2024版高考物理一轮复习：测量电阻的几种方法

专题55测量电阻的几种方法1．[2023·河北保定期末]某同学要测量阻值约为10Ω的电阻Rx，实验室有下列器材：A．电流表A(量程0～0.6A，内阻RA约0.1Ω)B．电压表V(量程0～5V，内阻RV约5kΩ)C．滑动变阻器R(0～10Ω)D．电池组(电动势E＝6V，内阻r约1Ω)E．开关和导线若干实验要求尽可能多测几组数据，该同学根据实验室提供的器材设计了电路，正确连接仪器后闭合开关，改变滑动变阻器R滑片的位置，记录多组电压表V的示数U和电流表A的示数I，在坐标纸上作出U­I的关系图像，如图乙所示．(1)请将图甲中的实验电路补充完整．(2)依据U­I图像可以得出Rx＝________．(结果保留3位有效数字)(3)电阻Rx的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值．2．[2023·海南卷][本题的图乙、图丙是根据考生回忆所画的，和原题会有些许出入]用如图甲所示的电路测量一个量程为100μA、内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1(0～9999.9Ω)，R2(0～99999.9Ω)(1)RM应选________，RN应选________；(2)根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整；(3)下列操作顺序合理排列是：________；①将滑动变阻器滑片P移至最左端，将RN调至最大值；②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM的阻值；③断开S2，闭合S1，调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏；④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材(4)如图丙是RM调节后的面板，则待测表头的内阻为________，该测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值．(5)将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为________V.(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏S2时读出RN的值，在滑片P不变的情况下，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为________(用RM、RN表示).3．[2023·四川成都阶段练习]某实验小组要精确测定额定电压为220V的电热丝正常工作时的电阻，已知电热丝R正常工作时的电阻约为1100Ω，实验室提供的器材有：A．定值电阻R1＝500ΩB．定值电阻R2＝1200ΩC．滑动变阻器R(阻值范围为0～20Ω)D．电压表V1(量程为0～100V，内阻为RV1＝1000Ω)E．电压表V2(量程为0～300V，内阻RV2约为9kΩ)F．电源E(可视为蓄电池组，电动势为300V，内阻不计)G．开关S一只(1)设计了如图所示的电路图，请选择合适的器材：电表1应为________(均填器材前的字母代号，下同)，电表2应为________，实验小组的同学认为应该将电表1________联(填“串”或“并”)一定值电阻方可顺利完成实验，该定值电阻应为________．(2)实验小组选择器材并按要求正确连接实物电路后，进行了测量．(3)当电热丝Rx正常工作时，若电压表V1的测量值为U1，内阻为RV1；电压表V2的测量值为U2，内阻为RV2；定值电阻的阻值分别为R1和R2.写出测量电热丝Rx正常工作时的电阻的表达式为Rx＝________(用上述给定的部分物理量符号表示).(4)利用以上电路及实验器材最终测量得到的电热丝Rx正常工作时的电阻与准确值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”).4．实验小组利用变阻箱和一个电流表研究小灯泡工作时的电阻与电流间的关系，设计电路如图a所示，开关S闭合前，滑动变阻器的滑片滑到a端，变阻器R的阻值调到最大位置．(1)①调节RP，使得测量电路的电压由较低电压开始，先闭合S1，断开S2，记录电流I1；再断开S1，闭合S2，调节________，使电流表读数也为I1，并记录R的阻值R1；②逐次调节________，改变测量电路电压，重复①的测量，得I1、I2、I3、I4…，R1、R2、R3、R4….