安徽省淮北市五校联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（含答案）

数学七年级（沪科版）-教学评价三

（2023—2024学年上学期命题范围：1.1〜4.3）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.在—1,—2,0,2这四个数中，最小的一个数是（）

A.-lB.-2C.OD.2

2.圆柱的侧面是（）

A.长方形B.圆形C.曲面D.正方形

3.单项式二乎的次数是（）

3

A.2B.3C.——D.-3

5

4.若方程（a—1）<4—1=5是关于x的一元一次方程，则。的值为（）

A.±lB.2C.±2D.-l

5.下列各式中运算正确的是（）

A.4m-m=3B.a2b-ab2=0

C.2片—=/D.孙—2xy=—xy

6.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不一定正确的是（）

/7h

A.若。=b,则=二=B.若〃=/?,则ac=Z?c

CC

C.若。（炉+］）=〃（％2+1）,则〃=/?D.若％=y,则兄―3=y—3

1Y—11-kY

7.若单项式一/与-24方〃的和仍是单项式，则方程二^一匕二=1的解为（）

3nm

A.x=—23B.x=23C.x=—29D.尤=29

8.有理数a,〃在数轴上的位置如图所示，则化简,―。卜|。+目的结果为（）

<0b

A.-2aB.2aC.2bD.-2b

9.如图所示的长方形（长为14,宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为

正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（）

A.56B.40C.28D.20

1

10.定义一种关于整数九的“F”运算：

（1）当九是奇数时，结果为为+5；

KVI

（2）当〃是偶数时，结果是g（其中左是使g为奇数的正整数），并且运算重复进行.

例如：取〃=58,第一次经尸运算是29,第二次经产运算是92,第三次经产运算是23,第四次经产运算是

74……若”=9,则第2023次经产运算的结果是（）

A.6B.7C.8D.9

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.2023年亚运会在杭州市成功举办.据测算，因举办亚运会所增加的投资，对杭州市GDP（国内生产总值）的

拉动量约为4141亿元.数据4141亿用科学记数法表示为.

12.如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正

确解释这一现象的数学知识是.

13.若卜―2|+0+3）2=0,则.

14.我国古代用天干和地支纪年，其中天干有10个：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有12

个：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排

列成如下两行：

甲乙丙丁戌己庚辛壬癸甲乙丙丁戌己庚辛壬癸……

子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申西戌亥...

从左向右第1列是甲子，可以表示甲子年，第4列是丁卯，可以表示丁卯年……

（1）在上面的天干排列中，丙第〃（九是正整数）次出现时，是位于从左向右的第列（用含〃的式子

表示）；

（2）2023年是癸卯年，癸卯可以位于从左向右的第列（写出一个即可）.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算:

（1）4+（-2）3x5-（-028）+4；

（2）-14--1X^2-（-3）2].

16.如图，在平面内有A,B,C三点.

2

（1）画直线A5,射线AC,线段5C；

（2）在线段上任取一点。（不同于3,C）,连接A。，并延长A。至E,使。石=4£>.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.先化简，再求值：5ab-23ab-{^ab2+^ab\-5aZ?2,其中。=一1,b=；.

18.某果农把自家果园的柑橘包装后放到网上销售.原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与

计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）.

星期一二三四五六日

与计划量的差值44-3—5+7—8+21—6

（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？

（2）本周实际销售总量有没有达到计划数量？请通过计算说明.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%,乙地降价5元.已

知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.

20.已知点5在线段AC上，点。在线段上.

III・1_________1AaJ

ADBCAEDB<

图1图2

（1）如图1,若AB=6cm,BC=4cm,。为线段AC的中点，求线段05的长度；

（2）如图2,若BD」AB=LCD,E为线段A5的中点，EC=12cm,求线段AC的长度.

43

六、（本题满分12分）

21.某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客

户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂

购买夹克30件，T恤x件（尤>30）.

（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款

元（用含x的式子表示）；

（2）若％=40,通过计算说明按①和②哪种方案购买较为合算？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当尤=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案,

并说明理由.

七、（本题满分12分）

3

22.如图，线段A3上的点数与线段的总条数有如下关系：

如果线段上有3个点，共有3条线段；

如果线段上有4个点，共有6条线段；

如果线段上有5个点，共有10条线段.

