7.2.2 用坐标表示平移 课件2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.2.2用坐标表示平移人教版

七年级下册内容总览学习目标01新知导入02探究新知03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录作业布置07教材分析本课在“相交线与平行线”一章探讨平移基本性质的基础上，进一步探讨点或图形的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用，为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图形设计打下基础。学习目标1.掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律．2.会根据图形上点的坐标的某种变化，得出图形进行了怎样的平移．新知导入1．什么是平移？2．图形的平移有哪些性质？在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形.图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.（1）新图形与原图形形状和大小完全相同，位置不同.（2）连接各组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.探究新知任务：探究坐标平移规律探究1：如图，将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标．观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移呢？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化．探究新知任务：探究坐标平移规律A(-2，-3)A1(3，-3)右5上4A2(-2，1)下2A3(-2，-5)左3A4(-5，-3)左右平移横坐标发生变化；上下平移纵坐标发生变化．探究新知任务：探究坐标平移规律在平面直角坐标系中：将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a

，y）或（x－a

，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y＋

b）或（x，y－b）．说一说：平移引起点的坐标的变化规律？探究新知任务：探究坐标平移规律探究2：正方形ABCD四个顶点的坐标分别是：A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4).将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H，它们的坐标是多少?解：E(6,-3),F(6,-4),G(7,-4),H(7,-3).对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化探究新知任务：探究坐标平移规律想一想：如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？位置相同

将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到.探究新知任务：探究坐标平移规律思考：从图形上的点的坐标的某种变化，我们可以看出对这个图形进行了怎样的平移吗？三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A(4,3),B(3,1),C(1,2).（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点,得到三角形A1B1C1

．这两个三角形的大小、形状、位置有什么关系？△A1B1C1可以看作将△

ABC向左平移6个单位长度得到的大小、形状完全相同，位置不同探究新知任务：探究坐标平移规律思考：从图形上的点的坐标的某种变化，我们可以看出对这个图形进行了怎样的平移吗？三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A(4,3),B(3,1),C(1,2).（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点,得到三角形A2B2C2

．这两个三角形的大小、形状、位置有什么关系？△A2B2C2可以看作将△

ABC向下平移5个单位长度得到的大小、形状完全相同，位置不同探究新知任务：探究坐标平移规律思考：从图形上的点的坐标的某种变化，我们可以看出对这个图形进行了怎样的平移吗？三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A(4,3,B(3,1),C(1,2).（3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，分别得到点A3,B3,C3,依次连接A3,B3,C3各点,得到三角形A3B3C3

．这两个三角形的大小、形状、位置有什么关系？△A3B3C3可以看作将△

ABC向右平移3个单位长度得到的大小、形状完全相同，位置不同探究新知任务：探究坐标平移规律思考：从图形上的点的坐标的某种变化，我们可以看出对这个图形进行了怎样的平移吗？三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A(4,3),B(3,1),C(1,2).（4）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，分别得到点A4,B4,C4,依次连接A4,B4,C4各点,得到三角形A4B4C4

．这两个三角形的大小、形状、位置有什么关系?△A4B4C4可以看作将△

ABC向上平移2个单位长度得到的大小、形状完全相同，位置不同探究新知任务：探究坐标平移规律在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度．

说一说：图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移？探究新知任务：探究坐标平移规律图形平移图形上的点的坐标变化典例分析例：将点P（m＋1，n－2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1－n），则点A(m，n)坐标为_________。

解：m＋1＝2，n－2＋3＝1－n，故m＝1，n＝0。所以，点A的坐标为（1，0）。（1，0）课堂练习【知识技能类作业】——必做题：

A课堂练习【知识技能类作业】——必做题：2．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（

）A．向右平移2个单位长度 B．向左平移2个单位长度C．向上平移2个单位长度 D．向下平移2个单位长度B课堂练习【知识技能类作业】——必做题：

A课堂练习【知识技能类作业】——选做题：

课堂练习【综合实践类作业】

课堂总结今天这节课，你都有哪些收获？1.点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？2.图形的平移与图形上点的坐标的某种变化之间的规律是什么？作业布置【知识技能类作业】——必做题：1．已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是（－2，1），（2，3），（－3，－1），由三角形ABC经过平移得到的三角形顶点坐标可能是（

）A．（0，3），（0，1），（－1，－1）B．（－3，2），（3，2），（－4，0）C．（1，－2），（3，2），（－1，－3）

D．（－1，3），（3，5），（－2，1）D作业布置