2024年中考数学一轮复习课件 专题八 统计概率的实际应用

专题八统计概率的实际应用统计概率实际应用类题型主要考查数学的基础知识和数据分析的能力,认识确定事件和随机事件,理解概率的意义;初步认识频率的稳定性,用频率估计概率;用列举法求简单事件的概率,使学生初步感受随机现象,树立随机的观念,为进一步学习统计与概率的知识和方法奠定基础,发展了学生的数据意识的核心素养.题型讲解例题231统计概率实际应用类题型在解答过程中,一般采用分析图表、理解数据图表的实际意义,并能理解图表之间的相互关系和联系,会通过画树状图的方法求解事件的概率.熟练利用分析统计图表,处理数据的方式利用样本估计总体.方法点拨例题231解题技巧用列举法求概率,学会用频率估计概率.分析条形统计图、扇形统计图等图形的含义,并理解各种图表之间相互联系,分析数据从而解决实际问题.例题231(2022·河北模拟)某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时.为了解学生参加户外体育活动的情况,对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如下的统计表(不完整).例题例题23组别时间(小时)频数(人数)频率A0≤t＜0.5200.05B0.5≤t＜1a0.3C1≤t＜1.51400.35D1.5≤t＜2800.2E2≤t＜2.5400.11请根据图表中的信息,解答下列问题:(1)表中的a=

,将频数分布直方图补全;

120(1)根据频数和频率计算即可;思路指导解:补全频数分布直方图如下:例题231(2)该区8000名学生中,每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名?(2)每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有8000×(0.05+0.3)=2800(名).(2)根据总人数和频率计算即可;思路指导例题231(3)若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名,请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

(3)利用树状图或列表列举数据所有情况,求出概率.思路指导例题2311.北京于2022年举办冬奥会和冬残奥会,中国成为一个举办过五次各类奥林匹克运动会的国家.小亮是个集邮爱好者,他收集了如图所示的三张纪念邮票(除正面内容不同外,其余均相同),现将三张邮票背面朝上,洗匀放好.当堂检测(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会会徽”的概率是

;

例题231(2)小亮从中随机抽取一张邮票(不放回),再从余下的邮票中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率.(这三张邮票依次分别用字母A,B,C表示)

例题2312.某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析,试题满分100分,将所得成绩(均为整数)整理后,绘制了如图所示的统计图,根据图中所提供的信息,回答下列问题:例题231(1)共抽取了多少名学生数学成绩进行分析?

解:(1)根据题意有30+35+45+60×2+70=300(名).答:共抽取了300名学生数学成绩进行分析.例题231(2)如果80分以上(包括80分)为优生,估计该年的优生率为多少?

(2)从题图中可以看出80分以上(包括80分)的人数有35+70=105,共300人,所以优生率是105÷300×100%=35%.答:该年的优生率为35%.例题231(3)该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试,请你估计及格(60分及60分以上)人数大约为多少.

(3)从题图中可以看出及格人数为300-30-60=210,则及格率=210÷300×100%=70%,22000×70%=15400.答:估计全市及格的人数有15400人.例题2313.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:例题231(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为

,图1中m的值为

;(Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中