2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案习题训练

一元一次方程与实际问题——行程问题教学设计

教师：班级：初一教学时间：20XX年12月7日

教学内容：一元一次方程与实际问题——行程问题。

教学目标：

知识与技能：理解和掌握行程问题应用题中的数量关系,并能运用数量关系解决实际问

题.

过程与方法：经历行程问题应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。

情感态度与价值观：下学习过程中，体验数学知识中的逻辑美，体会数学知识与实际生

活之间的密切联系，培养解决问题的能力。

重难点：

重点：理解行程问题中的数量关系，画线段示意图。

难点：根据示意图概括行程问题中的数量关系。

教法与学法：讲解法，独立思考与小组合作相结合的学习方法。

教学准备：多媒体课件，尺子。

教学过程：

一、复习引入

（1）在前几节课我们已经学习了一元一次方程的几类实际问题，哪位同学能帮我们回

忆回忆我们已经学习了几类实际问题？

让学生想一想，说一说。

（2）引入：日常生活中有很多与行程有关的问题，我们把这样的问题叫做行程问题。

（板书：行程问题）

二、新知探究

师：引导学生知道，在研究行程问题中，路程、速度、时间三者之间的关系是最基础的，

我们知道路程=速度X时间。并且上完这节课后，我们一定要会画行程问题的线段示意图。

完成以下基础题

L甲的速度是每小时行4千米，则他X小时行（）千米。

2.乙3小时走了X千米，则他的速度（）。

3.甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时一共行（）千米，y小

时共行（）千米。

设计意图：课前预热，利用简单的路程题增加学生的学习兴趣。

（1）教学例1

①课件出示例1,齐读题.

例1：A、B两车分别靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每

小时行30千米。

若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？

师生活动1吩别解析240、50、30、相向让学生分清速度、时间、方向等，题目要求什

么？

师生活动2:组织学生在小组中议一议，说一说。并在白板上与学生一起画线段示意图。

甲乙两地相距240千米,先标个甲乙两地,并用一条线段表示两地之间的距离；A车在甲地，

速度是50千米/小时（将速度标注在甲地旁边），B车在乙地，速度是30千米每小时（将速

度标注在乙地旁边）；相向而行，画出相遇。

引导学生设B车走了X小时后与A车相遇，找相等关系（数量关系），即：A车X小时

所行路程+B车X小时所行路程=甲乙两地相距距离，列方程，解方程。

设计意图：不断的向学生抛问题，引导学生得出相遇问题的数量关系。亲自体验解相遇

问题的过程。

课件展示正确格式：

线段图分析（略）：

解：设B车行了X小时后与A车相遇

A车路程+B车路程=相距路程

50x+30x=240

解得x=3

答：B车行了3小时后与A车相遇。

三、变式练习1

L甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩

托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经

过多少时间两人相遇？

生：学生齐读题目，独立或小组合作完成。

师：根据练习情况，总结易错点。

设计意图：在学生的练习中总结学生的问题，乘热打铁，解决问题。

例2:小明每天早晨要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，小明以80米/分

的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的

速度去追小明，并且在途中追上他。爸爸追上小明用了多少时间？

生：齐读题目。

师生共同活动：引导学生分清题目中的IOO0、80、5、180分别是什么，分清速度、时

间。同样的与学生边分析题目，边画示意图。分析数量关系，让学生观察得出：小明先行5

分钟路程+小明X分钟所行路程=爸爸X分钟所行路程，列方程，解方程，答。

设计意图：分清速度、时间，让学生为行程问题打下基础。

课件展示正确格式：

线段分析图略

解：设爸爸追上小明用了X小时

小明先行路程+小明后行路程=爸爸路程

80×5+80x=180×

解得×=4

答：爸爸追上小明需要4分钟。

设计意图：规范解行程问题的格式。

三、变式练习2

L若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以

每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？

生齐读题目，独立或小组合作完成。教师根据练习完成情况，加以补充和改进。

设计意图：在学生的练习中总结学生的问题，乘热打铁，解决问题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你学到什么新的本领？

当两个人相遇时，是同向走还是相向走？（生：相向），当两个人追及时，是同向还是

相向？（生：同向）

五、板书设计

行程问题

路程=速度X时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

设计意图：突出重点，详写难点。

六、作业布置