河北省唐山市遵化市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1.下列方程组中是二元一次方程组的是（)

Jr*y,3卜+y■:

A.B.

r÷x=5VJ≡4

x*y«3

C.D.

2.下列语句中，不是命题的是（）

A.锐角小于钝角B.作NA的平分线

C.对顶角相等D.同角的补角相等

3.一种细菌半径是0.000047米，用科学记数法表示为（）

A.0.47X10T米B.4.7X10$米C.4.7X10-6米D.-4.7X1()5米

4.计算αχJ，下列结论正确的是（)

A.AB.5aC∙aD.u

5.已知直线AB,CB,1在同一平面内,若AB1.1,垂足为B,CBlL垂足也为B,则正确的图形可以

是（）

书'.B

6.对于任意的底数。，,当“是正整数时,

⅛

(ub)^=(α∕>)×(α6)x∙∙∙(αft)=(<ι×<J×∙∙∙Λ)×(b×b×^*h)=u'b°

第一步变形第二步变形其中，第二步变形的依据是（）

A.乘法交换律与结合律B.乘法交换律

C.乘法结合律D.乘方的定义

7.如图，P是NABe内一点，点Q在BC上，过点P画直线a〃BC,过点Q画直线b〃AB,若/

ABC=I15°,则直线a与b相交所成的锐角的度数为（)

A.25°B.45°C.65°D.85°

8.若(x+2)(x-1)=x^+mx+n,则m+n=()

A.1B.-2C.-1D.2

9.化简(m'+l)(m+l)(m~l)-(m'+l)的值是()

A.-ZmB.0C.D.

10.我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达.请大家看这样的一个数学问题：一

群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几

个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？（）

A.3个老头4个梨B.4个老头3个梨

C.5个老头6个梨D.7个老头8个梨

11.如图，AB1'EF,贝打】、卜？的关系是（）

A.β+γ-α=90oB.α+μ+γ=360°

C.α+p-Y=90°D.β=α÷T

12.如图，直线ai∙h.则直线a,b之间的距离是（）

A.线段AR的长度B.线段CD的长度

C.线段AliD.线段CD

13.设甲数为X,乙数为P,则“甲数的3倍比乙数的一半多1”列成方程是（）

A.3Λ∙'V-2B.3Λ'Γ=IC.1v3,t=ID.，＞2=3.r

2"2"2'2•

2

14.已知（m-n）2=15,（m÷n）=59则而+口,的值为（）

A.10B.6C.5D.3

15.已知方程组“`↑:的解为`:，则2a-3b的值为（）

axby-2（y-I

A.4B.6C.-4D.-6

x+2jf8（l）

16.利用加减消元法解方程组2xV:-*2）,下列做法正确的是（）

3x+y-2r=-1（3）

A.要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×2+(3)

B.要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×3-(3)

C.要消去y,先将ɑ)-(3)×2,再将(2)-(3)

D.要消去y,先将(1)-(2)×2,再将(2)+(3)

二、填空题

17.若（x-4m）（2x-ɪ）中不含关于X的一次项，则m=.

18.边长为4的等边ΛABC与等边ADEF互相重合，将AJBC沿直线L向左平移口个单位长度,

将GEF向右也平移m个单位长度，若ADIO,则m=；若C、E是线段BF的三等分点时，m=.

19.若m,n满足∣m-3∣+（n-2017）2=0,则nf-n**=.

三、解答题

20.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼

盒共需多少元?

21.某小区门口的曲臂道闸如图所示，BA垂直地面AE于点A,横杆CD平行于地面AE.求NABC+N

BCD的度数.

22.请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式进行简便计算：

(1)999'(2)2018-2017x2019

23.如图，直线AB,CD相交于点0,且NDOE=3NC0E,ZE0B=90o,求NAoD的度数.

24.一个长方形的长为2xcm,宽比长少4cm,若将长方形的长和宽都扩大3cm.

(1)求扩大后长方形的面积是多少？(用含X的代数式表示)

(2)若42,求扩大后长方形的面积是多少？

25.欢欢与乐乐两人共同计算(”，UMn•勾，欢欢抄错为(2tα)∣3τ∙Λ),得到的结果为

6rI3x÷6；乐乐抄错为(♦+“)(XM),得到的结果为Zr-r-6.

(1)式子中的a、b的值各是多少？

(2)请计算出原题的正确答案.

26.如图所示，已知射线DM与直线AB交于点A,线段EC与直线AB交于点C,AB√DE.

(1)当NMAC=IO0°,NBCE=I20。时，把EC绕点E旋转多大角度(所求角度小于180°)时，

可判定MD〃EC?请你设计出两种方案，并画出草图；

(2)若将EC绕点E逆时针旋转60°时，点C与点A恰好重合，请画出草图，并在图中找出同位

角、内错角各两对(先用数字标出角，再回答).

答案

1.D

2.B

3.B

4.D

5.C

6.A

7.C

8.C

9.C

10.A

11.B

12.B

13.B

14.A

15.B

16.A

17.--

16

18.5；1或4

19.4

3

20.解：设每束鲜花的价格为X元，每个礼盒的价格为y元，由题意得:

①+②，得3x+3y=264,

所以x+y=88,

所以5x+5y=5(x+y)=5×88=440.

答：买5束鲜花和5个礼盒共需440元.

21.解：如图，过B点作BF〃AE,

VCD√AE,

ΛBF√CD,

ΛZBCD+ZCBF=180o,ZFBA+ZBAE=180°,

VBA垂直地面AE于点A,

ΛZABF=ZBAE=90o,

ΛZABC+ZBCD=ZABF+ZBCD+ZCBF=90o+180°=270°.

22.(1)解：9992=(1000-1)2

=10002-2×1000×l+l

=1000000-2000+1

=998001；

(2)解:2018-2017X2019=2018-(2018-1)(2018+1)

=20182-20182+l

=1.

23.解：由NDOE=3NC0E,且NDOE+NCOE=180°,

可得NCoE=45°,ZEOD=135°.

又因为NBoE=90°,

所以NBOD=NEOD—NB0E=l35°—90°=45°.

所以NAOD=I80°-ZBOD=180°-45°=135°.

2

24.(1)解：(2V*3H2Λ-4+3)=(2JΓ÷3)(2X-I)=4v2ι∣6JΓ-3-4x+4τ>

答：扩大后长方形的面积是(5-八3卜，”

(2)解：当X2时，原式4r:>4τ-3:4x2:+4x2-3-21

25.(1)解：根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为

6x:I3x+6，

那么(2κ-a)(3x+b)=6x'+(2b-3a)x-ab=6κ'-13x+6,

可得2b-W131

乐乐由于漏抄了第二个多项式中的X的系数，得到的结果为X6，

可知(2x∙aHX∙h)2xXð

即∙(2b+a)x*ab-2x'X6,