2023鲁教版新教材高中物理必修第一册同步练习-第2节　力的分解

第2节力的分解

基础过关练

题组一对力的分解的理解

L（多选）一个力F分解为两个不为零的分力F-F2,以下说法可能正确的是（）

A.F1>F?与F都在同一直线上

B.Fi、F2都小于:

C.Fl或F2的大小等于F

D.B、R的大小都与F相等

题组二按效果分解力

2.（2022天津第二十五中学期中）如图所示,一个半径为r、重为G的光滑均匀球,用长度为r

的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，

则绳子的拉力FT和球对墙壁的压力F、的大小分别是（）

A.G,∣B.2G,G

C.√3G,ɪD.竽G,苧

3.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10mo用

300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则

C.300ND.1500√3N

题组三力的分解的讨论

4.（2022辽宁丹东凤城第一中学月考）甲、乙两人用绳子拉船,使船沿00'方向航行，甲用1

000N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为（）

A.500√3NB.500N

C.1OOOND.400N

5.（2020重庆云阳江口中学第二次月考）把一个已知力分解,要求其中一个分力F1跟F成30°

角，而大小未知；另一个分力R=浮F,但方向未知,则F1的大小可能是（）

ʌ.ɪB.亨FC.竽FD.√3F

题组四力的正交分解法

6.（2020北京延庆期中）如图所示,倾角为θ的斜面上放着重力为G的物体,Gi、金分别是重力

沿着斜面和垂直于斜面的两个分力,则下列正确的是（)

A.Gi=Gsinθ

C.G2=GsinθD.G2=Gtanθ

7.

（多选）如图所示,质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与

水平面的夹角为九物体与地面间的动摩擦因数为则物体所受的摩擦力大小为（）

A.Fcos0B.μmg

C.PFD.μ（mg+Fsinθ）

能力提升练

题组一按作用效果分解力

1.（2022福建武平第一中学学业水平检测）减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过

减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,

下图中弹力F的画法正确且分解合理的是（）

2.（2020江苏启东期中）兴趣小组研究发现,用不同形状的斧子劈柴效果不同。如图所示是斧

子劈柴的示意图，图中be边为斧子的背,ab、ac边为斧子的刃面。为了容易劈开木柴,使用的

斧子应（）

A.be边长一些,ab、ac边短一些

B.be边短一些,ab、ac边长一些

C.be边一样长时,ab、ac边短一些

D.ab、ac边一样长时,be边长一些

3.（2021湖南衡阳联考）如图所示,有一横截面为直角的固定光滑槽放置在水平地面上,AB面、

BC面与水平地面间的夹角分别为30°、60°,有一质量为0∙lkg的正方体均匀木块放在槽内,

取重力加速度大小g=10m/s；则木块对AB面的压力大小为（）

4.（2020北京师大附中期中）小明坐在窗前做完了物理作业后，盯着邻居家外墙上支放的空调

室外机研究起来。他发现邻居家支放空调室外机的支架是两个边长大约是3：4：5的直角三

角形支架,室外机恰好对称地放在两个支架的正中央（这样每个支架大概就承受一半的重量），

如图所示。他估测该室外机的质量大约为60kg,而且支架材料的质量跟室外机相比应该可忽

略不计。进一步他还发现,邻居家的室外机安放得比较靠外,其重心大致位于两个三角形的小

锐角顶点连线AA,的正上方。试根据以上信息,并结合你对题中图片的观察,建立合理模型,帮

小明大致计算出支架AB和支架AC受到的力的大小。

题组二力的分解的讨论

5.（2020江西抚州临川二中、临川二中实验学校期末）在力的分解中，已知合力F=40N,分力Fl

的方向与合力的夹角为37°,如图所示,则当另一分力F2取最小值时,分力F1的大小为（已知

sin37°=0.6,cos37°=0.8）（）

K的方向

A.24NB.30N

C.32ND.50N

6.（2022福建莆田四中第二次月考）已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力F的

方向成30°角，分力F?的大小为30N,则（）

A.Fl的大小是唯一的

B.F2的方向是唯一的

C.F?有两个可能的方向

D.F?可取任意方向

7.（2021河北保定祖冲之学校期末）如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,0为

结点,轻绳AO、Bo长度相等,拉力分别为R、FB,灯笼受到的重力为mg。下列表述正确的是

A.F,∖一定小于mg

B.FA与与大小相等

C.FA与FB是一对平衡力

D∙F.∖与FB大小之和等于mg

题组三力的正交分解法

8.（2021安徽阜阳开学考试）如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。

若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间

的动摩擦因数为（）

A.2-√3B.真ɑ,ɪD.噂

6ɔZ

9.（2020安徽蚌埠期末）如图所示,用绳AC和BC吊起一个重50N的物体,两绳AC、BC与竖直

方向的夹角分别为30°和45°,求绳AC和BC对物体的拉力大小。（结果可保留根号）

10.(2021重庆西南大学附中月考)如图所示,竖直平面内有半径为R的光滑半圆弧形轻杆，圆

心为0,其直径AB位于水平桌面上,原长为R的轻弹簧一端固定在A点,另一端连接着质量为m

的小球,小球套在弧形杆上的C点处于静止状态。已知OC与AC所成角度为Φ,0C与水平面间

的夹角为θ=60°,重力加速度为go

(1)画出小球的受力示意图；

(2)求弧形杆对小球的弹力大小;

