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文档简介

工程测量后方交会测量关春洁主讲教师：一、后方交会法定义自欲求点观测三已知坐标三角点之水平角推算欲求点坐标位置二、后方交会法适用场合

情境一：已知两个已知三角点

情境二：三个三角点不便通视

情境四：三个三角点至少有一个不方便架设仪器

情境五：有甚多P点待测且均离已知三个三角点较远

情境三：三个三角点至少有一个不方便前往观测三、后方交会法操作步骤步骤1：全站仪置于欲测点(P)步骤4：按侧方交会法求P点坐标步骤3：推算ω，ψ，γ角步骤2：照准已知坐标点A，M，B，测水平角α，β四、后方交会法计算方法已知：（xA,yA）（xB,yB）（xM,yM）测量：

α，β计算：（xP,yP）计算方法一四、后方交会法计算方法实际测量:测量：全站仪测量方向角

PA、PB、PC计算：六个变量计算方法一计算：公式计算点P坐标仿权计算法计算（xP,yP）四、后方交会法计算方法计算方法二已知：全站仪测量方向角

PA、PB、PC计算：点P坐标五、后方交会法限制条件危险圆点P在三角形ABC外接圆上：α、β、γ保持不变点P坐标有无穷个外接圆上任意点可是P计算公式计算点P坐标时，可能因为除以零得到无效解01点P靠近外接圆:很小观测误差都会引

起点P位置较大偏差三角形ABC外接圆称为

危险圆后方交会时，应避免

点P离危险圆很近02选点：四点（A、M、B、P）不得共圆，否则计算误差大，或不能求解03六、后方交会法观测检核假定水平方位角的观测中误差为ma，则点P定位精度：定向精度：其中：注意：点P在危险圆上

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