人教版八年级数学下册第16章二次根式-二次根式化简及求值 2023-2024学年人教版八年级数学下册_第1页
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文档简介

第16章二次根式——二次根式化简及求值一、选择题1．计算=（）A．9 B．3 C．-3 D．±32．设a为3+5﹣3−5的小数部分，b为6+33﹣6−33的小数部分．则A．6+2-1 B．6-2+1 C．6-2-1 D．6+2+13．下列各式，正确的是（）A．32−2C．(−3)24．设a=7A．2<a<3 B．3<a<4 C．4<a<5 D．5<a<65．当2x−3>0时，化简|1−x|+9−12x+4A．x-2 B．2−x C．3x−4 D．4−3x二、填空题6．已知a=11−1，则a27．若x=5﹣2，则代数式x2+1的值为．8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简(a+b)2−(a−b)9．计算：11+310．已知x=3+1，y=3−1，则代数式11．已知x−2y+（y-2）2=0，则x-y=.12．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加45cm2，则这个正方形的边长是cm三、解答题13．已知，x=1−2，y=1+2，求14．有一道练习题：对于式子2a-a2−4a+4先化简，后求值，其中a=2。小明的解法如下：2a-a2−4a+4=2a-15．已知9−xx−6=9−x16．已知xy＝9，x＞0，y＞0，求xy17．已知：x=3+1，y=3﹣1，求代数式x2+2xy+y2的值．18．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简(a+b+c)2－(b+c−a)2＋19．下面是小华同学解答题目的过程：9=9=3=3=9小华的解题过程是否有错误？如果有，请写出正确解答过程．20．（1）已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：(−a+b)（2）若5的整数部分为a，小数部分为b，写出a，b的值，并计算a−1

答案解析部分1．B2．B3．D4．C5．C6．117．10﹣458．-2b9．510．411．-112．613．解：解法一：原式=(x+y)214．解：小明的解法不对．改正如下：

2a-a2−4a+4=2a-a−22=2a-|a-2|，

∵a=2，

∴a-2＜0，

∴原式=2a+a-2=3a-2，

把a=215．由已知得9−x≥0，解得x≤9,∵x为偶数,∴x=8.(1+x)⋅=(1+x)=当x=8时，(x+1)(x−4)16．解：∵x＞0，y＞0，∴x＝x⋅＝xy＝2xy当xy＝9时，原式＝2×9＝2×3＝6．17．解：∵x=3+1，y=3﹣1，∴原式=（x+y）2，=（3+1+3﹣1）2=（23）2，=12．18．解：∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，∴原式=|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|，=a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c），=a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c，=3a+b﹣c.19．解：错误．原式======−3320．（1）解：观察数轴可得：a<−1,−1<c<0,b>1

所以−a+b>0,c−b<0,b−c−a>0因此(−a+b

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