第一节 磁场及其对电流的作用-2023年高考物理一轮系统复习学思用

【能力提高练】第一节磁场及其对电流的作用

1.(多选)(2022•高考湖北卷)如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放

在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定,

方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角6可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通

以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运

动。己知导体棒加速时.，加速度的最大值为乎g；减速时，加速度的最大值为Gg,其中

g为重力加速度大小。下列说法正确的是()

%

A.棒与导轨间的动摩擦因数为上

6

巧

B.棒与导轨间的动摩擦因数为工

3

C.加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，9=60。

D.减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，0=150。

【解析】设磁场方向与水平方向夹角为仇,仇＜90。;当导体棒加速且加速度最大时，

合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方,

此时有Fsinq—ng-F=ma]，令cosa=「，sina=—j=，根据数

学知识可得尸(+//[sin(q+a)="jg+，叫,则有sin+a)=«1,同

')中1+")

理磁场方向与水平方向夹角为仇，仇＜90。，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大,

根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有

Fsin02+//(mg+Fcos02)-ma,,有Jl+〃]sin(a+a)=〃q-g，所以有

sin(6,+a)=竿的空”1,当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立

厂(正万)

可得汹=班，带入cosa=J,可得a=30。，此时d=a=60,加速阶段加速度大小

3川储

最大时，磁场方向斜向右下方，有6=4=60,减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向

左上方，有6»=万一%=120,故BC正确，AD错误。故选BC。

【答案】BC

2.（多选）（2022•云南省巴蜀中学第八次月考）如图所示，一根质量为“、长为L的通电

导线MN用两根等长的绝缘细线水平地悬吊在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂

直于纸面向里，电流/方向M指向M此时单根细线上的拉力大小为白。若磁场的方向变

为竖直向下，导线的电流大小、方向不变，磁感应强度大小也不变。导线静止后，单根细线

上的拉力大小变为入。不计空气阻力，重力加速度为g。若‘Ln'，则下列说法正确的是

F）5

XXX

B

XXX

A.导线所受安培力始终不变

3

B.耳

3mg

D.若磁场由垂直纸面向里变为竖直向上，导线静止后单根细线拉力为|加g

【解析】A.根据左手定则，导线所受安培力方向发生了变化，故A错误；

BC.开始时受力分析知=,磁场变为竖直向下后受力分析知

22

2F2=yl（BlL）+（mg）,亲=（，计算得=£=>"g，故B错误；C正确；

D.磁场竖直向上和磁场竖直向卜，单根细线拉力大小没有变化，仍为鸟=*〃吆，故

8

