专题04连接体模型（原卷版）

专题04连接体模型目录TOC\o"13"\h\u【模型一】轻绳相连加速度相同的连接体模型 1【模型二】板块连接体模型 4【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。 8【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。 121．分离问题1 122．分离问题2 123.分离问题3 12【模型五】斜劈模型。 15【模型一】轻绳相连加速度相同的连接体模型mm1m2Fμμamm1m2Fμμamm1m2Fμμamm1m2Famm1m2Fμμam3μ求m2、m3间作用力,将m1和m2看作整体整体求加速度隔离求内力Tμm1g=m1a得整体求加速度隔离求内力Tm1g(sinθμcosθ)=m1a得整体求加速度隔离求内力Tm1g=m1a得mm1m2F2μμaF1隔离TF1μm1g=m1a得【模型演练1】（2023·北京·统考高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（

）A．1N B．2N C．4N D．5N【模型演练2】（2022·全国·统考高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（）A． B． C． D．【模型演练3】【多选】（2022·全国·统考高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（）A．P的加速度大小的最大值为B．Q的加速度大小的最大值为C．P的位移大小一定大于Q的位移大小D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小【模型二】板块连接体模型mm1m2μ光滑aFmm1m2μ1μ2a)θmm1μ1μ2a)θm2整体：a=F/(m1+m2)隔离m1：f=m1a得f=m1F/(m1+m2)整体：a=g(sinθμ2cosθ)方向沿斜面向下隔离m1：m1gsinθf=m1a得f=μ2m1gcosθ方向沿斜面向上若μ2=0则f=0整体：a=g(sinθμ2cosθ)方向沿斜面向下隔离m1：f=m1acosθ得f=m1g(sinθμ2cosθ)cosθ方向水平向左若μ2=0则f=m1gsinθcosθ【模型演练1】（2024·福建漳州·高三福建省东山第一中学校考期中）如图所示，A，B两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上。A，B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一水平拉力F，则（）A．当时，A，B都相对地面静止B．当时，A的加速度为C．当时，A相对B静止D．无论F为何值，B的加速度不会超过【模型演练2】（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（）A． B．C． D．在时间段物块与木板加速度相等【模型演练3】（2024上·江苏镇江·高三江苏省镇江中学校考阶段练习）如图所示，质量分别为2m和3m的木块A、B叠放后放在光滑的水平面上，A和B之间的动摩擦因数为μ。现给B施加随时间t增大的力，式中是常数，重力加速度为g。求：（1）A、B没有发生相对滑动时，B对A的摩擦力随时间变化的关系式；（2）由的表达式中时刻开始计时，A、B间发生相对滑动所对应的时刻。【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。mm1m2aaμmm1m2aa隔离m1：Tμm1g=m1a隔离m2：m2gT=m2a得，隔离m1：m1gT=m1a隔离m2：Tm2g=m2a得，若μ=0，且m2<<m1，若m1=m2，T=m1g=m2g【模型演练1】（2023上·黑龙江七台河·高三统考期中）如图所示，质量分别为、的两物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，开始时用手托住物块Q，使物块P静止在水平桌面上。已知物块P与桌面间的动摩擦因数，P与桌面边缘距离足够长，Q与地面的高度差，重力加速度g取。放手后，求：（1）物块Q落地前，绳中张力的大小；（2）物块P运动的总位移大小s。【模型演练2】（2022·河北·统考高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（）A．物体和的质量之比为 B．时刻物体的机械能为C．时刻物体重力的功率为 D．时刻物体的速度大小【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。1．分离问题1分离类型：A与弹簧分离AAFa处于原长，分离：弹力为零；加速度此瞬间还为零AA处于压缩状态，接触分离问题2分离类型：B与地面分离AABFa处于伸长状态，分离：弹力为零；加速度此瞬间还为零AAB处于压缩状态，xxOF分离mAax1+x2(mA+mB)g+mAa斜率k3.分离问题3临界条件：①力的角度：A、B间弹力为零FAB=0；②运动学的角度：vA=vB、aA=aB.分离类型：A、B分离AABFa处于压缩状态，x2=mB(g+a)/k分离：弹力为零；加速度瞬间还相等ttOv分离aBt1A【模型演练1】【多选】（2023·山西·校联考模拟预测）如图所示，劲度系数为400N/m的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为2kg的物块1连接，质量为4kg的物块2叠放在1上，系统处于静止状态。现对物块2施加竖直向上的拉力，使物块2竖直向上做匀加速直线运动，已知拉力在内为变力，0.2s后为恒力，取，下列说法正确的是（）A．物块2匀加速直线运动的加速度大小为B．时，拉力的大小为24NC．时，拉力的大小为28ND．时，弹簧弹力的大小为56N【模型演练1】【多选】．（2024·全国·高三专题练习）如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B不粘连，现对物体A施加竖直向上的力F，使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，重力加速度大小为g，则（）A．在图乙中段表示拉力F逐渐增大B．在图乙中段表示B物体减速上升C．位移为时，A、B之间弹力为D．位移为时，A、B一起运动的速度大小为【模型五】斜劈模型。1.无外力变速型2.已知μ加外力变速型【模型演练1】．（2023上·山东·高三校联考阶段练习）如图所示为利用斜面从货车上卸货的示意图，货箱沿斜面下滑过程中斜面始终保持静止状态，下列说法正确的是（）A．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱将加速下滑B．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱继续匀速下滑C．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，货箱继续匀速下滑D．若货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱下滑加速度变大【模型演练2】．（2023上·安徽·高三校联考阶段练习）如图所示，在水平地面上有一质量为M、倾角为的斜面，斜面上表面光滑。质量为m的小滑块自斜面顶端滑下，斜面始终保持静止，若可变，当取某数值时，地面所受摩擦力最大，此时地面对斜面支持力大小为（）A． B． C． D．【模型演练3】（2023上·广西柳州·高三柳州高级中学校考阶段练习）如图所示，质量为m的木块A置于斜劈B上，A与B一起沿光滑固定斜面由静止开始下滑，二者始终保持相对静止，重力加速度为g，则在下滑过程中，下列说法正确的是（）A．木块A所受的合力竖直向下B．木块A只受重力和支持力作用C．木块A受B作用于它的摩擦力大小为D．木块A受到的支持力大小等于木块A的重力大小1.（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（）A． B． C． D．2．（2020·江苏·统考高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（）A．F B． C． D．3．（2019·海南·高考真题）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（）A． B． C． D．4．（2023上·湖南张家界·高三慈利县第一中学校考阶段练习）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量分别为和的物体A和B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为的匀加速直线运动（重力加速度为g），则（）A．施加外力前，弹簧的形变量为B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为m（ga）C．A、B分离时弹簧弹力大小为m（g+a）D．从开始运动到A、B分离经历的时间为5．（2024上·山东济南·高三统考期末）如图所示，静置于光滑水平面上的A物体通过跨过定滑轮的轻绳与B物体相连，轻绳处于拉直状态。已知A、B两物体的总质量不变，不计滑轮的质量和摩擦。同时将A、B两物体由静止释放，释放后瞬间轻绳的拉力大小为T。下列说法正确的是（）A．B物体的质量越大T越大 B．A物体的质量越大T越大C．A、B两物体的质量相等时T最大 D．A、B两物体的质量相等时T最小6．（2023上·青海·高三校联考阶段练习）如图所示，三个完全相同的物体A、B、C用两根轻质细绳连接，作用在物体C上的水平恒力F使整体沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（

