数学教案：《商不变性质》教学案教案及反思

教案系列数学教案：《商不变性质》教学案教案及反思数学教案－《商不变性质》教学设计

《商不变性质》教学设计邮政号码：323507电景宁县梧桐乡中心学校刘传平

教学目标：1、让同学经受感悟、体验、猜想、观看、验证、应用等学习过程，使同学理解、

把握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算。

2、结合教学过程（）、学习材料培育同学观看、比较、抽象和概括的力量，并渗透“变与不变”

、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙训练。

3、引导同学擅长发觉、提出问题、探究问题、合作沟通的学习力量。

教学重、难点：商不变性质的理解、把握及应用。

教学总体设想：引导同学乐观主动地参加到学问的形成过程中去。引导同学经受猜想、验证

的学习过程，通过同学有序的观看、比较，充分运用争论手段，在小组合作沟通中让每个同学各抒已见，取长补短，在观看学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。让同学在不断的碰撞与沟通中取得学问的理解与深化，自主建构新学问，进展同学的探究、沟通力量，促进合作与争论，评价与进展，切实提高同学应用所学学问解决问题的力量。

导学过程基本设计：

一、课前嬉戏：1听口令做动作（坐下、起立）；2听口令做相反动作（坐下—起立

，起立—坐下）；3看手势做动作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符号做动作（1—手

正面，2—手背面）。后问：这当中，什么变了，什么没有变？——渗透“变与不变”、“对

立与统一”等辨证思想。

二、本节课我们要学会这样的探究学习法——ABCDEFG型学习法。这是一种什么样的

学习方法呢？你们想知道吗？课上完了，你们也确定知道了。

三、揭题提问

1、84=2你能举例商等于2的算式吗？（同学说）

⑴、从这么多的算式中你能发觉什么？

⑵、是啊，这些算式为什么都等于2呢？莫非这里边有什么决窍吗？我们今日就来共同争论  这一个问题。

2、揭示课题“商不变性质”。

⑴、你已经知道了关于“商不变性质”的哪些学问？(同学说）

⑵、看到这一课题，你想提些什么问题？

⑶、同学思索。指名说（同学提问题）。

3、依据同学提问，老师乐观引导，即时概括，并板书有价值的问题。诸如：

⑴、什么是商不变性质？

⑵、在什么条件下商不变？

⑶、被除数和除数怎样变、商不变？

⑷、学习商不变的性质有什么用？

四、组织同学开展探究活动

1、鼓舞同学大胆猜想。

⑴、大家提的问题都很好,今日我们就来争论  这些问题。我们先来看第⑵、⑶这两个问题，好吗？谁能大胆地猜想一下，究竟在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变,商才不会变呢?

⑵、先让同学独立猜想。

⑶、指名同学说。（老师留意倾听、激励评价，并板书重点意思的词）

如：……同时加上……

……同时减去……

……同时乘以……

……同时除以……

⑷、大家说得好，都有自己的想法。下面我们就以168=2为例（或让同学自己主动设计来进行验证），请大家努力思索，充分发挥小组的才智，分别举例验证这几种猜想。争论  一下，究竟在什么条件下商才不会变呢？你们能自己想方法解决这个问题吗？

2、验证猜想。

⑴、同学小组间共同合作学习。

⑵、哪一小组先来沟通“被除数和除数同时乘以相同的数”这种状况？

⑶、小组沟通。（老师板书）这样的式子写得完吗？怎么办呢？（用“……”表示写不完。）

⑷、大家认真观看以上这些算式，从验证的过程与结果来看，说明白什么？（商不变。）商

不变，什么在变呢？（被除数和除数在变。）被除数和除数怎样变化，商不变？（同时乘以

一个相同的数，……）师板书“商不变”。（这一验证的结果重在让同学主动沟通与补充，不

必一问一答，重点抓住以上几项。）

⑸、师小结。然后提问：被除数和除数同时除以相同的数，商又是怎样的？（同学沟通）

⑹、现在谁能把商不变的两种状况连起来说一说？（师板书完整）（同学说。）“或者”你

是怎样理解的呢？谁还想再说一遍？

⑺、连续验证同时加上、同时减去两种状况。同学间绽开沟通。提问：商不变，这说明白什

么？

⑻、现在谁能回答第二个问题了？（即“在什么条件下商不变？”）同学互说，全班沟通，

老师进行激励评价。

⑼、说得真好。现在大家对于商不变的条件还有没有问题？（假如同学在此前主动发觉了“

0”要除外，则完整了。如没有发觉就引导同学发觉“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行吗？）

⑽、咱们再来完整地回答第二个问题。（同学说）“讲得太棒了，这就是今日我们自己共同

探究出来的“商不变性质”。

五、明理内化

1、“商不变性质”还可以怎样说呢？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

）轻声朗读，再次体会并理解。

2、你在体会的同时，觉得要提示大家些什么呢？为什么？

（0除外、同时、相同、扩大、缩小）

3、大家理解得真好，下面我们一起来测试一下自己把握的水平，好吗？

基本练习。填空，（从①②中任选其一，或都选）并且感悟从中又有什么体会？

①、1173=(1179)(3□)

35400300=3540□=354000□

②、30060=(300□)(60□)

248=(244)(8-□)

244=(24+□)(4+□)

1005=（100-□）（55）

六、组织第二次探究活动。

1、连续探究。下面我们连续争论  第4个问题。

⑴、先请你再来猜猜，学习商不变性质什么作用？（指名说）

你能举例说明使计算简便吗？（指名说）怎么算的？依据呢？

⑵、还能再举些例子吗？（指名说、互说）

⑶、你在进行除法的简便计算时，有什么决窍吗？要提示大家留意什么？

2、引导同学小结：当被除数和除数未尾有0时，利用商不变的性质，可使一些除法计算简便。（关键：以未尾0少的为标准。）

3、综合应用。

⑴、依据144001200=120很快说出下面各题的商：

144012=1440000010=2880002400=

你们自己也能设计这样的题目吗？（同学设计，小组内验证）

⑵、①很快说出下出各题的得数，并说出道理。

4500259125

沟通与反馈：关键的思索（45004）（254)或（45005）(255)；(98)1

258)。

②、在□里填上合适的数。59535=5950（35□+□）

七、激励评价，拓展学习思路。

1、同学相互评价（小组内评价为主）,出示评价基本标准,等级为棒极了、优秀、良好、需努

力四个等级。

2、针对刚才相互间的评价，请你说说今日这节课中你有些什么新的收获，对老师、自己和同学们有些什么建议，想与他们说什么呢？

3、你还有什么问题？（同学说）这些问题中同学能回答的让他们回答，如遇到较简单的或是今后学习的问题，则建议：“这些问题我们在课后去争论  ，好吗，”（可以设想一下：你预备怎样么去解决这些问题呢？）

附：板书设计

商不变性质

A、发觉问题：B、提出问题：C、绽开猜想：

21=2

42=2

84=2⑴什么是商