山东省新泰中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

绝密★启用前山东省新泰中学20202021学年高一上学期期中考试数学本卷满分150分，考试时间150分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求；.1.函数的定义域是（）A． B．C． D．2.下列函数既是奇函数又在上单调递减的是（）A. B. C. D.3.“”是“关于x的方程有实数解”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下：每户每月用水量水价不超过12m3的部分3元/m3超过12m3但不超过18m3的部分6元/m3超过18m3的部分9元/m3若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民本月用水量为（）A.20m3 B.18m3C.15m3 D.14m35.若，，，则（）A． B． C． D．6.已知对任意实数都成立，则函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数，也是偶函数 D．非奇非偶函数7.函数的图象大致为()A. B.C. D. 8.函数在上对任意的都有成立，求实数的取值范围（）A． B． C． D．多选题：本题共4个小题，每题5分，共20分，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的不得分9.已知,则下列选项正确的是()A. B. C. D. 10．下列结论正确的是（）A．当时，B．当时，的最小值是2C．当时，的最小值是5D．设，，且，则的最小值是11.已知定义在区间上的一个偶函数，它在上的图象如图，则下列说法正确的是（）A．这个函数有两个单调增区间B．这个函数有三个单调减区间C．这个函数在其定义域内有最大值7D．这个函数在其定义域内有最小值712.下列判断正确的是()A.B.是定义域上的减函数C.是不等式成立的充分不必要条件D.函数过定点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数的图像不经过原点，则实数的值为________.14.设为上的奇函数，当时，（为常数），则的值为__________.15.若函数满足，则在上的值域为________16.函数的单调递减区间是______四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）化简求值：（请写出化简步骤过程）①②18.（12分）已知集合，，，若是的充分条件，求实数的取值范围.19.（12分）设集合，且.(1)求的值；(2)判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明.20.（12分）已知二次函数.（1）若在区间上单调递增，求实数k的取值范围；（2）若，当时，求的最大值；（3）若在上恒成立，求实数k的取值范围.21.（12分）某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.（1）求年利润（万元）关于年产量（百件）的函数关系式；（2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品