3.1.3 坐标系中的点沿x轴y轴的两次平移 北师大版八年级数学下册课件

第3章图形的平移和旋转

3.1

图形的平移第3课时坐标系中的点沿x轴、y轴的两次平移1.通过图形的二次平移，培养学生的探索能力2.掌握图形上点坐标变化与图形的平移变化之间的关系1.图形上点坐标变化与图形平移之间的关系2.直角坐标系中平移图形点坐标的变化规律教学目标重难点

温故知新1．在平面内，将一个图形沿着____________移动_________距离，这样的图形运动叫平移，平移不改变图形的________和________，改变的是位置．2．一个图形沿x轴向右平移a(a>0)个单位长度后，各对应点的横坐标都________，向左平移a(a>0)个单位长度后，各对应点的横坐标都________．3．一个图形沿y轴向上平移b(b>0)个单位长度后，各对应点的纵坐标都________，向下平移b(b>0)个单位长度后，各对应点的纵坐标都________．某个方向一定的形状大小＋a－a＋b－b

探索新知

导入新课思考：(x，y)

(x－3，y＋4)A

(x，y)B(x－3，y)向左平移3个单位向上平移4个单位C

(x－3，y＋4)ABC

A经过两次平移到

C，能否经过一次平移到

C呢？

探索新知y65O412332-141x65789-2-1-2问1：A点先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到

A′

，你能找到

A′的位置吗？AA′

探索新知问2：(1)你还能想到其他的平移方式吗？(2)A

点能否通过一次平移到达

A′点的位置？若能，请指出平移方向和距离？y6O412332-141x65789-2-1-25AA′

探索新知先将右图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′.（1）在右图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′.9xy0-1123456781012345678-1-2-2-3-4-5解：如图所示（2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离.9xy0-1123456781012345678-1-2-2-3-4-5解：平移方向是点(0,0)到点(3,-2)的方向，平移距离为

探索新知

探索新知（3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？9xy0-1123456781012345678-1-2-2-3-4-5F(x,y)F′(x+3,y-2)

归纳总结一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.归纳总结

一个图形依次沿

x轴方向、y

轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移

a个单位长度，向上平移

b个单位长度向右平移

a个单位长度，向下平移

b个单位长度向左平移

a个单位长度，向上平移

b个单位长度向左平移

a个单位长度，向下平移

b个单位长度(x＋a,y＋b)(x＋a,y－b)(x－a,y＋b)(x－a,y－b)典型例题如图，在平面直角坐标系中，凹四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(－8，5)，B(－5，7)，C(－5，4)，D(－6，5)，点A′的坐标是(－7，3)，现将四边形ABCD平移，使点A的对应点为点A′，点B′，C′，D′分别是B，C，D的对应点．1xy0-7-6-5-4-3-2-121234567-1-8-2-9ACBDA′(1)请画出平移后的图形(不写画法)，并直接写出点B′，C′的坐标：B′________，C′________；(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P′的坐标是________．典型例题解：(1)平移后的图形如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求的图形．

(2)(a＋1，b－2)1xy0-7-6-5-4-3-2-121234567-1-8-2-9ACBDA′B′C′D′B′(－4，5)

C′(－4，2)

随堂练习1.将点

A(3，2)向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度得到

A1，则

A1的坐标为

.(-1，4)2.在平面直角坐标系中，将点

A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点

A′，则点

A′的坐标是(

)A.(-1，1)B.(-1，-2)C.(-1，2)D.(1，2)A

随堂练习3.如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段

AB平移至

A1B1，则

a＋b的值为(

)A.2B.3C.4D.5Ayx12OB(0,1)A(2,0)B1(a,2)A1(3,b)

随堂练习4．在如图所示的平面直角坐标系内，有一画在透明胶片上的▱ABCD，其中点A的坐标是(0，2).现将这张胶片平移，使点A落在点A′(4，－1)处，则此平移可以是(

)A．先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度B．先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度C．先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度D

随堂练习5．如图，已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(1，－2)，B(5，－4)，C(4，－1)，D(3，－1).将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，写出平移后四边形各顶点的坐标．解：如图所示，用箭头表示平移，则有：A(1，－2)→A′(－2，－2)→A″(－2，2)，B(5，－4)→B′(2，－4