第五章 相交线与平行线 单元测试 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线单元复习卷一．选择题（30分）1．如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（）A．30° B．60° C．120° D．150°第1题图第2题图2．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3等于（）A．180° B．120° C．90° D．不能确定3．根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（）A．B．C．D．4．下列图形中∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．5．如图，BF平分∠ABD，下列条件不能判定EF∥BD的是（）A．∠1＝∠3 B．∠AEF＝2∠2 C．2∠3+∠BEF＝180° D．∠EFD+∠D＝180°6．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．30° B．40° C．45° D．50°第5题图第6题图第7题图7．一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为（）A．5° B．10° C．15° D．20°8．下列命题：①把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；②两点确定一条直线；③若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；④垂线段最短．其中真命题是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．①④9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度分别为l甲、l乙、l丙，它们的大小关系是（）A．l甲＞l乙＞l丙 B．l甲＜l乙＜l丙 C．l甲＝l乙＝l丙 D．不能确定10．①如图1，ABCD，则∠A＋∠E＋∠C＝180°；②如图2，ABCD，则∠E＝∠A＋∠C；③如图3，ABCD，则∠A＋∠E－∠1＝180°；④如图4，ABCD，则∠A＝∠C＋∠P．以上结论正确的个数是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④二．填空题（15分）11．如图，点O在直线AB上，OD⊥OE，垂足为O．OC是∠DOB的平分线，若∠AOD＝70°，则∠COE＝度．第11题图第13题图12．下列命题中真命题有个．①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．13．如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件，使AB∥CD．第14题图第15题图14．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3的度数为．15．如图所示，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．三．解答题（75分）16．（7分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，求∠4的度数．17．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE＝32°．（1）求∠DOB的度数；（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？18．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过平移，使点C移到点C′的位置．（1）画出△A′B′C′；（2）连接AA′、BB′，这两条线段的关系是；（3）△B′CC′的面积为．19．（7分）已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D，求证：∠E＝∠BCA．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝（），∵∠B＝∠D（已知）．∴∠D＝（），∴ED∥（），∴∠E＝∠BCA（）．20．（8分）已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF，问AB与CD平行吗？为什么？21．（8分）如图，∠D＝65°，∠AED＝115°，∠AEC＝∠B，求证：AB∥EC．22．（10分）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，GI、HI分别平分∠BGH、∠GHD．（1）求证：GI⊥HI．（2）请用文字概括（1）所证明的命题：．23．（10分）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）AD与EC平行吗？请说明理由．（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FA于点A，∠1＝76°，求∠FAB的度数．24．（12分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，∠BAD