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2022-2023学年第二学期第二次大练习七年级数学一、单选题(每小题3分,共30分)1.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1,2,3 B.2,2,4 C.3,4,5 D.3,4,8答案:C解析:A、1+2=3,不能构成三角形,故A错误;B、2+2=4,不能构成三角形,故B错误;C、3+4>5,能构成三角形,故C正确;D、3+4<8,不能构成三角形,故D错误.故选C.2.在中,,与全等的三角形有一个角是,那么在中与这角对应相等的角是()A. B. C. D.或答案:A解析:解:在中,三角形的内角和等于180°,∵,∴、不能等于100°,∴在△ABC中与这个100°的角对应相等的角只能是.故选:A.3.如图,用三角板作边上的高线,下列三角板的摆放位置正确的是()A. B. C. D.答案:B解析:解:选项A,C,D中都不是的边上的高,故选:B.4.将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则∠α的大小为()A.105° B.75° C.65° D.55°答案:B解析:解:由三角形的外角性质可知:∠α=30°+45°=75°,故选:B.5.如图,用四条线段首尾相接连成一个框架,其中,,,,则,,,任意两点之间的最长距离为()A. B. C. D.答案:C解析:已知,,,,①选12+14、18、24作为三角形,则三边长26、18、24;26-24<18<26+24,能构成三角形,此时两个端点间最长距离为26;②选12、14+18、24作为三角形,则三边长为12、32、24;32-24<12<32+24,能构成三角形,此时两个端点间的最大距离为32;③选12、14、18+24作为三角形,则三边长为12、14、42;12<42-14,不能构成三角形.故选:C.6.下列说法正确的是()A.三角形的三条中线交于一点B.三角形的角平分线是射线C.三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外D.三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形答案:A解析:A、三角形的三条中线交于一点,说法正确,符合题意;B、三角形的角平分线是线段,原说法错误,不符合题意;C、三角形的高所在的直线交于一点,当三角形为锐角三角形时,交点在三角形的内部,当三角形为直角三角形时,交点在直角顶点上,当三角形为钝角三角形时,交点在三角形的外部,原说法错误,不符合题意;D、三角形的一条中线能把三角形分成两个面积相等的三角形,原说法错误,不符合题意;故选A.7.如图,已知的3条边和3个角,则能判断和全等的是()A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙答案:B解析:解:甲三角形只知道一条边长、一个内角度数无法判断是否与△ABC全等;

乙三角形夹50°内角的两边分别与已知三角形对应相等,故乙与△ABC全等;

丙三角形72°内角及所对边与△ABC对应相等且均有50°内角,可根据AAS判定乙与△ABC全等;

