建筑工程网络计划技术的应用-网络计划的

3.6网络计划的优化

网络计划的优化：在满足既定约束条件下，按某一目标，不断改善网络计划，寻找满意方案。目标：工期优化资源优化费用优化按计划需要和条件选定。一、工期优化当计算工期大于要求工期时，压缩关键工作持续时间。在工作面允许，资源充足的情况下，通过从计划外增加资源，压缩关键工作的持续时间，以达到缩短工期的目的。注意：应保证关键工作持续时间被压缩后，仍为关键工作，即：原来的关键线路在被压缩后，仍为关键线路。在压缩关键线路后，非关键线路可能上升为关键线路，可能需要再次压缩新的关键线路，直至达到规定工期为止。（一）步骤：

1、计算工期并找出关键线路及关键工作。

2、按要求工期计算应缩短的时间。

3、确定各关键工作能缩短的持续时间。

缩短的持续时间≤（正常工作持续时间—最短工作持续时间）

4、选择关键工作，调整其持续时间，计算新工期。选择被压缩的关键工作时应考虑的因素：

1）缩短持续时间，对质量、安全影响不大的工作；

2）有充足备用资源的工作；

3）所需增加费用最少的工作。

5、工期仍不满足时，重复1~4步骤。

6、当关键工作持续时间都已达到最短极限，仍不满足工期要求时，应调整方案或对要求工期重新审定。（二）示例

对图示初始网络计划实施工期优化。要求工期为48天。工作优先压缩顺序为D、H、F、C、E、A、G、B。正常持续时间（最短持续时间）次关键线路：1—3—4—6T=52135624A18(12)B4(2)D11(9)E20(15)H(13)F19(15)G15(13)C10(6)(0)(①,18)(①,4)(③,37)(③,38)(⑤,54)16135624A18(12)B4(2)D11(9)E20(15)H(13)F19(15)G15(13)C10(6)(0)(①,18)(①,4)(③,37)(③,38)(⑤,54)16解：（一）确定工期和关键线路；Tc=54d（二）应缩短工期；

（三）压缩关键工作。

第一次压缩：在A、E、H三项关键工作中优先选择H进行压缩。压缩时间为2天。

为什么不是3天？

一次压缩后的网络图：G135624A18(12)B4(2)D11(9)E20(15)H(13)F19(15)15(13)C10(6)(0)(①,18)(①,4)(③,37)(③,38)(④⑤,52)14第二次压缩：同时压缩两条关键线路,次关键线路：1-2-3-5-6T=48优先压缩顺序:D、H、F、C、E、A、G、BH、E分别压缩1d、3d；F压缩4d。工期满足要求。二次压缩后的网络图：135624A18(12)B4(2)D11(9)EH(13)15(13)C10(6)(0)(①,18)(①,4)(③,33)(③,35)(④⑤,48)13(15)17(15)15实例练习

可以根据各项工作持续时间压缩后对质量影响程度、费用增加程度、资源充足程度进行综合考虑，并以优先系数的形式对此加以量化，优先系数小的工作可以优先压缩。图示网络计划，箭线上方括号内的数据为各工作的压缩优先系数，要求工期为15天。试对其进行工期优化。

1356(4)426B(8)D(3)H(10)8(6)6(4)2(1)G(5)A(2)4(3)E(4)4(2)I(1)C(7)1(1)(0)(①,5)(①②,6)(②,11)(④,11)(④,19)Tc=19d(3)5

第一次优化：

关键线路：1-2-4-6△T=19-15=4d

次关键线路：1-3-4-6；1-2-3-4-6T=18d

只能压缩1天。从关键工作A(2)、D(3)、H(10）中选取A进行压缩，压缩1天。压缩后网络图：1356(4)426B(8)D(3)H(10)8(6)6(4)2(1)G(5)A(2)4(3)E(4)4(2)I(1)C(7)1(1)(0)(①,5)(①②,6)(④,11)(④,19)(3)5第二次优化：

