诸暨市草塔中学高三月月考数学试题（无答案）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精诸暨市草塔中学2013届高三12月月考数学（理）试题选择题：(本大题共10小题，每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合SKIPIF1<0,则M∩N= (） A．SKIPIF1〈0 B．SKIPIF1〈0 C．SKIPIF1〈0 D．SKIPIF1〈02．从5张100元,3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张,则所取3张中至少有2张价格相同的概率为()A．B．C．D．3．设复数SKIPIF1〈0满足关系SKIPIF1〈0，那么SKIPIF1〈0等于（）A．SKIPIF1<0B.SKIPIF1〈0C。SKIPIF1<0D.SKIPIF1〈04.按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1〈0C．SKIPIF1〈0D．SKIPIF1<05．SKIPIF1<0展开式中含SKIPIF1〈0的正整数次幂的项共有()A．1项B。2项C。3项D。4项6．对两条不相交的空间直线a和b,则（） A．必定存在平面α，使得SKIPIF1〈0 B．必定存在平面α，使得SKIPIF1〈0 C．必定存在直线c，使得SKIPIF1〈0 D．必定存在直线c,使得SKIPIF1〈07。定义在SKIPIF1〈0上的函数SKIPIF1〈0满足SKIPIF1〈0，SKIPIF1〈0,已知SKIPIF1〈0，则SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的(）条件。A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要8.设点SKIPIF1<0，如果直线SKIPIF1<0与线段SKIPIF1〈0有一个公共点，那么SKIPIF1<0（）A．最小值为SKIPIF1〈0B.最小值为SKIPIF1<0C。最大值为SKIPIF1<0D最大值为SKIPIF1<09．抛物线SKIPIF1〈0的焦点为SKIPIF1<0，准线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴相交于点SKIPIF1〈0，过SKIPIF1〈0且倾斜角等于60°的直线与抛物线在SKIPIF1〈0轴上方的部分相交于点SKIPIF1〈0,SKIPIF1<0，垂足为SKIPIF1〈0，则四边形SKIPIF1<0的面积等于(）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1〈0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1〈010．如果函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0没有零点，则SKIPIF1<0的取值范围为()A。SKIPIF1<0B．SKIPIF1〈0SKIPIF1〈0C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0SKIPIF1〈0二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11.已知SKIPIF1<0则SKIPIF1〈0的值是。12．如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则SKIPIF1〈0的值为13．一个几何体的三视图如右图，则这个几何体的表面积为______________14。等差数列中，是前项和，SKIPIF1〈0，,则SKIPIF1〈0的值为;15。在1,2，3,4,5，6，7的任一排列SKIPIF1<0中,使相邻两数都互质的排列方式种数共有_______________16。在三棱柱SKIPIF1〈0中,各棱长都等于2，下底面SKIPIF1〈0在水平面上保持不动,在侧棱与底面所成的角保持为SKIPIF1〈0的情况下，上底面SKIPIF1<0还是可以移动的，则SKIPIF1〈0在下底面SKIPIF1<0所在平面上的竖直投影所扫过的区域的面积为______________17。若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，则该双曲线离心率的取值范围为。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本小题满分14分）已知函数SKIPIF1〈0（1)当SKIPIF1<0,求的值域；（2)设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值。19．（本小题满分14分）甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人,每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为SKIPIF1〈0，乙队中3人答对的概率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1〈0SKIPIF1〈0,且各人回答正确与否相互之间没有影响．用ξ表示甲队的总得分．

（Ⅰ)求随机变量ξ的分布列和数学期望；

（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3"这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分"这一事件，求P(AB）．20．（本小题满分15分）如图，在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB＝4，PA＝3，A点在PD上的射影为G点,E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC。（1)求证：AG∥平面PEC；(2)求AE的长；（3）求二面角E—PC-A的正弦值。21.（本小题满分14分）如图，已知点SKIPIF1<0在椭圆上，其中为椭圆的离心率。（1)求椭圆的方程;（2）过原点且斜率为的直线交椭圆于、两点，其中在第一象限，它在SKIPIF1<0轴上的射影为点,直线交椭圆于另一点.证明：对任意的,点SKIPIF1<0恒在以线段SKIPIF1〈0为直径的圆内。 22．（本题满分15分）已知函数SKIPIF1〈0(1）当SKIPIF1<0时，求函数SKIPIF1〈0的极值；(2）设定义在SKIPIF1〈0上的函数SKIPIF1<0在点SKIPIF1〈0处的切线方程为SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时,若SKIPIF