第十一单元机械振动和机械波讲义上海市高三物理二轮专题等级总复习精讲

第十一单元机械振动和机械波目录TOC\o"13"\h\u第1讲机械振动 3第2讲机械波 10第3讲实验:用单摆测量重力加速度的大小 20课标要求:1认识简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动。2.通过实验,探究单摆的周期与摆长的定量关系。知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测量重力加速度的大小。3.认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件及其应用。4.认识波的特征。能区别横波和纵波。能用图像描述横波。理解波速、波长和频率的关系。5.知道波的反射和折射现象。了解波的干涉与衍射现象。6.认识多普勒效应。能解释多普勒效应产生的原因。能列举多普勒效应的应用实例。知识结构第1讲机械振动内容梳理一、机械振动1.定义物体(质点)在某一__________两侧所做的往复运动就叫做机械振动。2.回复力物体能够围绕着平衡位置做往复运动,必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以__________命名的力,它可以是一个力或一个力的分力,也可以是几个力的合力。产生振动的必要条件是:物体离开平衡位置后要受到指向平衡位置的回复力作用。二、简谐振动1.定义物体所受回复力跟__________成正比,并且总是指向__________的振动叫简谐振动。即F=2.简谐振动的描述(1)描述振动的物理量振幅(A):振幅是振动物体离开平衡位置的位移(x):由__________指向__________的有向线段,是矢量,其最大值等于周期(T)和频率(f):周期是振子完成__________的时间,频率是一秒钟内振子完成__________的次数。振动的周期T跟频率f之间是(2)简谐运动的表达式和振动图像x振动的图像:反映了质点位移随时间变化的规律,即x−t图像,是一条3.弹簧振子的理想化条件(1)弹簧的质量比小球的质量小得多,可以认为质量集中于振子(小球)。(2)小球需体积很小,可当做质点处理。(3)忽略一切摩擦及阻力作用。(4)小球从平衡位置拉开的位移在弹性限度内。4.单摆定义:如果细线的长度不可改变,细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置叫做单摆。单摆做简谐运动的条件：__________。单摆的回复力:F=单摆的周期公式:T=__________l为等效摆长,表示从悬点到摆球球心的距离,g为当地的重力加速度。单摆的等时性：单摆的振动周期取决于__________和__________。与振幅和摆球的质量__________。三、受迫振动和共振受迫振动：系统在作__________用下的振动,物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于__________的频率,与物体的固有频率无关。共振：当驱动力的频率等于物体的固有频率时,物体的受迫振动的达到__________最大的现象。答案:一、中心位置效果二、位移平衡位置F=−kx位移方向最大距离平衡位置振动质点所在位置振幅一次全振动全振动倒数T=1/f正弦曲线θ三、驱动力驱动力振幅【问题情境举隅】机械振动汽车、火车、飞机在运行时都发生振动;很多昆虫翅膀每秒振动数百次,可以发出我们听得见的声音;各种乐器正是由于振动才能产生美妙的音乐;对于人体来说,心脏跳动、肺的呼吸、脑电波的涨落等也都是振动;地震则是一种强烈的、有很大破坏性的振动。单摆“空中飞人”杂技演员的运动,其与秋千、钟摆在竖直平面内的运动类似,都周期性地在最低点附近来来回回地“摆动”。如果细线的质量与小球的质量相比可以忽略,小球的大小与细线的长度相比也可以忽略,这样的装置就称为单摆。受迫振动建筑工人正在用振捣器捣实混凝土。振捣器工作时,混凝土内部的颗粒发生受迫振动,颗粒间的空隙被砂浆填充,气泡被挤出,从而增加混凝土的强度。洗衣机运转时底座发生的振动、扬声器发声时纸盆的振动等都是受迫振动。微波炉加热食品时,炉内产生很强的电磁场振荡,使食物中的水分子做受迫振动。由于电磁场驱动力频率与水分子的固有频率相近,水分子发生共振,将电磁辐射能转化为内能。关键点拨简谐运动的基本特征【例题1】做简谐运动的物体,当物体的位移为负值时,下面说法中正确的是 ()A.速度一定为正值,加速度一定为负值B。速度一定为负值,加速度一定为正值C.速度不一定为正值,加速度一定为正值D.速度不一定为负值,加速度一定为负值课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨1】简谐运动的受力特点:回复力F=−kx,F或a的大小与x的大小成正比,方向相反;简谐运动的运动特点:物体越靠近平衡位置,a、F、x都减小,简谐运动的周期性:做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化,变化周期就是简谐运动的的周期T;动能和势能也随时间做周期性变化,其变化周期为T/2单摆及其周期公式【例题2】如图所示,将摆长为L的单摆摆球拉离平衡位置一个很小的角度到A点后由静止释放,重力加速度为g,则摆球从A第一次运动到最左端B所用的时间为__________;若将该装置从上海移到广州进行同样的操作,上述运动时间将__________。