案：C【考点】BP：回归分析．【分析】本题是一个对概念进行考查的内容，根据相关关系的定义与回归分析的统计意义进行判断．【解答】解：①函数关系是一种确定性关系，这是一个正确的结论．②相关关系是一种非确定性关系，是一个正确的结论．③回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，所以③不对．与③对比，依据定义知④是正确的，故答案为C．【点评】本题的考点是相关关系，对本题的正确判断需要对相关概念的熟练掌握．5.长方体中，AB=15，BC=8，则与平面的距离为

（）A．

B．

C．8

D．15参考答案：Ａ6.某产品40件，其中有次品数3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率是()A．0.1462

B．0.1538

C．0.9962

D．0.8538参考答案：A7.下列命题中为真命题的是()A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题

D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题参考答案：C略8.已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是（

）Ax1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0

Bx1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0

Dx1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0参考答案：C9.已知函数，，若成立，则的最小值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A设，则：，令，则，导函数单调递增，且，则函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，结合函数的单调性有：，即的最小值为.本题选择A选项.

10.函数的最小正周期（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“存在，使得成立”的否定是________________；参考答案：任意，成立12.已知,(两两互相垂直)，那么=

。参考答案：-6513.设是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，且,则

．参考答案：214.已知平面向量满足，且与的夹角为150°，则的取值范围是____________.参考答案：

(0,2]15.求抛物线的焦点坐标为

▲

.参考答案：16.已知，，…，；，，…，（是正整数），令，，…，．某人用下图分析得到恒等式：，则

（）．参考答案：17.如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()参考答案：A略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+4．（1）求y=f（x）的表达式；（2）求直线y=2x+4与y=f（x）所围成的图形的面积．参考答案：【考点】3W：二次函数的性质．【分析】（1）设f（x）=ax2+bx+c，根据f′（x）=2x+2求出a、b的值，再由方程f（x）=0有两个相等的实根，△=0，求得c的值，即可得到函数的解析式．（2）先由解方程组求出积分区间，再通过求定积分求出即可．【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，则f′（x）=2ax+b，又因为f′（x）=2x+4，∴a=1，b=4，∴f（x）=x2+4x+c．由于方程f（x）=0有两个相等的实根，∴△=16﹣4c=0，解得c=4，∴f（x）=x2+4x+4．（2）联立，解得x=﹣2或x=0，即直线y=2x+4与y=f（x）所围成的图形的面积S=[2x+4﹣（x2+4x+4）]dx=（﹣x2﹣2x）dx=（﹣﹣x2）|=﹣（﹣﹣4）=19.已知两定点，为动点

（1）若在x轴上方，且是等腰直角三角形，求点坐标；

（2）若直线的斜率乘积为，求点坐标满足的关系式。参考答案：（1）

（2）略20.已知不等式（2+x）（3﹣x）≥0的解集为A，函数f（x）=（k＜0）的定义域为B．（1）求集合A；（2）若B?A，试求实数k的取值范围；（3）若B=且x1＜x2，又（x1+1）（x2+1）=﹣4，求x2﹣x1的值．参考答案：考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据不等式的解法即可求集合A；（2）根据B?A，建立条件关系即可求实数k的取值范围；（3）根据根与系数之间的关系即可求x2﹣x1的值解答：解：（1）由（2+x）（3﹣x）≥0得﹣2≤x≤3，即A=．（2）要使函数有意义，则kx2+4x+k+3≥0，若B?A，设g（x）=kx2+4x+k+3，（k＜0），则满足，即，解得﹣4≤k≤．（3）要使函数有意义，则kx2+4x+k+3≥0，若B=且x1＜x2＜0，则x1，x2是方程kx2+4x+k+3=0的两个根且x1＜x2＜0，则x1+x2=，x1x2=，∵（x1+1）（x2+1）=4，∴x1x2+x1+x2=3，即==3，则k=．则x1+x2==8，x1x2==﹣5，则（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=64﹣4×（﹣5）=84，∵x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，则x1﹣x2==﹣．点评：本题主要考查集合的基本运算以及函数定义域的求解，综合考查函数的应用．21.袋中有标号为1、2、3、4、5的5个球，从中随机取出两个球．（1）写出所有的基本事件；（2）求所取出的两个球的标号之和大于5的概率．参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】利用列举法求解．【解答】解：（1）袋中有标号为1、2、3、4、5的5个球，从中随机取出两个球，共有10取法，所有的基本事件为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）．（2）由（1）知基本事件总数为