2022-2023学年浙江省台州市仙居县八年级下期末数学试卷附答案解析

2022-2023学年浙江省台州市仙居县八年级下期末数学试卷一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1.(4分)在□ABCD中，∠A=50°,则∠C的度数是()A.40°B.50°C.100°2.(4分)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A.1,2,3B.2,3,43.(4分)方差是刻画数据波动程度的量.对于一组数据x₁,x2,x₃,…,x₁5,可用如下算的平均数是()A.5B.10A.2v2B.1+v25.(4分)对于一次函数y=-x+2,下列说法正确的是()A.y随x的增大而增大B.它的图象过点(1,1)C.它的图象过第一、二、三象限D.它的图象与x轴的交点坐标为(-2,0)6.(4分)某商场对某款运动女鞋一周的销售情况进行统计，结果如表：销售量(双)173根据如表信息，该商场决定下周多进一些39码的鞋子，影响商场进货决策的统计量是A.众数B.中位数C.平均数D.方差7.(4分)如图，矩形ABCD的两对角线相交于点O,∠AOB=60°,BC=3,则矩形ABCD的面积为()8.(4分)如图，在平面直角坐标系中，A(-3,0),B(0,2),以点A为圆心，AB为半径画圆，交x轴于点C,D,记点C,D之间距离为d,则数d的大小在哪两个相邻整数C.7与8之间D.12与13之间9.(4分)甲，乙两位同学采用折叠的方法，判断两张四边形纸片是否为正方形.甲：如图①进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正乙：如图②进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正方形.下列判断正确的是()A.仅甲正确B.仅乙正确C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误10.(4分)5G无人物品派送车已应用于实际生活中，如图1所示为无人物品派送车.该车从出发点沿直线路径到达派送点，在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程s与所用时间t的关系如图2所示(不完整).下列分析正确的是()图1图2A.派送车从出发点到派送点往返行驶的路程为3.2kmB.在5～9min内，派送车的速度逐渐增大D.在9～12min内，派送车匀速行驶二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.(5分)若√x-1在实数范围内12.(5分)如图，A,B两点被池塘隔开，在池塘外选取点O,连接OA,OB,分别取OA,OB的中点M,N,若测得MN=30m,则A,B两点间的距离是m.13.(5分)如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差Sm2,Sz2之间的大小关系是14.(5分)如图所示的衣架可近似看作一个等腰三角形(即△ABC),其中AB=AC=17cm,15.(5分)正比例函数y=2x和一次函数y=kx+5(k为常数，且k不为0)的图象交于点A(m,3),则关于x的不等式2x<kx+5的解集为16.(5分)如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AD与BC完全重合，得到折痕MN,再一次折叠纸片，使点A落在MN上，得到折痕BE.(1)则∠ABE=°;(2)若射线BA′恰好经过点D,则的值为三、解答题(本大题有8题，共80分；第17～20题每题8分，第21题10分，第22～23题每题12分，第24题14分)17.(8分)计算：18.(8分)如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.(1)请在网格中画出一组邻边长为V5,√10的ABCD,使各顶点都在网格线的交点上；19.(8分)已知一次函数的图象经过点A(-1,1),B(0,2)(1)求这个一次函数的解析式；两点.20.(8分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//CA,AE//BD.求证：四边形AODE是菱形.21.(10分)世界上大部分国家都使用摄氏温度(℃),但仍有一些国家和地区使用华氏温摄氏温度x(℃)0华氏温度y(F)(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；(2)选择适当的函数表示y与x之间的关系，求出相应的函数解析式；(3)华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值有可能相等吗?如果有，请求出此时的摄氏温度；如果没有，请说明理由.22.(12分)某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试，测试结束后，随机抽取50名学生的成绩，整理如下：成绩x/分347组中值b.成绩在80≤x<90这一组的是(单位：分):84,86,87,87,87,89,89.根据以上信息回答下列问题：(1)求在这次测试中的平均成绩；(2)如果本校1000名学生同时参加本次测试，请估计成绩不低于80分的人数；(3)甲在这次测试中的成绩是88分，结合上面的数据信息，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平，你认为他的判断是否正确?请说明理由.23.(12分)设一次函数y=kx+b(k,b是常数，且k≠0).(1)若k+b=0,此函数的图象过下列哪个点(2)若点P(m,n)在该一次函数的图象上，把点P先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到点P′,也在该函数图象上，求k的值；(3)若k+b<0,点M(4,q)(q>3)在该一次函数图象上，求k的取值范围.24.(14分)如图，正方形ABCD中，E,F是对角线AC上的点(不与点A,C重合),且①四边形BFDE的面积为②若四边形BFDE为菱形，求BE长.(2)如图2,过点F作AC的垂线交BC,CD数量关系与位置关系，并证明.2022-2023学年浙江省台州市仙居县八年级下期末数学试卷一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1.(4分)在ABCD中，∠A=50°,A.40*B.50°C.100°【解答】解：∵平行四边形ABCD中对角相等，2.(4分)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A.1,2,3B.2,3,4C、3²+4²=5²,能组成直角三角形，故此选项正确；3.(4分)方差是刻画数据波动程度的量.对于一组数据x1,x2,x3,…,x₁5,可用如下算的平均数是()A.5【解答】解：由题意知，这组数据共15个，数据的平均数为5,4.(4分)已知a=√2-1,则代数式a²+2a+1的值是()A.2v2B.1+V2=2.5.(4分)对于一次函数y=-x+2,下列说法正确的是()A.y随x的增大而增大B.它的图象过点(1,1)C.它的图象过第一、二、三象限D.