初三数学二次函数学生

1.二次函数的定义yax2bxc(a,bca0)yxa1.二次函数的定义yax2bxc(a,bca0)yxa1(1)yx2(2)y (3)y2x2x1(4)yx(1x)（5y(x1)2(x1)(xx（1）yx2 （2）y3x27x（3）y2x(12ym21)xmmm。2.yax2ya(xm)2ya(xm)2kyax2（a0）1yax2的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线234aox轴的上方(除顶点外)；当ao时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的下方(除顶点外)。yax2（a0）的图像经过点（-2，-a(2)ya(xm)2（a0ya(xm)2k（a0）例:y1x2y1(x2)2,y1(x2)2222y1(x2)232（3）yax2bxc（a0）yax2bxy1x2y1(x2)22y1(x2)224acbcbbbcb=a(x x )ax x ) ) 2222a(x2)ab是一条关于x 对称的抛物线。抛物线的主要特征：1开口方向；②有对称轴；③有顶点。a4acbcbbbcb=a(x x )ax x ) ) 2222a(x2)ab是一条关于x 对称的抛物线。抛物线的主要特征：1开口方向；②有对称轴；③有顶点。a的绝对值越大（1）二次函数yax2bxca≠0)b，4acbb，顶点坐标是为（）(3)a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。当a<04acb(4)二次函数yaxbxc用配方法可化成：yax k的形式，其中h ，k2向上(k>0)【或向下(k<0)】平移|k|个单2向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单3.二次函数的性a﹤0时，在对称轴的左侧，yx的增大而增大；在对称轴的右侧，y时，函数y二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示4.探索二次函数与一元二次方下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?二次函数=ax2+bx+cxy1x27x22(2)自变xyxyx的增大而减少；并求出函数的最大值或最小5.二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式。|k|个单位3，0，B（1，0，C（0，-(2)函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点物线与x轴的两个交点坐标，则用分解式较为快捷。6.二次函数的应用(利用二次函数解决实际最值问题3，0，B（1，0，C（0，-(2)函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点物线与x轴的两个交点坐标，则用分解式较为快捷。6.二次函数的应用(利用二次函数解决实际最值问题AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米O为原点，OC所在的直线y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式二、 yx2)23的对称轴是）A.直线xB.xC.直线xD.x yax2bxcM(b,c在a）yA.B.D.Oxyax2bxca0，abc0，则一定有bbbb 4ac 4ac 4ac 4acyx2bxc32yx23x5（）b3，cB.b9，cC.b3，cD.b9，c一个是正确的，正确的是y）yyyOOOOxxxxCDAB7.yx22x3的对称轴是直线y）A.x2x2x1x8.yx1)22的最小值是（）A.C.B.D.- 2x9.二次函数yax2bxc的图象如图所示，若M4a2bcNabc，P4ab则）A.M0，N0，P0B.M0，N0，P则）A.M0，N0，P0B.M0，N0，P0C.M0，N0，P0D.M0，N0，P将二次函数yx22x3配方成y(xh)2k的形式，则 已知抛物线yax2bxc与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2bxc0的根的情况是 已知抛物线yax2xc与x轴交点的横坐标为1，则ac 9.请你写出函数y(x1)2与yx21具有的一个共同性质 甲：对称轴是直线x4；已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：yx2bx1的图象经过点（1）求这个函数的解析式；（2）x0y≥2x的取值范围2.y1(x4)23y1x2y