D正确；故选CD。

【答案】CD

3.（2022•上海市南洋模范中学高三（下）4月适应练习）如图所示，在竖直向下的匀强磁场

中，有两根竖直放置的平行导轨A3、CD,导轨外面紧贴导轨放有质量为皿的金属棒MM

棒与导轨间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g。现从f=0时刻起，给棒通以图示方向的电

流，且电流大小与时间成正比，即/=灯，其中k为正恒量。若金属棒与导轨始终垂直，则

下列表示棒所受的摩擦力Ff随时间/变化的四幅图中，正确的是（）

【解析】当Ff=«BIL=NBLkt<mg时,棒沿导轨向下加速；片=〃8必/>〃相时，棒沿导

轨向下减速；在棒停止运动前，棒所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为当棒停止

运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为尸f=,〃g,故选C。

【答案】C

4.（多选）（2022•西北工业大学附属中学高三（上）第四次适应性训练）已知通电长直导线产

生的磁场中某点的磁感应强度满足8=左，（其中k为比例系数，/为电流强度，r为该点到

r

直导线的距离）.现有四根平行的通电长直导线，其横截面积恰好在一个边长为L的正方形

的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C导线中的电流大小为八，8、。导线中的电流大

小为上.已知A导线所受的磁场力恰好为零，则下列说法正确的是（）

A.电流的大小关系为=2/2

B.四根导线所受的磁场力都为零

C.正方形中心0处的磁感应强度为零

D.若移走A导线，则中心。处的磁场将沿0B方向

【解析】A、将导线BCD在导线A处的磁场，如图所示，根据题意A导线的磁场力

为零，则A处的合磁场为零，即：则：I=2/,故选项A正确；

L匹L

B、同理将各点的磁场都画出了，可以判断B、D导线处的合磁场不为零，故磁场力不

为零，故选项B错误；

C、将各导线在O点的磁场画出，如图所示，由于A、C导线电流相等而且距离O点距

离相等，则&=8.,同理：B'B=BD，即正方形中心。处的磁感应强度为零，故选项C

正确;

D、若移走A导线，则磁场瓦不存在，由于瓦=瓦,，则此时在0点的磁场只剩下导

线C的磁场，而且导线C点磁场方向沿方向，即中心0处的磁场将沿03方向，故选

项D正确.

【答案】ACD

5.（2022•山东省泰安第一中学高三（下）一模）某同学设计了测定磁场的磁感应强度B大

小的实验，他用两根不可伸长的绝缘细线将质量为〃八长为L的导体棒水平悬挂在方向竖直

向下的匀强磁场中。当突然给导体棒通入大小为/的恒定电流，棒沿弧线“弹起”到最高点时,

悬线与竖直方向的夹角刚好为53。，整个过程导体棒一直处于水平状态，其侧视图如图所示,

已知重力加速度为g,$也53。=0.8,cos53°=0.6,则（）

A.8=3理，电流方向为侧视图中垂直纸面向外

21L

B.6=土也，电流方向为侧视图中垂直纸面向外

3IL

C.6=整，电流方向为侧视图中垂直纸面向里

2IL

D.8=3空，电流方向为侧视图中垂直纸面向里

3IL

【解析】导体棒受到的安培力向右，由左手定则可知电流方向为侧视图中垂直纸面向

外。在导体棒由最低点运动到最高点的过程中，由动能定理可知

——cos53）+S/LLsin53=0,可解得8=巡，故A正确，BCD错误。故选A。

21L

【答案】A

6.（多选）（2022•银川一中第六次月考）如图所示，匀强磁场磁感应强度大小为1T,方向

水平向右，一根通电直导线垂直于匀强磁场放置，导线截面是正六边形的中心O,正六边形

在纸面内且ad连线与磁感线垂直，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是

)