关键线路：1-2-4-6;1-3-4-6Tc1=18d△T=18-15=3d

次关键线路：1-2-4-5-6；1-3-4-5-6T=14d，小于Tr

两条关键线路同时被压缩相同天数。

优化方案：(②③,10)1356(4)426B(8)D(3)H(10)8(6)6(4)2(1)G(5)A(2)4(3)E(4)4(2)I(1)C(7)1(1)(0)(①,5)(①,6)(④,10)(④,18)(3)4表优化方案比选优化方案压缩对象压缩对象优先系数aH10bD、E7cA、B10dA、E6eB、D111356(4)426B(8)D(3)H(10)8(6)6(4)2(1)G(5)A(2)4(3)E(4)4(2)I(1)C(7)1(1)(0)(①,5)(①,6)(④,10)(④,18)(3)4(②③,10)选优化方案d，同时压缩A、E，压缩1天，Tc2=17d二次压缩后的网络图：关键线路不变，△T=17-15=2d次关键线路：1-2-4-5-6;1-3-4-5-6T=13d＜Tr同时压缩两条关键线路选取优化方案a，压缩H，压缩两天。第三次优化:1356(4)426B(8)D(3)H(10)8(6)6(4)2(1)G(5)A(2)3(3)E(4)4(2)I(1)C(7)1(1)(0)(①,5)(①,6)(④,9)(④,17)(3)4(②③,9)三次压缩后的网络图：Tc3=Tr=15d优化结束。1356(4)426B(8)D(3)H(10)6(6)6(4)2(1)G(5)A(2)3(3)E(4)4(2)I(1)C(7)1(1)(0)(①,5)(①,6)(④,9)(④,15)(3)4

已知某网络计划如图3-67所示。图中箭线下方括号外数据为工作正常持续时间，括号内数据为工作最短持续时间。假定要求工期为20天，试对该原始网络计划进行工期优化。工作的优先压缩顺序：A、C、K、B、E、D、G、F、H解:（1）找出网络计划的关键线路、关键工作，确定计算工期。如图所示。关键线路：①→③→④→⑤→⑦

T=25d网络计划的关键线路、关键工作（2）计算初始网络计划需缩短的时间t=25-20=5d（3）确定各项工作可能压缩的时间。

①→③工作可压缩2d；③→④工作可压缩2d；④→⑤工作可压缩2d；⑤→⑦工作可压缩2d。（4）选择优先压缩的关键工作。考虑优先压缩条件，首先选择⑤→⑦工作，因其备用资源充足，且缩短时间对质量无太大影响。⑤→⑦工作可压缩2d，但压缩2d后，①→③→④→⑥→⑦线路成为关键线路，⑤→⑦工作变成非关键工作。为保证压缩的有效性，⑤→⑦工作压缩1d。此时关键工作有两条，工期为24d，如图3-69所示。优先压缩⑤→⑦工作按要求工期尚需压缩4d，根据压缩条件，选择①→③工作和③→④工作进行压缩。分别压缩至最短工作时间，如图3-70所示，关键线路仍为两条，工期为20d，满足要求，优化完毕。工期优化后的网络图二费用优化概念：

费用优化又称工期成本优化。是指寻求工程总成本最低时的工期或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。

１．费用和工期的关系工程总费用＝直接费用＋间接费用

直接费用：由人工费、材料费、机械费等组成。间接费用：由施工组织费、管理费等组成。

工期缩短，单位时间内资源供应量增加，故直接费增加。间接费随工期缩短而减少。T（工期）C(费用)间接费直接费总费用最优工期工期－费用关系示意图D（时间）C(直接费)DC(最短持续时间)工作持续时间与直接费的关系示意图临界点正常点CC(最短时间直接费)CN(正常时间直接费)DN(正常持续时间)直接费率：

