北京市海淀区2016-2017学年高一下学期期末练习数学试题

海淀区高一年级第二学期期末练习数学2016.7本试卷共100分.考试时间90分钟.一．选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式的解集为（）A B.C. D.2.若等差数列中，，则的前5项和等于A.10 B.15 C.20 D.303.当时，执行如图所示的程序框图，输出的m值为A. B. C. D.4.设且，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.5.若在面积为2的内任取一点，并连接，，则的面积小于1的概率为（）A. B. C. D.6.某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（）A.20≤x≤30 B.20≤x≤45C.15≤x≤30 D.15≤x≤457.在中，所对应的边分别为,若，则等于A B. C.或 D.或8.某校为了了解学生近视的情况，对四个非毕业年级各班的近视学生人数做了统计，每个年级都有7个班，如果某个年级的每个班的近视人数都不超过5人，则认定该年级为“学生视力保护达标年级”，这四个年级各班近视学生人数情况统计如下表：初一年级平均值为2，方差为2初二年级平均值1，方差大于0高一年级中位数为3，众数为4高二年级平均值为3，中位数为4从表中数据可知：一定是“学生视力保护达标年级”的是A.初一年级 B.初二年级 C.高一年级 D.高二年级二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.9.若实数，满足，，则取值范围是__________．10.公比为2的等比数列中，若，则的值为_______.11.如图，若，则输出的S值等于_______12.函数最大值为______,此时的值为______.13.高一某研究性学习小组随机抽取了100名年龄在10岁到60岁的市民进行问卷调查，并制作了频率分布直方图（如图），从图中数据可知__,现从上述年龄在20岁到50岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取30人，则在年龄段抽取的人数应为__14.设数列使得，且对任意的，均有，则所有可能的取值构成的集合为：___,的最大值为__.三．解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知公差不为零的等差数列满足，是与的等比中项（I）求数列的通项公式；（II）设，判断数列是否为等比数列．如果是，求数列的前n项和，如果不是，请说明理由.16.如图，在中，点D在BC边上，.（I）若，求的面积；（II）若，求的值．17.某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调，连续五周销售情况如表所示：第一周第二周第三周第四周第五周A型数量/台128152218B型数量/台712101012C型数量/台（I）求A型空调平均每周的销售数量；（Ⅱ）为跟踪调查空调的使用情况，从该家电专卖店第二周售出的A、B型空调销售记录中，随机抽取一台，求抽到B型空调的概率；（III）已知C型空调连续五周销量的平均数为7，方差为4，且每周销售数量互不相同，求C型空调这五周中的最大销售数量．（只需写出结论）18.高一某班级在学校数学嘉年华活动中推出了一款数学游戏，受到大家的一致追捧.游戏规则如下：游戏参与者连续抛