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第十八章平行四边形单元练习思维导图练习一、单选题1.下列说法中不能判定四边形是矩形的是()A.四个角都相等的四边形 B.有一个角为的平行四边形C.对角线相等的平行四边形 D.对角线互相平分的四边形2.菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=4cm,以AC为边作正方形ACEF,则BF长为()A.4cm B.5cm C.5cm或8cm D.5cm或cm3.如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是()A.(3,2) B.(2,3) C.(-3,2) D.(5,4)4.将长方形ABCD纸片沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED'=70°,则∠EAB的大小是(
)
A.60° B.50° C.75° D.55°5.如图所示,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点E在AD上,且BE平分∠AEC,则△ABE的面积为()A.2.4 B.2 C.1.8 D.1.56.如图,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(
)A., B.,C., D.,7.如图,已知正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且BE=DF,若∠BEC=65°,∠EFD的度数(
)
A.15° B.20° C.30° D.10°8.如图,平行四边形ABCD中,∠A=110°,AD=DC.E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠PEF=()A.35° B.45° C.50° D.55°二、填空题9.一直角三角形的两条直角边长分别为12、5,则斜边上的中线长是,斜边上的高是.10.如图,菱形中,已知,则的大小是.11.如图所示,将正方形放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点B的坐标为,则点A的坐标为.12.如图,延长矩形ABCD边BC至点E,使,连接AE,如果,则.13.如图,四边形为菱形,对角线相交于点O,于点H,连接,,,则.
14.如图,矩形的对角线交于点,点在线段上,且,若,则三、解答题15.如图,中,点在上,.(1)利用直尺和圆规作出的平分线,交于点;(不写作法,保留作图痕迹)(2)求证:四边形是平行四边形.16.如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,依次顺序连接各边中点得到四边形EFGH.(1)猜想四边形EFGH是什么特殊四边形?(2)对你的猜想给予证明.17.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,分别连接BE、DF、BD.(1)求证:△AEB≌△CFD;(2)当△ABD满足什么条件时,四边形EBFD是菱形,请说明理由.18.如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,BD的垂直平分线交BD于O,交BA的延长线交于点E,交DC的延长线于点F,证明:AE=CF.参考答案:1.D2.D3.D4.D5.D6.D7.B8.A9.6.5
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