重庆璧山县璧山中学2022年高二数学理联考试题含解析

重庆璧山县璧山中学2022年高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.双曲线y=(k>0)的离心率用e=f(k)来表示，则f(k)（

）（A）在(0，+∞)上是增函数

（B）在(0，+∞)上是减函数（C）在(0，1)上是增函数，在(1，+∞)上是减函数

（D）是常数参考答案：D2.若//,//,则与的关系是 （）A．//

B．

C．//或

D．

参考答案：C略3.将两个数,交换,使,使用赋值语句正确的是()A.

B.C.

D.参考答案：B4.已知函数,若存在单调减区间,则实数的取值范围是(

)

A．

B．(0,1)

C．(-1,0)

D.参考答案：A略5.复数为虚数单位)的共轭复数(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C6.

甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。则这三个电话中恰有两个是打给甲的概率为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C7.若曲线在点处的切线方程是，则（

）．A．

B．C．

D．参考答案：C略8.分别是三棱锥的棱的中点，则下列各式成立的是（

）

A、

B、

C、

D、与无法比较参考答案：B9.平面直角坐标系xOy中任意一条直线可以用一次方程l：来表示，若轴，则；若轴，则.类似地，空间直角坐标系O-xyz中任意一个平面可以用一次方程来表示，若平面xOy，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C10.在等比数列{an}中，若a1a2a3＝2，a2a3a4＝16，则公比q＝

()A.

B．2

C．2

D．8参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，在棱长为1的正方体中，，截面，截面，则截面和截面面积之和

参考答案：∵面PQEF∥A′D，平面PQEF∩平面A′ADD′=PF

∴A′D∥PF，同理可得PH∥AD′，

∵AP=BQ=b，AP∥BQ；∴APBQ是平行四边形，∴PQ∥AB，

∵在正方体中，AD′⊥A′D，AD′⊥AB，

∴PH⊥PF，PH⊥PQ，截面PQEF和截面PQGH都是矩形，且PQ=1，PF＝AP，PH＝PA′，∴截面PQEF和截面PQGH面积之和是(故答案为

12.从正方体的8个顶点中任意选择3个点，记这3个点确定的平面为，则垂直于直线的平面的个数为__________．参考答案：2解：与直线垂直的平面有平面和平面，故与直线垂直的平面的个数为．13.（5分）已知mn>0，且m+n=1，则的最小值为_______.参考答案：414.已知函数对任意的都有，那么不等式的解集为_________。参考答案：【分析】首先构造函数,根据函数的单调性和特殊值解得答案.【详解】构造函数,则在R单调减,【点睛】本题考查了利用函数单调性解不等式的知识,根据等式特点熟练构造出函数是本题的关键.15.用四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为，则=

.参考答案：216.当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点

.参考答案：17.已知的内角、、所对的边分别是，，．若，则角的大小是

.参考答案：因为，所以，由余弦定理可得，又因为，所以.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分14分)(文)已知集合，函数的定义域为集合C.

（1）求;（2）若,求a的范围.参考答案：(文)（1）∵∴A={x|-4<x<2}

………………2分

又∴………………4分

∴∴………………7分

（2）由∴C={x|x<a或x>a+1}

………………10分

∵

∴

………………12分

∴

………………14分略19.（本小题满分12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准如下：每车每次租若不超过两小时，则免费；超过两小时的部分为每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲、乙独立来该租车点租车骑游，各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时.（1）.求出甲、乙所付租车费用相同的概率；（2）.设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.参考答案：解：（Ⅰ）所付费用相同即为元.设付0元为，付2元为，付4元为则所付费用相同的概率为.（Ⅱ）设甲，乙两个所付的费用之和为，可为略20.在等比数列中，，（1）和公比；

（2）前6项的和．参考答案：解：（I）在等比数列中，由已知可得：

解得：或

（II）

当时，．

当时，略21.(本小题满分12分)如图，E为矩形ABCD所在平面外一点，平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且平面ACE，

（1）求证：平面BCE；

（2）求三棱锥C—BGF的体积。参考答案：（1）证明：平面ABE，AD//BC。 平面ABE，则又平面ACE，则又 平面BCE。

（2）由题意，得G是AC的中点， 而BC=BE，F是EC的中点…………9分 AE//FG，且 而平面BCE,∴平面BＣＦ。

…………12分22.已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;（Ⅱ）若过且与直线l垂直的直线与曲线C相交于两点A，B，求.参考答案：（Ⅰ），（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根据极坐标与直角坐标的互化公式，即可求得直线的直角坐标方程，消去参数，即可求得曲线的普通方程；（Ⅱ）求得直线的参数方程，代入椭圆的方程，利用直线参数的几何意义，即可求解．【详解】（Ⅰ）由直线极坐标方程，根据极坐标与直角坐标的互化公式，可得直线直角坐标方程：，由曲线的参数