第5章 频谱的线性搬移电路教材

第5章频谱的线性搬移电路

5.1相乘器电路主要要求：

理解非线性器件的相乘作用理解非线性器件的线性时变工作状态和开关工作状态理解二极管双平衡相乘器和模拟相乘器的电路组成、工作原理、性能特点。5.1.1非线性器件的相乘作用一、非线性器件特性的幂级数表示该式在Q点的泰勒级数展开式为的各幂级数项展开，可得将由二次方产生了有用乘积项令

u1=U1mcos

1t，u2=U2mcos

2t，则得众多组合频率分量的通式为：

p•q=

p

1

q2

P、q为0或正整数。其中p=q=1对应

1•1=

1

2是有用乘积项产生的和频、差频，其余频率分量都由无用乘积项产生。同时产生众多无用高阶相乘项，故相乘作用不理想。为减小无用组合频率分量，应选择合适的Q点，使非线性器件工作在特性接近平方律的区段，或选用具有平方律特性的器件。如何减小无用频率分量?另外，常使非线性器件工作于线性时变工作状态或开关工作状态。与u1无关，仅仅是u2

的函数二、线性时变工作状态1.工作条件：u1为足够小的信号当u1足够小，则可忽略下式中u1的二次方及其以上各次方项得时变静态电流时变增量电导2.为何称为线性时变工作状态？与u1无关，仅仅是u2

的函数二、线性时变工作状态1.工作条件：u1为足够小的信号当u1足够小，则可忽略下式中u1的二次方及其以上各次方项得2.为何称为线性时变工作状态？i与u1

的关系是线性的，但其系数是时变的，故称为线性时变工作状态。线性时变工作状态的图示时变工作点按大信号u1的变化规律随时间变化。对小信号u1

而言，管子特性等效为时变工作点处的一小段切线，故呈线性特性。但切线斜率即增量电导随时变工作点而变。u1u2则I0(u2)和g

(u2)都是周期函数，可用傅里叶级数展开，故3.为何线性时变工作状态能减少无用组合频率分量？u2

=U2mcos

2t若I0(u2)=I0+I1mcos

2t+I2mcos2

2t+…g(u2)=g0+g1cos

2t+g2cos2

2t+…直流分量基波二次谐波将u1=U2mcos

1t和上述两式代入则得有用频率分量可见，线性时变工作状态能减少无用组合频率分量：(2)有用频率分量与无用频率分量的间隔大，易滤除。(1)输出电流者只含：直流成分，

2及其各次谐波、

1、

2及其各次谐波与

1

的组合频率。消除了

1的各次谐波，

1的各次谐波与

2及各次谐波的组合频率。从组合频率分量的通式

p•q=

p

1

q

2看，即消除了q>1、p为任意值时的所有频率分量。三、开关工作状态1.工作条件：u2为足够大信号，使器件工作于开关状态；

u1为足够小信号。2.二极管开关工作状态的分析原理电路开关等效电路模型U2m>>U1m，u2控制二极管开关工作u1=U1mcos

1tu2=U2mcos

2t大信号小信号S1(u2)=1u2≥00u2<0是受u2控制的单向开关函数S1(u2)=1u2≥00u2<0单向开关函数表达式为其傅里叶级数展开式为：开关函数波形u2(5―38)单二极管电路(5―38)单二极管电路由上式可以看出,流过二极管的电流iD中的频率分量有:（1）输入信号u1和控制信号u2的频率分量ω1和ω2;（2）控制信号u2的频率ω2的偶次谐波分量;（3）由输入信号u1的频率ω1与控制信号u2的奇次谐波分量的组合频率分量(2n+1)ω2±ω1,n=0,1,2,…。单二极管电路不存在

