4.4.2平行四边形的判定定理 课件2023-2024学年浙教版八年级数学下册

4.4.2平行四边形的判定定理浙教版

八年级下册内容总览教学目标01复习导入02探究新知03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录教材分析《4.4.2平行四边形的判定定理》是“浙教版八年级数学（下）”第四章第四节第二课时的内容.本节课的主要内容是平行四边形的判定定理3.要求学生探究证明平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，要求学生会用平行四边形的判定定理3判断一个四边形是不是平行四边形.平行四边形的判定定理3是教材中的一个重要内容，它是判断一个四边形是否为平行四边形的重要依据之一，通过对该定理的学习，可以提高学生的几何思维能力和逻辑推理能力，为后续学习打下基础，在教材中有着重要的地位.教学目标1.掌握平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”.2.会运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判断一个四边形是不是平行四边形.3.会综合运用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题.4.经历得到和验证数学结论的过程，增强几何直观，提升证明推理能力.复习导入如何判定一个四边形是平行四边形？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的判定定理1：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.探究新知你见过如图这样的简易晒衣架吗?如果依次连A,B,C,D四个端点,得到的四边形一定是平行四边形吗?思考对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？探究新知已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明：在△AOD与△COB中,∵AO=CO,DO=BO,∠AOD=∠COB,∴△AOD≌△COB.∴AD=CB.同理,AB=CD.∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).探究新知平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.几何语言：∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形例题精讲例2已知:如图,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF.求证:四边形AECF是平行四边形.分析：不难发现，四边形AECF与▱ABCD有相同的对角线AC.连结AC,交BD于点O,则AO=CO,BO=DO.因此只要证明BE=DF,就能证明EO=FO.根据定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”就能证明四边形AECF是平行四边形.例题精讲证明：如图,连结AC,交BD于点O.在▱ABCD中,BO=DO,AO=CO(平行四边形的对角线互相平分).∵AB//CD(平行四边形的定义),∴∠ABE=∠CDF.又∵∠BAE=∠DCF,AB=CD(平行四边形的对边相等),例2已知:如图,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF.求证:四边形AECF是平行四边形.例题精讲续：∴△ABE≌△CDF∴BE=DF.∴BO-BE=DO-DF,即EO=FO.∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).例2已知:如图,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF.求证:四边形AECF是平行四边形.课堂练习1.已知O为四边形ABCD对角线的交点,下列条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是(

)A.OA=OB,OC=ODB.AD∥BC,∠BAD=∠BCDC.AB=BC,CD=DAD.∠BAD=∠ABC,∠BCD=∠ADC【知识技能类作业】必做题B课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(

)A.AB∥CD,BC∥ADB.OA=OC,OB=ODC.AD∥BC,∠DAC=∠ACBD.AB=CD,AD=BCC课堂练习3.如图，在四边形ABCD中，AO=CO=5，BO=DO=3，AD⊥BD，则此四边形的面积为(

)A．14 B．18C．24 D．16【知识技能类作业】必做题C课堂练习1.下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是(

)A.相邻角都互补B.对角线互相平分C.两条对角线相等D.两组对角分别相等【知识技能类作业】选做题C2.如图所示,OA=OC,BD=16cm,则当OB=

cm时,四边形ABCD是平行四边形.

课堂练习【知识技能类作业】选做题

8课堂练习3.若四边形的对角线互相平分,两个相邻的内角度数比为1∶2,则较大的内角是

度.

4.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,BC=9,AC=8,BD=14,则△AOD的周长为

.

【知识技能类作业】选做题12020课堂练习【综合实践类作业】如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且点E,F分别是AO,CO的中点,连结BE,BF,DE,DF.求证:四边形BEDF是平行四边形.证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵E,F分别是AO,CO的中点,∴OE=OF,∴四边形BEDF是平行四边形.课堂总结如何判定一个四边形是平行四边形？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的判定定理1：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.作业布置【知识技能类作业】1.如图，在直角坐标系中，△ABC与△DEC关于原点C成中心对称，并且A与D是对称点，连结BD、AE，则四边形ABDE是(

)A．任意四边形 B．平行四边形C．长方形 D．正方形B作业布置【知识技能类作业】2.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为(

)A.6

B.12

C.20

D.24D作业布置【知识技能类作业】3.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AO=OC,DO=OB,E,F是DB上两点且AE∥CF,若∠AEB=115°,∠ADB=35°,则∠BCF=(

)A.150°

B.40°

C.80°

D.90°C作业布置【综合实践类作业】如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E在BD的延长线上,点F在DB的延长线上,且DE=BF,连结AE,CF.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)连结AF,CE,四边形AFCE是平行四边形吗?请说明理由.

作业布置【综合实践类作业】如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E在BD的延长线上,点F在DB的延长线上,且DE=BF,连结AE,CF.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)连结AF,CE,四边形AFCE是平行四边