11!!,]Q，，.1

AC3ACDBACDE8

（1）当线段上有6个点时，共有多少条线段？

（2）当线段上有〃个点时，共有多少条线段？（用含九的代数式表示）

（3）当〃=100时，共有多少条线段？

八、（本题满分14分）

23.对于数轴上的点线段A5,给出如下定义：

P为线段A3上任意一点，我们把尸两点间距离的最小值称为点“关于线段的“靠近距离”，记

作4（点M,线段AB）；把P两点间的距离的最大值称为点"关于线段A3的“远离距离”，记作么

（点、M,线段A3）.若点M与点P重合，则P两点间的距离为0.

如图，已知点A表示的数为-5,点3表示的数为2.

若点。表示的数为3,则4（点C,线段A3）=1,d2（点C.线段A3）=8.

0B,_

~^502?

（1）若点。表示的数为—7,则4（点。，线段AB）=,d2（点。，线段A3）=；

（2）若点M表示的数为加，&（点线段A3）=3,则加的值为；若点N表示的数为“，4（点

N,线段A3）=12,则九的值为；

（3）若点E表示的数为x,点R表示的数为x+2,d2（点F,线段A5）是&（点E,线段A5）的3

倍.求x的值.

数学七年级（沪科版）-教学评价三

参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

题号12345678910

答案BCBDDAACBc

10.C解析：由题意九=9时，第一次经产运第是32,第二次经产运算是1,第三次经产运算是8,第四次经产

运算是1,…，以后出现1、8循环，奇数次是8,偶数次是1,.•.第2023次运第结果是&

4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.4.141X101112.两点之间线段最短13.9

14.（10/2-7）；（2分）39（答案不唯一）（5分）解析：（1）由题意得：第1次出现，位于从左向右第3歹！J；

第2次出现，位于从左向右第13歹U；第3次出现，位于从左向右第23歹!J；……；第〃次出现.位于从左向有

第（10〃-7）列；

（2）根据题意可得：天干有10个，地支有12个，12和10的最小公倍数是60,故序号每隔60循环一次，甲

乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛

壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申

酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……2023年是壬寅年，即壬和寅在一列中，该

列的序号可以是从左向右的第39歹!J.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解:（1）原式=4+（—8）*5+0.07=4+（-40）+0.07

=—35.93；................4分

117

（2）原式=-1_—x（2-9）=-l_—x（-7）=-l+-

666

16.解：（1）如图，直线A3,线段BC,射线AC即为所求；..............3分

（2）如图，线段AD和线段。E即为所求.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.解:原式=5ab—2—4ab?——cib^—5ab，

=5ab-6ab+8ab2+ab-5ab2

=3abi2；...............5分

当a=—1，6=工时，原式=工］=—3x—=——................8分

244

18.解：（1）10x5+4-3-5+7-8=45（箱）,

答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；•4分

5

（2）4-3-5+7-8+21-6=10>0,

答：本周实际销售总量达到了计划数量................8分

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.解：设调整前甲地该商品的销售单价为x元，乙地该商品的销售单价为y元，由题意得：

:,解得：，答：调整前甲地该商品的销售单价40元，乙地该商品的销售单

（y-5）-（l+10%）x=l[y=50

价为50元................10分

20.解：（1）AC=AB+BC,AB=6cm,BC=4cm

/.AC=6+4=10cm

又・。为线段AC的中点

DC=-AC=-xl0=5cm

22

:.DB=DC-BC=6-5=lcm................................5分

（2）设BZ）=xcm,

BD=—AB=—CD,AB=4BD=4xcm,CD=3BD=3xcm.

43

又iDC—DB+BC,BC=3x—x=2x,

又•.ACnAB+BC,，AC=4x+2x=6xcm.

-E为线段AB的中点，.BE=工AB=2x4x=2xcm

22

X,EC-BE+BC,EC=2x+2x=4xcm

又：EC=12cm,.,.4x=12,解得：x=3,AC=6x=6x3=18cm...........................10分

六、（本题满分12分）

21.解：（1）按方案①购买，需付款100x30+50（x—30）=（50x+1500）元，按方案②购买，需付款

100x0.8x30+50x0.8x=（40x+2400）%,故答案为：（50x+1500）,（40x+2400）；....................4分

（2）若x=40时，选择方案①购买较为合算，理由如下：

方案①共需付款：1500+50*=1500+50x40=3500（元）.

方案②共需付款：2400+40%=2400+40x40=4000（元）.

故选择方案①购买较为合算；................8分

（3）按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱，理由如下：

方案①共需付款：1500+50*=1500+50x40=3500（元）.

方案②共需付款：2400+40%=2400+40x40=4000（元）.

按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件共需付款：1500+50x30+10x50x80%=3400（元）,

3400<3500<4000,.•.按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱........12分

6

七、（本题满分12分）

22.解：（1）当线段上有6个点时，共有