2024年人教版五年级下册数学期末专项复习-几何与统计

几何与统计

一、认真审题，填一填。（第3、4小题各2分，其余每空1分，共25分）

1.3.8mL=（）cm34500dm3=（）m3

8.5m3=（）L2600dm2=（）m2/

2.指针从指向A旋转到指向C,可以按（）时针方向旋转（）。；也可以按

（）时针方向旋转（）°。

3.冰雕设计师从一块长6米、宽3米、高2米的长方体冰块中切下一个最大的正方体冰块，并

雕刻成一个巨大的冰魔方，这个正方体冰魔方的体积大约是（）立方米。

4.下面的三个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的。从（）面看这三个立体图

形，所看到的形状是完全一样的。

5.一个长方体容器，从里面量，棱长总和是96cm,长是10cm,宽是8cm,高是（）

emo如果将这个容器装满水，可以装（）mL水。

6.如图，某公司生产一种果汁，采用长方体包装。从里面量，底面积是40cm2,高是10cm。|嗜颦,

图中的净含量标注（）（填“合理”或“不合理”），理由是（）。

7.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（）倍，一个长方体的

长、宽、高扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍。

8.一个几何体，从前面看是LT,从左面看是丁，要搭成这样的几何体，至少要用

（）个小正方体，最多要用（）个小正方体。

9.如图是科学小组栽培的风信子芽和根的生长变化情况统计图。

风信子芽和根的生长交化情况统计图

----楂

（1）风信子第（）天开始长根，再过（）天又开始长芽。

（2）风信子的芽在第（）天到第（）天长得最快。

（3）到第18天时，风信子长出的芽的长度是根的（一一）o

二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分）

1.下面图形中能围成长方体或正方体的有（）个。

A.lB.2C.3D.4

2.龙龙每天早晨上学,中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间,下午再上学，傍晚时放

学回家，下面图（）比较准确地反映了龙龙一天的活动。

商室的距离禹挛的走禹青挛的建高离家的距高

3.下面左图中的B绕自己的中心点按时针方向旋转。后得到右图。横线上分

别填（）o

A.顺90

B.逆90

C.顺180

D.逆180

4.一个大正方体表面涂满颜色，按图中的方法切成若干个小正方体，其中恰好有两个面涂有

颜色的小正方体有（）个。

44/

A.6B.8

C.12D.24

5.如图所示，龙龙用棱长1cm的小正方体搭成了一个立体图形。如果再任意放上一个同样的

小正方体，搭成新立体图形的表面积不可能（）。

A.与原来一样B.比原来增加2cm2

C.比原来增加4cm2D.比原来增加5cm2

三'动手操作，我能行。（共14分）

1.在方格纸中分别画出三角形绕点A按顺时针方向旋转180。、270。后的图形。（6分）

2.把一个长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体切割成两个完全相同的小长方体，可

以怎么切？请画出三种不同的切法。（8分）

根据以上的顺序：

第（）种切法，两个小长方体的表面积之和最大，是（）cm2；

第（）种切法，两个小长方体的表面积之和最小，是（）cm2o

四、计算下面图形的表面积和体积。（每小题6分，共12分）

五、聪明的你，答一答。（共34分）

1.有一个长50m、宽20m、深31n的泳池，现要在距池底1.5m处画一圈警戒线。

（1）警戒线长多少米？（4分）

（2）警戒线以下及池底要铺边长1dm的正方形瓷砖，需要多少块这样的瓷砖？（5分）

2.要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水注入一个长方体水箱，测

得水面高8cm,然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水面高9.6cm。请你利用观察到的

数据计算岩石标本的体积。（5分）

3.有一个长方体玻璃容器，长10cm,宽8cm,高12cm,向容器内倒水，当容器中的水所形

成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方厘米？（5分）

cm

-cm

10cm

4.3月22日“世界水日”那天，星光小学的学生代表用棱长为2dm的正方体塑料积木，在学

校操场搭起了一面长8m、宽8dm、高1.8m的“节水志愿墙”。这面墙共用了多少块积

木？（5分）

5.聪聪每年生日时都测量体重，下图是他8〜14岁的体重与全国同龄男生标准体重对比的统

计图。

(1)聪聪的体重在哪个年龄段增长的幅度最大？（3分）

(2)说一说聪聪的体重与标准体重之间的变化情况。（3分）

(3)你对聪聪有何建议？（4分）

★挑战题：天才的你，试一试。（10分）

现有空的长方体容器A和水深24cm的长方体容器B。要将容器B中的水倒一部分给容

器A,使两个容器中水深相同，这时水深是几厘米?

