2021年5月松桃县中考数学模拟试卷

松桃县2021年初中毕业生模拟考试

数学（5月）

姓名：准考证号：.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C.D四

个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上.

1、下列实数中，为有理数的是（）

A.V3B.nC.V2D.1

2、下列计算正确的是()

A.V2+5/3=V5B.a+2a=2a2

C.x(l+y)=x+xyD.(mn2')3=mn6

3、据国家旅游局统计，2020年端午小长假全国各大景点共接待游客为82600000人次，数

据82600000用科学记数法表示为（）

A.0.826X106B.8.26X107C.82.6X106D.8.26X108

4、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个.

①线段；②等腰三角形；③平行四边形；④菱形；⑤正五边形.

A.4B.3C.2D.1

5、一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3,则这个三角形一定是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形

6、下列说法正确的是（）

A.检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查

B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

C.数据3,5,4,1,-2的中位数是4

D.“367人中有2人同月同旦生”为必然事件

7、某几何体的三视图如图所示，因此儿何体是（）

左视图

A.长方形B.圆柱

C.球D.正三棱柱

8、抛物线），=2（%-3）2+4的顶点坐标是（）

A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(2,4)

9、如图，在。。中，A8是直径，AC是弦，连接。C,若/ACO=25°,则/80C的度数

是（）

A.40°B.50°C.55°D.60°

10、如图，将正方形A8CD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（”不与端点C,D

重合），折痕交AO于点E,交8c于点F,边AB折叠后与边8c交于点G.设正方形

ABCO的周长为“，△CHG的周长为〃，则二•的值为（

m

A.返

2

B.A

2

C,爬T

2

D.随”点位置的变化而变化

二、填空题（本题共8个小题，锯小题4分，共32分）

xN1

11、不等式组《的解集是_________。

x>-2

12、分解因式：2/+4。+2=.

13、如图，a//b,PALPB,Nl=35°,则N2的度数是

14、一元二次方程d-3》一4=0的根的情况是o

15、某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情

况，绘制了如下的统计表：

植树棵数3456

人数2015105

那么这50名学生平均每人植树____棵.

16、如图，在正方形ABCD中，AO=2«,把边8c绕点8逆时针旋转30°得到线段3P,

连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE的面积为

17、如图,AB为。。的直径，弦CDLAB于点E,已知CD=6,E8=1,则。0的半径为

A

18、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难,

次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健

步行走，第二天起，由于脚痛每天走的路程都为一天的一半，一共六天才到达目的地，则此

人第六天走的路程为。

三、解答题(本题共4个小题，第19题每小题1()分，第20、21、22题每小题10分，共

40分，要有解题的主要过程)

19、(1)计算：(；尸+2cos30°-|6一“+(-1严21

Y+2r4-1V-2__1

(2)(2)先化简，再求值：士"二。上二,其中》=-2.

x+1x-\

20、为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团

委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整

理，得到下列不完整的统计图表.

组别分数段频次频率

A60Wx〈70170.17

B70Wx<8030a

C80«90b0.45

D90Wx<10080.08

请根据所给信息，解答以下问题:

(1)表中“=,b=：

(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；

(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同

学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、

乙两名同学都被选中的概率.

21、如图，在平行四边形A8C。中，边AB的垂直平分线交于点E,交CB的延长线于

点尸，连接4凡BE.

(1)求证：△AGE妾XBGF：

(2)试判断四边形AF8E的形状，并说明理由.

22、位于张家界核心景区内的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像，铜像由像体AD和底

座CD两部分组成。如图，在RtZSABC中，ZABC=70.5°,在RtZSOBC中，NDBC=

45°,且CO=2.3米，求像体AO的高度(最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°

-0.943,cos70.5°七0.334,tan70.5°-2.824)

23、自从贵州与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客

商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元

采购8型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件8型商品的进价多10元.

(1)求一件A,8型商品的进价分别为多少元？

(2)若该欧洲客商购进4,B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于8

型的件数，且不小于80件.已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220

元/件，且全部售出.设购进A型商品机件，求该客商销售这批商品的利润v与〃7之间

的函数关系式，并写出〃?的取值范围；

(3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A

型商品的利润中捐献慈善资金。元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最

大收益.

24、如图，在等腰△ABC中，AC=BC,以为直径的。。分别与A8,AC相交于点£),E,

过点。作。FLAG垂足为点F.

(1)求证：。f是。0的切线.

(2)分别延长C8,FD,相交于点G,若N4=60°,。。的半径为10,求阴影部分的

面积.

D.£

25、已知抛物线ci的顶点为A(-1,4),与y轴的交点为。(0,3).

(1)求