(3)求弹簧的劲度系数。

答案全解全析

基础过关练

1.ACD根据三角形定则,合力与它的两个分力可以构成三角形或三力在同一直线上,知A、C、D正确。

2.D由题意可知:细绳与墙间的夹角为30°,将重力按效果分解,如图

F=F∣=-

τcos300

o

Fs=F2=Gtan30=^G,故选D

3.A由题意可知绳子与水平方向的夹角的正弦值为Sinα咚2=0.1,所以绳子的作用力为F盘二二1500N,A

Sm2sιna

项正确,B、C、D项错误。

4.B要使船沿00'方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿00'方向。如图所示,作平行四边形可知，当乙拉船

的力的方向垂直于00'时，乙的拉力F4最小，其最小值为FZ时Il=Fwsin300=1OOoXTN=500N,故B正确。

5.C如图所示，由于/B=曰F<F,可知艮有两个方向,Fw和F22,对于F2b利用几何关系可以求得F,,=^F,对于F22,利

用几何关系得口若年。所以只有C项正确。

6.A如题图,GLGsinθ,G2=Gcos0,故B、C、D错误,A正确。

7.AD对物体受力分析如图，因为物体做匀速运动,所以物体所受的合力为零,在水平方向有E=F・cos0,选项

A正确；再由Ff=μR,F后mg+Fsinθ可知，Fr=μ(mg+Fsin0),选项。正确，8、C错误。

能力提升练

1.B减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面,故A、C错误。按照力的作用效果将F沿水平方向

和竖直方向分解,水平方向的分力产生的效果是减小汽车的速度,竖直方向的分力产生使车轮向上运动的效果,故

B正确,D错误。

2.B如图所示:斧头对木柴两端形成压力,两力与斧头的ab、ac边相互垂直；

则可知当be边短一些,ab、ac边长一些时两力之间的夹角更大,则两分力更大;故B正确,A、C、D错误。

3.B将木块所受的重力按照实际作用效果分解,如图所示

F∣=mgcos30o=ɪmg=γN

即木块对AB面的压力大小为1N,故选Bo

4.答案模型图见解析FAB=400NFAC=500N

解析模型图如图所示

5.C合力为F=40N,一个分力与水平方向的夹角是37°,根据平行四边形定则作图，如图所示，当邑与R垂直

时,Fz最小,此时分力R=Fcos37°=32N,故C正确,A、B、D错误。

,7K的方向

方法技巧平行四边形定则在力的分解中的应用技巧

(1)力分解时有解或无解,关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角

形)，若能,则有解;若不能,则无解。

(2)画矢量图是解决力的分解问题的有效途径,特别是涉及“最大”“最小”等极值问题时,可多画几种不同情形

的图,通过比较鉴别正确情形。

6.C由件、R和F组成的矢量三角形可以看出，以F末端为圆心，以30N为半径画一个圆弧,与件所在直线有两

个交点,这样R、艮就有两种可能,因此C正确。

f,=5ON

7.B由于A、B点等高,0为结点,轻绳AO、BO长度相等，则对结点0受力分析,作出平行四边形如图所示。设

NAOB=2θ,由几何关系可知:FFF11=',故选项B正确；轻绳AO,BO的拉力大小相等,但没有作用在一条直线上,

不能成为一对平衡力，故选项C错误；当2θ=120°时有R=FB=J⅛ng,当0。〈2θ<120°时有R=FKmg,当

2cosθ

120°<2θ<180°时有FA=FB>mg,故选项A错误;FA与FB的矢量之和等于mg,FA与FB的大小之和不等于mg,故选项D

错误。

8.C当拉力水平时,物块匀速运动,则拉力等于摩擦力，即F二μmg。当拉力倾斜时,物块受力分析如图

将F正交分解，由平衡条件得F∖=mg-Fsin60o,f=Fcos60°,又f=nF∖,得摩擦力f=μ(mg-Fsin60o)=F

cos60o,联立解得μɪɪ,故选Co

9.答案50(√3-l)N25(√6-√2)N

解析以C为原点建立直角坐标系,设X轴水平,y轴竖直,在图上标出F“和FBC在X轴和y轴上的分力，即

FACX-FACsin30。WFAC

o

FAC=FAC30=⅛

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