直接费用率（直接费率）：每缩短单位时间而增加的直接费用。

间接费用率（间接费率）每缩短单位时间而减少的间接费用。直接费率的计算

缩短工期时，直接费率与间接费率对总成本的影响？

例：某工作的直接费用率为３０元/天，当把该工作压缩３天时，其直接费例：某工程的间接费用率为３０元/天，当把工期压缩３天时，其间接费增加３０×３＝９０元。减少３０×３＝９０元。2.费用优化的基本思路

不断在网络计划中找出直接费率（或组合直接费率）最小的关键工作，缩短其持续时间，同时考虑间接费用随工期缩短而减少的数值，最后求得总成本最低时的最优工期或按要求工期求得最低成本的计划安排。

3．费用优化的步骤

（1）按工作正常持续时间确定关键线路和计算工期，计算总费用CT；

（2）计算各工作的直接费用率ΔCi-j（3）找出直接费率最低的一项或一组关键工作作为压缩对象；（4）压缩关键工作的工期；（5）计算压缩后的总费用：（6）重复３、４步骤，直至总费用最低。压缩工期时注意压缩关键工作的持续时间；不能把关键工作压缩成非关键工作；选择直接费用率或其组合（同时压缩几项关键工作时）最低的关键工作进行压缩，且其值应≤间接费率。例题：已知某工程计划网络如图，整个工程计划的间接费率为0.35万元/天，正常期时的间接费为14.1万元。试对此计划进行费用优化，求出费用最少的相应工期。215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)最短时间直接费正常时间直接费最短持续时间正常持续时间（0）（①,10）（①,7）（②,10）（④,25）（⑤,37）（２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ

工作代号正常持续时间(天)最短持续时间(天)正常时间直接费(万元)最短时间直接费(万元)直接费用率(万元/天)①－②1067.07.8①－③749.210.7②－⑤865.56.2④－⑤15511.812.8③－⑤1056.57.5⑤－⑥1298.49.30.20.50.350.10.20.3总费用：CT=7.0+9.2+5.5+11.8+6.5+8.4+14.1=62.5万元215410(6)360.27(4)0.58(6)0.3515(5)0.110(5)0.212(9)0.3（３）压缩工期第一次：选择工作④－⑤，压缩７天，成为８天；（0）（①,10）（①,7）（②,10）（④,25）（⑤,37）215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3（３）压缩工期第一次：工期变为30天，②－⑤也变为关键工作。选择工作④－⑤，压缩７天，成为８天；（0）（①,10）（①,7）（②,10）（②④,18）（⑤,30）（４）计算一次压缩后的总费用215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3（0）（①,10）（①,7）（②,10）（②④,18）（⑤,30）=62.5+0.1×7-0.35×7=60.75万元215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3第二次：选择工作①－②，压缩1天，成为9天；（0）（①,10）（①,7）（②,10）（②④,18）（⑤,30）21549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3

工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关键工作。第二次：选择工作①－②，压缩1天，成为9天；（0）（①,9）（①,7）（②,9）（②③④,17）（⑤,29）计算压缩后的总费用：21549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3（0）（①,9）（①,7）（②,9）（②③④,17）（⑤,29）=60.75+0.2×1-0.35×1=60.6万元第三次：选择工作⑤－⑥，压缩3天，成为9天；21549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3（0）（①,9）（①,7）（②,9）（②③④,17）（⑤,29）工期变为26天，关键工作没有变化。第三次：选择工作⑤－⑥，压缩3天，成为9天；21549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3（0）（①,9）（①,7）（②,9）（②③④,17）（⑤,26）计算压缩后的总费用：21549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3（0）（①,9）（①,7）（②,9）（②③④,17）（⑤,26）=60.6+0.3×3-0.35×3=60.45万元第四次：选择直接费用率最小的组合①－②和③－⑤，但其值为0.4万元/天，大于间接费率0.35万元/天，再压缩会使总费用增加。21549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3（0）（①,9）（①,7）（②,9）（②③④,17）（⑤,26）最优工期为26天，其对应的总费用为60.45万元，网络计划如下。21549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3（0）（①,9）（①,7）（②,9）（②③④,17）（⑤,26）作业某工程网络计划如图，已知间接费率为150元/天，试求出费用最少的工期。14210(6)352000(2200)18(4)1600(3000)16(12)600(1000)11(4)1000(1600)22(12)2000(4500)12(8)1600(2400)最短时间直接费正常时间直接费最短持续时间正常持续时间614(6)1000(2220)三资源优化目的：资源得到合理地分配和使用，工期合理。方法：资源有限时，寻求最短工期；工期已定时，力求资源均衡。条件：网络图中逻辑关系确定；各项工作资源需要量已知；时差已找出。（一）资源有限、工期最短问题后移某些工作，使某时间段的资源消耗强度降低，但应使工期延长最短。优化步骤：1、计算每天资源需用量。2、从开始日期起逐日检查资源数量：未超限额――方案可行，编制完成；超出限额――需进行计划调整。3、调整资源冲突

