四川省南充市蓬安县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

四川省南充市蓬安县2022-2023学年九年级上学期期中数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列计算结果是9的是（）

A.一(―9)B._(+9)C.-32D.十9|

2.下列计算结果正确的是（）

A.5a-a=5B.|3-%|=3-万C.8-(-2)=10D.又心士2

3.不等式3-2x>11的解集为（）

A.x>-4B.x<-4C.x<4D.x>4

4.方程（x-2）（x+l）=0的解是（）

A.2和-1B.-2和1C.-2和-1D.2和1

5.若某银行经过两次降息，使三年期存款的年利率由4%降至3.24%,则平均每次降息

的百分比是（）

A.10%B.9%C.8%D.7%

6.把函数y=5x2的图像经过平移或旋转后，能与下列函数（）的图像重合

A.y=-x2+x-lB.y=2x2+3x+\

C.y=-5x2+3x+2D.y=3x2-4x-l

7.若方程/+加、+〃=0有两个相等的实数解，则下列方程中无实数解的是()

A.X2+mx+n=3B.x2-^-nvc+n=2

C.x1+mx+n=\D.x2+mx+n=-\

8.把抛物线y=向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线

是()

A.y=2(Y-3)2+5B.y=2(x+3)2+5

C.y=2(r+3)2-5D.y=2(v-3)2-5

9.当QWO时，y=ax+6和y=尔+笈+。大致图像可能是（）

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10.把函数y=3/+6x+5的图象关于直线y=2对称后为函数（）的图象

A.y=-3x2+6x+5B.J^=-3X2-6X-1

C.y=-3x2+6x-5D.y=-3x2-6x-5

二、填空题

11.如图，AB//CD,若N/=40。，ZC=26°,则NE=

AB

CD

12.如果关于x的一元二次方程f+（2-3〃?）x+6=0的一个根为3,那么此方程的另一

个根为.

13.由y=2（x—l）（x+3）的图象知：当X满足条件时，y<0.

14.已知x+1=5,那么/+[=.

XX

15.若红乎的值为整数，则正整数。的值为

16.关于抛物线了=以2+3X-1（。=0）,给出下列结论：

①当。>0时，抛物线与直线y=x+i没有交点；

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②当。>0时，抛物线与X轴的交点分居在原点的两侧；

9

③若抛物线在x轴的下方，则。的取值范围为

4

其中正确结论的序号为.

三、解答题

17.解方程

(1)X2+2X-15=0

(2)5X2-4X-4=0

18.指出抛物线y=3x2-6x-9的开口方向：写出抛物线的顶点坐标、对称轴方程；当

x满足什么条件时，y随x的增大而增大大？当x满足什么条件时，y取最小值多少？当

x满足什么条件时，y<0?当x满足什么条件时，N>0?

19.在“8C中，以N8为边作等边以/C为边作等边△4CE,连接。E,求

证：DE=BC.

20.已知方程/-(加+l)x+机=0.

(1)判断此方程是否有实数根，有几个实数根？

⑵设此方程的两实数根为为、x»且：+：=|,求加的值.

21.过点/(-2,-1)的直线/与正比例函数的图象交于点8(1,2)、与x轴交于点C.

(1)求直线/、正比例函数的解析式和点C的坐标;

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(2)求”08的面积.

22.以60底m/s的速度在平地上将一小铁球沿与地面成45。角的方向击出时，小铁球的

飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气的阻力，那么小铁球的飞行高度〃(单位：米)

与飞行时间f(单位：秒)之间的函数关系是：h=30t-5t2.

(1)小铁球飞行几秒时，小铁球的高度是25米？

(2)小铁球的飞行高度能否达到45米，若能，需要多少飞行时间？

(3)小铁球在空中飞行了多少时间？

23.某服装店销售小8两种服装，它们的进价和售价如下表，若老板进力种服装20

套和8种服装30套，则需资金18000元；若老板进/种服装30套和8种服装40套，

则需要资金25000元.

种类AB

进价(元/套)ab

售价(元/套)480660

(1)求4、8两种衣服每套的进价：

(2)若老板用不超过36000元的资金进/、8两种服装共100套，则老板按售价卖出这100

套服装的最大利润是多少？

(3)根据市场情况，老板在11月份按售价可卖/种服装14套.假设老板按售价每套工

种服装每降价10元，就可多卖出一•套/种服装，请问当售价定为多少时，老板在11

月份卖/种服装获得的利润最大.

24.如图，将一张矩形N8CD的纸片沿8。向上折叠，顶点C落在点E处，BE交AD于

F.

(1)求证：V8D尸是等腰三角形；

(2)过。作。G//2E交8c于G,连接尸G,交8。于。

①判断四边形BFDG的形状；

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②若4S=6,AD=8,求FG的长.

25.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=d+6x+c交x轴于点力(-4,0)、5(2,0),

交V轴于点C(0,6),在V轴上有一点E(0,-2),连接ZE.