2.1 二元一次方程 浙教版七年级下册教学课件

欢乐谷的门票规定成人180元/人，现有几个成人去游玩，买门票时付了750元又找回30元。问去了多少个成人？解：设去了x个成人，由题意得，

180x+30=750这是一个什么方程？一元一次方程合作学习

欢乐谷的门票规定成人180元／人，儿童半票。现有大人带着孩子（都为儿童）去游玩，买门票共花了720元．问成人和孩子各去了多少人？（1）这个问题中，有几个未知量?（2）能列一元一次方程求解吗?（3）如果设成人有x人，儿童有y人，你能列出方程吗？180x+90y=720

在去欢乐谷的高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比同学们所坐的大客车行驶3小时的路程还多20千米.如果设轿车速度为a千米/时，卡车的速度为b千米/时.可列出方程为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿请你来命名请找出这两个方程的共同特点？

含有

未知数，且含有未知数的项的次数都是

的方程叫

.二元一次方程：180x+90y=720两个一次二元一次方程二元一次方程2.1(5)

-2y=0x+y判断下列式子是否二元一次方程？(4)xy+y=12(2)x=―+12y3(1)x2+y=0(3)y+―x21××××√(6)

x+2y–z=3×明辩是非自主探究对于二元一次方程3x+4y=19，下列各对值哪些能使方程两边的值相等？

把x=1，y=4代入二元一次方程3x+4y=19，看看左右两边有没有相等?把x=1，y=4代入原方程，得左边=3×1+4×4=19=右边x=1y=4所以x=1，y=4是方程3x+4y=19的一个解.记做二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.解的书写特征：一个解；一对值；一个大括号自主探究下列哪些是二元一次方程3x+4y=19的解？

×√√√二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？

方程一元一次方程二元一次方程

解的个数

解的形式

一个无数个一个未知数的值一对未知数的值议一议合作交流(1)你能用关于x的代数式表示y吗？3x+2y=10变形(2)求当x=-2，0，3时对应y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。对于已知二元一次方程3x+2y=10练一练1.已知方程4x-3y=8(1)用含y的代数式表示x;(2)根据给出的y值，求出对应的x的值，填入图内;xy2―-44034x-3y=825-1―522.已知是方程2x+3y=13的一个解，求b的值.x=2y=b解：把x=2，y=b代入方程2x+3y=13得,2×2+3b=13∴3b=13-4∴3b=9

解得b=3根据题意列出方程：练一练在一场篮球赛中，经技术统计某运动员共投中x个三分球和y个两分球，总得分为28分.则列出方程是______________.3x+2y=28你能求这个方程的解吗?

把一根11米长的铁丝剪成长度都是正整数米的三段，其中一段长为3米.

拓展新知(1)设另外两段长分别为x和y请列出方程.(2)你能求出上述二元一次方程的解吗?3ABCxy(3)若这三条线段首尾顺次连接组成一个三角形,此时方程的解是多少?

x+y=8x=1y=7｛x=2y=6｛x=4y

=4｛x=3y=5｛x=4y=4｛x=3y=5｛试一试检验下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3a=10b=1a=100b=60①②③×√×3.试写出以为解的一个二元一次方程.x=1y=2｛以一组数为解的二元一次方程有无数个。x+y

=

方程x+y=5是二元一次方程，则m=

，n=

.0拓展新知若x，y都是素数，则二元一次方程x+y=2005