(选填“变大”“变小”或“不变”)课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨2】单摆的受力特点(1)回复力:摆球重力沿与摆线垂直方向的分力,F日=mgsin⁡θ(2)向心力:摆球的拉力和摆球的重力沿摆线方向分力的合力充当向心力,FT−mgsin⁡θ=m过关演练【经典过关】1.作简谐运动的物体,每次通过同一位置时,可能具有不相同的？ ()A.速度 B.加速度 C.动能 D.回复力2.某个质点作简谐运动,从它经过某一位置开始计时,满足下述哪一项,质点经过的时间恰为一个周期 ()A.质点再次经过此位置时B.质点速度再次与零时刻的速度相同时C.质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时D.只有同时满足A、B或3.若单摆的摆长适当变大,摆球的质量由20g增加为40g,摆球离开平衡位置的最大角度不变,则单摆振动的 ()A.频率不变,振幅不变 B.频率变小,振幅变大C.频率变小,振幅不变 D.频率变大,振幅变大4.飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材,它由一根PVC软杆、两端的负重头和中间的握柄组成,如图所示。若某型号的飞力士棒固有频率为5.0Hz,某运动员用手振动该飞力士棒进行锻炼,则 ()A.使用者用力越大,飞力士棒振动越快B.手振动的频率越大,飞力士棒振动的幅度一定越大C.无论手振动的频率多大,飞力士棒的振动频率都为5.0HzD.手每分钟振动300次时,飞力士棒振动的幅度最大【综合演练】5.摆,是物理学中重要的模型之一。如图所示,一根不可伸长的轻软细绳长为L,其上端固定在天花板上的O点,下端系一个摆球(可看作质点,质量为m,半径为r)。将其拉至A点后静止释放,摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动,其中(1)早在17世纪__________就发现单摆做简谐运动的周期公式，对于一个理想的摆,可以看作为简谐运动的条件是______________________________。(2)摆的轨迹是曲线运动,物体做曲线运动的条件是:______________________________。小球在运动中经过平衡位置时速度为v,此时绳的拉力为__________。(3)某同学使用力传感器测量单摆的绳中拉力F随时间t变化的图线,则摆的振动周期T=__________。摆的最大摆角θ(4)某同学发现他家中摆长为0.993m的单摆在小角度摆动时,周期为2s。他又查阅资料发现,早期的国际计量单位都是基于实物或物质的特性来定义的,称为实物基准,例如质量是以一块1kg的铂铱合金圆柱体为实物基准。于是他想到可以利用上述摆长为0.993m的单摆建立“1s”的实物基准。请判断该同学的想法是否合理,并说明理由。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。第2讲机械波内容梳理一、机械波1.定义____________________形成机械波。2.产生条件__________和__________。3.机械波的特点(1)机械波传播的只是__________和__________，而质点在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波迁移。(2)介质中各质点的振幅相同,振动周期和频率与波源的振动周期和频率相同。(3)各质点开始振动(即起振)的方向均相同。沿波的传播方向,介质中各质点依次开始振动,距离波源越近,则先开始振动。二、机械波的分类1.横波质点的振动方向与波的传播方向__________的波,其中凸起部分的最高点叫__________，凹下部分的最低点叫__________。2.纵波质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波;其中质点分布较稀的部分叫__________，质点分布较密的部分叫__________。三、波动的图像波动图像：表示在波的传播方向上,介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移。简谐波的图像为正弦或余弦曲线。四、描述机械波的物理量1.波长两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移__________的质点间的距离叫波长。在横波中,两个__________间的距离等于波长;在纵波中,两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长。2.频率波的频率由__________决定,无论在什么介质中传播,波的频率都不变。3.波速单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由__________决定。波速与波长和频率的关系:v=五、波的现象1.反射波在传播过程中遇到障碍物时发生的背离障碍物传播的现象,称为波的反射。