浙江省杭州市西湖区弘益中学2023-2024年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

杭州市弘益中学2023学年第二学期三月独立练习八年级数学试题卷考生须知：1．本练习卷分问卷和答卷两部分，满分120分，时间100分钟。2．必须在答卷的对应答题位置答题。一．选择题（共10小题，每题3分）1．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．2．（3分）方程的两个根是（）A． B． C．， D．，3．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．（3分）一个三角形的三边长分别是，，，则此三角形的周长为（）A． B． C． D．5．（3分）若一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（）A．2 B．±2 C．±8 D．6．（3分）解一元二次方程，配方后正确的是（）A． B． C． D．7．（3分）关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根8．（3分）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校2021年给贫困学生每人400元补贴，2023年给贫困学生每人560元补贴，设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A． B．C． D．9．（3分）若关于x的方程有唯一解，则该解应在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间10．（3分）对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若c是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则．其中正确的（）A．①②④ B．①②③ C．①② D．①②③④二．填空题（共6小题，每题4分）11．（4分）化简：______．12．（4分）已知是关于x的一元二次方程，则a等于______．13．（4分）如果的两个根为，，则因式分解______．14．（4分）若方程的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为______．15．（4分）我们规定运算符号“”的意义是：当时，：当时，，其它运算符号的意义不变，计算：______．16．（4分）如果关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是______．三．解答题（共7小题，共66分）17．（6分）计算：（1）；（2）．18．（8分）用恰当的方法解下列方程：（1）；（2）．19．（8分）问题：先化简，再求值：，其中．小宇和小颖在解答该问题时产生了不同意见，具体如下：小宇的解答过程如下：解：⋯⋯（第一步）……（第二步）．……（第三步）当时，原式．……（第四步）小颖为验证小宇的做法是否正确，她将直接代入原式中：．由此，小颖认为小宇的解答有错误，你认为小宇的解答错在哪一步？并给出完整正确的解答过程．20．（10分）某商贸公司以每千克60元的价格购进一种干果，原计划以每千克100元的价格销售，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）之间的关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利5250元，则这种干果每千克应降价多少元？21．（10分）致富新村要修建一个长方形的养猪场，猪场的一面靠墙（墙长25米），另外三边用长40米的木栏围成．（1）设AB长为x米，则BC的长为______米；（2）AB长为多少时，养猪场的面积为150平方米？（3）养猪场的面积能否为240平方米？若能，请求出AB的长度；若不能，请说明理由．22．（12分）已知关于x的一元二次方程，其中a，b，c分别为三边的长．（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；（3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．23．（12分）如图，在中，，，，点D从点C开始沿CA边运动，速度为1cm/s，与此同时，点E从点B开始沿BC边运动，速度为2cm/s，当点E到达点C时，点