第6章实数 单元综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第6章实数》单元综合练习题（附答案）一、单选题1．在实数−π，0，227，316，9中，无理数的个数是（A．1 B．2 C．3 D．42．在−3，2，0，−π中最小的数是（

）A．−3 B．2 C．0 D．−π3．下列计算正确的是（

）A．16=4 B．−9=−3 C．−44．一个数的算术平方根是8，这个数的立方根是（

）A．4 B．−4 C．4或−4 D．−5．下列说法正确的是（

）．A．16的平方根是±4 B．(−3)2的算术平方根是C．负数没有立方根 D．2是2的算术平方根6．估算10的值在（

）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间7．如图，数轴上点N表示的数可能是（

）A．10 B．−5 C．3 D．8．若2x−2与3x−8是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（

）A．2 B．−2 C．4 D．−4二、填空题9．81的平方根是，−27的立方根是，10．1−6的绝对值是11．3−125的倒数是，相反数是12．比较大小：3−22（填“>”、“=”或“<13．64的立方根为．16的平方根是．14．−8是a的一个平方根，b是a的立方根，则a=，b=15．计算：(−2)2+16．如果5的小数部分为a，13的小数部分为b，则a+b−5=三、解答题17．把下列各数分别填入相应的集合中．35，9，π，3.14，−327，0，−5.12345…(1)有理数集合：{…}；(2)无理数集合：{…}；(3)正实数集合：{…}．18．计算：(1)2−(2)3−819．求式中x的值：(1)5x(2)−x+220．计算：(1)(−2)(2)8121．（1）已知：2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，求a+20b的值．（2）已知：2+3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求22．【发现】①3②3③3④31（1）根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：______．【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b，若______，则3a【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：（2）若33−2x与3x+6的值互为相反数，则（3）若34a2−10与36−3b参考答案1．解：0，227，9−π，316故选：B．2．解:因为2>0>−3>−π所以最小的数是−π．故选：D．3．解：A、16=4B、−9<0，−9没有意义，本选项不符合题意；C、−4D、25=5≠±5故选：A．4．解：∵一个数的算数平方根是8，∴这个数是82∴64的立方根是4，故选：A．5．解：A．16=4的平方根是±2B．(−3)2=9的算术平方根是C．负数有一个负的立方根，故不正确；D．2是2的算术平方根，正确；故选D．6．解：∵9∴3<10即10在3和4之间．故选：C．7．解：∵9<10<16，4<5<9，1<3<4，1<2<4∴3<10<4，−3<−5<−2，∵点N表示的数在整数3与4之间，∴点N表示的数可能是10，故选：A．8．解：由题意得：2x−2+3x−8=0，解得：x=2∴2x−2=2，∴这个数是22故选：C9．解：81的平方根是±81−27的立方根是3−27故答案为：±9，−3．10．解：∵2＜∴1−6∴1−故答案为：6−111．解：∵3−125∴3−125的倒数是−15故答案为：−112．解：∵1<2∴−2<−2∴1<3−2∴3−2故答案为：<．13．解：64=816=4，4的平方根是±2故答案为：2；±2．14．解：∵−8是a∴a=−8∵b是a的立方根，∴b=3故答案为：64；4．15．解：(−2)2故答案为：4．16．解：∵4∴2<5∴5的小数部分a=∵9∴3<13∴13的小数部分b=∴a+b−5故答案为：13−517．（1）解：由题意可得，有理数：35，9，3.14，−故答案为：35，9，3.14，−（2）解：由题意可得，无理数：π，−5.12345…，−3故答案为：π，−5.12345…，−3（3）解：由题意可得，有理数：35，9，π，3.14故答案为：35，9，π，3.1418．（1）解：2==（2）3=−2+0.2−3=−4.819．（1）解：5x∴5x∴x2解得：x=±2（2）解：−x+2∴x+23∴x+2=−5，解得：x=−7．20．（1）解：(−2)=4×=2+2−=4−2（2）81=9+3+2+2−=16−321．解：（1）∵2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，∴2a+1=9，3a−b−1=8，解得：a=4，b=3，则a+20b=4+20×3=64；（2）解：∵2+3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，∴x=3，y=2+3则x−y+3∴x−y+322．解：（1）327由题意得等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于