2的奇次谐波以及

2偶次谐波与

1的组合频率分量。可见：输出电流中只含有：直流、

2、

1及其偶次谐波、

1及其奇次谐波与

2的组合频率分量。不存在

1的奇次谐波以及

1偶次谐波与

2的组合频率分量。二极管平衡电路采用二极管平衡电路的目的是进一步减少不必要的组合频率分量。–+与单二极管电路的条件相同,二极管处于大信号工作状态,主要工作在截止区和线性区,二极管的伏安特性可用折线近似。U2>>U1,二极管开关主要受u2控制。加到两个二极管的电压为

uD1=u2+u1

uD2=u2-u1二极管平衡电路二极管平衡电路由于加到两个二极管上的控制电压u2是同相的,因此两个二极管的导通、截止时间是相同的,其时变电导也是相同的。由此可得流过两管的电流i1、i2分别为（5―40）二极管平衡电路则i1、i2在T2次级产生的电流分别为:(5―41)为分析方便，设变压器线圈匝数比N1:N2=1:1但两电流流过T2的方向相反,在T2中产生的磁通相消,故次级总电流iL应为(5―42)(5―43)将式（5―40）代入上式,有考虑u1＝U1cosω1t,代入上式可得(5―44)二极管平衡电路二极管平衡电路由上式可以看出,输出电流iL中的频率分量有:（1）输入信号u1的频率分量ω1;（2）由输入信号u1的频率ω1与控制信号u2的奇次谐波分量的组合频率分量(2n+1)ω2±ω1,n=0,1,2,…。(5―44)二极管平衡电路二极管平衡电路减少了u2的基波分量和偶次谐波分量。(5―38)与单二极管电路相比：二极管桥式电路与二极管平衡电路相比,不需要具有中心抽头的变压器。二极管桥式电路实际的二极管桥式电路，桥路输出加至晶体管的基极，经放大及回路滤波后，输出所需的频率分量。5.1.2二极管双平衡相乘器u1=U1mcos(

1t)为小信号u2=U2mcos(

2t)为大信号u2正半周V1、V2导通u2负半周V3、V4导通一、电路组成及工作原理u2u1u2u1u1u1u1u2为便于分析，暂时不考虑负载的反作用，则流过负载的总的输出电流为实际应考虑负载的反作用，则要用

代替四管特性相同，N1=N2u1u1u2u2u1u1两个单向开关函数合成一个双向开关函数：于是得到总的输出电流：输出电流中只含有p

2±

1（p为奇数）的组合频率分量。若

2较高，则(3

2±

1

)及以上的组合频率分量很容易被滤除。因此二极管双平衡相乘器具有接近理想特性的相乘功能。5.1.3单差分对电路设Ｖ1,V2管的α≈1，则有ic1≈ie2,ic2≈ie2,可得晶体管的集电极电流与基极射极电压ube的关系为(5―56)(5―57)单差分对电路(5―58)(5―59)(5―64)

等效的差动输出电流io与输入电压u的关系式非线性关系——双曲正切函数关系单差分对电路图5―15差分对的传输特性输入电压很小时,传输特性近似为线性关系,即工作在线性放大区。若输入电压很大,电路呈现限幅状态,两管接近于开关状态。单差分对电路双差分对电路(5―78)乘法器！一、双差分对模拟相乘器基本工作原理静态分析u1=u2=0时：

IC5=IC6=I0/2IC1=IC2=IC3=IC4=I0/4I13=IC1+IC3=I0/2I24=IC2+IC4=I0/2交流分析可证明相乘器的输出差值电流i为当u≤UT（26mV）时，双差分对模拟相乘器工作在小信号状态。u／2UT≤0.5，根据双曲正切函数特性有：因此说明：双差分对模拟相乘器当u1、u2均为小信号，即输入信号幅度均小于26mV时，能实现理想的相乘功能。输出差值电流表示为为任意值时，相乘器工作于线性时变状态U2m≥26mV时，双曲正切函数趋于周期性方波。故可用双向开关函数S2（ω2t）近似表示之。上述均要求u1必须为小信号，这使双差分对模拟相乘器的应用范围受到限制。实际应用电路中常采用负反馈技术来扩展u1的动态范围。二、MC1496集成模拟相乘器组成多路电流源，外接R5调节I0/2的大小。利用RY负反馈作用扩大