2023届重庆市某中学数学七年级第一学期期末综合测试试题（含解析）

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.一枚六个面分别标有1-6个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”

一面上的点数是（）

3.如图，已知动点P在函数y=!-（x>0）的图象上运动，尸〃，》轴于点“，2；\^，丁轴于点可，线段PM、PN

4.下列各组数中：①-32与32；②（-3）2与32；③-（-2）与-（+2）；④（-3）3与-33；⑤与32,其中互

为相反数的共有（）

A.4对B.3对C.2对D.1对

5.2019年国庆期间，某景点的游客达到了38万人次，再创历史新高.已知该景点的门票价格为150元/人，以此计算，

国庆期间该景区门票总收人用科学记数法表示为（）

A.5.7x108元B.0.57x107元

C.5.7x107元D.5700x104元

6.两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（）

A.互为相反数

B.绝对值相等的数

C.异号两数，其中绝对值大的数是正数

D.异号两数，其中绝对值大的数是负数

7.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）

8.如图，乙4。。=60。,乙4。3:/5。。=1:4,。。平分/8。。，则乙4。。的度数为（）

A.20B.80。C.100°

9.如果x=3是方程2x+3a=6x的解，那么。的值是（

10.一根电线长120米，截去g后，还剩（

B.40米C.60米D.80米

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.用四舍五入取近似值：1745.65^（精确到百位）.

12.比较大小，-43（用“>”，或心”填空）.

13.一：的相反数是,小于-2；的最大整数是.

14.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标为.

15.若m加与—3。从日是同类项，则、=,y-.

16.N1与N2互为余角，若Nl=34°20',则N2=.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）已知4=2x2+3xy-2x,3=x2-xy+l,

（1）求343；

（2）若3A-65的值与x的取值无关.求y的值.

18.（8分）计算题：

(1)计算8+(-3队(-2)

(2)计算：―14+16+(—2)—8

19.（8分）为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独

做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？

20.（8分）在期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示;

商场优惠方案

甲全场按标价的六折销售

单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元

乙

和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元.

根据以上信息，解决以下问题

（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她

应该选择哪家商场？完成下表并做出选择.

商场甲商场乙商场

实际付款/元

——

（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付

款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？

21.（8分）已知多项式A=2xz-xy+my-8,B=-nx2+xy+y+7,A-2B中不含有X2项和y项，求nm+mn的值.

22.（10分）如图，延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点，如果CD=3cm,那么线段AC的长度是

多少？

♦♦-------------------------------♦）

ABDC

23.（10分）如图,OC是/AO5的平分线，且NAO0=9O。，NCOD=27°19'求N8。。的度数.

24.（12分）如图，C为线段一点，息B为CD的中点，且AO=8c/w,BD=2cm.

ACBD

(1)求AC的长.

(2)若点E在直线AC上，且EA=3m,求BE的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【分析】根据正方体及其表面展开图，得出和点“1”相邻的四个面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”点对

面是“6”点，正方体是图中第三种位置关系时，从相邻面和相对面分析，用排除法选出正确答案.

【详解】解：根据前两个正方体图形可得出和“1”点相邻的四个面是“2”、“3”、“4”、“5”，

当正方体是第三种位置关系时，“1”和“6”在正方体上下两面，

T“1”不在上面，

二“6”在上面，

故选：A.

【点睛】

本题考查了正方体相对两面上的数字，理解正方体展开图，从相邻面和相对面进行分析是解题关键.

2、D

【解析】A选项不是同类项，相同字母的指数不相同；

B选项不是同类项，所含字母不相同；

C选项不是同类项，所含字母不相同；

D选项是同类项.

故选D.

点睛：所有常数都是同类项.

3、C

【分析】由于P的坐标为。，丁，且PNLOB,PM1.OA,那么N的坐标和M点的坐标都可以a表示，那么

BN、NF的长度也可以用a表示，接着F点、E点的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分别用a表示AF,BE,

最后即可求出AFIE.

【详解】解：作轴,

•.•P的坐标为小，且PN@,PMVOA,

・•.N的坐标为（0,（M点的坐标为(。,0),

BN=\-—,

2a

在直角三角形BNF中，NNBF=45%OB=OA=1,三角形OAB是等腰直角三角形)，

.-.NF=BN=\-—,

2a

J11、

・・.尸点的坐标为1-丁，丁，

I2a2aJ

同理可得出E点的坐标为

AF2=（1-1+—）2+（一）2=-----,BE2=（。）2+（—a”=2a2,

2a2a2a2

AF2-BE2=—-2a2=\,即AFBE=1.

2。2

故选C.

【点睛】

本题考查了反比例函数的性质、勾股定理，解题的关键是通过反比例函数上的点P坐标，来确定E、F两点的坐标,

进而通过勾股定理求出线段乘积的值.

4、C

【分析】两数互为相反数，它们的和为1.本题可对各选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为1,如果和为1,

则那组数互为相反数.

【详解】解：根据相反数的定义可知：①-32与32；③-(-2)与-(+2)互为相反数.

故选：C.

【点睛】

此题考查相反数的概念.解题的关键是掌握相反数的概念，明确两数互为相反数，它们的和为L

5、C

【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（aX10的n次幕的形式），其中IWIalVlO,n表示整数，即从左边第一

位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次塞.

【详解】解：38万X150元=57000000元=5.7x107元，

故选：C.

【点睛】

此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算.科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中IWlalClO,n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

6、C

【分析】根据有理数的乘法和加法法则求解.

【详解】解：•••两个有理数的积为负，

，两数异号；

又•••它们的和为正数，

二正数绝对值较大.

