电路分析第四章习题参考答案

4-2试用外施电源法求图题4-2所示含源单口网络VCR，并绘出伏安特性曲线。解：图中u可认为是外加电压源的电压。根据图中u所示的参考方向。可列出4-5试设法利用置换定理求解图题4-5所示电路中的电压。何处划分为好？置换时用电压源还是电流源为好？解：试从下图虚线处将电路划分成两部分，对网路N1有（节点法）整理得：对网络有解得，用3A电流源置换N1较为方便，置换后利用分流关系，可得：4-9求图题4-7所示电路的输入电阻，已知解：施加电源于输入端可列出网孔方程：将(2)代入(1)得4-14求图题4-10所示各电路的等效电路。解解：图(a):因电压的计算与路径无关，所以图(b):流出a点的电流，流入b点多的电流。所以ab之间的等效电路为8A的电流源，电流从b端流出。图(c):导线短接。4-23电路如图题4-15所示，已知非线性元件A的VCR为。试求u，i，i1.解：断开A，求得等效内阻：开路电压所满足的方程：求得，最后将A接到等效电源上，如上图所示。写出KVL：当时，，当时，，4-25试求图题4-17所示电路中流过两电压源的电流。解：4-25(1)4-25(2)用分解方法求解将电路划分为两部分，如图4-25(1)(a)所示。分别将两部分等效化简成4-25(1)(b)所示电路。将两部分连接求出i和u。1,如图4-25(2)(c)所示。列节点1的方程4-30电路如图题4-22所示。求R获得最大功率时的数值；求在此情况下，R获得的功率；求100V电源对电路提供的功率；求受控源的功率；R所得功率占电路内电源产生功率的百分比。解：(1)断开R，求出戴维南等效电路，如下图所示。在该图中，令控制量u1=1V则：即R=3ohm时可获得最大功率。(2)求开路电压，对上图(b)列网孔方程：，解得。由求得的Uoc=（4*10+15*6+20）=120和Ro可构成戴维南等效电路，并由最大功率传递定理可知时，可获得最大功率。故得(3)设网孔电流为，其中即为流过R的电流，即,解得P100V=-3000W(4)(5),4-32试利用变换求解图题4-24所示电路中10V电压源的电流i。解T型电阻网络化为型电路后的到如下图所示电路。图中，所以第三章习题+-+-6Ω12Ω+-4Ω12Ω4Ω2Ω-+⑴已知，求、和。⑵已知，求、和。⑶已知，求和。解：根据线性电路的性质，设：令：可推出因而可得：当时，有：当时，有：当时，有：3.2如题3.2图所示电路，已知，，用叠加定理求电路。6Ω3Ω6Ω3Ω-+7Ω4Ω单独作用时，有：根据叠加定理可得：3.3如题3.3图所示电路，求电压。如独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，电压变为多少？+-+-3Ω2Ω-+1V6Ω-+10V3A4Ω两个电压源支路可列方程：由此可得：代入上式得：若独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，由上式可知：解得有：-+-+N3.4如题3.4图所示电路，N为不含独立源的线性电路。已知：当、时，；当、时，；求当、时的电压。-+-+N解：根据线性电路的叠加定理，有：将已知数据代入，有：联立解得：因而有：将、代入可得：-+-+S132-+4V-+6V解：设电源和对电流的贡献为，根据线性电路的叠加定理，有：其中为开关外接电源的作用。开关S在位置1时，有此时可将视为0开关S在位置2时，有由上可解得：当S在位置3时，，则有：4Ω-10Ω54Ω-10Ω5Ω+5Ω5Ω解：运用置换定理将电路变为如下图所示。根据叠加定理电压可看成电流源和共同作用，即由电流源单独作用，电流源单独作用。②①②①-+10Ω5Ω5Ω5Ω因而有：故得：2A1Ω1Ω2Ω-10V+3.7如题3.7图所示电路，当分别为12A1Ω1Ω2Ω-10V+解：将电流源变换为电压源形式，再根据叠加原理，有：整理可得：当时，有：当时，有：当时，有：3.8如题3.8图所示电路，N为不含独立源的线性电路，已知输出电压；若在输出端接上5Ω电阻，则。问在输出端接3Ω电阻时，输出电压与输入电压的关系如何？-+--+-+N+-当时，，可得+-当时，，代入上式可求得：因此，当时，有3.9如题3.9图所示电路，当R=12Ω时其上电流为I。