3.2 第1课时 图形的旋转（1）北师大版八年级数学下册课件

第3章图形的平移与旋转

3.2

图形的旋转第1课时图形的旋转（1）导入新课（1）上面场景中的转动现象，有什么共同特征？（2）风力发电机的叶片、钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？导入新课同学们能否举一些类似的例子？上述的这些转动都是生活中的旋转，有谁能描述一下“旋转”呢？探究新知仔细观察钟表的指针运动：你能得出旋转的概念吗？O探究新知在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小.探究新知游戏：利用钟表的指针，一名同学发出指令，另一名同学执行.如：顺时针旋转90°.O快来试一试吧！探究新知观察旋转：探究新知观察运动过程，你能发现旋转的性质吗？探究新知旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.探究新知ABCDEFO如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角.在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角.探究新知A(E)B(F)D(H)C(G)BCDHEFGAO做一做：如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.（1）观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？AB=EF，BC=FG，CD=GH，DA=HE.∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H.探究新知做一做：如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？OA=OE，OB=OF，OC=OG，OD=OH.∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOHO探究新知做一做：如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.（3）在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？对应点与旋转中心所连成的线段相等O探究新知在图中（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？探究新知如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角.解：（1）旋转中心：点A.旋转角：∠BAD(∠CAE或∠DAF)ABCDEF探究新知如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角.（2）AB=AD=AF，BC=DE，AC=AE，CD=EF；∠BAD=∠CAE=∠DAF；∠ABC=∠ADE，∠BCD=∠DEF，∠ADC=∠AFE；∠BAC=∠DAE，∠CAD=∠EAF，∠BCA=∠DEA，∠ACD=∠AEF；∠BAE=∠CAF.ABCDEF探究新知如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重