30cm/

答案

一、1.3.84.5850026

2.逆180顺180

3.8【点拨】根据题意可知，从长方体冰块中切下的最大的正方体的棱长等于长方体的高，正

方体的体积为2X2X2=8(立方米)。

4.前【点拨】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个小正方形以及每个

小正方形的位置即可解答。

5.6480【点拨】长方体的棱长总和就是4个长、宽、高的和，长方体的高=96+4—10—8

=6(cm);求这个容器装满水可以装多少毫升水，就是求容积，10X8X6=480(cm3),480

cm3=480mLo

6.不合理40X10=400(cm3),400cm3=400mL,包装盒上的净含量是410mL,但这种包装

盒的最大容量是400mL

【点拨】判断是否合理，需要计算这个包装盒实际容量是多少，与包装盒上标注的净含量比

较。如果实际容量大于或等于包装盒上标注的净含量就合理；反之，就不合理。

7.98【点拨】原来正方体的表面积为。乂。乂6=6后，扩大后正方体的表面积为3aX3aX6

=54/,54/+6/=9,所以表面积扩大到原来的9倍；长方体的长、宽、高扩大到原来的2

倍，2X2X2=8,所以体积就扩大到原来的8倍。

8.48【点拨】要搭成从前面看是III，从左面看是I~I的几何体，最少的搭法为mC

(其中一种搭法)，需要4个小正方体；最多的搭法为需要8个小正方体。

9.(1)42(2)1820(3)—

48

【点拨】(1)实线表示风信子根的生长变化，第4天开始从0向上走；虚线表示风信子芽的

生长变化，第6天开始从0向上走，据此判断，风信子第4天开始长根，再过2天又开始长

芽；(2)第18天到第20天风信子芽的长度相差最大，所以风信子的芽在第18天到第20天

长得最快；(3)第18天，风信子芽的长度是58nlm,根的长度是96mm,58+96=*。

48

二、1.C【点拨】第1、3个图形可以围成长方体，第2个图形不能围成长方体或正方体，第

4个图形可以围成正方体，可以围成长方体或正方体的有3个。

2.B【点拨】根据题意，上午和下午在学校的时间，离家的距离最远；午休这段时间，离家的

距离为0,图B比较符合题意。

3.B

4.D【点拨】恰好有两个面涂有颜色的小正方体都在大正方体的棱上，每条棱上有2个这样

的小正方体，则恰好有两个面涂有颜色的小正方体有12X2=24(个)。

5.D【点拨】不管怎么摆，增加的表面积都应该是偶数，不可能是奇数，所以不可能比原来

增加5cm2o

【点拨】三角形绕点A顺时针旋转180。，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方

向旋转相同的角度即可；同理可画出顺时针旋转270。后的图形。

2.三种切法顺序不唯一，如:

②76①64

【点拨】栗把长方体切成完全一样的两个小长方体，①过长方体的长的中点，平行于左面(右

面)进行切割，②过长方体的高的中点，平行于上面(下面)进行切割，③过长方体的宽的中

点，平行于前面(后面)进行切割。要使切成的两个小长方体的表面积之和最大，即增加的

表面积最多，应平行于最大的面切，即第②种切法；要使表面积之和最小，即增加的表面积

最少，应平行于最小的面切，即第①种切法。大长方体的表面积：(4X3+4X2+3X2)X2

2

=52(cn?),②表面积之和：52+4X3X2=76(cm?),①表面积之和：52+2X3X2=64(cm)o

四、1.表面积：(5X4+5X1+4X1)X2+2X2X4=74(cm2)

体积：5X4X1+2X2X2=28(cm3)

【点拨】图形表面积等于长方体表面积加正方体前后左右四个面的面积；图形体积等于长

方体体积加正方体体积。

2.表面积：5X5X6=150(dm2)

体积：5X5X5-2X2X3=113(dm3)

【点拨】图形表面积等于棱长为5dm的正方体的表面积；图形体积等于棱长为5dm的正方

体的体积减去长2dm、宽2dm、高3dm的长方体的体积。

五、1.(1)(50+20)X2=140(m)

答：警戒线长140m。

(2)50X20+(50X1.5+20X1.5)X2=1210(m2)

1210m2=121000dm2

1X1=1(dm2)

1210004-1=121000(块)

答：需要121000块这样的瓷砖。

【点拨】(1)求警戒线的长度就是求长方体的底面周长。(2)警戒线以下及池底要铺瓷砖，

相当于求一个长50m、宽20m、高1.5m的无盖长方体的表面积，算出面积，换算单位后

再除以一块正方形瓷砖的面积即可。

2.1L=1000cm3

10004-8X(9.6-8)=200(cm3)

答：岩石标本的体积是200cm3。

【点拨】先求出长方体的底面积，再根据岩石标本完全浸没在水中后水面上升的高度，计算

出岩石标本的体积。

3.10X8X8=640(cm3)

答：水的体积是640cm3。

【点拨】根据题意可知，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，

水面的高为8cm,根据长方体的体积公式即可求出这时水的体积。

4.8m=80dm1.8m=18dm

(80X8X1