若要求I增至原来值的3倍，而电路中除R外的其他部分均不变，则此时的电阻R为多少？解：从R两端进行戴文宁等效，可得等效-2Ω2Ω-2Ω2Ω+6Ω3Ω根据等效电路，当有而，若，则有：3.10求如题3.10图所示各电路ab端的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。(a)b(a)ba4Ω8Ω3Ω24V-+1Ω6Ω6Ω(b)ba-+6V+-1A3Ω2Ω解：对图(a)电路进行诺顿等效，求ab两端的短路电流，如图可知：baba4Ω8Ω3Ω24V-+1Ω6Ω6Ω而可得：求电压源短路时，ab两端的等效电阻：对图(b)电路进行戴文宁等效，(b)-15(b)-1530O(a)-(a)-+N电压、电流的约束关系为：当时，有当时，有N1Ω3.12如题3.12图所示线性时不变电阻电路，已知当、时，电流；当、时，电流；问当、时，电流为多少？N1Ω解：从负载两端进行诺顿等效，根据线性电路的齐次性，等效电流源为：则有：t=0时，，，代入上式有①再将、时，代入上式有②联解①式和②式，可得：因而有：当，时，可得3.13如题3.13图所示电路，已知，求电阻R。解：从电阻R两端进行戴文宁等效，其-+-+2Ω-6Ω3Ω+4Ω+-+-则可得：解得：3.14如题3.14图所示电路，N为含有独立源的线性电阻电路。已知当时其上获得最大功率为1W，求N的戴维宁等效电路。解：将电路等效为如图所示，根据功率最大10Ω10Ω1AN10V-+10V-++-又有：u为两端的开路电压，可解得：根据等效电路可知：解得：或-+-+20V10-+-+20V10Ω5Ω2A解：对两端进行戴文宁等效，首先求开路电压，有：而+-解得可得：+-再求等效电阻，如右图所示，有：-+I-+I-+10Ω5ΩU解得故得根据最大功率传输定理，当时，可获得最大功率，为：3.16如题3.16图所示电路，、均未知，已知当时电流。若可任意改变，问等于多大时其上获得最大功率，并求出该最大功率。-+2Ω-+2Ω2Ω1Ω可知又有代入已知数据可得：+-+-当时可获得最大功率为3.17如题3.17图所示电路，N为含独立源的线性电阻电路。已知当受控电流源系数时，电压；当时，电压。求为何值时外部电路从N获得最大功率，并求出该功率。20Ω20Ω-+10ΩN转换为电压源形式，有-++--++-又有：得：可得：+-将，；，代入，有+-和联立求解可得：再求电路N的等效电阻，用外加电压、电流法，有可求得：当时可获得最大功率，则有：解得：最大功率为：3.18如题3.18图所示电路，仅由线性电阻组成。已知当、时，、；当、时，，求此时的。--+-+解：设两组条件分别对应两个电路：其中第一组条件对应图(a)，第二组条件对应图(b)。求解变为对图(b)的电路，当、、时，求----++--++图(b)图(a)图(b)图(a)设中有k个电阻，对图(a)，第j个电阻上的电压、电流分别为和；对图(b)，第j个电阻上的电压、电流分别为和。根据欧姆定律，有图(a)与图(b)具有相同的拓扑结构，根据特勒根定理，有结合上面电阻欧姆定律，有因而可得根据给出的已知条件，由电路可知代入上式，有解得仅由线性电阻组成，当端接电压源时[如图(a)]，测得、；若接电阻，端接电压源时[如图(b)]，求电流。(a)2(a)21-+(b)212Ω-+解：应用互易定理求解，互易后要保持拓扑结构不变，将图（a）变为如下的电路图（c），并联一个的电阻不影响电流，由置换定理将图（c）电路变为图（d）电路。2121-+2图（d）图（c）图（d）图（c）--+-2Ω21+显然有：图（e）图（b）电路可以看成图（e）电路，图（e）所以图（e）电路是图（d）电路的互易电路。根据互易定理形式三，有：解得：可得：2A1Ω1Ω2V-+2Ω2A1Ω1Ω2V-+2Ω+-N解：对连接电路N的外电路进行戴文宁等效，可知等效电阻为N-++N-++-根据端口关系，有又已知代入可得方程解方程得：有当，时，有当，时，有2Ω2Ω+-6Ω2Ω2Ω+-6Ω-+-+-+解：从两端进行戴文宁等效，如下图所示，其开路电压为（将电流源变换为电压源，再根据叠加原理）：+-+-而代入上式可得：根据分压有：若不受的影响，则应有：可得：。当时，另一支路B中的电流；当时，支路B中的