）A．A、B间轻绳中的张力大小为B．A、B间轻绳中的张力大小为C．B、C间轻绳中的张力大小为D．B、C间轻绳中的张力大小为7．（2024上·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考期末）如图，质量分别为2m和3m的方形物体A和B在水平恒力F作用下，沿光滑水平面向右运动，A刚好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则A、B间的动摩擦因数为（）A． B． C． D．8．（2023上·河北张家口·高三张家口市第一中学专题练习）如图所示，质量为M的光滑斜面体上有一质量为m的木块沿斜面匀加速下滑，斜面体静止不动，则斜面体对地面的压力应（）A．等于（M+m）g B．大于（M+m）g C．小于（M+m）g D．无法确定9．（2023上·江西·高三校联考阶段练习）如图所示，质量为M的物体Q上表面水平，质量为m的物体P放在Q上，一起沿倾角为的光滑斜面以一定的初速度向上滑动，到最高点后又沿斜面一同下滑，在整个过程中斜面始终静止。已知重力加速度为g，则（

）A．Q对P的支持力大小始终为B．Q对P的摩擦力先水平向右后水平向左C．Q对P的作用力的方向始终垂直斜面向上D．斜面对物体Q的作用力的大小始终为10．（2023上·贵州黔西·高三校考阶段练习）如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面A放在水平地面上，质量为m的物块B放在斜面上，轻推一下B，物块恰好能自行匀速下滑。当在斜面底端给该物块一个沿斜面向上的初速度，使物块向上滑到斜面顶端时恰好停下，此过程物块运动的时间为t，斜面始终处于静止状态。重力加速度为g，不计空气阻力，则（）A．物块匀速下滑时所受的摩擦力大小为mgcosθB．斜面的长度为gt2sinθC．物块沿斜面向上滑动的加速度大小为gsinθD．物块上滑的初速度为gtsinθ11．（2023上·河北承德·高三校联考期中）如图所示，A、B两个木块静止叠放在竖直轻弹簧上，已知，轻弹簧的劲度系数为100N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，从木块A向上做匀加速运动开始到A、B分离的过程中。弹簧的弹性势能减小了，重力加速度g取。下列判断不正确的是（）A．木块A向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值是12NB．木块A向上做匀加速运动的过程中，力F的最小值是4NC．从A向上做匀加速运动到A、B分离的过程中，力F对木块做功为D．从A向上做匀加速运动到A、B分离的过程中，力F对木块做功为12．（2023上·河南信阳·高三潢川一中校考阶段练习）如图所示，在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为的铁块。若木板和铁块之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给铁块施加一随时间增大的水平力，木板和铁块加速度的大小分别为和，下列反映和随时间变化的图线中正确的是（）A． B．C． D．13．（2023上·湖北·高三统考阶段练习）如图所示，长木板放在水平地面上，木块放在长木板上，作用在长木板上的水平拉力F使木块和长木板一起向右做匀加速直线运动，运动过程中木块与长木板间的静摩擦力大小为f．已知长木板的质量为木块质量的2倍，木块与长木板间的动摩擦因数等于木板与地面间的动摩擦因数，下列判断正确的是（）A． B． C． D．14．（2023·黑龙江·校联考一模）如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板P，小滑块Q（可看做质点）放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块Q与长木板P的质量相等，小滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（