1）找出资源冲突时段的工作；

2）确定调整工作的次序：原则：先调整使工期延长最小的施工过程.

方法：例如有m-n和i-j两项工作资源冲突，

工期延长值：ΔDm-n,i-j=EFm-n＋Di-j－LFi-j

＝EFm-n－（LFi-j

－Di-j）＝EFm-n－LSi-j

ΔDm-n,i-j为负或0，对工期无影响，故应取ΔD最小的调整方案。即：要将LS值最大的工作排在EF值最小的工作之后。方案1：将i-j排在m-n之后则：ΔDm-n,i-j=EFm-n－LSi-j=15－14=1

方案2：将m-n排在i-j之后则：ΔDi-j,m-n=EFi-j－LSm-n=17－10=7ESm-n=9LSm-n=10EFm-n=15LFm-n=16ESi-j=10LSi-j=14EFi-j=17LFi-j=21Di-j=7Dm-n=6ΔDi－ji－jm－n911121314151617181920212223104、特殊问题处理

若min{EFm-n}和max{LSi-j}属于同一工作，则：找出EFm-n的次小值及LSi-j的次大值代替，从而组成两种方案（EFm-n次小－max{LSi-j},min{EFm-n}－LSi-j次大），取小者的顺序。5、绘制调整后的网络计划图，重复1→4步骤，直到满足要求。（二）工期固定,资源均衡问题1、目的：使资源需要量尽量趋于平均水平，减少波动2、方法：削高峰法、方差值最小法、极差值最小法等.3、方差值最小法的步骤：

1）按最早开始时间绘制时标网络计划，并计算每天资源需要量;2）自后向前，按照非关键工作由最早开始时间由迟到早的顺序，逐个移动有机动时间的工作。3）将所有可以移动的工作向右移动一次后，再进行第二次移动，直至所有的工作不能向右移动为止。某工作能否移动的判别条件是：

①右移一个时间单位时：Ri≥Rj+1+ri-j;②右移K天时：

某工程网络图如图所示，箭线上方的数字为作业时间，下方括号内数字为某种资源日消耗量。试对此网络计划进行工期固定-资源均衡的优化。例题14（4）33（9）53（8）6246（6）10（8）5（4）2（1）d123456789101112131415164（4）33（9）53（8）6246（6）10（8）12（1）5（4）10162120128时间坐标网络图d123456789101112131415164（4）33（9）53（8）6246（6）10（8）12（1）5（4）10162112816工作5-6调整结束d123456789101112131415164（4）33（9）53（8）6246（6）10（8）12（1）5（4）1016171216工作4-6调整结束8d123456789101112131415164（4）33（9）53（8）6246（6）10（8）12（1）5（4）1015181216工作3-4调整结束9复习思考题1.什么是网络计划方法？其表示方法有那几种？

