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文档简介
第3章图形的平移和旋转
3.1
图形的平移第3课时坐标系中的点沿x轴、y轴的两次平移1.通过图形的二次平移,培养学生的探索能力2.掌握图形上点坐标变化与图形的平移变化之间的关系1.图形上点坐标变化与图形平移之间的关系2.直角坐标系中平移图形点坐标的变化规律教学目标重难点
温故知新1.在平面内,将一个图形沿着____________移动_________距离,这样的图形运动叫平移,平移不改变图形的________和________,改变的是位置.2.一个图形沿x轴向右平移a(a>0)个单位长度后,各对应点的横坐标都________,向左平移a(a>0)个单位长度后,各对应点的横坐标都________.3.一个图形沿y轴向上平移b(b>0)个单位长度后,各对应点的纵坐标都________,向下平移b(b>0)个单位长度后,各对应点的纵坐标都________.某个方向一定的形状大小+a-a+b-b
探索新知
导入新课思考:(x,y)
(x-3,y+4)A
(x,y)B(x-3,y)向左平移3个单位向上平移4个单位C
(x-3,y+4)ABC
A经过两次平移到
C,能否经过一次平移到
C呢?
探索新知y65O412332-141x65789-2-1-2问1:A点先向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度得到
A′
,你能找到
A′的位置吗?AA′
探索新知问2:(1)你还能想到其他的平移方式吗?(2)A
点能否通过一次平移到达
A′点的位置?若能,请指出平移方向和距离?y6O412332-141x65789-2-1-25AA′
探索新知先将右图中的“鱼”F向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到新“鱼”F′.(1)在右图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′.9xy0-1123456781012345678-1-2-2-3-4-5解:如图所示(2)能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的?如果能,请指出平移的方向和平移的距离.9xy0-1123456781012345678-1-2-2-3-4-5解:平移方向是点(0,0)到点(3,-2)的方向,平移距离为
探索新知
探索新知(3)在“鱼”F和“鱼”F′中,对应点的坐标之间有什么关系?9xy0-1123456781012345678-1-2-2-3-4-5F(x,y)F′(x+3,y-2)
归纳总结一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比,位置有什么变化?它们对应点的坐标之间有怎样的关系?一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形,可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.归纳总结
一个图形依次沿
x轴方向、y
轴方向平移后所得图形与原来的图形相比,位置有什么变化?它们对应点的坐标之间有怎样的关系?平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移
a个单位长度,向上平移
b个单位长度向右平移
a个单位长度,向下平移
b个单位长度向左平移
a个单位长度,向上平移
b个单位长度向左平移
a个单位长度,向下平移
b个单位长度(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)典型例题如图,在平面直角坐标系中,凹四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(-8,5),B(-5,7),C(-5,4),D(-6,5),点A′的坐标是(-7,3),现将四边形ABCD平移,使点A的对应点为点A′,点B′,C′,D′分别是B,C,D的对应点.1xy0-7-6-5-4-3-2-121234567-1-8-2-9ACBDA′(1)请画出平移后的图形(不写画法),并直接写出点B′,C′的坐标:B′________,C′________;(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是________.典型例题解:(1)平移后的图形如图所示,四边形A′B′C′D′即为所求的图形.
(2)(a+1,b-2)1xy0-7-6-5-4-3-2-121234567-1-8-2-9ACBDA′B′C′D′B′(-4,5)
C′(-4,2)
随堂练习1.将点
A(3,2)向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到
A1,则
A1的坐标为
.(-1,4)2.在平面直角坐标系中,将点
A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点
A′,则点
A′的坐标是(
)A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)A
随堂练习3.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段
AB平移至
A1B1,则
a+b的值为(
)A.2B.3C.4D.5Ayx12OB(0,1)A(2,0)B1(a,2)A1(3,b)
随堂练习4.在如图所示的平面直角坐标系内,有一画在透明胶片上的▱ABCD,其中点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A′(4,-1)处,则此平移可以是(
)A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度D
随堂练习5.如图,已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(1,-2),B(5,-4),C(4,-1),D(3,-1).将四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度,写出平移后四边形各顶点的坐标.解:如图所示,用箭头表示平移,则有:A(1,-2)→A′(-2,-2)→A″(-2,2),B(5,-4)→B′(2,-4
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