a

A.直导线中的电流方向垂直纸面向外

B.〃点的实际磁感应强度方向指向中心O

C.c,点的实际磁感应强度大小为8T

D.7点的实际磁感应强度大小为1T

【解析】A.。点的实际磁感应强度为零，可知直导线在a点的磁场方向向左，大小

为1T,由安培定则可知直导线中的电流方向垂直纸面向里，故A错误；

B.依题意可得，直导线在6点产生的磁场大小也为1T,由安培定则可知方向与8的

反方向成60。角，则人点的实际磁感应强度方向与8正向成60。角，不指向中心。，故B错

误；

C.由安培定则可知，直导线在c点的磁场方向垂直Oc斜向右上方向，与水平成60°

角，大小为1T,则c点的实际磁感应强度大小为Bc=2xlxcos30T=®T,故C正确；

D.由安培定则可知，直导线在/点的磁感应强度方向斜向左下方旦与磁场B的正方向

成120,大小为1T,则合成后实际磁感应强度大小为1T,故D正确。故选CD。

【答案】CD

7.（2022•沈阳市第二中学高三（上）二模）两条间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源

E,导轨平面与水平面夹角。=30。。金属杆必垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个

装置处于磁感应强度为8的匀强磁场中，磁场方向与竖直成30。斜向上，如图所示，此时金

属杆时刚好处于静止状态。采取以下措施后，仍可以使金属杆处于静止状态的有（）（忽

略此过程中产生的感应电流）

A.将磁场方向改为竖直向上，同时减小8,其他条件不变

B.增大倾角，同时调节滑动变阻器使电流减小，其他条件不变

C.增大倾角仇磁场方向改为水平向左，其他条件不变

D.减小倾角仇同时调节滑动变阻器使连入电路中的电阻增大，其他条件不变

【解析】A.根据初始条件受力分析知"zgsingB/L将磁场方向改为竖直向上，安培

力变为水平方向，此时只需比较tngsinO与BILcosO的大小，/还减小，可知tngs\nff>BILcosO,

不能处于静止状态，故A错误；

B.通过受力分析发现，增大倾角仇重力沿斜面向下的分力增大，电流减小，安培力

减小，两个力不能平衡，所以金属杆不能处于静止状态，故B错误：

C.增大倾角仇磁场方向改为水平向左，安培力方向变成竖直向匕，〃醉B/L所以金

属棒不能平衡，故C错误：

D.减小倾角仇重力沿斜面向下的分力减小，调节滑动变阻器使连入电路中的电阻增

大，电流减小，安培力减小，通过力图分析，重力沿斜面向下的分力可能等于安培力，所以

可能平衡，故D正确；故选D。

【答案】D

8.（多选）（2022•湖南师范大学附属中学第四次月考）如图所示。有两根长为L、质量为〃?

的细导体棒儿a被水平放置在倾角为45。的光滑斜面上。b被水平固定在与a在同一水

平面的另一位置，且〃、平行，它们之间的距离为X。当两细棒中均通以电流强度为/的同

向电流时，。恰能在斜面上保持静止。重力加速度为g,则下列关于6的电流在〃处产生磁

场的磁感应强度的说法正确的是（）

A.方向竖直向上

B.大小为第

2LI

C.要使。仍能保持静止，而减小〃在“处的磁感应强度，可使6上移

D.若使》下移，。将不能保持静止

【解析】A.通电导体。处于通电导体b的磁场中，由安培定则可得通电导体。处于

竖直向上的磁场中，故A正确；

B.当导体a处于磁场的磁感应强度B的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力

与重力，处于平衡状态，因夹角为45°,则大小8=驾咽"=避，故B错误；

ILIL

C.由题意可知，重力和水平向右的磁场力的合力与支持力平衡，当减小匕在a处的磁

感应强度，则磁场力减小，要使仍平衡，根据受力平衡条件，则可使人上移，即匕对〃的磁

场力斜向上，故C正确；

D.当人竖直向下移动，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当。受的安培力

方向顺时针转动时，只有大小变大才能保持平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，故

D正确。故D正确。故选ACD。

【答案】ACD

9.（2022•齐齐哈尔实验中学第一次月考）三根通电长直导线平行放置，其截面构成等边

三角形，O点为三角形的中心，通过三根直导线的电流大小分别用小人/2、表示，电流方

向如图所示.当/k/2=/3=/时，。点的磁感应强度大小为B,通电长直导线在某点产生的磁感

应强度大小跟电流成正比，则下列说法正确的是（）

A.当/尸3/,/2=/3=/时，。点的磁感应强度大小为28

B.当/尸3/,4=/3=/时，。点的磁感应强度大小为3B

C.当/2=3/,/尸/3=/时，。点的磁感应强度大小为近8

2

D.当13=3/,/|=/2=/时，。点的磁感应强度大小为2G8

【解析】AB.根据安培定则画出〃、/2、/3在。点的磁感应强度示意图，当/尸/2=/3

时，令S=B2=83=BO,示意图如图甲所示，根据磁场叠加原理，可知此时。点的磁感应强度

大小B与民满足关系为=,8；当/|=3/2，/2=/3=/时，Bi=3Bo,B2=Ba=Bo,示意图如图乙

02

所示，由图乙解得。点的磁感应强度大小为4%=28,故A正确，B错误:

B?