(2)利用测得的数据，在图b所示坐标纸上画出R­I图像；电流(A)0.000.100.200.300.360.390.410.43电阻(Ω)2.502.503.334.175.136.106.98(3)根据图像判断，当通过的电流为零时，灯丝电阻约为________，当流过的电流为0.40A时，灯丝电阻约为________．5．某同学采用如图甲所示的电路测定未知电阻Rx，其中R1、R2为定值电阻，R3为电阻箱，G为灵敏电流计，实验步骤如下：(1)实验前，先用多用电表粗测Rx的阻值，用“×100”挡时发现指针偏转角过小，他应换用________挡(选填“×10”或“×1k”)；(2)按图甲将图乙中的实物连线补充完整；(3)闭合开关，调整电阻箱的阻值，当电阻箱读数为R0时，灵敏电流计G的示数为零，此时A、B两点电势________(填“相等”或“不相等”)，测得Rx＝________(用R1、R2、R0表示)；(4)实验中有同学怀疑R1、R2所标读数不准确，于是他在(3)中读出电阻箱的阻值R0后，将电路中的电阻箱和Rx互换位置，再次调整电阻箱的阻值．当电阻箱的读数为R′0时，灵敏电流计G的示数再次为零，则Rx＝________(用R0、R′0表示).专题55测量电阻的几种方法1．(1)见解析(2)8.80～8.95(3)小于解析：(1)由图乙可知，电压表、电流表的示数从0开始变化，所以滑动变阻器采用分压接法，因为eq\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)，所以电流表采用外接法，实验电路如图所示．(2)U­I图像的斜率即为待测电阻的阻值，所以Rx＝eq\f(4.8－0,0.54)Ω≈8.89Ω(3)由于电压表的分流作用，电流表的示数偏大，所以电阻Rx的测量值小于真实值．2．(1)R1R2(2)如图所示(3)①③②④(4)1998Ω小于(5)1.28(6)eq\f(RNRM,RN－RM)解析：(1)根据半偏法的测量原理可知，当闭合开关S2之后，通过RN的电流应基本不变，就需要RN较大，对下方分压电路影响甚微，故RM应选R1，RN应选R2.(2)按实验原理图依次连接实物电路，如答图所示．(3)闭合开关前，需要调节滑动变阻器滑片，使测量电路短路，即滑片P移至最左端，然后断开S2、闭合S1，使微安表达到满偏，接着闭合S2，保证滑片P不动，调节RM，使微安表半偏，最后断开所有开关，拆除导线，整理器材．故正确的操作顺序是①③②④.(4)根据半偏法的测量原理可知，读出的RM即是微安表的内阻，则由图丙可知微安表的内阻为1998Ω.闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，RM的阻值变小，流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于eq\f(IA,2)，故RM的阻值小于RA.(5)按读数规则，微安表的示数为64μA，按换算关系eq\f(2V,100μA)＝eq\f(u,64μA)可知待测电压为1.28V．(6)根据题意可得I(RA＋RN)＝(eq\f(I,2)＋eq\f(\f(I,2)RA,RM))RN＋eq\f(I,2)·RA，得RA＝eq\f(RNRM,RN－RM).3．(1)DE并A(3)eq\f(U2－U1,U1)·eq\f(RV1R1,RV1＋R1)(4)相等解析：(1)电热丝正常工作时的电流为I＝eq\f(220V,1100Ω)＝0.2A，可以用已知内阻的电压表V1 来代替电流表，即电表1应选用D，电表2应选用E；但是电压表V1通过的最大电流只有Im＝eq\f(100,1000)A＝0.1A，则可用定值电阻R1＝500Ω与电压表V1并联，这样通过的最大电流为0.3A，可满足实验的要求，故定值电阻应选用A.(3)由欧姆定律可得U2＝U1＋(eq\f(U1,RV1)＋eq\f(U1,R1))Rx，解得Rx＝eq\f(U2－U1,U1)·eq\f(RV1R1,RV1＋R1).(4)以上均为准确值，无误差，测量值与准确值相等．4．(1)①变阻箱R的阻值②RP(2)图像见解析(3)2.50Ω5.40Ω(5.20～5.60Ω均可)解析：(1)①调节RP，使得测量电路的电压由较低电压开始，先闭合S1，断开S2；再断开S1，闭合S2，调节电阻箱R的阻值，使电流表读数也为I1，并记录R的阻值R1；②逐次调节RP，改变测量电路电压，进行实验；(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图像如图所示(3)由图示可知，当通过的电流为零时，灯丝电阻约为2.50Ω；当流过的电流为0.40A时，灯丝电阻约为5.40Ω.5．(1)×1k(2)实物图连线见解析(3)相等eq\f(R2R0,R1)(4)eq\r(R0R′0)解析：(1)实验前，先用多用电表粗测Rx的阻值，用“×100”挡时发现指针偏转角过小，说明电阻太大，应用更大挡位