波的反射与光的反射有着相似的规律:反射角__________入射角。2.当波沿着介质传到边界时,除了会发生反射,一部分波会穿过边界进入另一种介质,并改变传播方向,这就是波的折射。在两种介质的分界面处,波的反射和折射往往同时发生。3.衍射波绕过障碍物继续传播的现象叫做衍射。产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长__________。4.波的叠加几列波相遇时,每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰,只是在重叠的区域里,介质的质点同时参与这几列波引起的振动,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的__________。5.干涉频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动始终加强,某些区域的振动始终减弱,并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象。产生稳定的干涉现象的必要条件:两列波的__________相同。若两波源的振动步调一致,某点到两波源的距离之差为波长的整数倍,则该点为__________点;某点到两波源的距离之差为半波长的奇数倍,则该点为__________点。6.多普勒效应由于波源和观察者之间的相对运动,使观察者感到频率发生变化的现象,叫做多普勒效应。如果两者相互接近,观察者接收到的频率__________;如果两者远离,观察者接收到的频率__________。答案:一、机械振动在介质中传播波源介质振动的形式能量二、垂直波峰波谷疏部密部四、总是相等相邻波峰(或波谷)波源介质五、等于小或与波长相差不多矢量和频率振动加强振动减弱增大减小【问题情境举隅】机械波的传播我们的耳朵能听到各种声音是声波作用于耳膜的结果;医疗检查中的“B超”、石子投入平静的水面后漾起的阵阵涟漪、艺术体操运动员舞动丝带产生的一个个美丽螺旋也都是特殊的波。这些波都是振动在介质中的传播。机械波的反射与折射声呐系统是通过声波在水下的传播完成水下探测和通信任务的。由声呐主动发射声波“照射”目标，并接收目标的反射波，根据反射波返回的时间和相关参数来测定目标。海浪的传播速度受海水深度的影响。越靠近岸边,海水深度越浅,海浪传播的波速越小,传播方向也渐渐变化，无论海岸的形状如何,最终近岸海浪的传播方向总趋于与岸线垂直。机械波的干涉与衍射两滴水同时滴入水槽形成两列彼此独立的水波,在水槽中传播并相遇;房间里两个人同时讲话也形成两列彼此独立的声波在空气中传播并相遇。内燃机、通风机、鼓风机等工作时,都伴有高速气流，利用干涉原理制成的干涉型消声器可用来降噪。多普勒效应蝙蝠通过发射高频超声波，根据从障碍物反射回来的超声波来判定前进的方向。救护车、消防车从身边飞驰而过时音调会发生变化，音调升高了;当车辆离你而去时，音调降低了；飞机速度接近音速时会导致“音爆”。关键点拨波的图像【例题1】图(a)为一列简谐横波在t=0s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点;图(b)为质点QA.在t=0.10s时,质点Q向yB.在t=0.30s时,质点P的加速度方向与yC.从t=0s到t=0.15s,该波沿xD.从t=0.10s到t=0.3s,质点P课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨1】1.横波的传播方向与质点振动方向的判断(1)微平移法:沿波的传播方向将波的图像做一个微小平移,然后由两条波形曲线来判断。(2)上下坡法：沿波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动,即“上坡下、下坡上”。2.在波的图像上各质点振动方向的规律(1)质点的起振方向与波源开始振动的方向一定相同。(2)处于最大位移处(波峰或波谷)的质点一定将向平衡位置运动。(3)处于相邻的波峰和波谷之间的质点的振动方向一定相同;处于波峰(或波谷)两侧位移都为正值(或都为负值)的质点的振动方向一定相反。波的多解问题【例题2】一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点,相距14m,b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时,若a点的位移达到正极大时,bA.11.2m B.10.2m C.8m D.10m课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨2】波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波动问题多解性”的主要原因。(1)机械波的波形图具有对称性和周期性，因此多解性问题主要出现在传播方向不同和周期性的问题上,可根据波形的移动结合波长与周期的对应性来判断传播方向,再根据周期性的特点解出多解问题,这种题型在多选题中时常出现。(2)振动方向和传播方向可以根据同侧法判断:即横波中,振动方向(y轴方向)和传播方向(x轴方向)一定在波形的同一侧。由此,我们可以已知传播方向或者波源位置来判断振动方向,或者由振动方向来判断传播方向。