CD.当53/,/i=/3=/时，BI=B3=B0,&=3%,示意图如图丙所示,由图丙解得。点的

磁感应强度大小为2月稣=6s,同理可得，当/3=3/,/|=/2=/时，0点的磁感应强度大小

也为至＞B,故CD错误。故选A。

【答案】A

10.(2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期中)如图所示，边长为/的等边三角形导

线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通以恒定的逆时针方向的电流。图中虚线过边

中点和ac边中点，在虚线的下方为垂直于导线框向里的有界矩形匀强磁场，其磁感应强度

大小为瓦此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为耳：现将虚线下方的磁场移至虚线

上方且磁感应强度的大小改为原来的两倍，保持其他条件不变，导线框仍处于静止状态，此

时细线中拉力为尸2。则导线框中的电流大小为()

A工-片B6士C2(46)口2(46)

BI25/3BIBI

【解析】当磁场在虚线下方时，通电导线的等效长度为工/,受到的安培力方向竖直

2

向上，设三角形导线框质量为优，则有：Fx+BI(^l)=mg,当磁场在虚线上方时，通电

导线的等效长度为工/,受到的安培力方向竖直向下，磁感应强度增大到原来的两倍，故此

2

时有：占)+mg,联立可得/=(2-J,故C正确，ABD错误；故选C。

23BI

【答案】c

11.（2022•重庆市育才中学第五次月考）如图所示，矩形劭〃的边长6c是"的2倍，

两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、/两点,

其中e、/分别为ad、be的中点，3j分别为"、蛾、cd的中点，e,/分别为og、o/z的

中点。下列说法正确的是（）

A.。点磁感应强度为0B.，点与/点的磁感应强度等大反向

C.。点磁感应强度比g点大D.a点与b点的磁感应强度相同

【解析】A.根据矢量合成可知，左侧导线在。点产生的磁场向力方向，右侧导线

在。点产生的磁场向句方向，故。点磁感应强度不为0,故A错误；

BD.同理根据矢量合成可知，，点与/点的磁感应强度大小相等，方向相同，a点与人

点的磁感应强度方向不同，故BD错误；

C.g点合磁场为两导线单独产生的磁场之差，故。点磁感应强度比g点大，故C正确；

故选C。

【答案】C

12.（2022•湖北省部分市州高三（上）期末）如图所示，金属棒放置在倾角为6的斜面上，

其中通有垂直纸面向里的恒定电流，匀强磁场磁感应强度大小为B,方向垂直斜面向上。保

持磁感应强度的大小不变，但方向沿顺时针在纸面内缓慢转过8角，在此过程中金属棒始终

处于静止状态。若导轨和金属棒均不光滑，贝4（）

A.金属棒受到的安培力一定减小

B.金属棒受到的摩擦力一定增大

C.金属棒受到的弹力一定减小

D.斜面对金属棒的作用力一定增大

【解析】A.由题知金属棒通有垂直纸面向里的恒定电流，保持磁感应强度的大小不

变，但方向沿顺时针在纸面内缓慢转过6角，根据尸&=BIL,可知尸女不变，A错误；

BC.设磁场方向转过的角度为a,且在a转动到3的过程中对导体棒做受力分析有入=

mgcosff+BILs'ma,BILcosa=mgsinOif,在a转动到0的过程中a增大，则FN增大,则金

属棒受到的弹力一定增大，由于B/Lcosa与,“gsin，的大小关系未知，则金属棒受到的摩擦

力可能增大也可能减小，BC错误；

D.斜面对金属棒的作用力与重力与安培力的合力大小相等方向相反，而重力与安培力

的合力为月=J(〃7g)+Q⑷2+2mg8/Lcos(90°+e-a),在a转动到0的过程中F一

直增大，则根据牛顿第三定律斜面对金属棒的作用力一定增大。故选D。

【答案】D

13.(2022•高考全国甲卷)光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作

原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面

垂直的匀强磁场；随为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆。的一端与M固连

且与镜面垂直，另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ

的圆心位于M的中心使用前需调零，使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入

射细光束沿水平方向经PQ上的0点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改

变，使"发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射光射

到上的