2.网络图与横道图比较具有哪些优缺点？

3.双代号网络图中，虚工作怎样表示，其作用是什么？

4.何谓关键线路？判断方法？它有何特点？

5.什么是时差？时差有几种类型？

6.双代号网络图绘图规则有哪些？

7.时标网络图有何特点？绘制步骤是什么？

8.网络计划优化的原理是什么？有哪些内容？

9.试述总时差在实际工程施工中的意义和作用。

10.简述网络计划工期优化的方法。练习名词解释1．网络图：2．总时差：3．自由时差：选择题1．双代号网络图的三要素是指（）。

A.节点、箭杆、工作作业时间

B.紧前工作、紧后工作、关键线路

C.工作、节点、线路

D.工期、关键线路、非关键线路2．利用工作的自由时差，其结果是（）。

A.不会影响紧后工作，也不会影响工期

B.不会影响紧后工作，但会影响工期

C.会影响紧后工作，但不会影响工期

D.会影响紧后工作和工期练习CA练习3．下列（）说法是错误的。A.总时差为零的工作是关键工作B.由关键工作组成的线路是关键线路C.总时差为零，自由时差一定为零D.自由时差是局部时差，总时差是线路性时差4．下列（）说法是错误的。A.任何工程都有规定工期、计划工期和计算工期B.计划工期可以小于规定工期C.计划工期可以等于规定工期D.计划工期有时可等于计算工期AD练习6．网络计划的缺点是（）。

A.不能反映工作问题的逻辑B.不能反映出关键工作

C.计算资源消耗量不便D.不能实现电算化7．某项工作有两项紧后工作C、D，最迟完成时间:C=20天，

D=15天，工作持续时间:C=7天，D=12天，则本工作的最迟完成时间是（）。

A.13天B.3天C.8天D.15天8．双代号网络图中的虚工作（）。

A.即消耗时间，又消耗资源B.只消耗时间，不消耗资源

C.即不消耗时间，又不消资源D.不消髦时间，又消耗资源5．（），会出现虚箭线。

A.当只有相同的紧后工作时

B.当只有不相同的紧后工作时

C.既有相同，又有不相同的紧后工作时

D.不受约束的任何情况CCBC9．下列有关虚工序的错误说法是（）。

A.虚工序只表示工序之间的逻辑关系

B.混凝土养护可用虚工序表示

C.只有双代号网络图中才有虚工序

D.虚工作一般用虚箭线表示10．网络计划中，工作最早开始时间应为（）。

A.所有紧前工作最早完成时间的最大值

B.所有紧前工作最早完成时间的最小值

C.所有紧前工作最迟完成时间的最大值

D.所有紧前工作最迟完成时间的最小值11．某项工作有两项紧后工作C、D，最迟完成时间:C=30天，

D=20天，工作持续时间:C=5天，D=15天，则本工作的最迟完成时间是（）。

A.3天B.5天C.10天D.15天12．一般情况下，主要施工过程的流水节拍应是其他各施工工程流水节拍的（）。

A.最大值B.最小值C.平均值D.代数和练习BABA13．关于自由时差和总时差，下列说法中错误的是（）。

A.自由时差为零，总时差必定为零

B.总时差为零，自由时差必为零

C.不影响总工期的前提下，工作的机动时间为总时差

D.不影响紧后工序最早开始的前提下，工作的机动时间为自由时差14．某工程网络计划在执行过程中，某工作实际进度比计划进度拖后5天，影响工期2天，则该工作原有的总时差为（）。

A.2天B.3天C.5天D.7天15．如果A、B两项工作的最早开始时间分别为6d和7d，它们的持续时间分别为4d和5d，则它们共同紧后工作C的最早开始时间为（）。

A.10dB.11dC.12dD.13d16．某工程计划中A工作的持续时间为5天，总时差为8天，自由时差为4天。如果A工作实际进度拖延13天，则会影响工程计划工期（）。

