安徽省亳州市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

安徽省亳州市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

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一、单选题

1.2023的倒数是（）

2.下列各式中一定相等的是（）

A.3（a+6）与3a+Z>B.（a+b）?与/+〃

C./与D.2//与2a6

3.2022年合肥市GZ）尸约12000亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶，12000亿用科

学记数法表示正确的是（）

A.1.2x10"B.12x10"C.1.2x10"D.1.2xl013

4.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）

T

从正面看

5.如图，两条直线4〃4，RtA/C8中，41C8=9O。，AC=BC,顶点C、8分别在'

和4上，4s=20。，则N1的度数是（）

A.45°B.55°C.65°D.75°

6.在平面直角坐标系中，已知函数夕=办+。（存0）的图象过点尸（1,2）,则该函数的

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图象可能是（）

7.一袋中装有形状、大小都相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、

3、4.现从袋中任意摸出两个小球，则摸出的小球上的数都是方程/-5x+6=0的解的

概率是（）

8.如图，在“8C中，4c8=90。，将。8c绕点C顺时针旋转得到AQEC,使点8的

对应点E恰好落在边/C上，点A的对应点为Q,则下列结论不一定正确的是（）

A.BC=CEB.ND=NAC.CE=AED.ABA.DE

9.已知二次函数y=a(x-l)--a(aH0),当-14x44时，歹的最小值为-4,则。的值

为()

14141

A.一或4B.一或--C.——或4D.或4

23232

10.如图，在A/8C中，ZC=90°,AC=BC,过点B作连接工。交8c于

点E,若48=4,BD=2,则CE的长为().

30

.-----

4

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二、填空题

11.分解因式：X4-16=.

12.如图，。。是的外接圆，4。是。。的直径，若NC4D=75°,则的度数

13.如图，一次函数夕=丫+左(％>0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B.与反比

例函数了=4的图象在第一象限内交于点C,CDLr轴，C£ly轴.垂足分别为点D,

X

E.当矩形0£>CE的面积是的面积2倍时，k的值为.

14.如图，在中，是5c边上的中线，5C=8,/C=4亚.

(2)当A/C。面积最大时，则

三、解答题

15.计算：

厉一(-；)-3tan60°+(^--V2)°-|-4|.

16.已知：08c三个顶点的坐标分别为力(2,2),8(4,1),C(l,5).

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⑴以点o为位似中心，在第一象限将“8C放大为原来的2倍，得到△44G，请在网

格中画出;

⑵若点尸(xj)是“8C内任意一点，点P在△4BG内的对应点为耳，则点4的坐标为

(3)请用无刻度直尺将线段三等分.

17.从合肥火车站到合肥高铁南站通常有两种出行方式可以选择.方式1：打车从南北

一号高架，全程12km,交通比较拥堵；方式2：乘坐轨道交通I号线，路程30km,平

均速度是方式1的，倍，用时比方式1少2分钟，求按方式1从合肥火车站到高铁南站

需要多长时间？

18.细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题.(其中S”表示图中第〃个三角

形的面积)O/；=(Vi『+12=2,S,=y,O4=l2+(^)2=3,$2=,，

O4：=F+阴2=4,S}=—...

⑴用含有〃(〃是正整数)的式子表示：＜?4=，S„=

(2)若一个三角形的面积是石，请通过计算说明这是第几个三角形:

(3)求出S；+S；+S；+…+氏的值.

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19.随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和

角度.某校“综合与实践”活动小组的同学要测量CO两座楼之间的距离，他们借助

无人机设计了如下测量方案:无人机在两楼之间上方的点。处，点。距地面/C

的高度为120m,此时观测到楼底部点力处的俯角为70。，楼上点E处的俯角为

30°,沿水平方向由点。飞行48m到达点F,测得点£处俯角为60。，其中点B,C,

D,E,F,。均在同一竖直平面内.请根据以上数据求楼48与CO之间的距离/C的长

（结果精确到1m.参考数据：sin70°«0.94,cos70°«0.34,tan70°=2.75,白、1.73）.

0

一寸？而。

f1

'、、D+―吕

口

吕

吕

E吕

吕

AC

20.如图，在R/ANBC中，N/CB=90°,/C=3,8C=4,点。是48的中点，以CD为

直径作0O,。。分别与交于点£F,过点F作。。的切线尸G,交4B于点、G.

(1)求证：NA=NBFG；

(2)求尸G的长.

21.某市教育局组织全市中小学教师开展“访千家”活动.活动过程中，教育局随机抽取

了近两周家访的教师人数及家访次数，将采集到的全部数据按家访次数分成五类，由甲、

乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整).请根据以上信息，解答下列问题:

(1)请把这福条形统计图补充完整(画图后请标注相应的数据).

(2)在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访次.

(3)若该市有12000名教师，求近两周家访不少于3次的教师约有多少人？

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M数

22.某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售

量卬(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240,

且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的

销售利润为y(元)，解答下列问题:

(1)求V与x的关系式;

(2)当x取何值时，＞的值最大？

(3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

23.综合与实践

(1)问题解决：已知四边形是正方形，以8为顶点作等腰直角三角形8E尸,

BE=BF,连接NE.如图1,当点E在8c上时，请判断/E和C户的关系，并说明理

由.

(2)问题探究：