波的干涉和衍射现象【例题3】右下图所示为两列频率相同的水波在某时刻的干涉图样,图中实线表示波峰,虚线表示波谷。则 ()A.a、B.a、C.a、b是振动加强点,D.a是振动加强点,b、【例题4】如图所示,O是水面上一波源,实线和虚线分别表示某时刻的波峰和波谷,A是挡板,B是小孔。若不考虑波的反射因素,则经过足够长的时间后,水面上的波将分布于 ()A。整个区域 B。阴影I以外区域C.阴影II以外区域 D.阴影II和III以外的区域课堂笔记:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨3】质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δr(1)当两波源振动步调一致时:若Δr=nλ(2)当两波源振动步调相反时:若Δr=(2n(3)波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象,产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。过关演练【经典过关】1.某同学手握绳子的一端,上下挥动,绳上产生波。则当该同学手运动的频率加快时,绳波的 ()A.波长不变 B.波长变大 C.波速不变 D.波速变大2.关于多普勒效应的下面说法中正确的是 ()A.B超是利用多普勒效应而成像的B。当波源与观察者运动速度大小相等方向相反时,观察者感觉波源频率升高C.波源与观察者的间距发生变化的过程中,会发生多普勒效应D.救护车急驰而来,救护车司机感觉救护车发出的声波频率会变高3.题图甲为一列简谐横波在t=1.0s时的波形图,P是平衡位置为x=2m处的质点,Q是平衡位置为x=4m处的质点,题图乙为质点QA.该波沿x轴负方向传播B.t=1.5s时,质点PC.t=1.5s时,质点Q的回复力方向沿yD.这列简谐波的波速为8m/s4.如图,甲(虚线)、乙(实线)两列机械波在同一介质中相向传播,某时刻两波的波峰在质点A处相遇。若甲、乙两波的周期分别为T甲、T乙A.T甲>T乙,C.T甲<T乙,5.用2×106Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的__________6.一列简谐波某时刻的波形如图所示,此波以0.5m/s的速度向左传播。这列波的周期T=__________s,图中A【综合演练】7.右图是生活中常用的蓝牙降噪耳机。它共有三块锂离子电池,分别位于左右两只耳机里,以及配套的充电盒里。单只耳机的电池能量是111mWh,耳机电池的额定电压为3.7V,充电盒的电池容量为420mAh。(1)“111mWh”指的是一个能量单位,则111mWh=__________J。根据以上数据,充电电池盒可以给两只耳机最多充电(2)已知蓝牙通信的电磁波波段为(2.4∼2.48)×109Hz ()A.在中国空间站可以使用蓝牙耳机收听音乐B.蓝牙通信的电磁波波长比可见光的波长短C.蓝牙通信的电磁波频率越高,传播速度越大D.蓝牙通信的电磁波在真空中的传播速度比可见光在真空中的传播速度小(3)降噪耳机的基本原理是产生一列与外界噪声相同频率的声波来抵消噪声以达到降噪的目的。假设某时刻外界噪声的波形图如图所示,耳机同时产生一声波来抵消。则以下可以起到降噪的目的声波是 ()第3讲实验:用单摆测量重力加速度的大小内容梳理【概念规律】1.实验原理与方案单摆的振动具有周期性,其周期与重力加速度的大小有关。当单摆做简谐运动时,其周期T与重力加速度g的关系为__________,式中l为摆长,则当地的重力加速度__________。分别测量单摆的摆线长度和摆球直径,以及单摆做简谐运动的周期,可得重力加速度的大小。2.实验装置与方法细线下端连接一个小球,上端固定。使小球在竖直平面内做简谐运动,用停表测量单摆做简谐运动的周期,用刻度尺测量悬挂状态下细线的长度,用游标卡尺测量小球的直径。3.实验操作与数据收集将连接小球的细线上端固定在铁架台上,使之可自由摆动。测量自由悬挂状态下细线的长度l0和小球的直径d,摆长l=使小球偏离平衡位置(摆角小于5∘用停表测量单摆经过3060次全振动的时间t。改变摆线的长度,重复多次实验。4.数据分析(1)平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式g=4π2l(2)图像法:由T=2πlg得T2=4π2lg答案:T过关演练【经典过关】1.关于单摆的认识,下列说法中正确的是 ()A.伽利略通过对单摆的深入研究,得到了单摆周期公式B.摆球运动到平衡位置时,摆球所受的合力为零C.将钟摆由绍兴移至哈尔滨,为保证钟摆走时的准确,需要将钟摆摆长调长些D.在单摆测量重力加速度的实验中,误将摆线长L0当做摆长,利用T2.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人提出如下建议,其中对提高测量结果精确度有利的是 ()A.适当加长摆线B.质量相同、体积不同的摆球,应选用体积较大的C.单摆偏离平衡位置的角度越大越好D.当单摆经过最高位置时开始计时3.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,如果用周期公式直接计算,得到的g值偏大,可能的原