A.3天B.4天C.5天D.10天练习BCAC17．在网络计划中，若某项工作的（）最小，则该工作必为关键工作。

A.自由时差B.持续时间

C.时间间隔D.总时差D18．当网络图中某一非关键工作的持续时间拖延△，且大于该工作的总时差TF时，网络计划总工期因此将拖延（）。

A.△—TFB.△+TFC.△D.TF—△A练习练习判断题1．网络中不允许出现闭合回路。（）2．在双代号网络图中，虚箭线只具有断路与联系作用。（）3．总时差具有双重性，既为本工作所有，又属于整条线路。（）4．双代号网络图中不允许出现箭线交叉。（）5．网络中通常只允许出现一条关键线路。（）6．网络图中的逻辑关系就是指工作的先后顺序。（）7．总时差总是大于等于零。（）√√√×××√练习绘图题：1．某工程有九项工作组成，它们之间的网络逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工作名称前导工作后续工作持续时间（天）A——B、C3BAD、E4CAF、D6DB、CG、H8EBG5FCH4GD、EI6HD、FI4IG、H——54B６CE5D8F4G6H4423567813A1095I练习练习2．某工程有九项工作组成，它们的持续时间和网络逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工作名称前导工作后续工作持续时间（天）A——D4B——D、E、H6C——F、D、G6DA、B、CI5EB——8FC——3GCI5HBI4ID、H、G——9F36B６C1244AE8D5G5H4359I6练习练习3．某工程由十项工作组成，各项工作之间的相互制约、相互依赖的关系如下所述：A、B均为第一个开始的工作，G开始前，D、P必须结束，E、F结束后，C、D才能开始；F、Q开始前，A应该结束；C、D、P、Q结束后，H才能开始；E、P开始前，A、B必须结束；G、H均为最后一个结束的工作。上述工作持续时间如下表所示：工作代号持续时间工作代号持续时间A6F2B4G5C2H7D4P8E5Q1012346572F4B6AE5D4C2P8Q10H7G5练习练习4．某现浇钢筋混凝土工程有支模板、绑钢筋、浇混凝土等三个分项工程组成；它们划分为四个施工段；各分项工程在各个施工段上的持续时间依次为：支模板绑钢筋浇砼6天4天2天试绘制：⑴按工种排列的双代号网络图；⑵按施工段排列的双代号网络图。5．已知工作之间的逻辑关系如表所示，试绘制双代号网络图，并给节点编号。工作ABCDEFHIK紧前工作——————ABCBCCEEFED练习KI9DEF435678AC2BH6．已知各工序之间逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工序ABCDEF紧后工作DD、ED、E、FKH、K、II练习AC1BDEF24367KI58H7．如图所示某基础工程双代号网络计划，把它改绘成时标网络图。挖基槽12挖基槽22垫层12垫层22砼基础13砼基础23墙基12墙基22回填11回填21123456789108．如图所示某工程双代号网络计划，把它改绘成时标网络图。d12345678910111213141516网络计划d12345678910111213141516123456515335621234569．已知各工序之间逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工作ABCDEFG前导工作CDEG———DG—EGBACDF123456710．根据下表所给逻辑关系，试绘制双代号网络图。工作ABCDEFGH紧前工作———ABCDADFCD6EHF4A1B2357G11．根据下表所给逻辑关系，试绘制双代号网络图。工作ABCDEFGH紧前工作—AACBEDEGBC2ED4356F71AG8H练习计算题1.某三跨车间地面工程分为A、B、C三个施工段，其施工过程及持续时间如下表。要求：⑴绘制双代号网络图；

⑵指出关键线路和工期。施工过程持续时间ABC回填土434做垫层323浇砼2120练习4781112691413垫层C回填A回填B回填C垫层A垫层B浇砼A浇砼B浇砼C434323212440777991114161614111311979【解】假设：⑴ET1=0⑵LT14=ET14=16关键线路是：126111314练习2.计算图示双代号网络图的各项时间参数。A2B3C3D3F3E212345