则与△ABC全等的有乙和丙,

故选B.8.如图,是中边上的中线,是边上的高,,,()A.3 B.4 C.5 D.6答案:D解析:解:∵是中边上的中线,∴,∵是边上的高,,∴,,,故选:D.9.如图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则对于下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分线上.其中正确的是()A.① B.② C.①和② D.①②③答案:D解析:解:如图,连接AD,在△ABE与△ACF中,∵AB=AC,∠EAB=∠FAC,AE=AF,∴△ABE≌△ACF(SAS),故①正确;∴∠B=∠C,∵AB=AC,AE=AF,∴BF=CE,在△CDE和与△BDF中,∵∠B=∠C,∠BDF=∠CDE,BF=CE,∴△CDE≌△BDF(AAS),故②正确;∴DC=DB;在△ADC与△ADB中,∵AC=AB,∠C=∠B,DC=DB,∴△ADC≌△ADB(SAS),∴∠CAD=∠BAD,故③正确,综上所述,①②③均正确,故选D.10.已知如图:,且,于D,于D.,.连接,.则图中阴影部分的面积为().A.5 B.6 C.9 D.10答案:A解析:如图,∵,,,∴,,∵,∴,∴,,∴图中阴影部分的面积为,故选A.二、填空题(每小题3分,共18分)11.如图所示,用纸板挡住了三角形的一部分,小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形,他的依据是_________.答案:解析:根据三角形看清楚部分的特点是角,边,角,结合所学三角形全等的判定定理有,故答案为:.12.如图,是的中线,,,那么和的周长差是______cm.答案:解析:解:是中边上的中线,,和的周长的差.则与的周长之差是.故答案为:.13.如图,,,要使,应添加的条件是_________.(只需写出一个条件即可)答案:或或(只需写出一个条件即可,正确即得分)解析:解:如图所所示,∵∠1=∠2,∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD.∴∠BAC=∠EAD.(1)当∠B=∠E时,(2)当∠C=∠D时,(3)当AB=AE时,故答案为:∠B=∠E或∠C=∠D或AB=AE14.如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为点D,E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC=___________°.答案:45解析:∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°,∠DBF+∠BFD=90°,又∵∠BFD=∠AFE(对顶角相等)∴∠EAF=∠DBF,在Rt△ADC和Rt△BDF中,,∴△ADC≌△BDF(AAS),∴BD=AD,∵∠ADB=90°.∴∠ABC=∠BAD=45°.故答案为:45.15.等腰三角形中,,,则此等腰三角形的周长为_________.答案:解析:解:∵,,∴,即,∵是等腰三角形,∴,∴周长为:故答案为:.16.如图,在四边形中,,,,,点在线段上以的速度由点向点运动,同时点在线段上由点向点匀速运动,若与在某一时刻全等,则点运动速度为____________.答案:4或解析:解:设点P运动时间为t秒,点运动速度为,则,,∴,∵,∴或,当时,,,∴,解得:,∴,解得:;当时,,,∴,解得:;综上所述,点运动速度为或.故答案为:4或二、解答题(共72分)17.尺规作图:作,使,,.(保留作图痕迹,不写作法).答案:作图见解析.解析:解:如下图所示,为所求作的三角形.18.如图所示,在中,,,是的角平分线,点E在上,,求的度数.答案:解析:解:∵,,∴,∵是的角平分线,∴,∵,∴.19.已知a,b,c是△ABC的三边长,a=4,b=6,设三角形的周长是x.(1)直接写出c及x的取值范围;(2)若x是小于18的偶数①求c的长;②判断△ABC形状.答案:(1)12<x<20;(2)①c=4,c=6;②△ABC是等腰三角形.解析:(1)因为a=4,b=6,所以2<c<10,故周长x的范围为12<x<20;(2)①因为周长为小于18的偶数,所以x=16或x=14,当x为16时,c=6,当x为14时,c=4;②当c=6时,b=c,△ABC为等腰三角形;当c=4时,a=c,△ABC为等腰三角形,综上,△ABC是等腰三角形.20.已知如图,在和中,,,.求证:.答案:见解析解析:证明:∵,∴,∴,在和中,,∴,∴.21.在中和中,,点C在上.于点,.已知,,求的长.答案:3解析:∵∴∵∴∴∵,∴∴∵∴22.如图,小刚站在河边的A点处,在河对岸的B处有一电线塔(小刚的正北方向),他想知道电线塔离他有多远,于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处,接着再向前走了20步到达D处,然后再左转直行,当小刚看到电线塔B、树C与自己现处的位置E在一条直线时,他共走了120步.(1)根据题意,画出示意图;(2)若小刚一步约米,请求出A、B两点间的距离(写出推理过程).答案:(1)见解析(2)40米,见解析小问1解析:根据上北下南,左西右东,直角的意义,共线的条件画图如下:则画图即为所求.小问2解析:∵,∴,∴步,∵一步约米,∴(米),答:A、B两点间的距离约为40米.23.如图在和中,,,P是上任一点.求证:.答案:见解析解析:∵,又,∴∵,∴∴∵,∴∴24.在中,,,点为射线上一点,连接,过点作线段的垂线,在直线上,分别在点的两侧截取与线段相等的线段和,连接,.(1)当点在线段上时(点不

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