）A．滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5 B．长木板P与地面之间的动摩擦因数是0.75C．t=9s时长木板P停下来 D．长木板P的长度至少是16.5m15．（多选）（2023上·重庆黔江·高三重庆市黔江中学校校考阶段练习）如图所示，甲叠放在物体乙上，m乙=2m甲=2m，甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数均为μ，一水平外力F向右拉乙，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．要使甲、乙一起运动，则F的最大值为4μmgB．要使甲、乙一起运动，则F的最大值为5μmgC．若F=8μmg，则甲的加速度为μgD．若甲、乙一起向右做匀速直线运动，F方向可变，μ=0.5，则F的最小值为mg16．（多选）（2024·全国·高三专题练习）如图所示，两物块A、B之间用细线相连，第一次将物块放在水平面上施加水平拉力，第二次将物块放在足够长斜面上施加平行斜面向上拉力，第三次施加竖直向上拉力，已知物块与水平面和斜面间动摩擦因数均为，斜面倾角为，三根细线能够承受的最大拉力相同，三次均使两物块都动起来，三次最大拉力分别为、、，三次物块最大加速度分别为、、，已知，，以下说法正确的是（）A． B．C． D．17.（多选）．（2023上·北京昌平·高三北京市昌平区第二中学校考阶段练习）如图所示，质量为M、上表面光滑的斜面体放置在水平面上，另一质量为m的物块沿斜面向下滑动时，斜面体一直静止不动。已知斜面倾角为，重力加速度为g，则（）A．地面对斜面体的支持力为B．地面对斜面体的摩擦力为零C．斜面倾角越大，地面对斜面体的支持力越小D．斜面倾角不同，地面对斜面体的摩擦力可能相同18．（2023·内蒙古·校考模拟预测）如图所示，在粗糙水平面上放一质量为M的斜面，质量为m的木块在竖直向上力F作用下，沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，若将F改为斜向左上，则地面对斜面（）A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力C．支持力为 D．支持力小于19．（2023上·内蒙古鄂尔多斯·高三鄂尔多斯市第一中学校考阶段练习）如图，质量的物块放在粗糙的水平桌面上，物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.20，桌面的左端固定一光滑轻滑轮，轻绳绕过定滑轮，轻绳的一端连接在物块上，另一端吊着质量为m的小球。轻绳承受力足够大，物块与滑轮间的轻绳水平。将物块由静止释放后开始做匀加速直线运动，已知重力加速度大小取，在运动过程中物块不会碰到滑轮，改变小球的质量m，则小球落地前轻绳上的拉力大小可能为（）A．8.5N B．15.5N C．24.5N D．29.5N20．（多选）（2023上·天津南开·高三统考期中）如图所示，质量分别为的两个物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。大小为F=20N的水平拉力作用在m1上，弹簧测力计始终在弹性限度内且质量可忽略。当系统稳定后，下列说法正确的是（）A．弹簧测力计的示数是12NB．在突然撤去F的瞬间，m1的加速度不变C．在突然撤去F的瞬间，m2的加速度变小D．在突然撤去F的瞬间，弹簧测力计的示数不变21．（多选）（2023上·福建·高三校联考期中）如图甲所示，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，一端固定在墙壁上，另一端拴接物体A，质量均为的物体A、B接触但不粘连。压缩弹簧至某一位置（弹性限度以内）后静止释放A、B，同时给物体B施加水平向右的力F使之做匀加速直线运动，F与作用时间t的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．A、B分离时，弹簧刚好为原长状态B．A、B分离时，B的加速度为C．A、B分离时，A的速度为D．刚释放A、B时，弹簧的压缩量为22．（多选）（2024·广西贵港·统考模拟预测）如图（a）所示，一质量为的长木板静置于粗糙水平面上，其上放置一质量未知的小滑块，且长木板与小滑块之间接触面粗糙。小滑块受到水平拉力作用时，用传感器测出小滑块的加速度与水平拉力的关系如图（b）实线所示。已知地面与长木板的动摩擦因数为0.2，重力加速度，