它的图象与x轴的交点坐标为(-2,0)【解答】解：A、一次函数y=-x+2故本选项错误，不符合题意；B、当x=1时，y=1,故它的图象过点(1,1),故本选项正确，符合题意；C、k<0,b>0,图象经过第一、二、四象限，故本选项错误，不符合题意；D、当y=0时，x=2,因此图象与y轴的交点坐标是(2,0),故本选项错误，不符合题6.(4分)某商场对某款运动女鞋一周的销售情况进行统计，结果如表：销售量(双)173根据如表信息，该商场决定下周多进一些39码的鞋子，影响商场进货决策的统计量是A.众数B.中位数C.平均数D.方差【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故商场进货决策的统计量是众数.7.(4分)如图，矩形ABCD的两对角线相交于点O,∠AOB=60°,BC=3,则矩形ABCD的面积为()【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，根据勾股定理可得x=V3,8.(4分)如图，在平面直角坐标系中，A(-3,0),B(0,2),以点A为圆心，AB为半径画圆，交x轴于点C,D,记点C,D之间距离为d,则数d的大小在哪两个相邻整数A.5与6之间B.6与7之间C.7与8之间D.12与13之间即数d的大小在7与8之间，9.(4分)甲，乙两位同学采用折叠的方法，判断两张四边形纸片是否为正方形.甲：如图①进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正乙：如图②进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正方形.下列判断正确的是()(图①)(图②)A.仅甲正确10.(4分)5G无人物品派送车已应用于实际生活中，如图1所示为无人物品派送车.该车从出发点沿直线路径到达派送点，在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程s与所用时间t的关系如图2所示(不完整).下列分析正确的是()图2A.派送车从出发点到派送点往返行驶的路程为3.2kmB.在5～9min内，派送车的速度逐渐增大D.在9～12min内，派送车匀速行驶【解答】解：由图象，可知0～9min为派送车从出发点到派送点，9～12min为派送车在由图象，可知在5～9min内，相同时间段内增加的路程越来越少，说明派送车的速度逐在0～5min内派送车行驶的路程为0.6km,故平均速度为0.6÷5=0.12(km/min),故选项C符合题意.二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.(5分)若√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1.则x-1≥0,12.(5分)如图，A,B两点被池塘隔开，在池塘外选取点O,连接OA,OB,分别取OA,OB的中点M,N,若测得MN=30m,则A,B两点间的距离是60m.【解答】解：∵点M,N分别为OA,OB的中点，故答案为：60.13.(5分)如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察乙的成绩为8,9,7,8,10,7,9,10,7,10,甲的平均数是：(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)÷10=8.5,乙的平均数是：(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5,14.(5分)如图所示的衣架可近似看作一个等腰三角形(即△ABC),其中AB=AC=17cm,底边BC=30cm,则高AD=cm.【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC=17cm,底边BC=30cm,故答案为：8.15.(5分)正比例函数y=2x和一次函数y=kx+5(k为常数，且k不为0)的图象交于点A(m,3),则关于x的不等式2x<kx+5的解集为【解答】解：把A(m,3)代入y=2x得2m=3,解得故关于x的不等式2x<kx+5的解集16.(5分)如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AD与BC完全重合，得到折痕MN,再一次折叠纸片，使点A落在MN上，得到折痕BE.(1)则∠ABE=30°;(2)若射线BA′恰好经过点D,则【解答】解：(1)如图，连接AA',三、解答题(本大题有8题，共80分；第17～20题每题8分，第21题10分，第22～23题每题12分，第24题14分)【解答】解：18.(8分)如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.(1)请在网格中画出一组邻边长为√5,√10的ABCD,使各顶点都在网格线的交点上；【解答】(1)如图：ABCD即为所求；故答案为：不是.19.(8分)已知一次函数的图象经过点A(-1,1),B(0,2)两点.(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x≤3时，求y的取值范围.【解答】解：(1)设这个一次函数的解析式为：y=kx+b(k≠0),把A(-1,1),B(0,2)代入y=kx+b(k≠0)得：20.(8分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//CA,AE//BD.求证：四边形AODE是菱形.【解答】证明：∵DE//CA,AE//BD∴四边形OAED是菱形.21.(10分)世界上大部分国家都使用摄氏温度(℃),但仍有一些国家和地区使用华氏温度(F),两种计量之间有如下对应：摄氏温度x(℃)0华氏温度y(F)(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；(2)选择适当的函数表示y与x之间的关系，求出相应的函数解析式；(3)华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值有可能相等吗?如果有，请求出此时的摄氏温度；如果没有，请说明理由.【解答】解：(1)如图，根据这些数据在给出的坐标系中描点：(2)根据这些点的分布，可判断该函数为一次函数.设这个函数表达式为y=kx+b(k≠0),将坐标(0,32)和(10,50)代入，(3)有.当华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值相等时，x=1.8x+32,解得x=-40.∴当摄氏温度为-40℃时，华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值相等.22.(12分)某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试，测试结束后，随机抽取50名学生的成绩，整理如下：a.成绩的频数分布表：347b.成绩在80≤x<90这一组的是(单位：分):84,86,87,87,87,89,89.(1)求在这次测试中的平均成绩；(2)如果本校1000名学生同时参加本次测试，请估计成绩不低于80分的人数；(3)甲在这次测试中的成绩是88分，结合上面的数据信息，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平，你认为他的判断是否正确?请说明理由.答：成绩不低于80分的有540人；(3)正确，理由如下