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第16章二次根式——二次根式化简及求值一、选择题1.计算=()A.9 B.3 C.-3 D.±32.设a为3+5﹣3−5的小数部分,b为6+33﹣6−33的小数部分.则A.6+2-1 B.6-2+1 C.6-2-1 D.6+2+13.下列各式,正确的是()A.32−2C.(−3)24.设a=7A.2<a<3 B.3<a<4 C.4<a<5 D.5<a<65.当2x−3>0时,化简|1−x|+9−12x+4A.x-2 B.2−x C.3x−4 D.4−3x二、填空题6.已知a=11−1,则a27.若x=5﹣2,则代数式x2+1的值为.8.实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简(a+b)2−(a−b)9.计算:11+310.已知x=3+1,y=3−1,则代数式11.已知x−2y+(y-2)2=0,则x-y=.12.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加45cm2,则这个正方形的边长是cm三、解答题13.已知,x=1−2,y=1+2,求14.有一道练习题:对于式子2a-a2−4a+4先化简,后求值,其中a=2。小明的解法如下:2a-a2−4a+4=2a-15.已知9−xx−6=9−x16.已知xy=9,x>0,y>0,求xy17.已知:x=3+1,y=3﹣1,求代数式x2+2xy+y2的值.18.已知:a、b、c是△ABC的三边长,化简(a+b+c)2-(b+c−a)2+19.下面是小华同学解答题目的过程:9=9=3=3=9小华的解题过程是否有错误?如果有,请写出正确解答过程.20.(1)已知实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:(−a+b)(2)若5的整数部分为a,小数部分为b,写出a,b的值,并计算a−1
答案解析部分1.B2.B3.D4.C5.C6.117.10﹣458.-2b9.510.411.-112.613.解:解法一:原式=(x+y)214.解:小明的解法不对.改正如下:
2a-a2−4a+4=2a-a−22=2a-|a-2|,
∵a=2,
∴a-2<0,
∴原式=2a+a-2=3a-2,
把a=215.由已知得9−x≥0,解得x≤9,∵x为偶数,∴x=8.(1+x)⋅=(1+x)=当x=8时,(x+1)(x−4)16.解:∵x>0,y>0,∴x=x⋅=xy=2xy当xy=9时,原式=2×9=2×3=6.17.解:∵x=3+1,y=3﹣1,∴原式=(x+y)2,=(3+1+3﹣1)2=(23)2,=12.18.解:∵a,b,c是△ABC的三边长,∴a+b>c,b+c>a,b+a>c,∴原式=|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|,=a+b+c﹣(b+c﹣a)+(b+a﹣c),=a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c,=3a+b﹣c.19.解:错误.原式======−3320.(1)解:观察数轴可得:a<−1,−1<c<0,b>1
所以−a+b>0,c−b<0,b−c−a>0因此(−a+b
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