故选：C.

【点睛】

本题考查了有理数的乘法和加法.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.有理数的

加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号,

并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

7、C

【解析】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此

选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此

选项不合题意；故选C.

8、C

【分析】由题意设N403为x,则ZBOC为4r,再根据角的平分线的性质得出NBOZ>=gZB0C=2r,于是得x+2r=60°,

求得x,再求NAOC的度数即可.

【详解】VZAOB：NBOC=1：4,

.,.设NA05为x,则NBOC为

*：0D通分NBOC,

1

二NBOD=-ZBOC=2x.

2

VZAOD=60°,

Ax+2r=60o,

Ax=20°,

4r=80°,

AZAOC=ZAOB+ZBOC=20°+80°=100°.

故选：C.

【点睛】

本题考查了角的计算以及角的平分线的性质.关键是得出ZBOD=；ZBOC=2x.

9、A

【分析】由已知把x=3代入方程2r+3a=6r,得到关于a的一元一次方程，解之得出Q.

【详解】解：把x=3代入2r+3a=6r得：

2x3+3a=6x3,

解得：0=1.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了方程的解，解这类题型的关键是将工的值代入原方程再求解.

10、D

【分析】根据题意列出运算式子，再计算分数的乘法与减法运算即可得.

【详解】由题意得：120x（1-；）=120x11=80（米），

即电线还剩80米，

故选：D.

【点睛】

本题考查了分数的乘法与减法，依据题意，正确列出运算式子是解题关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1.7x103

【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中1<|410,n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时,

需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍.

【详解】解：1745.65®1.7x103；

故答案为：1.7x103.

【点睛】

本题考查了近似数，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法

表示.

12、＜；

【解析】试题解析：-4＜3.

故答案为＜・

点睛：正数都大于0,负数都能小于0,正数大于负数.

1

13、--1

【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较方法求解即可.

【详解】解：的相反数是;，小于-2；的最大整数是

1

故答案为：—,-1.

【点睛】

本题考查了相反数的定义和有理数的大小比较，正数的相反数是负数，。的相反数是0,负数的相反数是正数.

14、（3,-2）

【分析】根据点P在第四象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,

即可写出P点坐标.

【详解】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，

又因为点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,

所以点P的横坐标为3,纵坐标为-2,

所以点P的坐标为（3,-2）,

故答案为：（3,-2）.

【点睛】

此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关镶

15、41

【分析】根据同类项是指所含字母相同，相同字母指数也相同的项可得关于x、y的方程，解方程即可求得答案.

（详解】V幻-3加与-3ab2y-l是同类项，

.,.x-3=l,ly-l=3,

••X-4>y=l,

故答案为：4,1.

【点睛】

本题考查了同类项，熟练掌握同类项的“两相同”是解题的关键.

16、55040,

【分析】根据互余关系可知Nl+N2=90。，再根据N1的度数即可解答.

【详解】解：•••N1与22互为余角，

:.Zl+Z2=90°,

又•.•Nl=34°20',

二N2=90°-34°20'=55o40'

故答案为：55。40'.

【点睛】

本题考查了余角关系的概念，解题的关键是掌握“若N1与22互为余角，则Nl+N2=90。”.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、解：⑴15孙一63-6；(2)*

【分析】(1)根据整式的加减运算法则即可求解；

(2)把15xy-6x—6化为(15y-6)x—6,根据值与x的取值无关得到15y-6=0,即可求解.

【详解】解：(D)34-68=3(2x2+3xy-2x)-6(x2-xy+1)

=6元2+9xy-6X-6%2+6xy—6

=15xy-6x-6

(2)3A-6B=15xy-6x-6=(15y-6)x-6

取值与x无关

:.15y-6=0

6

y=—

15

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.

18、(1)-10；(2)-1.

【分析】(1)先算乘方，再算乘法，最后算加法即可.

(2)先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可.

【详解】(1)解：原式=8+9x(-2)

=8+(-18)

=-10

(2)解：原式=-1+16+(—8)—x4

4

=-1+(-2)+(-1)

=-4

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键.

19、7.5天

【分析】设总工程量为a,先分别求出甲、乙两对每天可完成的工作量，再根静若甲乙合作5天后，再由乙队单独完

成剩余工作量”建立方程，然后求解即可.

【详解】设总工程量为。(。＞0)

则甲队每天可完成的工作量为乙队每天可完成的工作量为白

设共需要r天，则乙队单独完成剩余工作量的时间为(x-5)天

由题意得：5x(―+—)+—(x-5)=a

整理得工+二*—5)=1

o15

解得x=7.5

答：共需要7.5天.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意，正确建立方程是解题关键.

20、(1)336,360；(2)这条裤子的标价是370元.

【分析】(1)按照两个商场的优惠方案进行计算即可；

(2)设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可.

【详解】解:(1)甲商场实际付款：(290+270)x60%=336(元)；

乙商场实际付款：290-2x50+270-2x50=360(元)；

故答案为：336,360；

(2)设这条裤子的标价是上元，

由题意得：(380+x)x60%=380-3x50+x-3x50,

解得：x=370,

答：这条裤子的标价是370元.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键.

21、-1

【分析】把A与B代入A-2B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含有X2项和y项求出m与n的值，代入原式计

算即可得到结果.

【详解】VA=2x2-xy+my-8,B=-nx2+xy+y+7,

A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=(2+2n)x2-3xy+(m-2)y-22,

由结果不含有X2项和y项，得到2+2n=0,m-2=0,

解得：m=2,n=-l,

则原式=L2=-L

【点睛】

此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.

22>8cm

【解析】试